第6单元 多边形的面积 探究性作业-【小学学霸作业本】2025-2026学年五年级上册数学习题课件（人教版2012）

该小学数学“多边形的面积”单元复习课件，以格点多边形面积计算为核心，通过问题探究引导学生观察图形，结合表格梳理内部格点数、边上格点数与面积的对应数据，最终总结皮克定理，系统构建“格点数-数量关系-面积公式”的知识网络。 其亮点在于采用探究式复习策略，以“观察图形数格点-分析数据推规律-运用公式算面积”为主线，培养学生用数学眼光发现空间形式与数量关系，用数学思维推理规律，迁移运用环节设计不同图形计算练习，兼顾基础与提升，助力学生巩固格点法，教师可高效开展探究式复习，提升单元复习针对性。

PASS|绿卡图书 第6单元探 6多边形 究性作业 的面积 格点多边形的面积 DASS |绿卡图书 在1899年，有一位叫乔治·亚历山大·皮克的数学家，他发现了格点 多边形)的面积与它内部的格点数、边上的格点数之间的关系。有什么关 【问题探究) 多边形（顶，点都在格点上的 系呢？一起来探究一下吧！ 1 dm dm DAS③|绿卡图书 先数一数、算一算，再将结果填入表中。你有什么发现？ 图形（序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 内部的格点数 ( ( ( 边上的格点数 ( ( ( ( 图形的面积/dm2 【分析探究】根据题图先数一数各图形内部的格点数和边上的格点数，然后再计算各图形的面积。 如果用α表示内部的格点数，用b表示边上的格点数，可发现规律：格点多边形的面积=a+b÷2- ()。像这样计算面积的方法叫作格点法，也叫作“皮克定理”。 P4SS1绿卡图书 【规范解答】将表格答案填在 上表中。 2 DASS 习|绿卡图书 【探索发现】 皮克定理：格点多边形的面积=内部的格点数+边上的格点 【迁移运用】 请用格点法计算下面图形的面积。 I cm cm 数÷2-1。 PASS 绿卡图书 绿卡图书—走向成功的通行证 PASS