【江西专用】45分钟综合训练卷（3）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材第一至第四章。 一、是非选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B） 1．已知，，若，则 或。 ( ) 2．若，且，则下列不等式一定成立的是。 ( ) 3．函数在上是减函数，则。 ( ) 4．若，，则的终边在第三象限。 ( ) 二、单项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 5．设全集，，，，则图中阴影部分所表示的集合为  (    ) A. B. C. D. 6．若扇形的周长等于，则扇形面积的最大值是． A. B. C. D. 7．已知是定义在上的减函数，且，则实数的取值范围是(    )。 A. B. C. D. 8．红星商店计划用不超过元的资金，购进甲、乙两种单价分别为元、元的商品共件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利元、元，两种商品均售完．若所获利润大于元，则该店进货方案有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 三、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分). 9．已知集合，若，则          ． 10．已知不等式的解集为，则的取值范围是          ． 11．已知函数，是偶函数，则实数          ，           12．已知，则的值是____． 四、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13.本小题分已知不等式的解集为． Ⅰ求实数的值 Ⅱ若不等式的解集为，不等式的解集为，且，求实数的取值范围． 14．本小题分（1）已知．求的值． （2）求函数的最值，及取最值时x的集合. 15．本小题分如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成． 求的解析式；求函数的值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材第一至第四章。 一、是非选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B） 1．已知，，若，则 或。 ( ) 【答案】B  【分析】由题意，得，解得或，再检验即可． 【解答】解：由题意，得，解得或， 当时，不符合互异性，故舍去， 当时，满足题意，故选B． 2．若，且，则下列不等式一定成立的是。 ( ) 【答案】B 【分析】根据不等式的性质确定答案． 【解析】由于的正负未定，若其小于，则不一定正确，故选B。 3．函数在上是减函数，则。 ( ) 【答案】A 【分析】根据函数单调性定义确定答案． 【解析】解：若函数在上是减函数，则，即．故选A。 4．若，，则的终边在第三象限。 ( ) 【答案】A 【分析】利用诱导公式化简及利用三角函数符号判断角的象限确定答案． 【解析】解：因为，且， 所以的终边在第三象限，故选A。 二、单项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 5．设全集，，，，则图中阴影部分所表示的集合为  (    ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据集合运算和集合的表示法可得答案． 【解析】，=，阴影部分为，故选B。 6．若扇形的周长等于，则扇形面积的最大值是． A. B. C. D. 【答案】C  【分析】由扇形的周长和面积公式都和半径和弧长有关，故可设出半径和弧长，表示出周长和面积公式，并由函数最值可得。 【解析】解：设扇形半径为，弧长为，则周长为，面积为，，即扇形面积的最大值是．故选：． 7．已知是定义在上的减函数，且，则实数的取值范围是(    )。 A. B. C. D. 【答案】 D 【分析】根据题意，由函数的定义域和单调性可得，解可得的取值范围，即可得答案． 【解析】解：根据题意，是定义在上的减函数， 则， 解可得：，即的取值范围为，故选：． 8．红星商店计划用不超过元的资金，购进甲、乙两种单价分别为元、元的商品共件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利元、元，两种商品均售完．若所获利润大于元，则该店进货方案有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】C  【分析】设该店购进甲种商品件，则购进乙种商品件，由题意得不等式组，解出即可得解． 【解析】解：设该店购进甲种商品件，则购进乙种商品件， 根据题意，得： ，解得：， 为整数，、、、、， 该店进货方案有种，故选C． 三、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分). 9．已知集合，若，则          ． 【答案】  【分析】根据题意，从而可得的值，再利用并集运算可得． 【解析】解：集合，且， ，解得， 集合，。 10．已知不等式的解集为，则的取值范围是          ． 【答案】  【分析】根据不等式的解集为，方程，列出不等式求出解集即可． 【解析】解：不等式的解集为， ，解得；的取值范围是。 11．已知函数，是偶函数，则实数          ，           【答案】  【分析】根据是上的偶函数，即可得出，从而求出的值． 【解析】解：是上的偶函数； ； ，． 12．已知，则的值是____． 【答案】  【分析】先将已知等式两边平方，再利用同角三角函数间的基本关系化简所求式子，即可求出结果． 【解析】解：， 两边平方，可得，可得， ． 四、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13.本小题分已知不等式的解集为． Ⅰ求实数的值 Ⅱ若不等式的解集为，不等式的解集为，且，求实数的取值范围． 【答案】解：Ⅰ不等式的解集为． 、是方程的两根，且， 所以； 解得，； Ⅱ由得，， 所以不等式化为， 解得，， 又，即为， 解得，， ， ，即， 的取值范围是．  【解析】Ⅰ由一元二次不等式和对应方程的关系，利用根与系数的关系即可求出、的值； Ⅱ由中、的值求解不等式，再根据真子集的定义求出的取值范围． 14．本小题分（1）已知．求的值． （2）求函数的最值，及取最值时x的集合. 【解答】（）解：可化为，可得． ∴ ．  （2）由已知， ∵， ∴当，即时，， 当，即时，， 综上所述，的取值范围为，； 的取值范围为时， 【解析】（）利用同角三角函数基本关系式化简;（）利用同角三角函数基本关系式化简函数解析式，结合二次函数的性质即可得解. 15．本小题分如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成． 求的解析式；求函数的值域． 【答案】解：由题知：当时，设，将、代入， 得，解得 ， 当时，由图象知抛物线的顶点坐标为， 设，将代入， 得，解得， ， 故； 由函数的图象知：当时， 可知该抛物线的对称轴为，在[1,2]单调递减，在[2,6]单调递增， ;; 函数的值域[-1，3] 【解析】利用待定系数法分段求函数解析式即可； 利用函数单调性求解即可． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $