【四川专用】45分钟综合训练卷（4）（高教版）-2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（4） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册、下册》（高教版）教材第1-6章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是 （    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 4．已知函数，且，则a的值为（   ）． A．5 B．4 C．3 D．2 5．在钟表上将分针顺时针拨一周，那么时针所转得的圆心角是（    ） A． B． C． D． 6．若角，且，则下列各角中与角终边相同的是（    ） A． B． C． D． 7．比较， ，的大小（    ） A． B． C． D． 8．（    ） A． B．0 C．1 D．5 9．点到直线的距离为（    ） A． B． C．8 D． 10．过点且与圆相切的直线有几条.（ ） A．0条 B．1条 C．2 条 D．不确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 11．已知集合，用列举法表示为 ． 12．函数，则 ． 13．已知直线与圆相交于A，B两点，则 . 14．若是钝角三角形中的最大角，则的值为 ． 三、解答题（本大题共4小题，第1、2小题各10分，第3、4小题各12分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知全集，集合，.求： (1)； (2). 16． （1）解不等式． （2） 计算：. 17．（1）已知是第二象限的角，若，求，的值. （2）已知，求的值. 18．已知圆：． (1)求实数的取值范围； (2)若圆与直线：相交于、两点，且，求实数的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（4） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册、下册》（高教版）教材第1-6章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】因为集合，， 所以， 故选：. 2．不等式的解集是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，所以， 解得，所以不等式的解集是. 故选：A. 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式函数以及根式函数的表达式求解即可. 【详解】函数的定义域为且，即. 故选：C. 4．已知函数，且，则a的值为（   ）． A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【分析】根据列出方程即可得解. 【详解】函数，且，解得， 故选：. 5．在钟表上将分针顺时针拨一周，那么时针所转得的圆心角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据时针的旋转方向和弧度制与角度制的转换即可求解. 【详解】解：钟表顺时针形成负角， 分针顺时针拨一周为一个小时， 则时针转过的角度为， 故时针得到的角. 故选：D． 6．若角，且，则下列各角中与角终边相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件，结合终边相同的角的定义，即可求解.   【详解】由，得. 又因为，得. 所以与角终边相同的角表示为. 当时，. 故选：B． 7．比较， ，的大小（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性判断值的范围，进而比较大小即可. 【详解】以为底的指数函数在上为增函数，则，则 以为底的对数函数在上为增函数，则，则， 综上； 故选：D. 8．（    ） A． B．0 C．1 D．5 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则即可求解. 【详解】 故选：A 9．点到直线的距离为（    ） A． B． C．8 D． 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】由点到直线的距离公式可得，点到直线的距离为： . 故选：D. 10．过点且与圆相切的直线有几条.（ ） A．0条 B．1条 C．2 条 D．不确定 【答案】B 【分析】先判断点与圆的位置关系，即可求解. 【详解】由于点满足圆的方程，所以点在圆上， 所以过点且与圆相切的直线有条. 故选：B. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 11．已知集合，用列举法表示为 ． 【答案】 【分析】根据数集的概念，列出集合的元素. 【详解】∵， 列出的整数，用列举法表示为. 故答案为： 12．函数，则 ． 【答案】 【分析】根据分段函数解析式进行计算即可解得. 【详解】由题，函数， 则， 故答案为： 13．已知直线与圆相交于A，B两点，则 . 【答案】 【分析】先根据点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，再利用半径，圆心到直线的距离与弦长之间的关系，代入求解即可. 【详解】由圆的方程可知圆心，半径， 所以圆心到直线的距离， 所以， 故答案为：. 14．若是钝角三角形中的最大角，则的值为 ． 【答案】0 【分析】根据三角函数值的正负与基本关系式即可化简求解. 【详解】由题意得. 则原式. 故答案为：0. 三、解答题（本大题共4小题，第1、2小题各10分，第3、4小题各12分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知全集，集合，.求： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用并集运算即可求解. （2）先求解集合B的补集，然后再与集合A进行交集运算. 【详解】（1）因为集合，， 所以. （2）因为集合全集，，， 所以，则. 16． （1）解不等式． （2）计算：. 【答案】（1） 【分析】根据一元二次方程与一元二次不等式的关系求解即可. 【详解】因为方程中 ， 计算得出方程的解是， 所以，不等式的解集是. 【答案】（2） 【分析】根据对数和指数幂的运算法则，计算可得. 【详解】 . 17．（1）已知是第二象限的角，若，求，的值. （2）已知，求的值. 【答案】（），；（）. 【分析】（）根据题意结合同角三角函数基本关系式及象限角三角函数值的正负即可得解. （）根据题意结合齐次式的计算即可得解. 【详解】（）是第二象限的角，若， 所以， . （）因为， 则. 18．已知圆：． (1)求实数的取值范围； (2)若圆与直线：相交于、两点，且，求实数的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据列不等式求解即可. （2）由点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，再由弦长公式列方程求解即可. 【详解】（1）已知圆：， 其中， 则， 即，解得. 所以实数的取值范围为. （2）由圆：， 可知圆心为，直线， 则圆心到直线的距离， 则， 则，解得， 则， 即，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $