作业(14) 圆周运动-【课堂快线】2024高一物理寒假作业

1.甘肃酒泉和海南文昌是我国的两个卫星发射中心所在地,酒泉卫星发射中心的纬度约为北纬40°,文昌卫星发射中心的纬度约为北纬20°.把地球看做一个半径为6.4×103 km的质量分布均匀的球体,比较分别位于酒泉和文昌的甲、乙两个物体随地球自转做匀速圆周运动的情况,下列判断正确的是 (　　) A.两物体的线速度大小相等 B.两物体的角速度大小相等 C.甲物体的线速度大于乙物体的线速度 D.甲物体的角速度小于乙物体的角速度 2.如图所示为某齿轮传动装置中的A、B、C三个齿轮,三个齿轮的齿数分别为32、12、20,当齿轮绕各自的轴匀速转动时,A、B、C三个齿轮转动的角速度之比为 (　　) A.8∶3∶5　　　　　 B.5∶3∶8 C.15∶40∶24 D.24∶40∶15 3.一个在水平面上做匀速圆周运动的物体,如果半径不变,而线速度增加为原来线速度的3倍时,其向心力是36 N,则物体原来受到的向心力的大小是 (　　) A.2 N　　B.4 N　　C.6 N　　D.8 N 4.在城市车流量大、多路口交汇的地方常设置环岛交通设施,环岛中央为花坛.需要通过路口的车辆都按照逆时针方向行进,有效减少了交通事故的发生.环岛路为圆形,已知图中三车道的总宽度为12 m,花坛的直径为120 m.假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍.g到10 m/s2,假设汽车匀速率通过环形路段,则汽车的受力和运动描述正确的是 (　　) A.最大速度不能超过24 m/s B.所受的合力为零 C.一定受到恒定的合外力作用 D.受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用 5.如图,一同学表演荡秋千.已知秋千的两根绳长均为10 m,该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计,当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为8 m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为 (　　) A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N 6.如图所示,圆盘上叠放着两个物块A和B,当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时,物块与圆盘始终保持相对静止,则 (　　) A.物块A不受摩擦力作用 B.物块B受5个力作用 C.当转速增大时,A受摩擦力增大,B受摩擦力减小 D.A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴 7.如图所示,细杆上固定两个小球a和b,杆绕O点做匀速转动.下列说法正确的是 (　　) A.va=vb B.ωa=ωb C.a球的向心加速度比b球的大 D.a球所需的向心力比b球的大 8.(多选)如图所示,在光滑水平面上钉有两个钉子A和B,一根长细绳的一端系一个小球,另一端固定在钉子A上,开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置),且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上,现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动,使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放,在绳子完全被释放后与释放前相比,下列说法正确的是 (　　) A.小球的线速度变大 B.小球的角速度变小 C.小球的向心加速度不变 D.细绳对小球的拉力变小 9.如图所示,小球放在光滑水平桌面上,用细线连接于O点,细线刚好拉直,使小球在水平面内做圆周运动,逐渐增大小球做圆周运动的角速度,则细线上张力F与小球做圆周运动的角速度平方ω2的关系正确的是 (　　) A B C D 10.如图所示,半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO'匀速转动,在距轴为r处有一竖直杆,杆上用长为L的细线悬挂一小球.当圆盘以角速度ω匀速转动时,小球也以同样的角速度做匀速圆周运动,这时细线与竖直方向的夹角为θ,则小球的向心加速度大小为 (　　) A.ω2R B.ω2r C.ω2Lsin θ D.ω2(r+Lsin θ) 11.如图所示,是用来研究向心力与转动物体的半径、质量以及角速度之间关系的向心力演示器. (1)这个实验所用的主要研究方法是　　　.  A.控制变量法 B.等效代替法 C.理想实验法 D.假设法 (2)图中两个相同的钢球位置距各自转轴的距离相等,由此可推测出是在研究向心力的大小F与　　　　的关系.  A.质量m　B.角速度ω　C.半径r 12.长为L的细绳,一端拴一质量为m的小球,另一端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆),摆线与竖直方向的夹角为α,求: (1)细绳的拉力F; (2)小球运动的线速度的大小; (3)小球运动的角速度及周期. 汽车里程表 传统的车速表是机械式的,典型的机械式里程表连接一根软轴,软轴内有一根钢丝缆,软轴另一端连接到变速器某一个齿轮上,齿轮旋转带动钢丝缆旋转,钢丝缆带动里程表罩圈内一块磁铁旋转,罩圈与指针联接并通过游丝将指针置于零位,磁铁旋转速度的快慢引起磁力线大小的变化,平衡被打破指针因此被带动.这种车速里程表简单实用,被广泛用于大小型汽车上.绝大数多轿车使用没有软轴的电子传感器的车速表,常见的一种是从变速器上的速度传感器获取信号,通过脉冲频率的变化使指针偏转或者显示数字表示汽车的时速.汽车里程表还包括由连接同一信号源的两个液晶数字显示窗,分别累计本次里程和总里程.本次里程通常有四位数,供短期计数,这是可以清零的;总里程则有六位数,不能清零.电子式里程表累积的里程数字存储在非易失性存储器内,在无电状态下数据也能保存. 作业(十四)　圆周运动 1.B　解析:两物体随地球自转,角速度相同,位于文昌的物体轨道半径更大,线速度更大,所以B正确. 2.C　解析:三个齿轮同缘转动,所以三个齿轮边缘的线速度相等,即vA=vB=vC,三个齿轮的齿数分别为32、12、20,根据ω=得A、B、C三个齿轮转动的角速度之比为∶∶=15∶40∶24,C正确. 3.B　解析:根据向心力公式得:F1=m;当线速度为原来的3倍时有:F2=m=36 N,解得:F1=4 N,B正确. 4.A　解析:汽车转弯的最大半径为r= m+12 m=72 m,由牛顿第二定律可得μmg=,解得v==24 m/s,即汽车的最大速度不能超过24 m/s,A正确;汽车做匀速圆周运动,所受的合力大小是恒定的,方向不断变化,B、C错误;车在水平路面上做匀速圆周运动,所需向心力由静摩擦力提供,D错误. 5.B　解析:在最低点由2T-mg=知T=410 N,即每根绳子拉力约为410 N,故选B. 6.B　解析:物块A受到的摩擦力充当其向心力,故A错误;物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B的沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力,共5个力的作用,故B正确;当转速增大时,A、B所受摩擦力都增大,故C错误;A对B的摩擦力方向沿半径向外,故D错误. 7.B　解析:由同轴转动的物体上各点的角速度相同,即ωa=ωb,由于a、b两球做圆周运动的半径ra<rb,由公式v=ωr,所以va<vb,故A错误,B正确;由公式an=ω2r可得,a球的向心加速度比b球的小,故C错误;由公式F=man可知,由于两球的质量关系不清楚,所以无法确定a、b两球所需的向心力大小,故D错误. 8.BD　解析:在绳子完全被释放后与释放前相比,小球所受的拉力与速度垂直,不改变速度大小,故A错误.由v=ωr,v不变,r变大,则角速度ω变小,故B正确.小球的加速度a=,r变大,向心加速度变小,故C错误.细绳对小球的拉力F=ma=m,r变大,细绳对小球的拉力变小,故D正确. 9.B　解析:设悬线与竖直方向的夹角为θ,当小球在水平桌面上做圆周运动时,Fsin θ=mLsin θ·ω2,即F=mLω2,当小球离开水平桌面后在空中做圆周运动时,仍然有Fsin θ=mLsin θ·ω2,即F=mLω2,因此B项正确. 10.D　解析:小球运动的轨迹是水平面内的圆,如题图中虚线所示,其圆心是水平面与转轴OO'的交点,所以圆周运动的半径为r+Lsin θ,由an=rω2,可知其加速度大小为ω2(r+Lsin θ),D正确. 11.答案:(1)A　(2)B 解析:(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,需先控制某些量不变,研究另外两个物理量的关系,该方法为控制变量法,A正确; (2)图中两球的质量相同,转动的半径相同,则研究的是向心力与角速度的关系,B正确. 12.答案:(1)　(2) (3)　2π 解析:做匀速圆周运动的小球受力如图所示,小球受重力mg和细绳的拉力F的作用. (1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动,所以小球受到的合力沿水平方向指向圆心O'.由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtan α,细绳对小球的拉力大小为F=. (2)由牛顿第二定律得mgtan α=, 由几何关系得r=Lsin α, 所以,小球做匀速圆周运动的线速度的大小为 v=. (3)小球运动的角速度 ω===, 小球运动的周期T==2π. 学科网（北京）股份有限公司 $