河北省沧州市泊头市第一中学2025-2026学年高一上学期调研考试二（12月）数学试题

泊头一中2025级高一上学期调研考试二 数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.己知集合A={y=x+},B={-3,-2,-1,0,12},则(C4A)nB=（) A.{-1,01,2}B.{-1,-2,-3} C.{0,1,2 D.{-2,-3} 2.已知条件p:x2-2x-3<0,条件q:log2(x-l)<1,则p是g的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不是充分条件也不是必要条件 3.若a=lo8,4,b=l8:写，c=2,则a,b,c之间的大小关系为() 1 A.b>a>c B.a>c>b C.a>b>c D.c>a>b 4若og2+io2l,则a+4b的最小值为（). A.2 B.2W2 C.4N2 D.8 [a+2a,x20, 5,若a>0且a1,函数/闷-{4-x+3计ax<0在R上单调递增，则a的取值范围是 () A.[2,4） B.(,2] C.(1,4) D.(2,4) 6.函数g的大致图象为〈)。 甜 试卷第1页，共4页 霸国图 7.若x>2,y>-2,x+2y=0,则 一的最小值为() x-22y+ A.2 B.3 C.5+1 D.√5-1 8,若xe4,则生e4,则称4是秋伴关系集合，在集合M=《42--0吃24的 所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为（) A.16 B.15 C.14 D.13 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题自要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分。 9.已知实数a满足a+a=3,则下列选项中正确的是（) A.a2+a2=9 B.o点+ai-5 C.a-a=5 D. +a aita 2 10.下列说法正确的是（) A若/心的定义城为2,2小，则/2-)的定义域为[引 B.函数了问=a-2a>0且a*)的图象过定点行-2习 C.函数y=2x-√-x的值域为(-o,2] D.函数y=ln(2+x+)的值域为R,则k的取值范围为0<k≤ 11.已知a>0,b>0且4a+b=2,则() A,b的最大值为号 B、2√a+√b的最大值为2 C.召+号的最小值为6 D.16°+2的最小值为4 第II卷（非选择题) 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若g2=a,10=3,则log524=.(用a、b表示) 13.已知f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=-ln(am).若f(-e)=2,则a=一 试卷第2页，共4页 髑国 14.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是C℃，空气的温度是C,℃，1min 后物体的温度C可由公式0=a。+(8-6。)e2求得.把温度是100°c的物体，放在10°C 的空气中冷却1min后，物体的温度是40°C,那么1的值约等于一一·（精确到百分 位，参考数据：ln3取1.099，n2取0.693) 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤。 15.（本小题满分13分) 计算： 0(-}+2gg-25+sa, (2)1og,29×log,8×log25; (3)已知2°=9,3=16，求ab的值. 16.(本小题满分15分)已知函数倒=+ -4是定义在R上的奇函数。 ()求实数a的值： (2)用定义证明函数f(x)在R上是增函数： (3)若关于x的不等式f(mr2+1)+f3x)≥0对于任意实数x恒成立，求实数m的取值范围， 试卷第3页，共4页 霸田a 17.(本小题满分15分)某国产车企在自动驾驶技术方面日益成熟，近期拟推出一款高阶 智驾新车型，并决定大量投放市场.已知该车型年固定研发成本为20亿元，受到场地和产 能等其它因素的影响，该公司一年内生产该车x万台（0≤x≤10)且全部侈完，每台售价 [x2+6x+4,0≤x≤3 20万元，每年需投入的其它成本为C(x)= 24x+14-107,3<x510（单位：亿元)，（其 中，利润=销售收入一总成本) (1)写出年利润S(x)(亿元)关于年产量x(万台)的函数解析式： (②)当年产量为多少万台时，该企业获得的年利润最大，并求出最大年利润。 18.(本小题满分17分)已知函数f(x)=log。x+b(其中a,b均为常数，a>0且a≠1) 的图象经过点(1,4)与点(2,5). (I)求a,b的值： (2)求不等式f(4-2)≤6+1og23的解集： 设函数g()=b-a，若对任意名log,,log:, 存在x∈[4,16]，使得 ∫(3)=(x)+m成立，求实数m的取值范. 19.(本小题满分17分)对于函数∫(x),若在定义域内存在实数x,满足 日-心，则称了)为局部反比创对称函数 ()判断函数∫()=士二的奇偶性并说明理由： ②已知函数了心=x+宁，试判断是不是局部反比例对称函数”。并说明理由： (3)若∫(x)=x2-2x+m2-7是定义在区间(0，+∞)上的“局部反比例对称函数”，求实数m 的取值范围， 试卷第4页，共4页 翻®a▣