精品解析：湖北省楚天协作体2025-2026学年高一上学期11月期中联考物理试题

高一物理 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 一、选择题：本题共10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求，每小题全部选对的得4分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分。 1. 2025年4月19日，北京亦庄半程马拉松暨人形机器人半程马拉松（约21km）赛场上，来自北京亦庄的“天工Ultra”以2时40分42秒的成绩冲线，夺得全球首个人形机器人半程马拉松赛事桂冠。以下说法正确的是（　　） A. 21km指的是位移，2时40分42秒指的是时间 B. 研究机器人跑步姿态时，机器人可以看成质点 C. 机器人冲线时的速度一定大于全程的平均速度 D. “天工Ultra”全程平均速率约为 2. 关于加速度，下列说法正确的是（　　） A. 物体的速度发生变化，其加速度一定变化 B. 物体的速度变化越快，其加速度一定越大 C. 物体的速度为0时，其加速度一定为0 D. 加速度为，表示物体速度大小每秒减小 3. 一无人机起飞后在竖直方向上运动，其图像如图所示，对应图线为曲线，其余为直线。下列说法正确的是（　　） A. 无人机0~10s内做匀加速直线运动 B. 无人机内的路程为 C. 无人机末的速度与末的速度相同 D. 无人机在内平均速度大于 4. 一物体以的初速度沿足够长的斜面做匀减速直线运动，加速度大小是，运动第内物体在斜面上的平均速度大小是（　　） A. B. C. D. 5. 一弹性弹珠由静止掉落地面，与地面碰撞后原速率弹回，不计空气阻力，该过程弹珠运动的图像，下列可能正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平。下列说法正确的是（　　） A. 杆对细线的弹力水平向右 B. 地面对杆的弹力竖直向上 C. 地面对杆的摩擦力水平向右 D. 地面对杆可能没有摩擦力 7. 如图所示，用一根轻绳跨过光滑的铁钉将一块小黑板悬挂在竖直墙壁上，细绳的两端固定在小黑板边缘两点、上。小黑板静止时，铁钉两侧细绳与竖直方向的夹角分别为、。已知垂直于，，黑板重力为，下列说法正确的是（　　） A. 小于 B. 绳中的张力为 C. 绳子对铁钉的作用力为 D. 若将黑板扶正对称悬挂，则绳中张力变大 8. 两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是（　　） A. 如果两物体间弹力减小，则摩擦力不一定减小 B. 如果两物体间没有相对运动，则一定没有摩擦力 C. 如果两物体间弹力消失，则摩擦力不可能存在 D. 由可知，摩擦力一定与弹力成正比 9. 甲、乙两小车在同一地点同时开始做直线运动的图像如图所示，两车可视为质点，根据图像提供的信息可知（　　） A. 甲车在内的加速度大小为 B. 在甲追上乙之前，两车间最远间距为 C. 后两车间距开始减小 D. 甲车追上乙车的时刻为 10. 如图所示，将两个质量均为的物块P、Q置于倾角为的固定斜面上，斜面与两物块间动摩擦因数均为0.8。夹在P、Q之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. P、Q受到的静摩擦力方向相同 B. 对P施加一个沿斜面向上的的力，P可能向上滑动 C. 缓慢将斜面倾角减小到，P受到的摩擦力减小，Q受到的摩擦力先减小后变大 D. 缓慢增大斜面倾角，弹簧弹力逐渐变大 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某实验小组用如图所示的装置来完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。弹簧测力计A挂于固定点，下端用细线挂一重物，弹簧测力计B的一端用细线系于点，手持另一端向左拉，使结点静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录点的位置和细线的方向。 （1）图中弹簧测力计A的示数为_____N。 （2）实验中必要的是_____。 A. 测力计B所拉细线必须保持水平 B. 需要测量重物M的重力 C. 重复多次做实验时，结点必须在木板的同一位置 D. 拉动测力计时，要确保细线与木板表面平行 （3）某次实验时测得重物所受的重力大小，弹簧测力计A的示数，则弹簧测力计B的示数可能为_____。 A. B. C. D. （4）某次实验中，测力计B所拉细线保持水平，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，下列解决办法不可行的是_____。 A. 减小M的质量 B. 将B继续水平向左拉，增大与竖直方向的夹角 C. 减小弹簧测力计B拉力的大小 D. 将A更换成更大量程的弹簧测力计 12. 在实验室可利用如图所示的装置研究自由落体运动。 （1）下列实验步骤的准确顺序是_____ A 断开电源，取下纸带，计算重力加速度 B. 接通电源，使电火花打点计时器开始工作 C. 释放重锤，带动纸带做自由落体运动 （2）某同学实验时得到下图一段纸带，测得，。已知交流电频率是，则实验测出的重力加速度值为_____。 （3）若实验时电源频率略高于，但该同学并不知道，则重力加速度测量值与真实值相比_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （4）另一同学选取点为计时起点，并依次计算出后面各点到点的距离与所用时间的比值。作出的图像如下，则打下点时的速度为_____，重力加速度为_____（均用b、c、d表示）。 13. 国庆节期间一商场举办庆典活动，使用漂浮的氦气球悬挂条幅。该情景简化为如下图所示模型，轻绳的一端与氦气球连接，另一端与放在粗糙地面上的沙袋相连，由于气球受水平风力作用，轻绳与竖直方向成夹角，沙袋保持静止。已知氦气球受到竖直向上的浮力大小为，沙袋的质量为，不计气球重力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，，。求： （1）水平风力的大小和细绳拉力的大小； （2）沙袋与地面间的动摩擦因数至少为多大。 14. 2025年9月21日，中国首艘电磁弹射型航母福建舰首次对外公开舰载机起降测试影像，这一技术突破不仅标志着中国航母跻身世界前列，更创造了常规动力航母搭载电磁弹射系统全球先例。若福建舰电磁弹射轨道长度为，电磁弹射系统可以使战机在轨道上获得一个恒定的加速度，在轨道末端战机速度达到时离舰升空。此后战机做的匀加速直线运动，已知升空后经位移战机速度达到最大并以此速度开始匀速。整个过程可认为航母处于静止状态，求： （1）电磁弹射过程中战机的加速度为多少？ （2）战机从升空到匀速运动的时间和最终匀速时的速度为多少？ （3）实际上电磁弹射时的加速度并不是定值，会随着弹射过程推进逐渐增大，这种设计有助于减少对飞机机体和飞行员的冲击，延长飞机使用寿命。简化该过程，假设弹射过程分为两个阶段，第一阶段战机加速度恒为，第二阶段战机加速度恒为，求战机以加速度运动的时间。 15. 如图所示，轻杆一端连接在水平固定铰链上，另一端连接一个质量为小球P。轻绳跨过水平固定滑轮A，一端与小球P相连接，另一端系着质量为的小球Q，连线水平。开始时对小球P施加竖直向上的拉力，使小球P处于静止状态，静止时轻杆与水平方向夹角为，轻绳与水平方向夹角为，重力加速度为，已知，求： （1）细绳对滑轮的作用力大小； （2）竖直拉力的大小； （3）若拉力大小、方向可变，缓慢使OP杆向下转至对称位置保持静止，求此时力的最小值和方向。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 一、选择题：本题共10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求，每小题全部选对的得4分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分。 1. 2025年4月19日，北京亦庄半程马拉松暨人形机器人半程马拉松（约21km）赛场上，来自北京亦庄的“天工Ultra”以2时40分42秒的成绩冲线，夺得全球首个人形机器人半程马拉松赛事桂冠。以下说法正确的是（　　） A. 21km指是位移，2时40分42秒指的是时间 B. 研究机器人跑步姿态时，机器人可以看成质点 C. 机器人冲线时的速度一定大于全程的平均速度 D. “天工Ultra”全程的平均速率约为 【答案】D 【解析】 【详解】AD． 21km指的是路程，2时40分42秒指的是时间，则“天工Ultra”全程的平均速率，故A错误，D正确； B．研究机器人跑步姿态时，机器人的形状大小不能忽略不计，不可以把机器人看成质点，故B错误； C．机器人冲线时的速度不一定大于全程的平均速度，故C错误。 故选D。 2. 关于加速度，下列说法正确的是（　　） A. 物体的速度发生变化，其加速度一定变化 B. 物体的速度变化越快，其加速度一定越大 C. 物体的速度为0时，其加速度一定为0 D. 加速度为，表示物体速度大小每秒减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．速度变化仅表明加速度不为零，但加速度可以是恒定的，故A错误； B．加速度是速度变化快慢的量度，速度变化越快（即越大），加速度越大，这是加速度的定义，故B正确； C．速度为零时，加速度不一定为零。例如，射出子弹的瞬间，子弹速度为零，加速度不为零，故C错误； D．加速度为负仅表示方向与规定正方向相反，若加速度与速度同向，速度大小增加；若加速度与速度反向，速度大小减小，因此加速度为，但是可能做加速运动，物体速度大小每秒可能增大，故D错误。 故选B。 3. 一无人机起飞后在竖直方向上运动，其图像如图所示，对应的图线为曲线，其余为直线。下列说法正确的是（　　） A. 无人机0~10s内做匀加速直线运动 B. 无人机内的路程为 C. 无人机末的速度与末的速度相同 D. 无人机在内平均速度大于 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，由题图可知无人机0~10s内做匀速直线运动，故A错误； B．由题图可知无人机内的路程为，故B正确； C．根据图像的斜率表示速度，由题图可知无人机末的速度与末的速度大小相等，方向相反，故C错误； D．无人机在内平均速度大小为，故D错误。 故选B。 4. 一物体以的初速度沿足够长的斜面做匀减速直线运动，加速度大小是，运动第内物体在斜面上的平均速度大小是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由运动学公式可知物体第内的位移大小为 所以运动第内物体在斜面上的平均速度大小为 故选 A。 5. 一弹性弹珠由静止掉落地面，与地面碰撞后原速率弹回，不计空气阻力，该过程弹珠运动的图像，下列可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】弹珠先向下做自由落体运动，落地后以原速率向上做竖直上抛运动，恰回到原高度，可知与地面碰撞后速度方向突变，图线斜率即加速度均是竖直向下的重力加速度，下降与上升过程图像斜率相同，且均为正值。 故选C。 6. 如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平。下列说法正确的是（　　） A. 杆对细线的弹力水平向右 B. 地面对杆的弹力竖直向上 C. 地面对杆的摩擦力水平向右 D. 地面对杆可能没有摩擦力 【答案】B 【解析】 【详解】A．细线对杆的拉力水平向右，则杆对细线的弹力水平向左，故A错误； B．地面对杆的弹力竖直向上，故B正确； CD．以杆为对象，根据平衡条件可知，地面对杆的摩擦力与绳子拉力等大反向，则地面对杆的摩擦力水平向左，故CD错误。 故选B。 7. 如图所示，用一根轻绳跨过光滑的铁钉将一块小黑板悬挂在竖直墙壁上，细绳的两端固定在小黑板边缘两点、上。小黑板静止时，铁钉两侧细绳与竖直方向的夹角分别为、。已知垂直于，，黑板重力为，下列说法正确的是（　　） A. 小于 B. 绳中的张力为 C. 绳子对铁钉的作用力为 D. 若将黑板扶正对称悬挂，则绳中张力变大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．绳子跨过的是光滑的铁钉，所以绳子各处的张力大小相等。设绳OA段和OB段的张力大小均为T。小黑板处于静止状态，所受合力为零。因此，两个拉力的合力与重力G大小相等、方向相反。如图所示 根据平行四边形定则可知 又，可知，可知等于，将两个拉力沿竖直方向分解，根据平衡条件有 可知，故AB错误； C．绳子对铁钉的作用力是铁钉两侧绳子拉力的合力，这两个拉力大小均为，夹角 根据平行四边形定则，可知绳子对铁钉的作用力大小，故C错误； D．若将黑板扶正对称悬挂，则AB边变为水平。设AB长度为d，绳子的总长度L保持不变。初始状态下绳长 对称悬挂时，绳子构成一个等腰三角形，两边长为 设此时绳与竖直方向的夹角为，由几何关系得 此时的张力满足 可得，故D正确。 故选D。 8. 两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是（　　） A. 如果两物体间弹力减小，则摩擦力不一定减小 B. 如果两物体间没有相对运动，则一定没有摩擦力 C. 如果两物体间弹力消失，则摩擦力不可能存在 D. 由可知，摩擦力一定与弹力成正比 【答案】AC 【解析】 【详解】A．如果是滑动摩擦力，则两物体间弹力减小时，滑动摩擦力减小；如果是静摩擦力，静摩擦力与压力没有直接关系，则两物体间弹力减小时，静摩擦力不一定减小，故A正确； B．如果两物体间没有相对运动，但有相对运动趋势，则可能存在静摩擦力作用，故B错误； C．如果两物体间弹力消失，根据摩擦力产生条件可知，摩擦力不可能存在，故C正确； D．由可知，滑动摩擦力一定与弹力成正比，但静摩擦力与弹力没有直接关系，故D错误。 故选AC。 9. 甲、乙两小车在同一地点同时开始做直线运动的图像如图所示，两车可视为质点，根据图像提供的信息可知（　　） A. 甲车在内的加速度大小为 B. 