第4章 几何图形初步-2025-2026学年七年级上册数学7分钟优化课堂（沪科版·新教材）

满分：120分限时：30分钟 数学·七年级·上册HK班级： 姓名： 得分： 第4章 几何图形初步 核心知识训练1几何图形 一、知识梳理（每空5分，共70分】 1.点、线、面、体的概念 (1)几何体简称 ,例如长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等 (2)面：包围着体的是 ,面有 面和 面两种， (3)线：面与面相交形成 ,线有 线与 线两种， (4)点：线与线相交得到 2.几何图形是由 组成的.点是最基本的图形 3.各点都在 平面内，这样的图形叫作平面图形 4.各点不都在 平面内，这样的图形叫作立体图形 二、知识巩固（第5-6题每题5分，第7题每空5分，第8题25分.共50分】 5.(2025·长春中考)下面几何体中为圆锥的是 B D 6.下列四个图形中哪个图形绕轴旋转一周能得左图中的几何体 6题图 7.如图所示为我们在日常生活中常用的一种牙膏盒，其形状类似于 体，它是由 个面围成的，每个面都是 的（选 牙膏 填“平”或“曲”) 8.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、 7题图 棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察图 中几种简单多面体模型，解答下列问题 多面体 顶点数()面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 长方体 8 6 12 正八面体 8 12 四面体 长方体正八面体正十二面体 正十二面体 20 12 30 8题图 (1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 你发现顶点数()、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 (2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而 成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x个，八 边形的个数为y个，求x+y的值， 93 满分：120分限时：30分钟 数学·七年级·上册HK班级： 姓名： 得分： 核心知识训练2线段、射线、直线 一、知识梳理（每空5分，共15分） 1.经过两点有 直线，并且 一条直线.（简述为： 确定一条直线) 二、知识巩固（第2-4题每题5分，第5-6题每空6分，第7题30分，第8题18分.共105分） 2.下列关于直线、射线、线段的描述中，正确的是 () A.延长射线OA到点B B.射线OM与射线MO表示同一条射线 C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点 D.一条直线由两条射线组成 3.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 A.射线BA B.射线AC C.射线BC D.射线CB A AB C EB C 3题图 4题图 5题图 6题图 4.如图，点A,点B,点C在直线1上，则直线、线段、射线的条数分别为 A.3,3,3 B.1,2,3 C.1,3,6 D.3,2,6 5.（教村P146-习题2变式)如图，能用字母表示的直线有 条，它们是 能用字母表示的线段有 条，它们是 ;在直线EF上能用字母表示的射 线有」 条，它们是 6.墨斗是中国传统木工行业画直线的常用工具.如图，木工师傅锯木料时，一般先在木上画出两 个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并起墨线中段，过这 两点就弹出一条墨线.木工师傅这样做的道理是： 7.(教材P147-5变式)如图，平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图. (1)画直线AB、CD交于点E; 。A .B (2)画线段AC、BD交于点F; (3)连接E、F交BC于点G; (4)连接AD,并将其反向延长； ·D 7题图 (5)作射线BC; (6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上 8.