第1卷 集合 2026年河南省（对口招生）《数学真题同源卷》（教师讲解卷）（课件）

2026年河南省（对口招生）《数学真题同源卷》 第1卷 集合 教师讲解卷答案 概念回顾 概念回顾 真题精讲 真题精讲 真题精讲 举一反三 举一反三 举一反三 举一反三 举一反三 拓展提升 拓展提升 拓展提升 拓展提升 拓展提升 拓展提升 拓展提升 拓展提升 拓展提升 拓展提升 拓展提升 拓展提升 1.集合的基本概念与运算 （1）元素与集合的关系 属于，记为 ∈　；不属于，记为 ∉　 （2）集合之间的关系 子集：集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集，记作A⊆B。 真子集：如果集合A⊆B,但存在元素x∈B,且x∉A,称集合A是集合B的真子集，记作A⫋B。 相等：集合A与集合B中的所有元素都相同，记作A＝B。 （3）特殊集合：空集 ∅（一切集合的子集）、全集 U （4）集合运算：交集、并集、补集 符号 语言 交集A∩B 并集A∪B 补集∁UA 图形 语言 意义 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} A∪B＝{x|x∈A或x∈B} ∁UA＝{x|x∈U且x∉A} 1．（2025·河南对口招生）设集合，集合，则集合（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解方程，即，可得或， 所以. 解方程，得， 所以. 故. 2.（2024·河南对口招生）已知集合，下列说法错误的（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵集合，故集合A的元素有，，. 则，，，，即ABD正确. 不是集合A的元素，故. 3.（2024·河南对口招生）设全集U是所有小写英文字母组成的集合，，则 ． 【答案】 【详解】因为全集是所有小写英文字母组成的集合，， 所以为除去以外的其他所有小写英文字母组成的集合， 所以=, 1．（2023·河南对口招生）若，则正确的关系式是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为, 所以. 故D选项是正确. 2．集合，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，， 所以. 3．已知，，则的子集个数为（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【详解】由已知，子集有4个， 故选：C． 4．（2021·河南对口招生）已知全集，集合，，则 . 【答案】 【详解】由题知，， 所以， 故答案为：. 5．（2022·河南对口招生）设集合是18的全体约数组成的集合，则表示为 . 【答案】 【详解】18的全体约数组成的集合为：， 故答案为：. 1．若集合，则下列式子正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】∵，∴2不是集合A中的元素，即，不包含于， 1是集合A中的元素，. 故选：B. 2．若，则实数的值等于（     ） A． B．3 C． D．3或 【答案】A 【详解】当时，，不满足集合中元素的互异性； 当时，即或（舍），此时， 故选：A. 3．设集合，则集合的子集个数为（     ） A．14 B．15 C．16 D．无法确定 【答案】C 【详解】因为，有个元素， 所以集合的子集个数为. 故选：C. 4．已知集合，，则等于（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】已知集合， ， 所以， 故选：A. 5．已知全集，集合，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】， 则； 故选：C. 6．集合的子集的个数是 . 【答案】8 【详解】集合，集合A含有3个元素， 所以集合A的子集个数是， 故答案为：8 7．集合，集合，则 . 【答案】 【详解】集合，集合， 即， 故答案为： 8．已知全集，集合，，则 . 【答案】 【详解】，则. 故答案为：. 9．集合，，若，则的值为 . 【答案】0 【详解】因为，所以，显然， 若，则与集合元素的互异性矛盾，舍去； 若，则或（舍去），综上，， 故答案为：0． 10．已知集合，集合或，则 . 【答案】 【详解】因为集合， 集合或，， 所以. 故答案为：. 11．已知全集，，；求解： (1); (2); (3) 【答案】(1)；(2)或；(3) 【详解】（1）由题意得，，， 则. （2）由题意得，全集，， 则或. （3）由题意得，或. 12．已知全集，集合． (1)用列举法表示集合A与B； (2)求及． 【答案】(1)； (2)； 【详解】（1）因为集合， 所以；； （2）由（1）得，， 所以；，. $