在甲追上乙之前，两车间最远间距为 C. 后两车间距开始减小 D. 甲车追上乙车的时刻为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题图可知，甲车在内加速度大小为，故A错误； BC．在甲追上乙之前，当，两车速度相等时，间距最大，根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知内两车的位移分别为， 则两车间最远间距为，故B正确，C错误； D．设从后再经过时间，甲车追上乙车，则有 解得 可知甲车追上乙车的时刻为，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，将两个质量均为的物块P、Q置于倾角为的固定斜面上，斜面与两物块间动摩擦因数均为0.8。夹在P、Q之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. P、Q受到的静摩擦力方向相同 B. 对P施加一个沿斜面向上的的力，P可能向上滑动 C. 缓慢将斜面倾角减小到，P受到的摩擦力减小，Q受到的摩擦力先减小后变大 D. 缓慢增大斜面倾角，弹簧弹力逐渐变大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．两物块与斜面间的最大静摩擦力均为 两物块沿斜面向下的重力分力均为 根据胡克定律可得弹簧弹力大小为 根据平衡条件可知，P、Q受到的静摩擦力方向均沿斜面向上，故A正确； B．对P施加一个沿斜面向上的的力，由于 可知P处于静止状态，故B错误； C．缓慢将斜面倾角减小到，可知重力沿斜面向下的分力逐渐减小到0，根据 可知P受到的摩擦力减小；根据 可知Q受到的摩擦力先减小，当重力沿斜面向下的分力小于弹力时，Q受到的摩擦力反向增大，故C正确； D．缓慢增大斜面倾角，弹簧的压缩量不变时，弹簧弹力不变，故D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某实验小组用如图所示的装置来完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。弹簧测力计A挂于固定点，下端用细线挂一重物，弹簧测力计B的一端用细线系于点，手持另一端向左拉，使结点静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录点的位置和细线的方向。 （1）图中弹簧测力计A的示数为_____N。 （2）实验中必要的是_____。 A. 测力计B所拉细线必须保持水平 B. 需要测量重物M的重力 C. 重复多次做实验时，结点必须在木板的同一位置 D. 拉动测力计时，要确保细线与木板表面平行 （3）某次实验时测得重物所受的重力大小，弹簧测力计A的示数，则弹簧测力计B的示数可能为_____。 A. B. C. D. （4）某次实验中，测力计B所拉细线保持水平，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，下列解决办法不可行的是_____。 A. 减小M的质量 B. 将B继续水平向左拉，增大与竖直方向的夹角 C. 减小弹簧测力计B拉力的大小 D. 将A更换成更大量程的弹簧测力计 【答案】（1）4.65##4.64##4.66 （2）BD （3）C （4）B 【解析】 【小问1详解】 图中弹簧测力计的分度值为，由图可知弹簧测力计A的示数为。 【小问2详解】 A．测力计B所拉细线不需要保持水平，故A错误； B．本实验通过点的受力平衡探究两个互成角度的力的合成规律，需要测量重物M的重力，故B正确； C．重复多次做实验时，结点不需要在木板的同一位置，故C错误； D．为了减小误差，拉动测力计时，要确保细线与木板表面平行，故D正确。 故选BD。 【小问3详解】 某次实验时测得重物所受的重力大小，弹簧测力计A的示数，弹簧测力计B的示数需要满足 故选C。 【小问4详解】 某次实验中，测力计B所拉细线保持水平，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程。 A．减小M的质量，使弹簧测力计A的拉力变小，可使弹簧测力计A的示数不超出量程，故A可行，不满足题意要求； B．将B继续水平向左拉，增大与竖直方向的夹角，根据 可知弹簧测力计A的拉力变大，簧测力计A的示数超出量程，故B不可行，满足题意要求； C．减小弹簧测力计B拉力的大小，根据 可知弹簧测力计A的拉力变小，可使弹簧测力计A的示数不超出量程，故C可行，不满足题意要求； D．将A更换成更大量程的弹簧测力计，可使弹簧测力计A的示数不超出量程，故D可行，不满足题意要求。 故选B。 12. 在实验室可利用如图所示的装置研究自由落体运动。 （1）下列实验步骤的准确顺序是_____ A. 断开电源，取下纸带，计算重力加速度 B. 接通电源，使电火花打点计时器开始工作 C. 释放重锤，带动纸带做自由落体运动 （2）某同学实验时得到下图一段纸带，测得，。已知交流电频率是，则实验测出的重力加速度值为_____。 （3）若实验时电源频率略高于，但该同学并不知道，则重力加速度测量值与真实值相比_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （4）另一同学选取点为计时起点，并依次计算出后面各点到点的距离与所用时间的比值。作出的图像如下，则打下点时的速度为_____，重力加速度为_____（均用b、c、d表示）。 【答案】（1）BCA （2）9.75 （3）偏小 （4） ①. b ②. 【解析】 【小问1详解】 为了充分利用纸带，实验时，应先接通电源，使电火花打点计时器开始工作，再释放重锤，带动纸带做自由落体运动，最后断开电源，取下纸带，计算重力加速度。故准确顺序是BCA。 【小问2详解】 由图可知相邻计数点的时间间隔为 则实验测出的重力加速度值为 【小问3详解】 若实验时电源频率略高于，则实际打点周期小于0.02s，但该同学并不知道，则代入计算的时间间隔偏大，使得重力加速度测量值与真实值相比偏小。 【小问4详解】 [1][2]设打下点时的速度为，根据运动学公式可得 可得 由图像可知， 解得 13. 国庆节期间一商场举办庆典活动，使用漂浮的氦气球悬挂条幅。该情景简化为如下图所示模型，轻绳的一端与氦气球连接，另一端与放在粗糙地面上的沙袋相连，由于气球受水平风力作用，轻绳与竖直方向成夹角，沙袋保持静止。已知氦气球受到竖直向上的浮力大小为，沙袋的质量为，不计气球重力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，，。求： （1）水平风力的大小和细绳拉力的大小； （2）沙袋与地面间的动摩擦因数至少为多大。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 以氦气球为对象，根据平衡条件可得， 解得， 【小问2详解】 以沙袋为对象，根据平衡条件可得， 又 可得 可知沙袋与地面间的动摩擦因数至少为。 14. 2025年9月21日，中国首艘电磁弹射型航母福建舰首次对外公开舰载机起降测试影像，这一技术突破不仅标志着中国航母跻身世界前列，更创造了常规动力航母搭载电磁弹射系统的全球先例。若福建舰电磁弹射轨道长度为，电磁弹射系统可以使战机在轨道上获得一个恒定的加速度，在轨道末端战机速度达到时离舰升空。此后战机做的匀加速直线运动，已知升空后经位移战机速度达到最大并以此速度开始匀速。整个过程可认为航母处于静止状态，求： （1）电磁弹射过程中战机的加速度为多少？ （2）战机从升空到匀速运动的时间和最终匀速时的速度为多少？ （3）实际上电磁弹射时的加速度并不是定值，会随着弹射过程推进逐渐增大，这种设计有助于减少对飞机机体和飞行员的冲击，延长飞机使用寿命。简化该过程，假设弹射过程分为两个阶段，第一阶段战机加速度恒为，第二阶段战机加速度恒为，求战机以加速度运动的时间。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 根据运动学公式可得 解得电磁弹射过程中战机的加速度为 【小问2详解】 已知升空后经位移战机速度达到最大，则有 解得最大速度为 战机从升空到匀速运动的时间为 【小问3详解】 设第一阶段所用时间为，则有， 第二阶段所用时间为，则有， 又 联立解得， 15. 如图所示，轻杆一端连接在水平固定铰链上，另一端连接一个质量为小球P。轻绳跨过水平固定滑轮A，一端与小球P相连接，另一端系着质量为的小球Q，连线水平。开始时对小球P施加竖直向上的拉力，使小球P处于静止状态，静止时轻杆与水平方向夹角为，轻绳与水平方向夹角为，重力加速度为，已知，求： （1）细绳对滑轮作用力大小； （2）竖直拉力大小； （3）若拉力的大小、方向可变，缓慢使OP杆向下转至对称位置保持静止，求此时力的最小值和方向。 【答案】（1） （2） （3），方向垂直于杆向上。 【解析】 【小问1详解】 细绳的拉力大小 细绳对滑轮的作用力大小 【小问2详解】 杆对小球P的作用力一定沿杆，大小设为，对小球P受力分析并沿杆和绳的方向建立坐标系如图所示 根据沿方向受力平衡有 解得 【小问3详解】 将此时小球P所受细绳的拉力沿水平和竖直方向分解，如图所示 则小球P所受细绳拉力与重力的合力大小为 设此合力与水平方向的夹角为，则 则可求得， 又 小球P所受、、杆的作用力可构成一个首尾相接的矢量三角形，当与杆垂直时最小，如图所示 最小值为 方向垂直于杆向上。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $