【人教版】45分钟综合训练卷（2）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》（课件）

2025-2026学年高一上学期 《数学期末考点大串讲》 综合训练卷(2) （解析版） 测试范围：《数学 基础模块上册》(人教版)教材第一、二、三、四章。 1 一、单项选择题 2 1.已知全集，，，则 ( ) D A. B. C. D. 【分析】利用集合的混合运算求解即可. 【详解】由题得，则 故选： 3 2.不等式的解集是( ) B A. B. C. D. 【分析】解含绝对值的不等式即可. 【详解】原不等式等价于或， 所以2或 故选： 4 3.已知函数的定义域是，若对于任意两个不相等的实数，，总有 成立，则函数一定是( ) C A.奇函数 B.偶函数 C.减函数 D.增函数 【分析】根据减函数的定义即可得解. 【详解】由得 根据减函数的定义可知为减函数. 故选:C. 5 4.若二次函数是偶函数，则的单调增区间为 ( ) B A. B. C. D. 【分析】根据偶函数的性质即可求解. 【详解】因为二次函数是偶函数， 所以，则函数解析式为， 函数图像开口向下，对称轴为轴， 在单调递增，在 单调递减， 故选：B 6 5.设函数对任意实数，都有，那么( ) A A. B. C. D. 【分析】由可得函数关于轴对称，再由二次函数的 单调性判断大小即可. 7 【详解】函数对任意实数，都有， 所以二次函数的对称轴为，且， 函数图象开口向上，在对称轴左侧单调递减， 因为，所以， 即 故选： 8 6.计算 ( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 【分析】利用换底公式的推论求解即可. 【详解】用换底公式转化：，， 则 故选： 9 7.已知二次函数的图象如图所示，则不 等式的解集是( ) A A. B. C. D. 【分析】根据二次函数的图象结合一元二次方程的根即可求解. 【详解】由二次函数的图像知， 方程的两根为，1且， 不等式的解集是 故选： 10 8.下列选项说法正确的是( ) B A.若 ，则 B.若 ，则 C.若 ，则 D.若 ，则 【分析】根据赋值法和不等式的基本性质，即可求解. 【详解】选项A中，当，则，错误， 选项B中，因为，故，根据不等式两边同时乘以同一个大于0的数， 不等号方向不变，则，正确， 选项C中，当，则，错误， 选项D中，当，则，错误， 故选： 11 9.在平面直角坐标系中，函数的图像不经过( ) A A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12 【分析】根据指数函数的图像和函数图像的变换规律分析即可. 【详解】因为底数， 所以函数在定义域R上单调递减， 且恒过点，值域为，此时函数图像过第一、二象限； 又因为函数的图像是由函数图像向下平移2个单位得到的， 当时，， 所以函数恒过点，值域为， 此时函数图像过第二、三、四象限， 所以函数的图像不经过第一象限， 故选： 13 10.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是( ) C A. B. C. D. 14 【分析】根据函数单调性以及奇偶性的判定即可求解. 【详解】对于A，为增函数，不符合题意； 对于B，为奇函数，但是该函数在定义域内不符合单调递减的定义，错 误； 对于C，，故为奇函数， 当时，在上单调递减，当时，在 单调递减， 且，所以在定义域上单调递减，故C符合题意； 对于D，为偶函数，且在定义域内不单调，故错误， 故选： 15 二、填空题.$$ 16 11.已知指数函数的图像经过点，则___. 3 【分析】将点代入指数函数的解析式求出，再求解即可. 【详解】因为指数函数的图像经过点，所以有，解得 ，所以， 则 故答案为：3. 17 12.求值___. 9 【分析】根据指数幂与对数的运算性质计算. 【详解】因为， ，， 所以 故答案为：9. 18 13.若，，求____. 12 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】因为，， 所以， 故答案为：12. 19 14.设是定义在R上的奇函数，，则____. 【分析】根据题意结合奇函数的性质即可得解. 【详解】因为，则， 因为是定义在R上的奇函数, 所以， 故答案为： 20 三、解答题 21 15.已知过点 (1)求 【答案】2； 【分析】将点代入函数解析式中即可求得的值； 【详解】因为过点， 即，解得或 (舍去)， 所以 22 (2)的定义域为R，求的取值范围. 【答案】 【分析】先求出的解析式，再根据对数的真数大于零即可求解. 【详解】因为， 且的定义域为R， 即恒成立， 则， 解得， 所以的取值范围为 23 16.已知某种药物在血液中以每小时的比例衰减，现给某病人静脉注射了该 药物1个单位，设经过个小时后，药物在病人血液中的量为个单位. (1)求与的关系式； 【答案】，其中 【分析】根据题意列出方程，再根据指数与对数的关系求解即可. 【详解】由已知，， 所以，其中 24 (2)当该药物在病人血液中的量保持在个单位以上，才有疗效；而低于个单位， 病人就有危险，要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过几小时 (精确到0.1).(参考数据：) 【答案】7.2 【分析】根据题意列出不等式，再根据转化关系求解即可. 【详解】由， 即 25 $