第一节 安培力（分层作业）物理粤教版选择性必修第二册

1.1 安培力 目录 【攻核心·技能提升】 1 考点一、安培力的方向 1 考点二、安培力的大小 3 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 8 考点一、安培力的方向 1．《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻B、C中电流方向垂直于纸面向外、A中电流方向垂直于纸面向里，A、B、C中电流大小均为，则（　　） A．A、C输电线缆相互吸引 B．输电线缆B所受安培力方向指向O点 C．输电线缆A、B、C在正三角形中心O处的磁感应强度方向水平向右 D．输电线缆A、B、C在B、C连线中点处的磁感应强度方向由B指向C 【答案】D 【详解】A．由于A、C输电线缆通入的电流方向相反，所以二者相互排斥，故A错误； B．A、C输电线缆在B点的磁感应强度方向由B指向O点，根据左手定则可知，输电线缆B所受安培力方向垂直指向右下方，故B错误； C．A输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OA指向左下方，B输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OB指向右下方，C输电线缆在O点的磁感应强度方向水平向左根据叠加原理可知正三角形中心O处的磁感应强度方向指向左下方，故C错误； D．根据右手螺旋定则可知，B、C输电线缆在B、C连线中点处的磁感应强度方向相互抵消，而A输电线缆在B、C连线中点处的磁感应强度方向沿BC方向，则该点的合磁感应强度方向由B指向C，故D正确。 故选D。 2．如图所示，在俯视视角下的光滑水平面上有一辆东西放置的匀质小车处于静止状态，小车车头朝西，内部有如图所示的电路，且。在小车旁架设一根直导线，当通入自东向西的电流后，只考虑直导线电流产生磁场的作用，以下说法正确的是（　　） A．小车将朝西前进，且车尾朝向直导线偏转 B．小车将朝东前进，且车尾朝向直导线偏转 C．小车不会前进或后退，仅车头朝向直导线偏转 D．小车不会前进或后退，但整车远离直导线偏移 【答案】C 【详解】AB．直导线通入自东向西的电流，通电直导线在小车处产生的磁场方向竖直向下，车中前、后两个回路在垂直于车身方向总电流为零，由左手定则可得沿车身方向安培力为零，故车不会朝西前进，也不会朝东前进，A错误，B错误； CD．车头部分含的回路中有顺时针的电流，与通电直导线相吸引，车尾部分含的回路中有逆时针的电流，与通电直导线相排斥，故C正确，D错误。 故选C。 3．如图中分别标明了通电直导线中电流、匀强磁场的磁感应强度和通电导线所受安培力的方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．根据左手定则可知，通电导线所受安培力方向垂直于导线向上，故A正确； B．根据左手定则可知，通电导线所受安培力方向垂直于导线向下，故B错误； C．由于电流方向与磁场方向平行，则通电导线不受安培力作用，故C错误； D．根据左手定则可知，通电导线所受安培力方向垂直于导线向右，故D错误。 故选A。 4．如图所示，原来静止的圆线圈可以自由移动，在圆线圈直径上靠近点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流方向垂直纸面向里。当在圆线圈中通以逆时针方向的电流时，圆线圈将会（　　） A．平动 B．转动 C．不动 D．边旋转，边左移 【答案】D 【详解】直导线通电后在它周围形成以导线为圆心的圆形磁场区域，如图中虚线所示 圆线圈就是在该磁场中的通电导体，要受到安培力的作用，其方向可由左手定则判断。圆线圈下半部分所在处磁场方向斜向上，所受的安培力方向垂直纸面向外；圆线圈上半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，通电导线产生的磁场分布关于MN轴对称，因此圆线圈将会以为轴转动，根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，线圈同时向左移。 故选D。 5．如图所示，放置在水平面上的条形磁铁上方，以O点所在竖直线为轴可以水平自由旋转的轻弹簧悬挂了一直导线，某一时刻给该导线通以由a向b方向的电流。磁铁始终保持静止，下列说法正确的是（　　） A．a端向里转动，b向外转动 B．当导体棒最终达到稳定时，条形磁铁受到地面的支持力不变 C．当导体棒最终达到稳定时，弹簧的弹力变大 D．当导体棒最终达到稳定时，弹簧可能被压缩 【答案】C 【详解】A．在a端选一小段长度，用左手定则可知，这一小段所受安培力垂直纸面向外，同理在b端选一小段长度，由左手定则可知，这一小段所受安培力垂直纸面向里，故a端向外转动，b向里转动，故A错误； BCD．当导体棒稳定时，a端在外，b端在里，即电流方向垂直纸面向里，由左手定则可知，导线所受安培力竖直向下，通电前，弹簧弹力等于导线重力，通电后，弹簧弹力等于导线重力加安培力，即弹簧的弹力变大，故C正确，BD错误。 故选C。 6．如图所示，将通电直导线AB用悬线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关（　　） A．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小 B．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变大 C．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大 D．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变小 【答案】C 【详解】接通开关，由线圈电流方向，根据安培定则，可知电磁铁左端为N极，右端为S极。则通电直导线左半部分磁场斜向右上方，右半部分磁场斜向右下。根据左手定则，通电导线左半部分受安培力向里，右半部分受安培力向外，即A端向纸内运动，B端向纸外运动。通电导线旋转至垂直纸面向里方向，而磁场向右，则安培力向下，则悬线张力变大。 故选C。 7．以光滑绝缘水平面为平面建立空间坐标系。两条无限长直导线甲、乙通有相等的电流I，初始时甲通过绝缘杆固定在如图位置，电流方向与x轴正方向相同，乙静止放置在平面上与y轴平行。释放后，下列说法中正确的是（　　）    A．直导线乙始终保持静止状态 B．俯视直导线乙将要顺时针转动 C．俯视直导线乙将要逆时针转动 D．直导线乙对水平的压力将变大 【答案】C 【详解】沿x轴负向观察直导线甲，产生逆时针磁场，直导线乙在区域受到向x轴正方向安培力，区域受到沿x轴负方向安培力，俯视时导线乙逆时针转动，转动后直导线乙受到的安培力有向上的分量，对水平面压力变小。 故选C。 考点二、安培力的大小 8．用粗细均匀的相同导线制成等边三角形导体框，将导体框放置在磁场方向垂直导体框平面向里的匀强磁场中。在a、b之间接一直流电源，电流方向如图所示，ab边受到的安培力大小为F，则整个导体框受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C． D．3F 【答案】C 【详解】根据左手定则，作出各边受到的安培力，如图所示 由题可知 由于ab间接电源，其电路结构可以看成ac、bc串联后与ab并联，根据电路特点可知，通过ac、bc边的电流相等，均等于ab边通过电流的一半，结合安培力 可知 由几何知识可知，、的夹角为，、的夹角为，根据矢量的合成定则可知、的合力大小为 方向与方向相同，因此这个线框受到安培力的大小为 故选C。 9.如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I。则下列选项正确的是（　　） A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向水平向左 B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向竖直向下 C．图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向竖直向上 D．图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向水平向右 【答案】B 【详解】A．题图甲中，因电流方向与磁场平行，所以安培力为零，故A错误； B．题图乙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为BIL，根据左手定则可知，方向竖直向下，故B正确； C．题图丙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为BIL，方向垂直导体斜左上方，故C错误； D．题图丁中，导体棒与磁场成60°角，则安培力的大小为，方向垂直纸面向外，故D错误。 故选B。 10.用粗细均匀的电阻丝折成一个正五角星框架两点与电源连接。在框架所在平面内，有一垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小恒定，如图所示。闭合开关S后，线框ANB部分所受安培力大小为，则整个五角星线框所受安培力的大小为（　　） A． B． C．0 D． 【答案】A 【详解】设线框电阻为，则线框段电阻为，电源提供电压为，线框与电路接触的两点间距离为，则线框部分所受安培力大小 则部分所受安培力为，两部分所受安培力均向上，所以整个线框所受安培力的大小 故选A。 11.如图所示，电阻不计的平行导轨固定在水平面上，间距，导轨左侧接有一电动势，内阻的电源和的定值电阻。导体棒ab垂直于导轨放置且与导轨接触良好，质量，接入电路的有效电阻，导体棒与导轨间的动摩擦因数。导轨平面处在磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向始终竖直向上，绝缘细绳垂直于ab且沿水平方向跨过轻质定滑轮并悬挂一重物，ab始终处于静止状态，不计定滑轮的摩擦和细绳的质量，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，则（　　） A．导体棒ab所受的摩擦力方向一定向右 B．导体棒ab受到的安培力大小为8N，方向水平向左 C．所挂重物的最大质量为10kg D．定值电阻两端的电压为7V 【答案】C 【详解】D．根据闭合电路欧姆定律有 定值电阻两端的电压为，故D错误； B．导体棒所受安培力 结合上述解得F=80N 根据左手定则可知，安培力方向水平向左，故B错误； A．对重物进行分析有 若细绳弹力大小大于安培力80N，则导体棒所受摩擦力方向左，若细绳弹力大小小于安培力80N，则导体棒所受摩擦力方向右，若细绳弹力大小等于安培力80N，则导体棒所受摩擦力为0，故A错误； C．导体棒的最大静摩擦力 当所挂重物的质量达到最大时对导体棒进行分析有 结合上述解得，故C正确。 故选C。 12.（多选）在一个匀强磁场中放置一根通电导线，导线方向与磁场垂直。先后在导线中通入不同的电流。下列图像能正确反映各物理量间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】在一个匀强磁场中放置一根通电导线，导线方向与磁场垂直，先后在导线中通入不同的电流，根据可知，图像为一条过原点的倾斜直线；由于磁感应强度只由磁场自身决定，所以图像为一条平行于横轴的直线。 故选BC。 13.（多选）如图所示，两平行光滑金属轨道分为足够长的水平段和竖直圆弧段两部分，在N点平滑相连，O点为圆弧的圆心，圆弧的半径为1m。两金属轨道之间的宽度为0.3m，匀强磁场方向垂直水平导轨向上，大小为0.5T。质量为0.03kg、长为0.3m的金属细杆垂直置于金属轨道上的M点。在金属细杆内通以电流强度为2A、方向向里的恒定电流，金属细杆由静止释放后始终沿导轨运动。重力加速度，则M、N间的距离可能是（　　） A．0.2m B．0.8m C．1m D．1.2m 【答案】ABC 【详解】金属细杆受到的重力为，受到的安培力为，则金属细杆在圆弧中运动时合力场力的大小为 方向斜向右下方 合力场等效加速度 金属细杆由静止释放后始终沿导轨运动，则运动的最高点为圆心在合力场中的等高点，其与N点的高度差 由能量守恒 可得该情形金属细杆经过N点时的速度 由能量守恒 综合可得M、N间的距离。 M、N间的距离可能是0.2m，0.8m，1m。 故选ABC。 14.如图所示，金属杆ab的长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ角斜向上，结果ab静止于水平导轨上。求金属杆ab受到的： (1)安培力大小； (2)摩擦力大小。 【答案】(1)BIl (2)BIlsinθ 【详解】（1）B与I相互垂直，故金属杆ab受到的安培力 （2）如图所示，对金属杆ab受力分析，有 15.据报道，我国福建号航母舰载机弹射起飞的电磁弹射技术与他国不同，采用的储能方式是超级电容。某科学探究小组制作了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图所示，间距为l的水平平行金属导轨左端连接充好电的电容器，电容为C，电压为U，导轨右端放置质量为m的光滑金属棒，匀强磁场沿竖直方向（图中未画出），磁感应强度大小为B，开关闭合后金属棒向右离开导轨后水平射出，若某次试验金属棒弹射出去后电容器两端的电压减为，不计一切阻力，则金属棒离开导轨的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据电容器的定义式，有 可知金属棒在导轨上运动过程中通过它的电荷量为 由动量定理，可得 又 联立，解得 故选C。 16.如图所示，水平面内的光滑导轨平行放置，左端与电路相连，右端垂直放置导体ab，处在竖直向下的匀强磁场中。已知磁感应强度，导轨间距，导体ab的质量，电源电动势，内阻，，电容。开关S先接1，稳定后再接到2，导体ab水平飞出，电容器还残留电荷。求： （1）开关S接1稳定时电容器上的电荷量Q； （2）导体ab飞出时的速度v。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据题意，由闭合回路欧姆定律可得，开关S接1稳定时电路中电路为 则电容器两端电压为 开关S接1稳定时电容器上的电荷量 （2）根据题意，设开关接2时，导体中的平均电流为，时间为，则由动量定理有 又有 联立代入数据解得 17.如图所示，平行斜导轨间距为d，该区域内同时存在一个磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直导轨向上。导轨上端无磁场，且与一个电动势为E，内阻为r的电源，以及定值电阻R连接在一起，导轨下端与水平面成30°夹角。一根质量为m，电阻为2R的导体棒恰斜跨接在倾斜导轨上，导体棒与导轨的夹角为60°，并在回路通电时保持静止。已知m，T，V，Ω，Ω，kg。试求： (1)判断导体棒中电流流向，并求出回路中电流I的大小； (2)判断导体棒所受安培力方向并求安培力的大小； (3)求出导体棒所受摩擦力的大小，并说明其方向。 【答案】(1)电流方向由，2A (2)在倾斜导轨所在平面且垂直PQ杆向上， (3)，在倾斜导轨所在平面，垂直于P端所在导轨向外 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律，有 解得I=2A 电流方向由 （2）根据安培左手定则可知安培力方向在倾斜导轨所在平面且垂直PQ杆向上。 导体棒所受安培力的大小为 （3）导体棒受重力、支持力、摩擦力和安培力处于平衡状态，根据正交分解 沿着倾斜导轨，有 解得 垂直倾斜导轨，有 解得 导体棒所受摩擦力的大小 摩擦力方向在倾斜导轨所在平面，垂直于P端所在导轨向外。 18.光滑的金属导轨相互平行，它们所在平面与水平面夹角为45°，磁感应强度为B=1T的匀强磁场竖直向上穿过导轨，此时导轨上放一重0.1N、电阻5Ω的金属棒，导轨间距L=0.5m，导轨中所接电源的电动势为6V，内阻1Ω，电阻R阻值未知，其它的电阻不计，则欲使金属棒在导轨上保持静止，求： (1)电阻的阻值R的大小； (2)若只改变磁感应强度的方向和大小，金属棒在导轨上仍保持静止，求磁感应强度的最小值及方向。 【答案】(1)24Ω (2)，方向垂直金属导轨斜向左上 【详解】（1）使金属棒在导轨上保持静止，根据受力平衡可得 根据闭合电路欧姆定律可得 联立解得 （2）若只改变磁感应强度的方向和大小，金属棒在导轨上仍保持静止，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，即磁感应强度最小，根据左手定则可知磁感应强度方向垂直金属导轨斜向左上；根据平衡条件可得 解得 19.如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.25m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角，金属导轨的一端接有电动势E＝12V，内阻r＝0.50Ω的直流电源。现把一个质量m＝0.2kg的导体棒ab放在金属导轨上，它与导轨间的动摩擦因数，整个装置放在磁感应强度大小B＝0.8T、垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R＝3.5Ω，金属导轨电阻不计。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。求： (1)导体棒受到的安培力的大小和方向； (2)若磁感应强度的方向不变而大小可以变化，要使导体棒能静止，求磁感应强度大小B的取值范围。 【答案】(1)，方向沿斜面向上 (2) 【详解】（1）回路电流为 导体棒受到的安培力大小为 由电路电流方向及左手定则可知，安培力方向沿斜面向上。 （2）最大静摩擦力为 当最大静摩擦力沿斜面向上时，由 解得 当最大静摩擦力沿斜面向下时，由 解得 则磁感应强度大小的取值范围为 20.如图所示，水平导轨间距为，导轨电阻忽略不计。导体棒垂直导轨放置，质量，电阻，与导轨接触良好。电源电动势，内阻，电阻。外加匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于，与导轨平面成。与导轨间动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），不计其余摩擦。细绳垂直于且沿水平方向跨过一轻质定滑轮悬挂一重物。重力加速度，处于静止状态。已知，。求： (1)受到的安培力大小； (2)重物重力的取值范围。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由闭合电路的欧姆定律可得，通过的电流 解得 电流方向由到，则受到的安培力 解得 （2）导体棒所受最大静摩擦力 解得 由平衡条件得，当最大静摩擦力方向向右时 当最大静摩擦力方向向左时 则有 解得重物重力的取值范围为 21.（2024·贵州·高考真题）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 【答案】C 【详解】根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里，由于，可知左侧的磁场强度大，同一竖直方向上的磁场强度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则结合可知左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力，故导线框所受安培力的合力方向水平向左。 故选C。 22.（2024·福建·高考真题）（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 【答案】AC 【详解】方法一：微元法 AB．如图，取通电半圆形铜环的一小段，可将其视为直导线，根据左手定则可知，改小段导线受到的安培力方向如图所示，其大小 根据对称性苛刻的，如图所示，对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消，则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A正确，B错误； CD．对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和，可得 故C正确，D错误。 故选AC。 方法二：等效法 通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径，电流方向，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小 根据受力分析可得，通电后，绳子拉力 两根细绳拉力均比未通电流时的大。 故选AC。 23.（2024·重庆·高考真题）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求 （1）P所受单根导线拉力的大小； （2）Q中电流的大小。    【答案】（1）mg；（2） 【详解】（1）由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为0，设导线的拉力大小为T，对P有 2T = 2mg 解得 T = mg （2）设Q所受安培力大小为F，对P、Q整体受力分析，有 mg＋F = 2mg 又 F = BIL 解得 24.（2023·海南·高考真题）如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。 【答案】（1），4.17A；（2）0.085C 【详解】（1）对金属杆，跳起的高度为，竖直上抛运动由运动学关系式 解得 通电过程金属杆收到的安培力大小为 由动能定理得 解得 （2）对金属杆，通电时间，由动量定理有 由运动学公式 通过金属杆截面的电荷量 联立解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 安培力 目录 【攻核心·技能提升】 1 考点一、安培力的方向 1 考点二、安培力的大小 3 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 8 考点一、安培力的方向 1．《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻B、C中电流方向垂直于纸面向外、A中电流方向垂直于纸面向里，A、B、C中电流大小均为，则（　　） A．A、C输电线缆相互吸引 B．输电线缆B所受安培力方向指向O点 C．输电线缆A、B、C在正三角形中心O处的磁感应强度方向水平向右 D．输电线缆A、B、C在B、C连线中点处的磁感应强度方向由B指向C 2．如图所示，在俯视视角下的光滑水平面上有一辆东西放置的匀质小车处于静止状态，小车车头朝西，内部有如图所示的电路，且。在小车旁架设一根直导线，当通入自东向西的电流后，只考虑直导线电流产生磁场的作用，以下说法正确的是（　　） A．小车将朝西前进，且车尾朝向直导线偏转 B．小车将朝东前进，且车尾朝向直导线偏转 C．小车不会前进或后退，仅车头朝向直导线偏转 D．小车不会前进或后退，但整车远离直导线偏移 3．如图中分别标明了通电直导线中电流、匀强磁场的磁感应强度和通电导线所受安培力的方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，原来静止的圆线圈可以自由移动，在圆线圈直径上靠近点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流方向垂直纸面向里。当在圆线圈中通以逆时针方向的电流时，圆线圈将会（　　） A．平动 B．转动 C．不动 D．边旋转，边左移 5．如图所示，放置在水平面上的条形磁铁上方，以O点所在竖直线为轴可以水平自由旋转的轻弹簧悬挂了一直导线，某一时刻给该导线通以由a向b方向的电流。磁铁始终保持静止，下列说法正确的是（　　） A．a端向里转动，b向外转动 B．当导体棒最终达到稳定时，条形磁铁受到地面的支持力不变 C．当导体棒最终达到稳定时，弹簧的弹力变大 D．当导体棒最终达到稳定时，弹簧可能被压缩 6．如图所示，将通电直导线AB用悬线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关（　　） A．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小 B．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变大 C．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大 D．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变小 7．以光滑绝缘水平面为平面建立空间坐标系。两条无限长直导线甲、乙通有相等的电流I，初始时甲通过绝缘杆固定在如图位置，电流方向与x轴正方向相同，乙静止放置在平面上与y轴平行。释放后，下列说法中正确的是（　　）    A．直导线乙始终保持静止状态 B．俯视直导线乙将要顺时针转动 C．俯视直导线乙将要逆时针转动 D．直导线乙对水平的压力将变大 考点二、安培力的大小 8．用粗细均匀的相同导线制成等边三角形导体框，将导体框放置在磁场方向垂直导体框平面向里的匀强磁场中。在a、b之间接一直流电源，电流方向如图所示，ab边受到的安培力大小为F，则整个导体框受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C． D．3F 9.如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I。则下列选项正确的是（　　） A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向水平向左 B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向竖直向下 C．图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向竖直向上 D．图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL，方向水平向右 10.用粗细均匀的电阻丝折成一个正五角星框架两点与电源连接。在框架所在平面内，有一垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小恒定，如图所示。闭合开关S后，线框ANB部分所受安培力大小为，则整个五角星线框所受安培力的大小为（　　） A． B． C．0 D． 11.如图所示，电阻不计的平行导轨固定在水平面上，间距，导轨左侧接有一电动势，内阻的电源和的定值电阻。导体棒ab垂直于导轨放置且与导轨接触良好，质量，接入电路的有效电阻，导体棒与导轨间的动摩擦因数。导轨平面处在磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向始终竖直向上，绝缘细绳垂直于ab且沿水平方向跨过轻质定滑轮并悬挂一重物，ab始终处于静止状态，不计定滑轮的摩擦和细绳的质量，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，则（　　） A．导体棒ab所受的摩擦力方向一定向右 B．导体棒ab受到的安培力大小为8N，方向水平向左 C．所挂重物的最大质量为10kg D．定值电阻两端的电压为7V 12.（多选）在一个匀强磁场中放置一根通电导线，导线方向与磁场垂直。先后在导线中通入不同的电流。下列图像能正确反映各物理量间关系的是（　　） A． B． C． D． 13.（多选）如图所示，两平行光滑金属轨道分为足够长的水平段和竖直圆弧段两部分，在N点平滑相连，O点为圆弧的圆心，圆弧的半径为1m。两金属轨道之间的宽度为0.3m，匀强磁场方向垂直水平导轨向上，大小为0.5T。质量为0.03kg、长为0.3m的金属细杆垂直置于金属轨道上的M点。在金属细杆内通以电流强度为2A、方向向里的恒定电流，金属细杆由静止释放后始终沿导轨运动。重力加速度，则M、N间的距离可能是（　　） A．0.2m B．0.8m C．1m D．1.2m 14.如图所示，金属杆ab的长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ角斜向上，结果ab静止于水平导轨上。求金属杆ab受到的： (1)安培力大小； (2)摩擦力大小。 15.据报道，我国福建号航母舰载机弹射起飞的电磁弹射技术与他国不同，采用的储能方式是超级电容。某科学探究小组制作了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图所示，间距为l的水平平行金属导轨左端连接充好电的电容器，电容为C，电压为U，导轨右端放置质量为m的光滑金属棒，匀强磁场沿竖直方向（图中未画出），磁感应强度大小为B，开关闭合后金属棒向右离开导轨后水平射出，若某次试验金属棒弹射出去后电容器两端的电压减为，不计一切阻力，则金属棒离开导轨的速度为（　　） A． B． C． D． 16.如图所示，水平面内的光滑导轨平行放置，左端与电路相连，右端垂直放置导体ab，处在竖直向下的匀强磁场中。已知磁感应强度，导轨间距，导体ab的质量，电源电动势，内阻，，电容。开关S先接1，稳定后再接到2，导体ab水平飞出，电容器还残留电荷。求： （1）开关S接1稳定时电容器上的电荷量Q； （2）导体ab飞出时的速度v。 17.如图所示，平行斜导轨间距为d，该区域内同时存在一个磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直导轨向上。导轨上端无磁场，且与一个电动势为E，内阻为r的电源，以及定值电阻R连接在一起，导轨下端与水平面成30°夹角。一根质量为m，电阻为2R的导体棒恰斜跨接在倾斜导轨上，导体棒与导轨的夹角为60°，并在回路通电时保持静止。已知m，T，V，Ω，Ω，kg。试求： (1)判断导体棒中电流流向，并求出回路中电流I的大小； (2)判断导体棒所受安培力方向并求安培力的大小； (3)求出导体棒所受摩擦力的大小，并说明其方向。 18.光滑的金属导轨相互平行，它们所在平面与水平面夹角为45°，磁感应强度为B=1T的匀强磁场竖直向上穿过导轨，此时导轨上放一重0.1N、电阻5Ω的金属棒，导轨间距L=0.5m，导轨中所接电源的电动势为6V，内阻1Ω，电阻R阻值未知，其它的电阻不计，则欲使金属棒在导轨上保持静止，求： (1)电阻的阻值R的大小； (2)若只改变磁感应强度的方向和大小，金属棒在导轨上仍保持静止，求磁感应强度的最小值及方向。 19.如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.25m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角，金属导轨的一端接有电动势E＝12V，内阻r＝0.50Ω的直流电源。现把一个质量m＝0.2kg的导体棒ab放在金属导轨上，它与导轨间的动摩擦因数，整个装置放在磁感应强度大小B＝0.8T、垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R＝3.5Ω，金属导轨电阻不计。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。求： (1)导体棒受到的安培力的大小和方向； (2)若磁感应强度的方向不变而大小可以变化，要使导体棒能静止，求磁感应强度大小B的取值范围。 20.如图所示，水平导轨间距为，导轨电阻忽略不计。导体棒垂直导轨放置，质量，电阻，与导轨接触良好。电源电动势，内阻，电阻。外加匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于，与导轨平面成。与导轨间动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），不计其余摩擦。细绳垂直于且沿水平方向跨过一轻质定滑轮悬挂一重物。重力加速度，处于静止状态。已知，。求： (1)受到的安培力大小； (2)重物重力的取值范围。 21.（2024·贵州·高考真题）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 22.（2024·福建·高考真题）（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 23.（2024·重庆·高考真题）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求 （1）P所受单根导线拉力的大小； （2）Q中电流的大小。    24.（2023·海南·高考真题）如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。 / 学科网（北京）股份有限公司 $