(教材P146-练习2变式)平面上有任意3个点A,B,C.则： (1)过其中任意两点画直线，一共可以画出 条直线； (2)以一点为端点且经过另两点中的一点的射线有 条； (3)以其中两点为端点可以画 条线段 94 满分：120分限时：30分钟 数学·七年级·上册HK班级： 姓名： 得分： 核心知识训练3线段的比较与线段的和差 一、知识梳理（每空5分，共10分） 1.只用没有刻度的 和 作图的方法称为尺规作图 二、知识巩固（第2-4题每题5分，第5题每空7分，第6-7题每题15分，第8题30分共110分） 2.如图，用圆规比较两条线段AB和A'B'的长短，其中正确的是 ( A.AB>A'B' B.AB=A'B' C.AB<A'B' 2题图 D.不能确定 3.下列关于画图的语言叙述正确的是 A.画直线AB=10cm B.画射线OB=10cm C.延长线段AB到点C D.已知A,B,C三点，过这三点画一条直线 4.一条直线上有A,B,C三点，AB=4cm,BC=2cm,则下列结论中正确的是 A.AC=6 cm B.AC=2 cm C.AC=6cm或AC=2cm D.以上都不对 5.(教材P150-2变式)如图，请根据图形完成下列填空： (1)AD=AC+ A D (2)AC=AB- =AD- 5题图 (3)AC+CB=AD+ (4)AC+BD=AB- 6.如图，点P在线段AB上 A B (1)在线段AB上，截取BQ=AP; 6题图 (2)延长AB到点D,使BD=AP. 7.(教材P152-1变式)如图，已知线段a、b(a>b),请用尺规作图画一线段AB,使得AB=2a-b. 7题图 8.如图，已知B、C在线段AD上 (1)图中共有 条线段； (2)若AB=CD. ①比较线段的大小：AC BD(选填“>”“=”或“<”)； ②若BD=4AB,BC=12cm,求AD的长 太B 8题图 95 满分：120分限时：30分钟 数学·七年级·上册HK班级： 姓名： 得分： 核心知识训练4线段的中点 一、知识梳理（每空10分，共10分）】 1.把一条线段分成两条相等的线段的点，叫作线段的 二、知识巩固（第2-5题每题10分，第6-7题每题20分，第8题30分.共110分） 2.在一条直线上，依次有E、F、G、H四点.如果点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点， 则有 () A.EF=2GH B.EF>GH C.EF>2GH D.EF=GH 3.下列说法中正确的是 () A若AP=2AB,则P是AB的中点 B.若AB=2PB,则P是AB的中点 C.若AP=PB,则P是AB的中点 D.若AP=PB=2AB,则P是AB的中点 4.如图，CB=AB,AC=号4D,AB=子AE,若CB=2m,则AE的长为 () E 4题图 A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 5.已知点0在直线AB上，且线段OA的长度为4cm,线段OB的长度为6cm,E、F分别为线段 OA、OB的中点，则线段EF的长度为 cm. 6.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点. (1)若AM=1,BC=4,求MN的长度； (2)若AB=6,求MN的长度. C 夕 6题图 7.已知：如图，线段a和线段b. (1)尺规作图：求作线段AB=a+b,并在线段BA的延长线上，求作线段AC=a-b;(作图工具 只限直尺和圆规，保留作图痕迹)》 (2)若M、N分别是AB、AC的中点，求MN的长（用含a、b的式子表示）. a b 7题图 8.已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60,BC=40,求 MN的长. 96 满分：120分限时：30分钟 数学·七年级·上册HK班级： 姓名： 得分： 核心知识训练5线段的基本事实 一、知识梳理（每空10分，共20分】 1.两点之间的所有连线中， 最短 2.两点之间线段的 ,叫作这两点之间的距离. 二、知识巩固（第3-6题每题10分，第7-10题每题15分.共100分）】 3.“道路尽可能修直一点”，这是因为 A.两点确定一条直线 B.直线最短 C.两点之间线段最短 D.直线是无限长的 4.A,B两点间的距离是指 A.过A,B两点间的直线 B.连接A,B两点间的线段 C.直线AB的长 D.连接A,B两点间的线段的长度 5.如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书， M 想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线 ( A.A→C+D→B A· B.A→C+F→B 5题图 C.A→C→E-→F→+B D.A→C→M→B 6.如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角 形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是 7.已知线段AB=10cm,试探讨下列问题： (1)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于8cm? 6题图 (2)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于10cm?若存在，它的位置唯一吗？ (3)当点C到A,B两点的距离之和等于20cm时，点C一定在直线AB外吗？举例说明. 97 8.(数材P152-练习2变式)如图，3条线段AB,BC,CA围成一个三角形，AB>CA. (1)延长AC到点D,使CD=BC; (2)比较AD与AB的大小 8题图 9.(教材P152-4变式)知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面.下面就 两个情景请你作出评判： (1)情景一：从教学楼到图书馆，有些同学不走人行道而横穿草坪，数学原理是 (2)情景二：A、B是河流1两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站 修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置. 教 草坪 楼 B. 图书馆 图1 图2 9题图 10.在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示，设点A,B,C所 对应数的和是p. (1)若以B为原点，写出点A,C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？ (2)若原点0在图中数轴上点C的右边，且C0=28,求p. B C 10题图 98 满分：120分限时：30分钟 数学·七年级·上册 HK班级： 姓名： 得分： 核心知识训练6 角的认识 一、知识梳理（每空4分，共32分） 1.如图，角可以看作是从一点0出发的两条 所组成的图形，其中 B 点O叫作角的 ,射线OA、OB叫作角的 这个角可记 终边 作 ,读作“ ”.(没有歧义时，也可记作 ·始边 旋转时经过的 部分称为角的内部. 顶点人 09 2.当射线OA绕点0旋转，第一次旋转到与OA在同一条 始边 上时， 1题图 形成的角叫作平角.继续旋转回到初始位置OA时，形成的角叫作周角. 二、知识巩固（第3-6题每题4分，第7-8题每空4分，第9题12分，第10题40分.共88分） 3.下列说法正确的是 A.一条直线是一个平角 B.由两条射线组成的图形叫作角 C.周角就是一条射线 D.周角的两边重合成一条射线 4.∠ACB的两边是 A.射线AC、BC B.射线CA、CB C.线段AC、BC D.线段CA、CB 5.下列选项中表示∠ABC的是 ( C B A A -B C 一D B -B B 6.如图所示，用两种方法表示同一个角的是 A.∠1和∠C B.∠2和∠C C.∠3和∠A D.∠4和∠B 7.(教材P156-1变式)如图，当时钟指向9点整时，时针与分针的较小夹 角的度数为」 6题图 8.(1)用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角的度数为 112 (2)用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角的度数为 10 -9 (3)由(1)，(2)，你得到的结论是 8 9.(数材P156-2变式)如图所示，OA表示北偏西30°方向，按照这条射线，在图 中画出表示下列方向的射线， 3w ①南偏东30°；②北偏东60° 7题图 10.如图所示，回答下列问题： 北 (1)在∠AOB内部任意画1条射线OC,则图中有 个不同的角； (2)在∠AOB内部任意画2条射线OC,OD,则图中有 个不同的角； (3)在∠AOB内部任意画3条射线OC,OD,OE,则图中有 个不同 →东 的角； (4)在∠A0B内部任意画10条射线，则图中有 个不同的角； R B K9 9题图 A 10题图 (5)在∠AOB内部任意画n(n为正整数)条射线，则图中有 个不同的角： 99 满分：120分限时：30分钟 数学·七年级·上册HK班级： 姓名： 得分： 核心知识训练7度分秒换算 一、知识梳理（每空5分，共20分） 1.角度换算：1周角= °，1平角= °，1°= ',1'= 二、知识巩固（第2-4题每题5分，第5-7题每空9分，第8题40分.共100分） 2.下列式子中错误的是 A.38.78°=3846'48” B.50°42'=50.7° C.9845′+235′=10120' D.10818'-5723'=5155' 3.若∠P=2512',∠Q=25.12°，∠R=25.2°，则下列结论正确的是 ( A.∠P=∠Q B.∠P=∠R C.∠Q=∠R D.∠P=∠Q=∠R 4.在同一平面上，若∠α=60.3°，∠B=2030',则∠a+∠B= A.813' B.8033' C.80.8 D.80.6° 5.∠A=4030′= 北 6.45.32°= 7.如图，甲从0处出发沿北偏东1532'向走向A处，乙从0处出发沿南偏 西5528'方向走到B处，则∠B0A的度数是 B 8.(教材P155-2变式)计算： 7题图 (1)15329'42"+2640'32”; (2)11036'-9037'28"; (3)6224'17"×4; (4)1024321"÷3. 100 满分：120分限时：30分钟 数学·七年级·上册HK班级： 姓名： 得分： 核心知识训练8 角的比较与运算 一、知识梳理（每空2分，共18分） 1.比较两个角大小的方法 比较两个角大小的两种常用方法： 2.角的和、差 如图，∠AOC是 与 的和，记作∠AOC= ∠AOB是 与 的差，记作∠AOB= 3.在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个 2题图 的角，这条射线叫作这个角的平分线 二、知识巩固（第4-9题每题3分，第10-13题每空3分，第14题20分，第15题40分.共102分）】 4.如图，用三角板比较∠A与∠B的大小，其中正确的是 A.∠A>∠B B.∠A<∠B C.∠A=∠B D.不能确定 4题图 5题图 5.如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是 () A.∠AOB<∠AOD B.∠BOC<∠AOB C.∠COD>∠AOD D.∠AOB>∠AOC 6.如图，OC、OD分别是∠AOB、∠AOC的平分线，且∠C0D=25°，则∠AOB为 () A.100 B.120° C.135 D.150° D D 1入2 0 6题图 7题图 10题图 7.如图，已知0是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠B0C,则∠2的度数是 A.20° B.25 C.30 D.70° 8.若∠AOB=93°，OC是∠AOB的三等分线，∠AOC的度数为 () A.31° B.62° C.31°或62° D.30° 9.已知只用一副三角板可以直接画出75°的角，则下列度数的角只用一副三角板不能直接画出 的是 () A.15° B.150° C.135° D.160° 10.如图，填空. (1)∠AOB+∠BOC= ;(2)∠A0C+∠COD= (3)∠BOD-∠COD= ;(4)∠A0D- =∠AOB. 101 11.如图，OM是∠AOB的平分线且∠AOM=30°，则∠BOM=,∠A0B= B D B 11题图 12题图 13题图 12.如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分∠AOD,若∠BOD=100°，则∠AOE=_ 13.如图，A,0,B在-条直线上，∠A0C=2∠B0C+30°，0B平分∠B0C,则∠B0E= 14.如图，∠AOB:∠B0C=3:5,OD、OE分别是∠AOB和∠B0C的平分线，若∠D0E=60°，求 ∠AOB和∠BOC的度数. D 0 14题图 15.如图，∠AOB=90°，∠B0C=30°，OM平分∠A0C,ON平分∠B0C. (1)求∠MON的度数； (2)若∠AOB=a,其他条件不变，求∠MON的度数； (3)若∠BOC=B(B为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数； (4)从(1)、(2)、(3)题结果中能看出有什么规律； 15题图 1023第：（2m0. (2)设甲工程队绿化荒地x亩，乙工程队绿化荒地y亩， 「x+y=180, +古=20，解得{60， 则{x 1y=60. 答：甲、乙两工程队分别绿化荒地120亩，60亩. 考点小专题11二元一次方程组 的应用—古算术问题 1.C2.C 「y-x=4.5 3.54. 1 5.5x+45=,6.4+6y=48, 1x-2y=1 17x+3=y 2x+5y=38 7解：设笼中鸡有x只，兔有y只，由题意得：+y=35。 2x+4y=94, 解符径 答：笼中鸡有23只，兔有12只 第4章几何图形初步 核心知识训练1几何图形 1.(1)体(2)面平曲(3)线直曲(4)点 2.点线面体 3.同一个4.同一个 5.C6.A 7.长方6平 8.解：(1)66V+F-E=2 (2)20 (3)这个多面体面数为x+,棱数为24×3=36（条），根据 V+F-E=2可得，24+(x+y)-36=2,所以x+y=14. 核心知识训练2线段、射线、直线 1.一条只有两点 2.C3.B4.C 5.3直线AB,AD,EF6线段AB,AC,AD,BC,BD,CD6 射线BC,BE,CE,CF,DB,DF 6.两点确定一条直线 7.解：如图所示 B (P) D 8.(1)3或1(2)6(3)3 核心知识训练3线段的比较与线段的和差 1.直尺圆规 2.A3.C4.C 5.(1)CD (2)BC CD (3)BD (4)CD 6.解：(1)如图所示，线段BQ即为所求： ol A P B (2)如图所示，线段BD即为所求 D 1 7.解：如图所示，AC=CD=a,BD=b,线段AB即为所求 6 L A C B D E 8.解：(1)6 (2)①= ②因为BD=4AB,AB=CD,所以BC=3AB, 因为BC=12cm,所以AB=4cm, 所以AD=AB+BC+CD=4+12+4=20(cm). 核心知识训练4线段的中点 1.中点2.D3.D4.D5.1或5 6.解：(1)因为N是BC的中点.M是AC的中点，AM=1,BC=4, 所以CN=2,AM=CM=1. 所以MN=MC+CN=3: (2)因为M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6 所以W=MC+CN=2AC+2BC=子(AC+BC)=号AB =3. 7.解：(1)在射线AF上截取AP=b,在射线PF上截取PB= a,则AB=a+b; 在射线AE上截取AQ=a,在线段QA上截取QC=b,则AC =a-b: 如图所示，AB,AC即为所求： a- b E O CA P B F (2)因为AB=a+b,AC=a-b,M、N分别是ABAC的中点， 所以AW=B,AN=24C, 所以MN=之(4C+AB)=(a+b+a-b)=a 8解：①如图1，当C在线段AB的延长线上时，MN=之(60 +40)=50. y M B 图1 A 图2 ②如图2，当C在线段AB上时，MN=2(60-40)=10. 核心知识训练5线段的基本事实 1.最短2.长度 3.C4.D5.B 6.两点之间，线段最短 7.解：(1)不存在.因为两点之间线段最短： (2)存在，此时点C在线段AB上，它的位置不唯一； (3)点C不一定在直线AB外，可以在线段AB的延长线上 或反向延长线上. 8.解：(1)如图所示 C........0 A (2)因为CD=BC, 2 所以AD=AC+CD=AC+CB, 因为两点之间线段最短，AC+CB>AB, 所以AD>AB. 9.解：(1)两点之间，线段最短 (2)情景二：如图，抽水站修在P点处能使所需管道最短. B 图2 10.解：(1)若以B为原点，则C表示1，A表示-2， 所以p=1+0-2=-1; 若以C为原点，则A表示-3，B表示-1， 所以p=-3-1+0=-4; (2)若原点0在图中数轴上点C的右边，且C0=28,则C 表示-28，B表示-29，A表示-31， 所以p=-31-29-28=-88. 核心知识训练6角的认识 1.射线顶点边∠AOB角AOB∠O平面2.直线 3.D4.B5.C6.D7.90 8.(1)30°(2)5060°(3)在放大镜下角度不变 9.解：如图所示，0B表示南偏东30°，0C表示北偏东60° 北 A 30 609 ◆东 30 B 10.(1)3(2)6(3)10(4)66(5)m+1)(m+2】 2 核心知识训练7度分秒换算 1.3601806060 2.D3.B4.C 5.40.56.4519127.140°4 8.解：(1)1801014”(2)1958'32 (3)24937'8"(4)341427 核心知识训练8角的比较与运算 1.叠合法度量法 2.∠B0C ∠AOB ∠BOC+∠AOB∠AOC∠BOC ∠AOC-∠BOC 3.相等 4.B5.C6.A7.D8.C9.D 10.(1)∠AOC(2)∠AOD(3)∠BOC(4)∠BOD 11.30°60°12.40°13.50° 14.解：可设∠AOB=3x,∠BOC=5x,再根据角平分线以及角 与角之间的和差关系列方程，3x+5x=2×60°，解得x= 15°.所以∠A0B=45°，∠B0C=75°. 15.解：(1)因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 所以∠M0C=7∠A0C,∠N0C=3∠B0C. 所以∠MON=∠M0C-∠NOC=2(LA0C-∠B0C)= 号LA0B=7×90=45: (2)∠M0N=2∠A0B=; (3)∠M0N=45°： (4)∠MON=2∠A0B,∠M0N与∠BOC无关 核心知识训练9余角和补角 1.平角直角2.相等相等 3.B4.C5.A6.D7.A 11 8.30°9.65°10.50°11.125 12.∠BOD、∠BOC、∠EOF∠BOF、∠COE 13.解：(1)因为0C平分∠B0F,OE平分∠C0B. 1 所以∠B0E=LE0C=2∠BOC,∠B0C=∠C0E, 所以∠COF=2∠BOE, 所以∠EOF=3∠BOE=90°」 所以∠BOE=30°： (2)因为∠BOE+∠A0E=1809 所以∠BOE的补角为∠AOE. 因为∠EOC+∠DOE=180°，∠BOE=∠EOC, 所以∠BOE+∠DOE=180° 所以∠BOE的补角为∠DOE 所以∠BOE的补角有∠AOE和∠DOE. 核心知识训练10尺规作角 1.C2.63.74 3.解：如图，∠DCP或∠DCP'即为所求 4.解：(1)如图，∠BOC,∠B0C即为所求： B (2)30°或90° 5.解：如图所示，∠P0Q即为所求. P N M E C E M 、Q 考点小专题1尺规作图一线段 1.解：如图，截取AD=a,DB=b,线段AB即为所求 L a L b D B 2.解：如图，AC=a,BC=b,线段AB即为所求 a b M B 23 3.解：①如图1中，AB=BC=a,CD=DE=C,EF=b,线段AF 即为所求。 ②如图2中，AB=BC=CD=a,DE=c,EF=FG=b,线段AG 即为所求 6 C PD EM 图1 4 A CHG F D E M 图2 4.解：如图所示：△ABC就是所求的三角形， A C a 5.解：如图1中，点C即为所求，依据是两点之间线段最短 -1 CB 考点小专题2尺规作图一角 1.解：如图，∠AOC就是所求作的角. C 2.解：如图，△ABC即为所求. B 3.解：如图，即为所求作 B 11 4.解：如图，分别作∠BAP=∠CAP=a,截取AB=AC=a,则 △ABC即为所求作的三角形. 5.解：(1)如图，∠COF即为所求； A M`、 (2)因为∠COF=∠A0C,∠A0C=66°，易证∠B0D LAOC. 所以∠C0F=66°，∠B0D=66°， 所以∠F0B=180°-66°-66°=48°， 因为OE平分∠BOD, 所以∠B0E=7LB0D=子×6°=3， 1 所以∠E0F=48°+33°=810. 第5章数据的收集与整理 核心知识训练1数据的收集 1.全体对象2.全体3.全体个体样本数目 4.C5.D6.B7.D 8.解：(1)抽样 (2)实验中学七年级学生的身高情况实验中学七年级学 生每个人的身高从中抽取的85名学生的身高情况85 (3)小明的抽样方法最好，因为抽样的样本更具有代表性， 核心知识训练2 数据的整理 1.A2.D 3.解：如图所示： 体温(C)↑ 40 39.5 39 38.5 3 38 3736537 3 3 星 星 星 星 星 星 星星期 期期 期 期 期 三 四 五 六 日 4.解：(1)填表如下： 喜欢的体育运动 足球 篮球 乒乓球羽毛球 人数 30 25 40 20 占全班人数的百分比 60% 50% 80% 40% (2)上述百分比不能用扇形统计图表示， 因为80%+40%+50%+60%≠100%，而扇形统计图的百 分比之和是1，所以不能： 4