作业(8) 受力分析 共点力平衡-【课堂快线】2024高一物理寒假作业

1.若一个物体处于平衡状态,则此物体一定是 (　　) A.静止　　　　　B.匀速直线运动 C.速度为零 D.各共点力的合力为零 2.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ac绳和bc绳中的拉力分别为 (　　) A.mg,mg B.mg,mg C.mg,mg D.mg,mg 3.人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,如图所示.下列说法正确的是 (　　) A.人受到重力和支持力的作用 B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C.人受到的合外力不为零 D.人受到的合外力方向与速度方向相同 4.如图,小英同学用两根一样长的绳子拴住一只钩码,拉住绳子两头使钩码悬停在空中,保持两手处于同一高度,开始时两绳间的夹角为150°,现将两绳间的夹角慢慢减小到30°,则 (　　) A.两绳拉力逐渐减小 B.两绳拉力逐渐增大 C.两绳拉力先减小后增大 D.两绳拉力的合力逐渐增大 5.如图所示,三角块B放在斜面体A上,轻弹簧一端连接三角块B,另一端连接在天花板上,轻弹簧轴线竖直,斜面的倾角为30°,若A的质量为1 kg,B的质量为0.5 kg,地面对A的支持力大小为20 N,重力加速度为10 m/s2,则A对B的摩擦力大小为 (　　) A.0　　B.2.5 N　　C.5 N　　D.2 N 6.(多选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态.如图所示是这个装置的纵截面图.若用外力使MN保持竖直,缓慢地向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止,在此过程中 (　　) A.MN对Q的弹力逐渐增大 B.地面对P的摩擦力逐渐增大 C.P、Q间的弹力先减小后增大 D.Q所受的合力逐渐增大 7.如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上.物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次的推力之比为 (　　) 甲 乙 A.cos θ+μsin θ B.cos θ-μsin θ C.1+μtan θ D.1-μtan θ 8. 一长方体容器静止在水平地面上,两光滑圆柱A、B放置于容器内,横截面如图所示.若圆柱A的质量为m、半径RA=10 cm;圆柱B的质量为M、半径RB=15 cm;容器的宽度L=40 cm.A对容器左侧壁的压力大小用NA表示,B为容器右侧壁的压力大小用NB表示,A对B的压力大小用NAB表示,B对容器底部的压力大小用N表示.下列关系式正确的是 (　　) A.NA=mg B.NB=(M+m)g C.NAB=mg D.N=Mg+mg 9.(多选)如图所示,固定斜面C上有质量均为m的A、B两个物体一起相对静止地沿倾角为θ的斜面匀速下滑,B和斜面间动摩擦因数为μ1,A和B间动摩擦因数为μ2,重力加速度大小为g,则A、B间的摩擦力大小为 (　　) A.μ1mgcos θ B.μ2mgcos θ C.mgsin θ D.0 10.(多选)如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面,m2在空中),力F与水平方向成θ角.则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是 (　　) A.FN=m1g+m2g-Fsin θ B.FN=m1g+m2g-Fcos θ C.Ff=Fcos θ D.Ff=Fsin θ 11.如图所示,绳OC与竖直方向成30°角,O为质量不计的光滑的滑轮,用一根绳连接物体A和B,已知物体B重1000 N,物体A重400 N,物体A在空中静止,物体B在地面上静止.(不计绳的重力)求: (1)OC绳的拉力为多大? (2)物体B所受地面的摩擦力和支持力分别为多大? 12.如图所示,小球的质量为2 kg,两根轻绳AB和AC各有一端连接于竖直墙上,另一端系于小球上,AC绳水平,AB绳与AC绳成θ=60°角,在小球上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F,g取10 m/s2.若要使绳都能拉直,求拉力F的取值范围. 自平衡电动车 　　自平衡电动车是利用动态 平衡原理控制前进及后退的高科技智能产品,随着身体的倾斜,可以随心所欲地控制行驶速度及前进方向.由美国发明家狄恩·卡门(Dean Kamen)与他的DEKA研发公司(DEKA Research and Development Corp.)团队发明设计.电动平衡车的原理主要是建立在一种被称为“动态稳定”(Dynamic Stabilization)的基本原理上,也就是车辆本身的自动平衡能力. 以内置的精密固态陀螺仪(Solid-State Gyroscopes)来判断车身所处的姿势状态,透过精密且高速的中央微处理器计算出适当的指令后,驱动马达来做到平衡的效果.假设我们以站在车上的驾驶人与车辆的总体重心纵轴作为参考线.当这条轴往前倾斜时,智能平衡车车身内的内置电动马达会产生往前的力量,一方面平衡人与车往前倾倒的扭矩,一方面产生让车辆前进的加速度,相反的,当陀螺仪发现驾驶人的重心往后倾时,也会产生向后的力量达到平衡效果.因此,驾驶人只要改变自己身体的角度往前或往后倾,智能平衡车就会根据倾斜的方向前进或后退,而速度则与驾驶人身体倾斜的程度呈正比. 原则上,只要电动平衡车有正确打开电源且能保持足够运作的电力,车上的人就不用担心有倾倒跌落的可能,这与一般需要靠驾驶人自己进行平衡的滑板车等交通工具大大不同. 作业(八)　受力分析　共点力平衡 1.D　解析:一个物体处于平衡状态,可能处于静止状态或匀速直线运动状态,A、B错误;一个物体处于平衡状态,速度不一定为零,共点力的合力一定为零,C错误,D正确. 2.A　解析:设ac绳中的拉力为F1,bc绳中的拉力为F2,以水平方向为x轴,竖直方向为y轴,建立平面直角坐标系,并将F1和F2进行正交分解,则对三根绳的结点有 水平方向:F1sin 30°=F2sin 60°; 竖直方向:F1cos 30°+F2cos 60°=F, 又竖直绳上的拉力F=mg, 由以上三式可得F1=mg,F2=mg,故A正确. 3.A　解析:由平衡条件得人受重力和支持力,二者平衡,A正确. 4.A　解析:以钩码为研究对象,进行分析受力,即受到两侧绳子的拉力F1、F2和重力G.根据平衡条件得知,F1、F2的合力与G大小相等、方向相反,则F1、F2的合力大小等于钩码的重力,保持不变.根据对称性可知,F1=F2,设两绳之间的夹角为2α,则由平衡条件得,2F1cos α=G,得到F1=,开始时两绳间的夹角为150°,现将两绳间的夹角慢慢减小到30°,即α由75°慢慢减小到15°,则F1减小,F2也减小,A正确,B、C、D错误. 5.C　解析:对整体研究,根据力的平衡,轻弹簧向下压力大小为F=20 N-15 N=5 N,对三角块B研究,f=(F+mBg)sin θ=5 N,C项正确. 6.AB　解析:对小圆柱体Q受力分析如图所示,P对Q的弹力为F,MN对Q的弹力为FN,挡板MN向右运动时,F和竖直方向的夹角逐渐增大,而小圆柱体所受重力大小不变,所以F和FN的合力大小不变,D错误;由图可知,F和FN都在不断增大,C错误,A正确;对P、Q整体受力分析知,地面对P的摩擦力大小就等于FN,所以地面对P的摩擦力也逐渐增大,B正确. 7.B　解析:两种情况下分别对物体进行受力分析,如图所示,对甲图,沿斜面方向:F1-mgsin θ-Ff1=0,垂直于斜面方向:N-mgcos θ=0,Ff1=μN,联立可解得F1=mgsin θ+μmgcos θ. 甲 乙 对乙图,沿斜面方向:F2cos θ-mgsin θ-Ff2=0,垂直于斜面方向:N'-F2sin θ-mgcos θ=0,Ff2=μN',联立可解得F2=,所以=cos θ-μsin θ,故B正确. 8.C　解析:如图甲所示,据图中几何关系可得cos θ==,球A受力分析如图乙所示,可得NA==mg,NBA==mg;A、B整体受力分析如图丙所示,可得NB=NA=mg,N=(M+m)g,故C正确. 甲 乙 丙 9.AC　解析:A、B一起匀速运动,均受力平衡,对整体有2μ1mgcos θ=2mgsin θ,对A受力分析有f=mgsin θ,A、C两项正确. 10.AC　解析:将(m1+m2)看作一个整体,在竖直方向上:Fsin θ+FN-(m1+m2)g=0;在水平方向上:Fcos θ-Ff=0.故A、C正确. 11.答案:(1)400 N　(2)200 N　800 N 解析:(1)以滑轮和绳相接触的点为研究对象,受力分析如图甲所示,因为同一根绳上各处拉力大小相等,故FB=FA=GA=400 N,FC=FN=2GAcos 30°=400 N. 甲 乙 (2)对物体B受力分析,如图乙所示,根据B受力平衡的条件有: Ff=F'Bcos 30°=FBcos 30°=200 N, FN=GB-F'Bsin 30°=GB-FBsin 30°=800 N. 12.答案: N≤F≤ N. 解析:小球受重力G、AB绳的拉力FB、AC绳的拉力FC和F的作用,处于平衡状态,如图所示. 由平衡条件知,Fx=Fcos θ-FC-FBcos θ=0,Fy=FBsin θ+Fsin θ-mg=0.要两绳伸直则应满足FB≥0,FC≥0.FB≥0时,Fsin θ≤mg,即F≤= N;FC≥0时,F≥= N.综上以上分析可得,F的取值范围是: N≤F≤ N. 学科网（北京）股份有限公司 $