期末综合训练（试题汇编） -2025-2026学年五年级上册数学北师大版

期末综合训练 一、填空题 1．（24-25五年级上·广东茂名·期末）的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。 2．（24-25五年级上·广东茂名·期末）一个数（0除外）同时是2，3和5的倍数，这个数最小是( )，满足条件的最大三位数是( )。 3．（24-25五年级上·西藏林芝·期末）在仅装有9个红球和6个蓝球的袋子里任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大，( )摸出黄球（填“一定”“可能”或“不可能”）。 4．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）小红在计算3.6除以一个数时，由于商的小数点向右点错了一位，结果是2.4，这道题的除数是( )。 5．（24-25五年级上·广东清远·期末）一盒笔有3支，标价6.9元，平均每支笔多少元？用竖式计算时，先平均分6元，再平均分剩下的钱，下边竖式虚线方框的“9”表示( )元。 6．（24-25五年级上·福建泉州·期末）茶叶包装有助于保存茶叶原有的香气，更方便携带与运输。陈叔叔打算把23.2kg铁观音茶叶进行分装，每个茶叶罐可存放0.5kg，这些铁观音茶叶最多可装满( )罐。 7．（24-25五年级上·福建泉州·期末）在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 1.5( )1.5×0.8            0.25×3( )25×0.03 33÷1.1( )33×1.1            5.67÷0.12( )56.7÷1.2 8．（24-25五年级上·四川成都·期末）把同样的5张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些饼的( )，每个小朋友分到( )张。 9．（24-25五年级上·广东茂名·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )        ( ) 10．（24-25五年级上·四川成都·期末）学校的花园是一个直角梯形，经测量：它的下底长20米，若上底增加4米，这个梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是( )平方米。 11．（24-25五年级上·四川成都·期末）有24朵红花和9朵黄花要全部分给几个小朋友，每个小朋友分得的红花要同样多，黄花也要同样多，每个小朋友分得红花和黄花共( )朵。 12．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）用小棒摆下列图形。像这样继续摆下去，摆第4幅图需要( )根小棒；摆第n幅图需要( )根小棒。 二、选择题 13．（24-25五年级上·四川成都·期末）下列算式中，（    ）的商大约等于6。 A． B． C． D． 14．（24-25五年级上·四川成都·期末）要使306□既是2的倍数又是5的倍数，□里填（    ）。 A．1 B．2 C．0 D．5 15．（24-25五年级上·四川成都·期末）下列算式中，箭头指示的数表示（    ）。 A．180个1 B．180个0.1 C．180个0.01 D．180 16．（24-25五年级上·广东清远·期末）妈妈用44元买来果汁和牛奶共10瓶，其中果汁有（    ）瓶。 A．3 B．5 C．6 D．7 17．（24-25五年级上·广东清远·期末）下图每个小方格的边长表示1cm，图中小猫的面积大约是（    ）cm2。 A．5 B．11 C．18 D．35 三、判断题 18．（24-25五年级上·陕西宝鸡·期末）两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。( ) 19．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）一辆货车的载质量是6.5t，28t货物一次性被运走，需要4辆这样的货车。( ) 20．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）平行四边形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的8倍。( ) 21．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）大于而小于的分数有无数个。( ) 22．（24-25六年级下·陕西西安·期末）用组成的任意四位数都是3的倍数。( ) 四、计算题 23．（24-25五年级上·广东茂名·期末）直接写出得数。 10－0.8＝        ＝        ＝        ＝ 10÷0.01＝        ＝        ＝        ＝ 24．（24-25五年级上·四川成都·期末）列竖式计算，最后一题要验算。                    25．（24-25五年级上·福建泉州·期末）计算下面各题，怎么算简便就怎么算。 7.5÷2.5×4            12.5×6.03×8           3.75×5.2＋3.75×4.8 26．（24-25五年级上·安徽安庆·期末）求下列图形阴影部分的面积。 五、解答题 27．（24-25五年级上·广东茂名·期末）一袋糖果共有6千克，平均分给8个班，每班分到这袋糖果的几分之几？每班分到多少千克糖果？ 28．（24-25五年级上·陕西宝鸡·期末）甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过12小时后，甲船落后乙船43.2千米。甲船每小时行驶31.4千米，乙船每小时行驶多少千米？（列方程解） 29．（24-25五年级上·广东茂名·期末）青年旅行社推出“海滨二日游”A、B两种优惠方案如下。如果有5个成人，7个儿童，选择哪种方案最划算？ A方案 成人380元/人 儿童280元/人 B方案 7人以上（含7人）330元/人 30．（24-25五年级上·四川成都·期末）周末了，笑笑去爬山。从山脚到山顶的距离是3.66千米，笑笑上山用了2.4小时，原路返回下山用了0.6小时。笑笑上山和下山全程的平均速度是多少？ 31．（24-25五年级上·福建泉州·期末）泉州有很多旅游打卡胜地，泉州的清源山和永春的牛姆林就是其中之一。你能根据下图的两则信息，分别计算出清源山和牛姆林的占地面积是多少平方千米吗？（列方程解答） ①清源山的占地面积是牛姆林的3.1倍。 ②清源山的占地面积比牛姆林多42平方千米。 32．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）下图是年年家房子的一个侧面，现在要对这面墙壁的里面进行粉刷，每平方米大约用涂料0.8千克，请你帮年年算一算，一共需要多少千克涂料？ 第4页，共6页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 1.67 【分析】根据小数除法的计算方法，求出11÷6.6的商，再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】 的商用循环小数表示是，保留两位小数是1.67。 2． 30 990 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数； 3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数； 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0，这个数最小时，如果这个数是一位数不符合题意，那这个数就是两位数，又满足是3的倍数，十位是3，则这个数是30；满足条件的最大三位数，百位上最大是9，满足是3的倍数，十位最大是9，则这个数最大是990。 【详解】结合分析知：一个数同时是2，3和5的倍数，这个数最小是30，满足条件的最大三位数是990。 【点睛】本题中没有明确这个数是几位数，所以第一空中求满足条件的最小的数，可以结合数的特点分析：即一位数＜两位数＜三位数＜……。 3． 红 不可能 【分析】根据可能性大小的判断方法，袋子里哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大；袋子里没有某种颜色的球，就不可能摸到这种颜色的球。 【详解】9＞6 袋子里红球的数量多，没有黄球；所以摸出红球的可能性大，不可能摸出黄球。 4．15 【分析】根据小数点移动的变化规律可知，商的小数点向右点错一位结果得2.4，那么正确的商应是0.24，再根据被除数÷商＝除数即可解答。 【详解】3.6÷0.24＝15 所以这道题的除数是15。 5．0.9 【分析】根据小数的数位顺序表和计数单位，个位上的6表示6个一，十分位上的9表示9个0.1。 【详解】十分位上的9表示9个0.1，也就是9个0.1元，即0.9元。 所以，竖式虚线方框的“9”表示0.9元。 6． 46 【分析】用23.2除以0.5，因为问的是最多可装满几罐，所以将结果用“去尾法”保留整数即可。 【详解】23.2÷0.5≈46（罐） 茶叶包装有助于保存茶叶原有的香气，更方便携带与运输。陈叔叔打算把23.2kg铁观音茶叶进行分装，每个茶叶罐可存放0.5kg，所以这些铁观音茶叶最多可装满46罐。 7． ＞ ＝ ＜ ＝ 【分析】①根据积与因数的大小关系可知，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。据此判断； ②根据小数乘法的计算法则，分别计算出0.25×3和25×0.03的积，再进行比较即可； ③根据积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大）和商与被除数的大小关系（一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。）判断即可； ④根据小数除法的计算法则，分别将5.67÷0.12和56.7÷1.2转化成除数是整数的除法算式，再进行比较即可。 【详解】因为0.8＜1，所以1.5×0.8＜1.5，即1.5＞1.5×0.8； 因为0.25×3＝0.75，25×0.03＝0.75，所以0.25×3＝25×0.03； 因为1.1＞1，所以33÷1.1＜33，33×1.1＞33，所以33÷1.1＜33×1.1； 因为5.67÷0.12＝567÷12，56.7÷1.2＝567÷12，567÷12＝567÷12，所以5.67÷0.12＝56.7÷1.2； 所以1.5＞1.5×0.8，0.25×3＝25×0.03，33÷1.1＜33×1.1，5.67÷0.12＝56.7÷1.2。 8． //1.25 【分析】把5张饼看作单位“1”，平均分给4个小朋友，也就是平均分成4份，每份就是5张饼的； 要求每个小朋友分到多少张饼，就用饼的总数量÷小朋友的总人数＝每个小朋友分得的数量。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝（张） 把同样的5张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些饼的，每个小朋友分到张。 9． ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）比较异分母分数的大小，先通分转化成同分母分数，再比较大小； （2）先把带分数转化成假分数，然后通分转化成同分母分数，再比较大小； （3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；据此分析两个算式的得数，再比较大小； （4）计算出4.8÷5的结果，然后和0.96比较大小。 【详解】（1），，因为＜，所以＜。 （2），，因为＞，所以＞。 （3）0.9＜1，所以2.5×0.9＜2.5；0.9＜1，所以2.5÷0.9＞2.5；所以2.5×0.9＜2.5÷0.9。 （4）4.8÷5＝0.96，所以4.8÷5＝0.96。 10．360 【分析】结合下图分析：它的下底长20米，若上底增加4米，这个梯形就变成了正方形，说明这个直角梯形的高是20米，上底是20－4＝16（米），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算。 【详解】20－4＝16（米） （16＋20）×20÷2 ＝36×20÷2 ＝720÷2 ＝360（平方米） 所以学校的花园是一个直角梯形，经测量：它的下底长20米，若上底增加4米，这个梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是360平方米。 11．11 【分析】根据题意每个小朋友分得的红花要同样多，黄花也要同样多，说明小朋友的数量是红花和黄花数量的最大公约数 ，也就是求出24和9的最大公因数，即小朋友的人数，再分别求出红花和黄花的数量相加即可。 【详解】24＝2×2×2×3 9＝3×3 所以24和9的最大公因数是3。 红花数量：24÷3＝8（朵） 黄花数量：9÷3＝3（朵） 8＋3＝11（朵） 所以每个小朋友分得红花和黄花共11朵。 12． 14 【分析】由图可知，摆第1幅图需要5根小棒，可表示为3＋2； 摆第2幅图需要8根小棒，可表示为3×2＋2； 摆第3幅图需要11根小棒，可表示为3×3＋2； 由此可知，摆第4幅图需要3×4＋2＝14根小棒； … 由此发现：摆第n幅图需要（3n＋2）根小棒。 【详解】3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（根） 所以，摆第4幅图需要14根小棒；摆第n幅图需要（3n＋2）根小棒。 13．B 【分析】先分别计算每个选项的商，再比较出哪个商大约等于6。 【详解】A．根据小数除法的计算方法，一个数除以0.01相当于这个数乘100，； B．将18.5拆分为18和0.5，分别除以3后相加，18除以3等于6，0.5除以3约等于0.17，再将结果相加估算商的大小约为6.17； C．根据小数除法的计算方法，一个数除以0.01相当于这个数乘以100，； D．将182拆分为180和2，分别除以3后相加，180除以3等于60，2除以3约等于0.67，再将结果相加估算商的大小约为60.67。 故答案为：B 14．C 【分析】根据题意，既是2的倍数又是5的倍数的数，末尾数字需同时满足2的倍数（末尾是0、2、4、6、8）和5的倍数（末尾是0或5）的特征，所以末尾数字只能是0，据此解答。 【详解】2的倍数末尾为0、2、4、6、8； 5的倍数末尾为0、5；同时满足的末尾数是0。 选项中只有C符合。 故答案为：C 15．C 【分析】根据小数除法的计算方法，竖式中箭头所指的数中，1在个位上，表示1个一，8在十分位上，表示8个十分之一，0在百分位上，每相邻两个单位之间的进率是10，所以竖式中箭头所指的数表示180个百分之一，即180个0.01，据此解答。 【详解】根据分析可知，箭头指示的数表示180个0.01。 故答案为：C 16．D 【分析】假设10瓶全是牛奶，牛奶单价为3元/瓶，可求出假设情况下的总价为3×10＝30（元）； 用实际花费的总钱数减去假设全是牛奶时的总价，得到的差额是因为购买了果汁而多花的钱，为44－30＝14（元）； 已知果汁单价5元/瓶，牛奶单价3元/瓶，可得到每瓶果汁比牛奶贵的钱数为5－3＝2（元）； 最后用前面得到的差额除以每瓶果汁比牛奶贵的金额，即可得到果汁的瓶数。据此解答。 【详解】3×10＝30（元） 44－30＝14（元） 14÷（5－3） ＝14÷2 ＝7（瓶） 所以果汁有7瓶。 故答案为：D 17．B 【分析】利用数格子的方法求不规则图形面积，整格按一格算，不满一格按半格算，最后将格子数相加得到图形面积。 如图：完整方格约7个，不满1格的按半格算，约8个半格，相当于4个完整方格，将两部分相加即可。 【详解】7＋8÷2 ＝7＋4 ＝11（cm2） 所以图中小猫的面积大约是11cm2。 故答案为：B 18．× 【分析】两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同。面积相等只保证面积大小相同，但无法保证形状相同（如底和高可能不同）。因此，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。 【详解】根据分析可知，两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据除法的意义，此题需要计算28吨货物需要几辆载重6.5吨的货车，即求28÷6.5的商；也可以根据乘法的意义，此题需要计算4辆货车的载重量是多少吨，用1辆货车的载重量乘货车的数量即可求出，计算后与28吨进行比较即可；由于货车数量必须是整数，且需运走所有货物，需根据实际需求进行取舍。 【详解】第一种解法：6.5 × 4 ＝ 26（吨） 26吨 ＜ 28吨 因此4辆货车最多运26吨，无法运走28吨货物 需要5辆货车（因6.5 × 5 ＝ 32.5吨 ＞ 28吨） 第二种解法： （辆）（吨） 剩下的2吨还得需要一辆车，所以（辆） 所以需要5辆货车，而非4辆。 故答案为：× 20．× 【分析】平行四边形的面积公式为底乘高。当底和高同时扩大时，面积扩大的倍数是底扩大倍数与高扩大倍数的乘积。 【详解】设原来平行四边形的底为a，高为h。 原来的面积：S ＝ a × h 底扩大4倍后：新底 ＝ 4a 高扩大4倍后：新高 ＝ 4h 扩大后的面积：S' ＝ 4a × 4h ＝＝ 16 × （a × h） ＝ 16S S' ÷ S ＝ 16，因此面积扩大到原来的16倍。 题目中“面积扩大8倍”指扩大到原来的8倍，但实际扩大到16倍，故说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分别将和的分子和分母同时乘2、3、4……，中间又会出现新的分数，据此分析。 【详解】、 、 、 …… 大于而小于的分数有、、、、、…，有无数个。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据3的倍数的特征，一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。用0、2、3、7组成的任意四位数的各位数字之和均为0＋2＋3＋7＝12，12是3的倍数，因此所有符合条件的四位数都是3的倍数。 【详解】用0、2、3、7组成的四位数，各位数字之和为0＋2＋3＋7＝12。因为12能被3整除，所以无论这四个数字如何排列，组成的四位数都满足各位数字之和为12，因此都是3的倍数。 原题说法正确。 故答案为√。 23．9.2；1.6；11.2；1.6； 1000；3；0.54；0.07 【解析】略 24．0.07；1.03；12.8 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法；被除数＝商×除数，据此解答。 【详解】1.26÷18＝0.07                24.72÷24＝1.03                                                     9.6÷0.75＝12.8 验算： 25．12；603；37.5 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成12.5×8×6.03，再进一步计算即可； （3）先逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成：3.75×（5.2＋4.8），再进一步计算即可。 【详解】7.5÷2.5×4   ＝3×4 ＝12           12.5×6.03×8    ＝12.5×8×6.03 ＝100×6.03 ＝603        3.75×5.2＋3.75×4.8 ＝3.75×（5.2＋4.8） ＝3.75×10 ＝37.5 26．1200 【分析】，，看图可知，用梯形的面积减去中间挖空的长方形的面积即为阴影部分的面积。 【详解】梯形的面积： （） 长方形的面积：（） 阴影部分面积：（） 所以图形阴影部分面积为1200。 27．；千克 【分析】将这袋糖果看作单位“1”，平均分给8个班，求每班分到这袋糖果的几分之几，用1除以8即可；求每班分到多少千克糖果，用总糖果的质量6千克除以班级的数量8个班，结果再根据分数的基本性质化简成最简分数即可。 【详解】 （千克） 答：每班分到这袋糖果的，每班分到千克糖果。 28．35千米 【分析】首先根据题意，设乙船每小时行x千米，根据“速度差×经过时间＝路程差”，可以列出数量关系式：（乙船每小时行的路程－甲船每小时行的路程）×12＝甲船比乙船少行的路程，然后根据数量关系式列出方程，求出乙船每小时行多少千米即可解答。 【详解】解：设乙船每小时行驶x千米。 （x－31.4）×12＝43.2 （x－31.4）×12÷12＝43.2÷12 x－31.4＝3.6 x－31.4＋31.4＝3.6＋31.4 x＝35 答：乙船每小时行驶35千米。 29． A方案 【分析】这道题要求从A、B两个方案中选择最划算的方案，关键是根据两种方案的定价规则和适用范围，分别计算5个成人、7个儿童购票的总费用，再通过总费用的数值对比，确定成本最低的方案。其中，A方案是5个成人、7个儿童分别购票，根据公式：单价×数量＝总价，然后计算总价；B方案是7人以上（含7人）购票， 5个成人和7个儿童的总人数大于7，所以可以用此方案购票。 【详解】A方案： （元） B方案： （元） 答：选择A方案最划算。 【点睛】先精准匹配方案的适用条件，比如B方案的人数门槛，再严格按照各方案的定价方式计算总费用，最后通过数值大小比较确定最划算的方案。 30．2.44千米/时 【分析】由题意可知，先求出上山和下山的总路程，即3.66×2，笑笑上山和下山全程的平均速度＝上山和下山的总路程÷（上山时间＋下山时间），即3.66×2÷（2.4＋0.6），据此解答。 【详解】3.66×2÷（2.4＋0.6） ＝3.66×2÷3 ＝7.32÷3 ＝2.44（千米/时） 答：笑笑上山和下山全程的平均速度是2.44千米/时。 31． 62平方千米；20平方千米 【分析】根据信息①可设牛姆林的占地面积为平方千米，那么清源山的占地面积为平方千米。再根据信息②可找出等量关系式为：清源山的占地面积－牛姆林的占地面积＝42；据此代入数值列出方程求解即可。 【详解】解：设牛姆林的占地面积为平方千米，清源山的占地面积为平方千米。 20×3.1＝62（平方千米） 答：清源山的占地面积为62平方千米，牛姆林的占地面积为20平方千米。 32．18千克 【分析】看图可知，进行粉刷的面积＝长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，进行粉刷的面积×每平方米用的涂料质量＝需要的涂料总质量，据此列式解答。 【详解】（6×3＋6×1.5÷2）×0.8 ＝（18＋4.5）×0.8 ＝22.5×0.8 ＝18（千克） 答：一共需要18千克涂料。 答案第8页，共14页 答案第9页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $