【四川专用】45分钟综合训练卷（2）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（2） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材第1-3章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列命题中正确的是（    ） A．和是两个不同的集合 B．是空集 C．若，，则的最小值为2 D．小于10的偶数组成的集合是有限集 【答案】B 【分析】根据集合、空集、自然数集和有限集的概念以及集合的性质即可判断. 【详解】对A，由集合的互异性知，和两个集合是相同的，A项错误； 对B，∵，∴方程无实根，∴是空集，B项正确； 对C，最小的自然数是0，∴的最小值为0，C项错误； 对D，小于10的正偶数有有限个，但负偶数有无穷个，∴小于10的偶数组成的集合是无限集，D项错误. 故选：B. 2．已知集合，， 则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合交集的概念运算即可. 【详解】∵集合，， ∴. 故选：C. 3．集合，且的真子集的个数是（   ） A． B． C．8 D．7 【答案】B 【详解】用列举法表示出集合，再由集合中元素个数计算真子集个数即可解得. 【分析】由题，可得集合， 故集合含有4个元素， 则其真子集的个数是. 故选：B. 4．下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则且 【答案】B 【分析】利用不等式的基本性质求解即可. 【详解】解：因为当时，，所以A错误； 因为，所以，即B正确； 因为，所以，即C错误； 因为，所以或，即D错误. 故选：B. 5．若关于x的一元二次不等式的解集为，则实数m满足（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次不等式的求解方法即可得解. 【详解】因为的解集为， 所以，解得，即. 故选：B. 6．点关于轴的对称点的坐标是（      ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面直角坐标系中，点关于轴对称的性质求解. 【详解】在平面直角坐标系中，一个点关于轴对称，其横坐标会变为相反数，而纵坐标保持不变， 故点关于轴的对称点的坐标是. 故选：A. 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式解法求解. 【详解】原不等式可化为. ∴方程的解为，， 对应的二次函数的图像如图所示， ∴不等式的解集是， 即不等式的解集是.    故选：B. 8．函数，则（   ） A．1 B．2 C．5 D． 【答案】A 【分析】由分段函数的定义求值即可. 【详解】函数，则， 则. 故选：A. 9．函数的递减区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的解析式求出对称轴，即可得到单调减区间. 【详解】∵函数的对称轴为，图像为开口向上的抛物线， ∴函数的递减区间是， 故选：. 10．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据被开方数非负使得函数有意义即可求得. 【详解】因为函数，所以应当满足且， 即，所以函数的定义域为. 故选：D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 11．下图中能表示函数关系的是 ． 【答案】①②④ 【分析】根据函数的定义即可判断. 【详解】解：根据函数的定义，每个x均有一个y与之对应， ③中元素2对应着2个元素1和3，不符合函数定义， ①②④等均符合函数定义． 故答案为：①②④. 12．当时， ， . 【答案】 4 【解析】根据集合相等的含义和集合中元素具有无序性的特点结合已知即可求解. 【详解】，， 故答案为：4， 13．不等式组的解集用区间表示为 . 【答案】 【分析】解一元一次不等式组，再用区间表示即可. 【详解】由可得：， 则不等式组的解集为. 故答案为：. 14．已知函数，若，则 ． 【答案】6 【分析】根据函数值求解函数解析式，进而求解. 【详解】. . 故答案为. 三、解答题（本大题共4小题，第1、2小题各10分，第3、4小题各12分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知全集，，，求 (1)M∩N (2)MN (3)M∩(N). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）交集为既存在中又存在于中的元素构成的集合. （2）并集为存在于中或者存在于中的所有元素构成的集合. （3）先求补集，再求交集. 【详解】（1）∵，, ∴. （2）∵，, ∴. （3）∵，, ∴, ∵, ∴. 16．解下列不等式. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（）解含绝对值的不等式即可得解. （）由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1），解得， 所以解集为. （2）由，可得， 解得， 所以的解集为. 17．若函数. (1)指出函数的单调区间. (2)判断函数的奇偶性. (3)求的值. 【答案】(1)在区间上单调递增，在区间上单调递减 (2)偶函数 (3)4 【分析】（1）确定二次函数的开口方向及对称轴即可得出单调区间； （2）根据函数奇偶性的定义判断； （3）将代入函数表达式即可. 【详解】（1）函数，因为， 所以是一个开口向下的二次函数，其对称轴为， 因此，当时，是增函数，当时，是减函数. ∴函数在区间上单调递增，在区间上单调递减. （2）函数的定义域为，关于原点对称， ， 因此是偶函数. （3）将代入函数表达式，可得. 因此的值为4. 18．在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每题选对得10分，选错或不选倒扣5分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？ 【答案】22道题 【分析】利用题中所给条件，列出不等式，并进行解答. 【详解】设该学生选对了x道题，则选错或不选题是道. 由题意得，解得. ∵，∴x的最小整数解是22， ∴他至少要选对22道题. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $