第3章 整式及其加减-2025-2026学年七年级上册数学7分钟优化课堂（北师大版·新教材）

数学·七年级·上册BS班级： 姓名： 得分： 满分：50分，限时：20分钟 第三章 整式及其加减 精练1代数式 一、核心知识巩固(1一8题，每题2分，共16分) 知识点1代数式 1.下列各式：①2025；②m十；③C=2xr;④1，⑤1>0，其中代数式的个数是( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列各式中，符合代数式书写规则的是 A.xX5 B. C.mn2 D.m÷n 3.下列选项用文字叙述代数式-1的意义，表述正确的是 ) A.x的倒数与1的和 B.1除以x的商与1的和 C.比x的倒数小1的数 D.比x的倒数大1的数 知识点2列代数式 4.下列选项中，能用2a+6表示的是 () A.整条线段长度a66 B.整条线段长度2，a6 C.长方形的周长。☐3 D.这个图形的面积一 26 5.用代数式表示“a与b的和的平方的一半”是 6.一个两位数，十位上的数字是b,个位上的数字是a,这个两位数是 7.某商品先按批发价α元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的 单价是 8.铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美.如图， 某铜钱外围是半径为α的圆，内含边长为b的正方形，则铜钱阴影 部分面积的代数式是 b 二、综合知识运用(9一14题，每题4分，共24分) ,.下列各式中：①2x-1:②a=0,③S=t:④x:⑤2m:@y-1<0:⑦m什7⑧0，是 代数式的有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ·35· 10.下列赋予代数式5a实际意义的例子，正确的是 () A.长为5cm,宽为acm的长方形的周长 B.原价为a元的商品打五折后的售价 C.购买5本单价为a元的笔记本所需的费用 D.货车以akm/h的速度行驶5km的平均速度 11.圆圆跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为16 份意大利面，x杯饮料，y个蛋挞，则他们点了几份A餐 () A餐：一份意大利面 B餐：一份意大利面加一杯饮料 专 C餐：一份意大利面加一杯饮料与两个蛋挞 A.16-x B.16-x- c.16-之 D.16-x+之 12.已知某天甲配送车投送快递m件，乙配送车比甲配送车多投送6件，丙配送车 比乙配送车投送的件数的，多2件，则丙配送车这天投送快递 件 13.今年小丽a岁，张老师年龄比小丽年龄的3倍小2岁，用含a的代数式表示5年 后张老师的年龄是 岁 14.小明分别将3个，8个相同的纸杯整齐地叠放在一 起（如图），根据图中的信息，当小明把m(m>1)个 14cm 这样相同的纸杯整齐叠放在一起时，这个纸杯 cm 的高度约为 三、拓广实践探索（共10分） 15.小亮房间窗户宽为b,高为a,窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组 成（半径相同） (1)用含a,b的代数式表示窗户能射进阳光的面积（结果保留π）. (2)小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相 同)，请你帮他算一算，此时窗户能射进阳光的面积是多少？（用含α，b的代 数式表示，结果保留π) 图1 图2 ·36· 数学·七年级·上册BS班级： 姓名： 得分： 满分：50分，限时：20分钟 精练2代数式的值 一、核心知识巩固(1一5题，每题2分，6题8分，共18分) 知识点1求代数式的值 1.当x=一3时，代数式一2x+5的值是 A.-1 B.3 C.10 D.11 2.如果a,b互为相反数，x,y互为倒数，那么(a十b)-2025xy= () A.0 B.1 C.2025 D.-2025 3.已知mx-nx+3=1003,则号(mx-x)的值为 知识点2代数式求值的应用 4.摄氏度与华氏度是两种常用的温度计量单位，它们之间的转换关系满足方程F= 昌C叶32，其中F表示华氏度（下），C表示摄氏度（℃），那么将25℃转换为华氏 度为 () A.77℉ B.82℉ C.86℉ D.91℉ 5.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间T(单位：s)称为一个周期，其计算公式为T =2,,1表示摆长（单位：m).若一台座钟的摆长为0.1m,当元取3时，该摆 针摆动的周期为 () A.0.05s B.0.06s C.0.5s D.0.6s 6.景德镇御窑厂始于宋朝，是元，明，清三代专造宫廷用瓷的皇家窑厂，成为外来游 客必打卡景点之一.如图是御窑厂某处特色建筑及其平面图形，该建筑从正面看 可近似看做一个半圆环（计算结果保留π）. (1)请你用含a,b的代数式表示该半圆环的面积. (2)若a=8,b=10,请你求出该半圆环的面积. 二、综合知识运用(7题4分，8一9题，每题8分，共20分) 7.根据如图所示的程序计算，若输入x的值是7，则输出y的值是一2；若输入x的 值是一8，则输出y的值是 x+b /输人x 输出y x<3 -3x+ ·37· 8.甲，乙两辆汽车分别从相距900千米的A,B两地同时出发，相向而行.甲车比乙 车每小时多走10千米.由于甲车中途出现故障，就地停车修理，结果两车恰好在 A,B两地的中点相遇， (1)如果甲车每小时走a千米，那么甲车在中途停车多少小时？ (2)当a=60时，问甲车在中途停车多少小时？ 9.火车站，机场，邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长，宽，高 分别为acm,bcm,30cm的箱子（其中a>b),准备采用如图的两种打包方式，打 包带的总长（不计接头处的长）分别记为11，l2, (1)求图1中打包带的总长11，图2中打包带的总长12分别是多少？（用含a,b的 式子表示) (2)当a=70,b=50时，计算两种打包方式用打包带总长各是多少？并判断哪一 种打包方式所用打包带更节省. 30 30 图1 图2 三、拓广实践探索（共12分） 10.某校准备建一条5米宽的文化长廊，并按如图方式铺设边长为1米的正方形地 砖，图中阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖 (1)如果长廊长8米，则需要彩色地砖 块，普通地砖 块 (2)如果长廊长2a米(a为正整数)，则需要彩色地砖 块 (3)购买时，恰逢地砖市场地砖促销，彩色地砖原价为100元/块，普通地砖原价 为40元/块，优惠方案为：每买一块彩色地砖赠送一块普通地砖.如果长廊 长x米(x为奇数)，用含x的代数式表示购买地砖所需的钱数（列式即可， 无需化简)，并求出当x=53米时，购买地砖所需的钱数. ·38· 数学·七年级·上册BS班级： 姓名： 得分： 满分：50分，限时：20分钟 精练3单项式 一、核心知识巩固(1一8题，每题2分，共16分) 知识点1单项式的概念 1.下列代数式中，属于单项式的是 ( A.君 B. C.3x+2y D.x+1 2 2.下列代数式a也，”，2xy,x,(x-1)中，单项式有 31 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点2单项式的系数与次数 3.单项式-y的系数和次数分别是 () 3 A号4 Ga D.-2,2 4.下列说法正确的是 6的系数是-9 A. 7 B.3xy3的次数是6 C.0是单项式 D.。是单项式 5.写出一个只含有字母a,b的3次单项式是 6.单项式3少的次数是 ,系数是 7.若-mx2ym-1是关于x,y的10次单项式，且系数是8，则m十n= 8.用单项式填空. (1)每千克苹果8元，则x千克苹果 元 (2)王明同学买2本练习册花了n元，则买m本练习册要花 元 二、综合知识运用(9一11题，每题2分，12题5分，13题6分，14题8分，共25分) 9,.下列代数武，①2x-39:②号：®号：国-a:回异@2⑦-7：国1，其中单 y 元 项式的个数是 () A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10.写出一个只含有字母x,y,并同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数； ②次数是5.这个单项式可以是： ·39· 11.单项式一6z+1y与5xy的次数相同，则a= 6 12.填空： 单项式 -2a5 3h -xy2 e 2 系数 次数 13.用单项式表示，并指出它们的系数和次数 (1)一件商品的进货价是元，高于进货价20%出售，销售价是多少元？ (2)学校购买了一批图书，共α箱，每箱有b册，学校决定将这批图书的捐给社 会福利院，则捐给社会福利院的图书有多少册？ (3)一个圆柱体的高为h,底面圆的半径是r,那么该圆柱体的体积是多少？ 14.(1)如果(k一5)x-2y3是关于x,y的六次单项式，求的值. (2)若一2axy3是关于x,y的单项式，且系数为8，次数为4，求a,b的值. 三、拓广实践探索（共9分） 15.有一列单项式：-x,2x2,一3x3,4x4,…,-19x19,20x20,…. (1)你能说出这一列单项式的排列规律吗？ (2)写出第2025个单项式. (3)写出第n个单项式. ·40· 数学·七年级·上册BS班级： 姓名： 得分： 满分：50分，限时：20分钟 精练4多项式及整式 一、核心知识巩固(1一10题，每题2分，共20分)》 知识点1多项式的概念 1.下列属于多项式的是 A.2m B.-6a C.5 D.2a+3 2.在代数式-1,2x+7,-,x(x+1),m中，多项式的个数是 ( 2π 2 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 知识点2多项式的项与次数 3.多项式-5x2y十3xy十y一1的次数，项数，最高次项的系数分别是 () A.2,4,3 B.3,4,-5 C.3,4,5 D.2,4,-5 4.下列多项式中是三次三项式的是 A.3x2 B.x2y-3y-1 C.xy-3+2xy D.x+xy-3y 在多项式士中，帝数项是 6.多项式一-2公8+号b-+4是 次 项式，它的最高次项是 7.将多项式5a4b3-2ab4十3a3b2一a5十b按下列要求进行排列： (1)按a的降幂排列： (2)按b的升幂排列： 知识点3整式 8.下列代数式不是整式的是 () A B.x2+x C.8 D.3+x 9.观察下列各式：，安-1，d-1,2十y,严其中整式有 个 10.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？分别将序号填入 所属的横线上 ①7：@-x:@2“26,0am2+6:回r+y,⑥207mx:®2-3x+4r,9a 单项式： 多项式： 整式： ·41· 二、综合知识运用(11一17题，每题2分，18题6分，共20分) 11.多项式(m一4)xm-2十x一5是关于x的二次三项式，则m取值为 () A.0 B.4 C.4或0 D.-4或1 12.下列说法：①-2写的系数是-2，②不是单项式，③古2是多项式，④号mm 3 6 次数是3次；⑤x2一x一1的次数是3次；⑥1是代数式但不是整式，其中正确的 有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 13.写出一个只含字母x的二次三项式，如果它的二次项系数为3，常数项和一次项 系数互为相反数，那么这个二次三项式可以为 (只需写出一种情况). 14.若关于x,y的多项式x2一2x2y+●y2的各项系数之和是5，则“●”代表的数是 15.若多项式xym-nl+(n一2)x2y3十1是关于x,y的四次多项式，则mn= 16.已知关于x的多项式(a+b)x4一(a-2)x3十(b+1)x2一abx十1不含x3项和x 项，则当x=一1时，这个多项式的值为 17.按一定规律排列的多项式：a十b,a2+36,a3十5b,a+7b,…,第n个多项式是 18已知多项式-4ry1-元y十2y2-2xy是五次四项式，单项式2x+y 的次数与这个多项式的次数相同： (1)求a,b的值， (2)求该多项式的各项的系数之和. 三、拓广实践探索（共10分）》 19.如图是一间屋子的建筑平面图（图中长度单位：m),请回 4 答下列问题： (1)用含x的多项式表示这间屋子的建筑面积， (2)上面的多项式是几次几项式？它的二次项系数，一 次项分别是什么？ (3)当x=3时，求此时这间屋子的建筑面积是多少？ ·42· 数学·七年级·上册BS班级： 姓名： 得分： 满分：50分，限时：20分钟 精练5合并同类项 一、核心知识巩固(1一8,10一11题，每题2分，9题4分，共24分) 知识点1同类项 1.下列单项式中，一x的同类项是 ( A.3x2y B.-y2 C.3x2y2 D.-xy 2.下列各组中，属于同类项的是 A.-2x3与-2x B-2b与18a C.x2y与-xy2 D.4m与4mn 3.若单项式3y与-2x是同类项，则m十n的值是 ( A.5 B.-1 C.4 D.1 知识点2合并同类项 4.化简-5ab+3ab为 ( A.2 B.-2 C.2ab D.-2ab 5.下列计算正确的是 A.3+x=3x B.2a2+3a3=5a C.2x2-x2=1 D.-0.125xy+ 8x=0 6.把多项式7x2+5x+4x一3.x2一10x合并同类项后，所得的多项式是 A.二次二项式 B.二次三项式 C.一次二项式 D.三次二项式 7.两个5次多项式相加，结果一定是 A.5次多项式 B.10次多项式 C.不超过5次的多项式 D.无法确定 8.合并同类项，并将结果按x的降幂排列：一2xy2十3xy2一3xy十2yx2= 9.合并同类项： (1)a2-2a+4a2-7a. (2)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn. ·43· 知识点3合并同类项的应用 10.一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，答错得1分，如果某位 学生所有题目都答了，其中答对了x道题，则用式子表示他的成绩为 11.某学校七年级十一周岁的学生x人，十二周岁的学生是十一周岁学生的2倍， 十三周岁的学生比十二周岁的学生少50人，其他年龄段的学生有12人，则该 校七年级学生的总数为 人 二、综合知识运用(12一14题，每题2分，15-16题，每题5分，共16分) 12.在多项式2a-3ab+6-0.5a+8+号a6+0-2025的各项中，与2a是同类项 的是 ,与一3ab是同类项的是 ,与8是同类项的是 13.单项式mxy3与x+2y3的和是5xy3,则m·n的值为 14.关于a,b的多项式-2ab3十kab一2ab一3不含二次项，则k= 15.如图，某学校操场边的三层观众台，建于地面，背面靠围墙， 背面 每层的宽度相等，高度一致.现对这个观众台的表面进行刷 漆维护（包括两个侧面），请用含a,b,c的代数式表示观众台 侧面 需要刷漆的面积， c m 16.已知T=3a+ab-7c2+3a+7c2. (1)化简T. (2)当a=3,b=-2,c=- 时，求T的值。 三、拓广实践探索（共10分） 17.若我们把(a十b)看成一个整体，则4(a+b)一2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)= 3(a+b). (1)把(a-b)2看成一个整体，合并5(a-b)2+4(a-b)2-7(a-b)2= (2)若m十n=4,请你运用“整体思想”将7(m十n)2-6(m十n)十2(m十n)2一 4(m+n)合并后求值， ·44·画数学·七年级·上册BS -2+8)=2.48, 答：接送这5批乘客共耗油2.48升 (3)8+(7-3)×1.5=14, 答：李师傅接送完第1批乘客获得的 车费是14元. 重点专题二与数轴动点有关的问题 1.解：(1)由题意，得当原点O与点C重 合时，点A表示的数为一8，点B表示 的数为一2，点C表示的数为0， ∴.P=(-8)+(-2)十0=-10， 当原点O与AB的中点重合时，点A, B表示的数为一对相反数， 由题意，得点A,B之间的距离为6， .点A表示的数为一3，点B表示的 数为3，点C表示的数为5， .P=-3十3十5=0. (2)原点O沿着数轴每向左移动1 cm,点A,B,C表示的数分别增加1， 则饣的值将会增大3， 由(1)，得当原点O与点C重合时，p =一10， ∴.当=-4时，-4一（一10）=6， 6÷3=2, ∴.原点O从点C向左移动2cm,此时 原点O与点B重合. 2.解：(1)-5；-2(2)3(3)2 (4)将向右移动记为正，向左移动记 为负， .向左移动一个单位长度，再向右移 动2个单位长度，可记为一1+2=1， 向左移动3个单位长度，再向右移动 ·1( 4个单位长度，可记为一3十4=1， ∴.每移动两次为一组，每组等于向右 移动一个单位长度， 2024÷2=1012, ∴.操作2024次后，P点表示的数为 -5+1012=1007, ∴.操作2025次后，P点表示的数为 1007-2025=-1018. 第三章整式及其加减 精练1代数式 1.B2.B3.C4.C 5.(a+b26.10b+a70.99a元 8.πa2-b29.D10.C11.A 12.(2m+5）13.(3a+3) 14.(m+6)cm 15.解：(1)长方形的面积为ab, 窗帘面积为2×x×(怡)=86， ∴.窗户能射进阳光的面积是ab一 8b. (2)长方形的面积为ab, 窗布面积为不×（名）=66， ∴.窗户能射进阳光的面积是ab一 66 精练2代数式的值 1.D2.D3.2504.A5.D 6.解：1)s=x[()-(号门=日x 0 数学·七年级·上册BS -a2). (2)当a=8,b=10时， 日x0-8）=8元 S= 7.27 8.解：(1)由题意，得乙车每小时走(a一 10)千米， 则甲车行驶到中点所用时间为 900×0.5450 a a 乙车行驶到中点所用时间为900×0.5 a-10 =450 a-10' ∴。甲车在中途停车的时间为 1450-450)小时. a-10a (2)当a=60时，原式=450。-450 60-1060 =1.5,∴.甲车在中途停车1.5小时. 9.解：(1)l1=4a+2b+30X6=4a+2b +180, L2=2a+4b+30×6=2a+4b+180. (2)当a=70,b=50时， l1=4×70+2×50+180=560, L2=2×70+4×50+180=520, .560>520, .第二种方式更节省、 10.解：(1)12；28 (2)3a (3)当x为奇数时，购买地砖所需的 钱数为10(22×3+2+40[5x 2(2×3+2小， 将x=53代入，原式=12200， .购买地砖所需12200元. 精练3单项式 1.A2.C3.B4.C 52a6(答案不唯-）6.7：买 7.1或-158.(1)8x(2)2mn 9.C10.一xy(答案不唯一)11.2 12. 单项式-2a 3h xy 3ut 2 系数 -2 3 -1 1 次数 5 1 3 2 13.解：(1)1.2m,它的系数是1.2，次数 是1. (2)ab,它的系数是，次数是2. (3)πr2h,它的系数是π，次数是3. 14.解：(1)由题意，得k一2+3=6，且 k一5≠0， .k=一1. (2)由题意，得-2a=8,3+1b一3=4， .a=-4,b=2或4. 15.解：(1)奇数项的系数为负，偶数项的 系数为正，系数的绝对值以及x的 次数均与式子的次序相同. (2)-2025x2025 (3)(-1)nx". 精练4多项式及整式 1.D2.B3.B4.B5.号 数学·七年级·上册BS 6.五；四；-2a3b2 7.（1)-a5+5a4b3+3a3b2-2a2b4+b (2)-a5+b+3a3b2+5ab3-2a2b 8.A9.5 10.①②⑦⑨；③④⑤⑧；①②③④⑤⑦ ⑧⑨ 11.A12.B13.3x2+x-114.6 15.-2或1016.017.a"+(2m-1)b 18.解：(1)由题意，得2+a一1=5，b+1 +a-2=5, 解得a=4,b=2. (2)由(1)，得 多项式为-4女y-y十号xy -2xy, ∴.该多项式的各项的系数分别是 4,-1,分-2， 则该多项式的各项的系数之和为 4+(-1)+2+(-2)=- 2 19.解：(1)由题意，得x2+2x+4×3+3 X2=x2+2x+18. (2)x2+2x十18是二次三项式，二次 项系数是1，一次项是2x. (3)当x=3时，x2+2x+18=32+2 ×3+18=33, 答：此时这间屋子的建筑面积是 33m2. 精练5合并同类项 1.A2.B3.A4.D5.D6.A 7.D8.-x2y+xy2 9.解：(1)原式=5a2-9a. (2)原式=m2n+4mn2+mm. 10.24+2x11.(5x-38) 12.-0.5a2和20，号a6:-2025 13.-414.2 15.解：如图，把侧面分为三个长方形， 背面 b m 面 还m am 由题意，得观众台需要刷漆的面积为 ab+ac+2xb×gc+2x号6x0 -2XbXjc-(ab+ae+bc)om. 16.解：(1)T=3a+ab-7c2+3a十7c2, =3a十3a十ab+7c2-7c2, -6a+ab. (2)将a=3,b=-2代人，得 T=6×3+3×(-2)=12. 17.解：(1)2(a一b)2 (2)原式=(7+2)×(m+n)2一(6+ 4)X(m十n), =9(m+n)2-10(m+n), 当m+n=4时，原式=9×42一10× 4=104. 精练6去括号 1.C2.D3.D4.-x+3y-3z 5.十；-； 6.解：(1)原式=3a-2b+4a-c-3b= 7a-5b-c. 02· 数学·七年级·上册BS (2)原式=6y2-2x2+y+2x2-6y2=y. 7.A8.A9.510.-8 11.-a+2b+c 12.C13.D14.9a-3b-1 15.5x+50 16.解：正确，理由如下： 原式=2x3-3x2y-2xy2-x3十 2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3, .化简后的结果不含x, .原式的值与x值无关， ∴.他计算的结果正确 17.解：(1)4x-3;5x+3 (2)原式=5(4x-3)-4(5x+3), =20x-15-20x-12, =-27. 精练7整式的加减 1.B2.B3.C4.a+b=0 5.-41 6.解：原式=5a2+3b+2a2-2b2-5a2 +362, =2a2+4b2, 当a=-1,6=2时， 原式=2×(-1)+4×(2)=3. 7.解：原式=-x-2x+号y-子x十 =-3x+y2, .(x+y)2+y-1=0, .y=1,x=-1, ·1( 当x=一1，y=1时， 原式=-3×(-1)+12=4. 8.a+b9.(a+60) 10.解：(1)(2x-y) (2)由(1)，得参加篮球社团的学生有 (2x-y)人， 则参加跆拳道社团的学生为2(2x )+1=(x-2y十1)人， .参加篮球社团比参加跆拳道社团 的学生多(2x-y)-[2(2x-y)+ ]=(x-y-1人 (3)由题意，得参加美术社团的人数 为(8x-4y)-2(2x-)+1 (2x-)-x=(x-y-1人， 当x=64,y=40时， 原式=4×64-号×40-1=155， .参加美术社团的人数是155人. 11.5m+1112.-7x2+6x+2 13.解：(a+3)x3-2x2y+y2-5x3-y2 +1, =(a+3-5)x3-2x2y+(y2-y2) +1, =(a-2)x3-2x2y+1, 多项式中不含x3项， ∴.a-2=0, ∴.a=2, 03 数学·七年级·上册BS ∴.原式=3a3-2a2-2a3+4a2+2, =a3+2a2+2, 当a=2时，原式=23+2×22+2 =18. 14.解：原式=-2(-3x2+2x+1)-3 (2x2+x-2), =6x2-4x-2-6x2-3x+6, =-7x十4， 当x=-1时，原式-7X(一1)+4 =11. 15.解：(1)-1；-5+x (2)是，理由如下： .a+b=x2-4x-1+x2-2(x2 2x-1)+1=x2-4x-1+x2-2x +4x+2+1=2, .a与b是关于2的平衡数. (3)由题意，得kx十1+x一3=2， .(k+1)x=4, x为正整数，k为非负整数， .当x=1时，k十1=4，解得k=3; 当x=2时，k+1=2,解得k=1; 当x=4时，k+1=1,解得k=0, 综上所述，非负整数的值为0或1 或3. 精练8探索与表达规律 1.解：(14-9-×日 (2)n n+5=n2X1 5 千（其中n为正 整数). 2.獬：(1)9；18；30 (2)由图形，可得规律为3(1+2+3+ ·1 …+n)=3n十(n+1) 2 当n=25时，原式=3X25+(25+1) 2 =975, '.第25个图的钢管总数为975个. 3.(1)(2n-1) (2)n2 4.解：(1)6+8+14+20+22=70=5×14， .图中“X”形框选中的五个数的和是 中间数的5倍. (2)成立，理由如下： 设中间的数为x,其余四个数分别为 x-6,x-8,x+6,x+8, 五个数的和为x一6十x一8十x十6+ x+8+x=5x, ∴.图中“X”形框选中的五个数的和是 中间数的5倍 5.解：(1)CsH14;CnH2m+2 (2)令n=1000,2n+2=2002, ∴.分子式C10H2048的化合物不属于 上述的碳氢化合物， (3)C11H24(答案不唯一). 6解： (2)由图形，得号+安+是+安十十 ++安++=1- (3)1一2 04· 数学·七年级·上册BS 重点专题一整式化简求值的四大类型 1.解；原式=-3x+y2, 当x-号y=-3时， 原式=-3×号+(-3P=7. 2.解：(1)由题意，得A=3x2一3x+5一 (x2-x-1), =3x2-3x+5-x2+x+1, =2x2-2x+6. (2).A=2x2-2x+6,B=x2-x-1, ∴.A-B=2x2-2x+6-(x2-x-1), =2x2-2x+6-x2+x+1, =x2-x十7， 当x=一2时， 原式=(-2)2-（一2）+7=13. 3.解：(1)2 (2)原式=3a2-6ab-2ab-4b2, =3(a2-2ab)-2(ab+2b2), .a2-2ab=-5,ab+2b2=3, .原式=3X(-5)-2×3=-21. 4.解：(1)一(x-y)2 (2).a2-2b=1, .原式=3-2(a2-2b)=3-2×1 =1. (3)原式=a-2b-2b+c十3c-3d, =a-2b-(2b-c)+3(c-d), .a-2b=1,2b-c=-1,c-d=2, .原式=1一（一1）+3×2=8. 5.解：原式=(3m-1)x2+(2m+2)xy+ 9x+y+4, 多项式不含二次项， 1 .∴.3m-1=0,2n+2=0, ∴.m= 3n=-1, m一n=3-(一1)=等 6.解：(1).M=mx2-3x+7,N=2x2+ nx-2, .M+N=mx2-3x+7+2x2+nx-2, =(m十2)x2+(n-3)x+5. (2).M+N的值和x的取值无关， ∴.m+2=0,n-3=0, ∴.m=-2,n=3, ∴.m”=(-2)3=-8. 7.解：(1)①③ (2)原式=一4mn+4m+4n+24, .(m,n)是“和积等数对”， ∴.m+n=mn, ∴.原式=-4mn+4(m+n)+24, =-4mn+4mn+24, =24. 8.解：(1)原式=2(x+3ay)-3(x- 2by), =2x+6ay-3x+6by, =-x+6y(a+b), .a,b互为相反数，x是最大的负 整数， .∴.a十b=0,x=-1, 原式=-(-1)十6y×0=1+0=1. (2)由题意，得x2①a-3①ax2, =2x2-3a-(2X3-3ax2), =2x2-3a-6+3ax2, 5 ●数学·七年级·上册BS =(2+3a)x2-3a-6, ,x2⊕a与3⊕ax2的差中不含 x2项， .2+3a=0,解得a=- 2 31 重点专题二与整式有关的实际应用问题 1.解：(1)121a+410 (2)交换个位数字和百位数字，其余不 变，则新数字为a+4+10(2a+1)+100a, =121a+14, ,.121a+410-(121a+14)=396, .新得到的三位数比原来的三位数 减少了396 2.解：(1)根据题意，得(168m一24n) (1-)(288m-16m)=96m-20m, ∴.从A站上车的乘客有（96m 20n)人. (2)当m=3,n=5时，96m-20n=96 ×3-20×5=188, .从A站上车的乘客有188人. 3.解：(1)不能 (2)由题意，得(3a2-5b3+2)+(-8a2+ b-6)=-5a2-463-4, .小颖卡片上的代数式为一5a2一4b -4. 4.解：(1)(4a+b)+2(3a-2b), =4a+b+6a-4b, =10a-3b, 答：护栏的总长度为(10a一3b)米， (2)当a=8,b=6时， (10a一3b)×90=(10×8-3×6)×90 ·1 =62×90=5580, 答：建此停车场所需护栏的费用 为5580元. 5.解：(1)方框中9个数之和为方框正中 心的9倍，理由如下： 设方框正中心的数为x,则另外8个 数分别为x一8，x一7，x一6，x一1，x +1,x+6,x+7,x+8, .9个数之和为(x一8)十(x一7)十 (x一6)+(x-1)+(x+1)+(x+6) +(x+7)+(x十8)=9x, 9x÷x=9, ∴.方框中9个数之和为方框正中心的 9倍 (2)方框中对角两数之和相等 6.解：(1)由题意，得第2排的座位个数 为(m十6)个，第3至16排的座位个 数为(m十n十6)个， .∴.m+m+6+14(m+n+6)=16m+ 14n+90, .∴.影厅所有的座位数有(16m+14n+ 90)个. (2)第1排虚线内中的座位个数为(m -2)个， 第2排虚线内中的座位个数为m个， 第3至16排虚线内中每排的座位个 数都为(m十4)个， ∴.虚线内中的座位总个数为m一2十 m+14(m+4)=16m+54, 当m=10时，16m+54=214, .该影视厅的居中区域的座位数为 6 数学·七年级·上册BS 214个. 第四章基本平面图形 精练1线段、射线、直线 1.B2.A3.B4.C 5.解：(1)如图，直线AB即为所求. (2)如图，射线BC即为所求， (3)如图，线段CD即为所求. (4)如图，点E即为所求. 6.A7.A8.D9.C10.D 11.解：(1)射线；表示为射线OB. (2)非正数.(3)线段；可表示为线 段AB 12.解：(1)10；nm1)(2)6,nm-) 2 2 (3)990 精练2比较线段的长短 1.C2.B3.A4.B 5.解：如图，点C即为所求 c 6.B7.A8.④ 9.解：(1)如图，点D即为所求. (2),CD=BC, ∴.AD=AC+CD=AC+CB, 两点之间线段最短， 1 ∴.AC+CB>AB, ..AD>AB. 10.解：(1).点D,E分别是AC和BD 的中点， ÷AD=DC=2AC,CE=EB- 38c, DE=DC十CE, 即DE=号AC+号BC-AB, .'AB=acm, .DE-2AB-2 cm. (2)由(1)，可知DE=2AB=6cm, 且DE=CD+CE=AD+CE, ∴.CE=DE-AD=6-2=4cm. 11.解：(1)6 (2)①2a ®号 ③n-1 a n 重点专题一与线段上的中点有关的计算 1.解：(1)①=②15 (2)如图， A M B 衣ND 设AB为3x,则BC=4x,CD=5.x,AD =12x, ,点M是AB的中点，点N是CD的 中点， ∴AM=BM=,CN=ND= 2x, 又.MN=16, “2+4z+8=16,