【四川专用】45分钟综合训练卷（3）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材第1-4章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列表示集合的方法中，正确的是（    ） A．不等式的解集是 B．方程在实数范围内的解集是 C．集合用列举法表示为 D．关于的方程组的解集是 2．集合的所有真子集是（    ） A． B． C． D． 3．若，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 6．偶函数在区间上单调递增，则有（   ） A． B． C． D． 7．与角终边相同的角的集合是（    ） A． B． C． D． 8．已知角的终边经过点，则下列选项错误的是（   ） A． B．为钝角 C． D．点在第四象限 9．已知，则（ ） A． B． C． D． 10．一艘小船从甲地到乙地，在乙地停留一段时间后返回甲地.小船离甲地的距离与经过时间之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的是（   ）    A．甲地与乙地之间的距离为海里 B．小船在乙地停留的时间为4小时 C．小船的平均速度为(海里/小时) D．小船从甲地行驶到乙地的速度比从乙地返回甲地的速度要慢 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 11．设，则 .（填“”“”或“”） 12．已知函数，则 ． 13． . 14．已知集合，，则 三、解答题（本大题共4小题，第1、2小题各10分，第3、4小题各12分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．全集，，． (1)求、； (2)求、． 16．解不等式: (1) (2) 17．已知二次函数，求： (1)函数的顶点坐标和对称轴； (2)函数在区间上的最大值和最小值． 18．函数的最大值为5，求： (1)的值； (2)； (3)函数最小值为多少？并写出函数取得最小值时的取值集合． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材第1-4章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列表示集合的方法中，正确的是（    ） A．不等式的解集是 B．方程在实数范围内的解集是 C．集合用列举法表示为 D．关于的方程组的解集是 【答案】C 【分析】根据常用数集、集合的表示法即可判断. 【详解】解：对A：“”本身分别表示实数集，不用写大括号，所以A项错误； 对B：“”本身分别表示空集，不用写大括号，所以B项错误； 对C：集合，所以C项正确； 对D：解集是，所以D项错误. 故选：C. 2．集合的所有真子集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据真子集的定义即可得解. 【详解】集合的所有真子集是， 故选：. 3．若，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质和特值法逐项判断即可. 【详解】因为“”， 对于A，若，则，故A错误； 对于B，若，则，故B错误； 对于C，若，，故C错误； 对于D，根据不等式的加法法则，不等式两边同时加不等号方向不变，所以即，故选项D正确. 故选：D. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将不等式转化为不等式组，然后根，据绝对值不等式以及不等式组的解法求解即可. 【详解】由得， 化简得，， 解得，或， 则原不等式的解集为. 故选：C． 5．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式函数以及分式函数的定义域求解即可. 【详解】为了使函数有意义，则，解得且. 故函数的定义域为. 故选：D. 6．偶函数在区间上单调递增，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数的单调性和奇偶性，即可判断求解. 【详解】因为偶函数在区间上单调递增， 又，所以， 因为函数是偶函数，所以， 则，即. 故选：C. 7．与角终边相同的角的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角的终边相同的角的集合即可求解. 【详解】与角终边相同的角的集合是. 故选：C． 8．已知角的终边经过点，则下列选项错误的是（   ） A． B．为钝角 C． D．点在第四象限 【答案】B 【分析】由已知条件可知角为第三象限角，由三角函数的定义求得的值，逐一分析选项即可. 【详解】选项：角的终边经过点，则，故正确； 选项：为第三象限角，不一定为钝角，故错误； 选项：，故正确； 选项：因为，所以点在第四象限，故正确． 故选：. 9．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将所求式子进行化简，将代入求值即可得解. 【详解】， 故选：. 10．一艘小船从甲地到乙地，在乙地停留一段时间后返回甲地.小船离甲地的距离与经过时间之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的是（   ）    A．甲地与乙地之间的距离为海里 B．小船在乙地停留的时间为4小时 C．小船的平均速度为(海里/小时) D．小船从甲地行驶到乙地的速度比从乙地返回甲地的速度要慢 【答案】D 【分析】结合题意分析图像逐项分析即可得解. 【详解】小船离甲地的距离与经过时间之间的函数关系如图所示， 由图像可知，甲地与乙地之间的距离为海里，故选项错误； 小船在乙地停留的时间为小时，故选项错误； 小船的平均速度为(海里/小时)，故选项错误； 小船从甲地行驶到乙地的速度为(海里/小时)，从乙地返回甲地的速度为(海里/小时)，， 所以小船从甲地行驶到乙地的速度比从乙地返回甲地的速度要慢，故选项正确， 故选：. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 11．设，则 .（填“”“”或“”） 【答案】> 【分析】做差与零比大小即可比较出两式大小. 【详解】∵. 又∵，∴， ∴，即. 故答案为：. 12．已知函数，则 ． 【答案】 【分析】根据分段函数解析式依次计算即可解得. 【详解】由题，函数， 则， ， 故答案为： 13． . 【答案】 【分析】由诱导公式即可得解. 【详解】原式 故答案为:. 14．已知集合，，则 【答案】 【分析】根据交集的定义列出方程组求出的值即可得解. 【详解】集合，， 则，解得， 所以， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，第1、2小题各10分，第3、4小题各12分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．全集，，． (1)求、； (2)求、． 【答案】(1)， (2)或，或 【分析】（1）根据集合交集和并集的运算即可解得. （2）根据前一问的结论和集合补集的运算即可解得. 【详解】（1）由于，， 则，. （2）由（1）可知，，，且， 则或，或. 16．解不等式: (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据绝对值不等式解法求解即可. （2）根据一元二次不等式解法求解即可. 【详解】（1） 或 或 解集为：. （2） 解集为：. 17．已知二次函数，求： (1)函数的顶点坐标和对称轴； (2)函数在区间上的最大值和最小值． 【答案】(1)顶点坐标为，对称轴； (2)最大值为5，最小值为1． 【分析】（1）利用配方法把二次函数的解析式化为顶点式，进而写出顶点坐标和对称轴； （2）先求出对称轴，再判断对称轴是否在给定区间内，然后利用函数的单调性求出给定区间的最值. 【详解】（1）由配方法可得，函数 所以顶点坐标为，对称轴方程为. （2）因为函数可得 所以函数的图像开口方向向上 又因为函数的对称轴， 所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增 所以当时，；当时，. 因此函数在区间上的最大值为，最小值为. 18．函数的最大值为5，求： (1)的值； (2)； (3)函数最小值为多少？并写出函数取得最小值时的取值集合． 【答案】(1) (2)4 (3)；此时的取值集合为 【分析】（1）根据题意，结合正弦函数的值域，即可表示出函数的最大值，继而求解； （2）根据题意，将b的值代入，求得函数解析式，将代入函数解析式，结合三角函数的诱导公式，即可求得函数值； （3）根据题意，结合正弦函数的值域，即可求得函数的最小值，结合函数取最值时对应的三角函数值，即可求得的取值集合. 【详解】（1）因为函数的最大值为5， 又， 所以当时，函数取得最大值，即， 解得； （2）由（1）知，所以， 所以； （3）因为，又， 所以当时，函数取得最小值，即， 此时的取值集合为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $