期末综合训练（试题汇编） -2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末综合训练 一、填空题 1．（24-25六年级上·浙江台州·期末）( )m比60m多；160kg比( )kg少20%。 2．（24-25六年级上·新疆和田·期末）大圆的半径和小圆的直径比为3∶2，它们的周长比为( )，面积比为( )。 3．（24-25六年级上·山东济宁·期末）0.6＝＝（    ）%＝（    ）÷15＝3∶（    ）。 4．（24-25六年级上·广东东莞·期末）甲、乙均是不为0的自然数，如果甲数的刚好等于乙数的，甲、乙两数和是34，那么甲、乙两数的比是( )，甲、乙两数的差是( )。 5．（24-25六年级上·广东东莞·期末）周二早上，乐乐从家里出发，沿北偏东30°方向走200米，再向正东方向走150米到学校，他下午原路放学返回家，应该先( )，再( )回到家。 6．（24-25六年级上·广东东莞·期末）明明的爸爸坚持每天跑步，他0.4小时能跑千米，照这样的速度去计算，他跑1千米需要( )小时，1小时能跑( )千米。 7．（24-25六年级上·河南信阳·期末）郑州到某地的机票原价是1250元，航空公司在淡季期间降价60%销售，淡季的机票是( )元，比原价便宜( )元。 8．（24-25六年级上·浙江台州·期末）不计算，在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )        ( ) 9．（24-25六年级上·云南红河·期末）中国人民银行发行了一套2024中国甲辰（龙）年贵金属纪念币，其中面额最大的圆形纪念币直径为18cm，它的半径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2，周长与半径的比值是( )。（π取3.14） 10．（24-25六年级上·广西梧州·期末）学校举行班际篮球赛，六年级有8个班参加比赛，每两个班之间要进行一场篮球比赛。每个班要比赛( )场，8个班一共要比赛( )场。 11．（24-25六年级上·河北保定·期末）新学期开学了，一年级的学生要统一穿校服。学校用一笔钱去买校服，已知这笔钱单买上衣可以买200件，单买裤子可以买300条。学校用这笔钱可以买( )套校服。 12．（24-25六年级上·浙江台州·期末）如图，每条跑道宽1.5米，从内到外依次是第1道，第2道……第一道半径是15米，绕第一道跑一圈正好是200米，则绕第2道跑一圈是( )米。 二、选择题 13．（24-25六年级下·河南信阳·期末）在一个长6dm、宽4dm的长方形中画一个最大的圆，圆的面积是（    ）dm2。 A．18.84 B．12.56 C．28.26 D．50.24 14．（24-25六年级上·浙江台州·期末）“柳州柳太守，种柳柳江边。柳管依然在，千秋柳拂天。”这首诗中的“柳”字占总字数的（    ）。 A．30% B．35% C．24% D．20% 15．（24-25六年级上·浙江台州·期末）为表示小明和小红之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（    ）。 A．小明在小红西偏南60°方向上，距离50米。 B．小红在小明西偏南60°方向上，距离150米。 C．小明在小红西偏南30°方向上，距离150米。 D．小红在小明北偏东30°方向上，距离150米。 16．（24-25六年级上·吉林·期末）一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C．5∶9 D．9∶4 17．（24-25六年级上·新疆吐鲁番·期末）观察下面的图形，按照这样的规律，第8个图形中共有（    ）个●。 A．28 B．32 C．36 三、判断题 18．（24-25六年级上·新疆和田·期末）李师傅加工100个零件，其中100个合格，则他的合格率是100%。( ) 19．（24-25六年级上·新疆和田·期末）圆的周长总是它直径的n倍。( ) 20．（24-25六年级上·新疆吐鲁番·期末）3千克西瓜的和4千克葡萄的一样重。( ) 21．（24-25六年级上·云南红河·期末）一袋盐，第一个月用了它的，第二个月用了剩下的60%，这袋盐已经全部用完了。( ) 22．（24-25六年级上·云南红河·期末）一个直角三角形的两个锐角的度数之比是2∶1，这个三角形最小的角是30°。( ) 四、计算题 23．（24-25六年级上·江西南昌·期末）直接写得数。                                                                                             24．（24-25六年级上·新疆和田·期末）计算，能简算的要简算。          25．（24-25六年级上·新疆和田·期末）解方程。          26．（24-25六年级上·湖南张家界·期末）求下图空白部分的周长的和。 五、解答题 27．（24-25六年级上·新疆和田·期末）王阿姨是一位大漠和田勤劳致富的模范，她家养鸡20只，养的鸭比鸡多，请问鸭和鸡共有多少只？ 28．（24-25六年级上·新疆和田·期末）为了灌溉玉河社区的绿植，本社区全体成员齐心协力，准备挖一条480米的水渠，第一天挖了60%，第二天挖了剩余部分的一半，两天共挖了多少米？ 29．（24-25六年级上·河北石家庄·期末）著名的《希腊文集》是一本用诗歌写成的问题集，当然，还包括一些用童话形式写成的数学题。其中，有这样一道与毕达哥拉斯（毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，生活在公元前六世纪）有关的数学问题，有人问毕达哥拉斯：“有多少名学生在你的学校上课？”毕达哥拉斯这样回答：“其中在学习数学，在学习音乐，在默默思考，此外还有3名学生”，毕达哥拉斯一共有多少名学生？ 30．（24-25六年级上·河北承德·期末）小明的妈妈是家庭能手，她用破旧的床单、衣服等，编织了一块彩色的地毯。地毯的两头是半圆，中间是长75厘米、宽60厘米的长方形（如图）。这块地毯的面积是多少平方厘米？ 31．（24-25六年级上·河北承德·期末）小明的爸爸原来每天开车上班、外出办事，学习完“环保行为从我做起后”，爸爸开始选择骑自行车或乘坐地铁、公交等公共交通工具低碳出行。小明的爸爸上班时，先乘坐公交车，然后换乘地铁。原来他每月的出行费用需要600元，现在他每月的出行费用比原来减少了360元。乘坐公交车和乘坐地铁的费用比是1∶2，小明的爸爸现在每月乘坐地铁的费用是多少元？ 32．（24-25六年级上·江西九江·期末）“太空格物”是中国空间科学发展规划中提出的五大科学主题之一，“太空育种”就是其中的一项研究，为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。 （1）参加发芽实验的三种型号小麦种子一共2000粒，B型种子有（    ）粒，B型种子的发芽率为95%，B型种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请你将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？写一写，算一算，说明你的理由。 第4页，共6页 第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 75 200 【分析】把60m看作单位“1”。要求的数是单位“1”的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 把要求的数看作单位“1”。160kg是单位“1”的（），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝ ＝75（m） ＝ ＝ ＝200（kg） 所以，75m比60m多；160kg比200kg少20%。 2． 3∶1 9∶1 【分析】大圆的半径和小圆的直径比为3∶2，把大圆的半径看作3，小圆的直径看作2；根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入计算后再相比即可。 【详解】把大圆的半径看作3，小圆的直径看作2。 大圆周长：π×3×2＝6π 小圆周长：π×2＝2π 6π∶2π ＝（6π÷2π）∶（2π÷2π） ＝3∶1 大圆面积： π×32 ＝π×9 ＝9π 小圆面积： π×（2÷2）2 ＝π×12 ＝π×1 ＝π 9π∶π ＝（9π÷π）∶（π÷π） ＝9∶1 它们的周长比为3∶1，面积比为9∶1。 3．35；60；9；5 【分析】先将小数化成分数： ①根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此计算出分数的分母； ②小数化成百分数，把小数点向右移动两位，末尾添上百分号即可； ③根据分数与除法的关系可知，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。再根据商不变性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此计算出被除数； ④根据比和分数的关系可知，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。据此求出比的后项。 【详解】0.6＝＝ 因为21÷3＝7，5×7＝35，所以＝即0.6＝； 因为0.6×100＝60，所以0.6＝60%； 因为＝3÷5，15÷5＝3，3×3＝9，所以＝9÷15即0.6＝9÷15； 因为＝3∶5，所以0.6＝3∶5； 所以0.6＝＝60%＝9÷15＝3∶5。 4． 5∶12 14 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，可列出等式甲×＝乙×；通过等式变形可求出甲与乙的比，再根据甲、乙两数和是34，利用比的性质设甲为5k、乙为12k，代入和求出k的值，进而求出甲、乙的具体数值，最后计算两数的差。 【详解】根据分析可得： 因为 甲×＝乙× 15×甲×＝15×乙× 化简得： 12×甲＝5×乙 因此，甲∶乙＝5∶12 设甲＝5k，乙＝12k（k为自然数），则： 5k＋12k＝34 5k＋12k＝34 17k＝34 k＝34÷17 k＝2 故甲＝5×2＝10，乙＝12×2＝24 ，甲、乙两数的差为24－10＝14。 所以甲、乙两数的比是5∶12，甲、乙两数的差是14。 5． 向正西方向走150米 沿南偏西30°方向走200米 【分析】根据方向的相对性，去时的方向与返回的方向相反，距离不变。乐乐去学校时的路线是先沿北偏东30°走200米、再向正东走150米，返程时就需要先以正东的相反方向（正西）走相同的150米，再以北偏东30°的相反方向（南偏西30°）走相同的200米，最终回到家中。据此解答。 【详解】由分析可知：乐乐从家里出发，沿北偏东30°方向走200米，再向正东方向走150米到学校，他下午原路放学返回家，应该先向正西方向走150米，再沿南偏西30°方向走200米回到家。（答案不唯一） 6． 【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出明明爸爸的速度，速度＝÷0.4＝（千米/时）；速度即爸爸1小时跑的路程；再根据时间＝路程÷速度，计算跑1千米的时间。 【详解】÷0.4＝÷＝×＝（千米/时）  1小时能跑千米（或10.625千米）； 1÷＝1×＝（小时） 跑1千米需要小时。 7． 500 750 【分析】将原价看作单位“1”，淡季的票价是原价的（1－60%），原价×淡季票价对应百分率＝淡季票价，原价－淡季票价＝比原价便宜的钱数。 【详解】1250×（1－60%） ＝1250×0.4 ＝500（元） 1250－500＝750（元） 淡季的机票是500元，比原价便宜750元。 8． ＞ ＞ ＞ 【分析】一个乘数相同，另一个乘数越大，积就越大； 写成×，一个乘数相同，另一个乘数越大，积就越大； a÷写成a×，一个乘数相同，另一个乘数越大，积就越大； 【详解】因为＞，所以＞； 因为＞1，所以＞； 因为＝1.5，80%＝0.8，1.5＞0.8，所以＞。 9． 9 56.52 254.34 6.28 【分析】（1）根据圆的半径与直径的关系进行分析：圆的半径＝圆的直径÷2，即可求出纪念币的半径； （2）根据圆的周长与圆的直径的关系进行分析：圆的周长＝圆的直径×π，即可求出纪念币的周长； （3）根据圆的面积与圆的半径的关系进行分析：圆的面积＝圆的半径2×π，即可求出纪念币的面积； （4）比的本质是除法关系的表达形式，所以根据求出的周长除以半径，即可求出纪念币周长与半径的比值。 【详解】纪念币的半径：18÷2＝9（cm） 纪念币的周长：18×π＝18×3.14＝56.52（cm） 纪念币的面积：92×π＝81×3.14＝254.34（） 纪念币周长与半径的比值：56.52÷9＝6.28 10． 7 28 【分析】8个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，所以每个班都要和其他7个班进行一场比赛，则所有8个班参赛的场数为7×8＝56（场），由于比赛是在两个班之间进行的，要去掉重复计算的情况，用56除以2即可。 【详解】根据分析： 8－1＝7（场） 即每个班要比赛7场。 8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（场） 学校举行班际篮球赛，六年级有8个班参加比赛，每两个班之间要进行一场篮球比赛。每个班要比赛7场，8个班一共要比赛28场。 11．120 【分析】把这笔钱的总金额看作单位“1”，根据“单价＝总价÷数量”，求出一件上衣的价格是1÷200＝，一条裤子的价格是1÷300＝，再求出一套校服的价格是＋＝，最后根据“数量＝总价÷单价”，用总金额除以一套校服的价格，即可求出学校用这笔钱可以买多少套校服。 【详解】1÷200＝ 1÷300＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×120 ＝120（套） 即学校用这笔钱可以买120套校服。 12．209.42 【分析】跑道周长的构成跑道是由两个直道段和两个半圆形弯道段组成的（两个半圆合起来是一个完整的圆）。因此，跑道周长＝直道段总长度＋圆的周长。 第2道与第1道的周长相差每条跑道宽1.5米，因此：第1道的弯道半径为米，弯道周长（圆的周长）为；第2道的弯道半径米弯道周长为。直道段的长度不随跑道宽度变化，因此第2道与第1道的周长差，仅来自弯道部分的周长差：周长差＝。最后计算第2道的周长代入即可求解。 【详解】（米） （米） （米） 所以绕第2道跑一圈是209.42米。 【点睛】相邻跑道周长差只和跑道宽度有关，直道长度不变，用原周长加宽度对应的弯道差即可。 13．B 【分析】由题可知，在一个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于这个长方形的宽，即圆的直径是4dm，在同一个圆中，圆的直径是半径的2倍，根据圆的面积公式“”代入数据计算，即可求出圆的面积。 【详解】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 即圆的面积是12.56dm2。 故答案为：B 14．A 【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数×100%。“柳州柳太守，种柳柳江边。柳管依然在，千秋柳拂天。”这首诗共有20个字，诗中的“柳”字有6个，代入公式计算即可解答。 【详解】6÷20×100% ＝0.3×100% ＝30% 则这首诗中的“柳”字占总字数的30%。 故答案为：A 15．C 【分析】以小明为观测者，地图是上北下南，左西右东，图例表示图上1厘米相当于实际距离50米，结合角度方向，即可描述小明与小红的位置关系。 【详解】3×50＝150（米） 小红在小明北偏东60°或东偏北30°方向上，距离150米；小明在小红南偏西60°或西偏南30°方向上，距离150米。 故答案为：C 16．B 【分析】将这项工程看作单位“1”， 根据工作效率＝工程量÷时间，甲队单独做需5天完成，所以甲队的工作效率为，乙队单独做需4天完成，乙队的工作效率为，所以甲乙两队的工作效率比为∶，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】甲队的工作效率为，乙队的工作效率为， ∶ ＝（）∶（） ＝4∶5 所以甲乙两队的工作效率之比为：4∶5。 故答案为：B 17．C 【分析】第1个图形中有1个； 第2个图形中有3个，3＝1＋2； 第3个图形中有6个，6＝1＋2＋3； 第4个图形中有10个，10＝1＋2＋3＋4； 由此得出，第8个图形中的个数为（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8）。据此解答。 【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8 ＝（1＋8）×4 ＝9×4 ＝36（个） 所以第8个图形中有36个。 故答案为：C 18．√ 【分析】合格率是指合格产品数量占产品总数的百分比，计算公式为：合格率 ＝ （合格数 ÷ 总数）× 100%；本题中，总零件数为100个，合格零件数为100个，代入公式计算可得解答。 【详解】（100÷100）×100％ ＝1×100％ ＝100％ 所以，李师傅加工100个零件，其中100个合格，则他的合格率是100%。 原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】圆的周长与圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径，或者是圆的直径。一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示。即圆的周长总是直径的π倍。据此解答即可。 【详解】由分析得： 圆的周长总是它直径的π倍。 原说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法计算，分别求出3千克西瓜的和4千克葡萄的的质量，再比较两个结果是否相等。若相等则说法正确，否则错误。 【详解】（千克） （千克） ，因此不一样重。原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把这袋盐的总量看作单位“1”，第一个月用了，剩余量为（1－），第二个月用了剩下的60%，用剩余的量乘60%求出第二个月用的量，把两个月的用量相加，求出总用量，与单位“1”比较即可。 【详解】设这袋盐的总量为1。 第一个月用了： 剩余量： 第二个月用了：×60% ＝ ＝ 总用量： ＝＋ ＝ ＜1 所以这袋盐没有全部用完。 故答案为：× 22．√ 【分析】在直角三角形中，两个锐角的度数之和为90°。已知两个锐角的度数比是2∶1，根据按比分配的方法，则较大的一个角占90°的，另一个较小的角占90°的。利用一个数的几分之几是多少用乘法，即可求出最小的角的度数。根据结果分析题意判断即可。 【详解】90°× ＝90°× ＝30° 因此，最小锐角的度数为30°，题干说法正确。 故答案为：√ 23．36；18；1.8；； ；2；1；5 【详解】略 24．6；38.7； 【分析】（1）将分数和百分数化为小数，再利用乘法分配律的逆运用a×b＋a×c＝a×（b＋c）变算式为（6.75＋4.25－1）×0.6进行简便计算； （2）根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积变算式为38.7÷（2.5×0.4）进行简便计算； （3）先计算括号算式，最后再算除法。 【详解】6.75×＋4.25×0.6－60% ＝6.75×0.6＋4.25×0.6－0.6×1 ＝（6.75＋4.25－1）×0.6 ＝（11－1）×0.6 ＝10×0.6 ＝6 38.7÷2.5÷0.4 ＝38.7÷（2.5×0.4） ＝38.7÷1 ＝38.7 ＝ ＝ 25．x＝12；x＝11；x＝28 【分析】（1）把80%x化成0.8x，将方程化简成0.55x＝6.6，根据等式的性质，方程两边同时除以0.55即可解答； （2）先算31×0.3，再将方程写成0.3x＝9.3－6，方程两边同时除以0.3即可解答； （3）方程两边同时乘2，再将方程写成3x＝100－16，最后方程两边同时除以3即可解答； 【详解】80%x－x＝6.6 解：0.8x－0.25x＝6.6 0.55x＝6.6 x＝6.6÷0.55 x＝12 31×0.3－0.3x＝6 解：9.3－0.3x＝6 0.3x＝9.3－6 0.3x＝3.3 x＝3.3÷0.3 x＝11 （100－3x）÷2＝8 解：100－3x＝8×2 100－3x＝16 3x＝100－16 3x＝84 x＝84÷3 x＝28 26．18.28cm 【分析】观察图形可知，空白部分是3个是以三角形的三个顶点为圆心、4cm为直径的扇形，3个扇形的圆心角拼在一起等于三角形的内角和180°，正好可以拼成一个直径为4cm的半圆；那么空白部分的周长＝直径为4cm的圆周长的一半＋3条4cm长的线段，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×4×＋4×3 ＝12.56×＋12 ＝6.28＋12 ＝18.28（cm） 空白部分的周长的和是18.28cm。 27．52只 【分析】分析题目，把鸡的只数看作单位“1”，则鸭的只数是鸡的只数的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出鸭的只数，再用鸭的只数加上鸡的只数即可解答。 【详解】20×（1＋）＋20 ＝20×＋20 ＝32＋20 ＝52（只） 答：鸭和鸡共有52只。 28．384米 【分析】分析题目，把水渠的总长度看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出第一天挖了多少米，再用总长度减去第一天挖的长度即可得到剩余的长度；再把剩余的长度看作单位“1”，用剩余的长度乘即可得到第二天挖了多少米；最后把两天挖的长度相加即可解答。 【详解】480×60%＝288（米） 480－288＝192（米） 288＋192× ＝288＋96 ＝384（米） 答：两天共挖了384米。 29．126名 【分析】将学生总人数看作单位“1”，1－学习数学的对应分率－学习音乐的对应分率－默默思考的对应分率＝还剩学生的对应分率，还剩学生的人数÷对应分率＝总人数，据此列式计算。 【详解】3÷（1－－－） ＝3÷（1－－－） ＝3÷ ＝3×42 ＝126（名） 答：毕达哥拉斯一共有126名学生。 30．7326平方厘米 【分析】据图可知，地毯的面积等于一个长是75厘米宽是60厘米的长方形加上一个直径是60厘米的圆的面积，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝π（d÷2）2，据此列式计算即可。 【详解】75×60＋3.14×（60÷2）2 ＝4500＋3.14×302 ＝4500＋3.14×900 ＝4500＋2826 ＝7326（平方厘米） 答：这块地毯的面积是7326平方厘米。 31．160元 【分析】根据小明的爸爸每月的出行费用比原来减少了360元，先求出减少后每月的出行费用，这些费用就是小明的爸爸乘坐公交车和乘坐地铁一共的费用，然后根据乘坐公交车和乘坐地铁的费用比是1∶2，则乘坐地铁的费用占小明的爸爸乘坐公交车和乘坐地铁总费用的，根据求一个数几分之几，用乘法计算，求出小明的爸爸现在每月乘坐地铁的费用是多少元。 【详解】600－360＝240（元） （元） 答：小明的爸爸现在每月乘坐地铁的费用是160元。 32．（1）700；665； （2）见详解； （3）B型号种子；理由见详解 【分析】（1）把参加发芽实验的种子总数量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用种子总数量乘35%即可得到参加实验的B型种子数量；再用B型种子数量乘B型种子的发芽率即可得到B型种子的发芽数； （2）把参加发芽实验的种子总数量看作单位“1”，用1分别减去A型、B型实验种子占总数量的百分比即可得到C型实验种子占总数量的百分之几；据此结合（1）中求出的B型种子的发芽数补全扇形统计图和条形统计图； （3）发芽率＝发芽的数量÷总数量×100%，据此分别算出A型、C型种子的发芽率，再把三种型号的种子的发芽率进行比较，再选择发芽率最高的型号的种子即可。 【详解】（1）2000×35%＝700（粒） 700×95%＝665（粒） 参加发芽实验的三种型号小麦种子一共2000粒，B型种子有700粒，B型种子的发芽率为95%，B型种子的发芽数是665粒。 （2）1－35%－35% ＝65%－35% ＝30% 补全扇形统计图和条形统计图如下： （3）644÷（2000×35%）×100% ＝644÷700×100% ＝0.92×100% ＝92% 510÷（2000×30%）×100% ＝510÷600×100% ＝0.85×100% ＝85% 95%＞92%＞85% 答：选取B种型号的种子进行太空培育，因为B型实验种子的发芽率最高，所以我建议选取B型的种子进行太空培育。 答案第16页，共19页 答案第17页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $