【四川专用】45分钟综合训练卷（3）（高教版）-2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册、下册》（高教版）教材第1-6章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，则集合M共有子集（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】根据子集的性质即可求解. 【详解】因为集合， 所以集合M共有子集个，分别是. 故选：C 2．已知都是实数，则下列命题中真命题是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则； D．若，则 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，即可判断求解. 【详解】对于A，若，，，则，即，故选项A不正确； 对于B，若，，则，即，故选项B不正确； 对于C，若，，可得，故选项C不正确； 对于D，若，则，所以，所以，即， 故选项D正确； 故选：D． 3．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由，解得或， 所以原不等式的解集为. 故选：A. 4．下列可以表示以为定义域，以为值域的函数图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的概念，定义域与值域的概念，依次分析选项. 【详解】对于A，其对应函数的值域不是，A错误； 对于B，图象中存在一部分与轴垂直，即此时值对应无数的值，该图象不是函数的图象，B错误； 对于C，其对应函数的定义域为，值域是，C正确； 对于D，图象不满足一个对应唯一的，该图象不是函数的图象，D错误； 故选：C. 5．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶次根式的被开方数大于等于0，即可求解． 【详解】由题意得：，用区间表示为：，因此C项正确． 故选：C． 6．与角的终边相同的最小正角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先写出与角的终边相同的角的集合，再取最小正角即可. 【详解】与角终边相同角的集合为， 当时，取得最小正角为． 故选：D． 7．函数的图象（ ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 【答案】D 【分析】根据余弦函数的图像和性质即可选出正确答案. 【详解】由题设，由余弦函数的对称中心为， 令，得，，易知A、B错误； 由余弦函数的对称轴为，令，得，， 当时，，易知C错误，D正确， 故选：D. 8．将分数指数幂写成根式的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式指数幂和根式指数幂的互化即可求解. 【详解】. 故选：A. 9．函数（且）的图像必经过点（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】应用零指数幂公式，令即可确定图像过的定点. 【详解】已知函数， 令，即时，， 所以函数（且）的图像必经过点. 故选：D． 10．经过点，且倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由直线的倾斜角可得斜率，进而得到直线的点斜式方程. 【详解】由题意得所求直线的斜率. 所以直线方程为. 故选：B. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 11．若，则 . 【答案】 【分析】利用函数的解析式，直接代入计算即可得解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 12．已知为第三象限角，，则 . 【答案】/ 【分析】利用三角函数的诱导公式与基本关系式即可得解. 【详解】因为， 又为第三象限角，则， 所以. 故答案为：. 13．已知，，则 ． 【答案】10 【分析】根据题意，结合指数和对数的运算，即可求解. 【详解】因为，， 所以，， 所以． 故答案为：. 14．直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数的值是 ． 【答案】12 【分析】根据直线方程得到截距，再结合题意列式即可得解. 【详解】对于直线， 令；令； 所以，解得 故答案为：12. 三、解答题（本大题共4小题，第1、2小题各10分，第3、4小题各12分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．设全集，求 (1) (2) (3) (4) (5) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】（1）利用交集直接得出答案. （2）利用交集直接得出答案. （3）利用补集直接得出答案. （4）利用补集直接得出答案. （5）利用交集和并集直接得出答案. 【详解】（1）. （2）. （3）. （4）. （5）由（1）和（2）得. 16．已知. (1)化简； (2)若，求的值； (3)若，，求的值. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据题意，结合三角函数的诱导公式，即可求解； （2）根据题意，结合三角函数的诱导公式，及特殊角的三角函数值，即可求解； （3）根据题意，结合三角函数的诱导公式，及同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】（1） . （2）由（1）知， 所以当， 则. （3）由，可得， 因为，所以， 所以. 17．已知过点 (1)求 (2)的定义域为，求m的取值范围. 【答案】(1)2； (2). 【分析】（1）将点代入函数解析式中即可求得的值； （2）先求出的解析式，再根据对数的真数大于零即可求解. 【详解】（1）因为过点， 即，解得或（舍去）， 所以. （2）因为， 且的定义域为， 即恒成立， 则， 解得， 所以m的取值范围为. 18．已知圆C：，直线：； (1)若直线被圆C解得的弦长为2，求直线的方程； (2)求过点的圆C的切线方程. 【答案】(1)或； (2)或 【分析】（1）根据弦长和勾股定理求得圆心到直线的距离，再根据点到直线的距离公式，即可求得参数. （2）分类讨论斜率存在的情况，设定直线方程，根据点到直线的方程为半径，即可求解. 【详解】（1）圆C：的圆心为，半径， 若直线被圆C解得的弦长为2，则圆心到直线的距离为， 而点到直线的距离为， 解得， 即直线的方程为或. （2）若过点的直线斜率不存在，则直线的方程为， 圆心到直线的距离等于圆的半径，所以此直线是圆C的一条切线. 若过点的直线斜率存在，设其斜率为k， 则直线的方程为，即， 圆心到直线的距离为， 整理得，解得， 此时直线方程为，即， 综上，过点的圆C的切线方程为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册、下册》（高教版）教材第1-6章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，则集合M共有子集（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．已知都是实数，则下列命题中真命题是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则； D．若，则 3．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．下列可以表示以为定义域，以为值域的函数图象是（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 6．与角的终边相同的最小正角是（    ） A． B． C． D． 7．函数的图象（ ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 8．将分数指数幂写成根式的形式为（    ） A． B． C． D． 9．函数（且）的图像必经过点（    ） A． B． C． D． 10．经过点，且倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 11．若，则 . 12．已知为第三象限角，，则 . 13．已知，，则 ． 14．直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数的值是 ． 三、解答题（本大题共4小题，第1、2小题各10分，第3、4小题各12分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．设全集，求 (1) (2) (3) (4) (5) 16．已知. (1)化简； (2)若，求的值； (3)若，，求的值. 17．已知过点 (1)求 (2)的定义域为，求m的取值范围. 18．已知圆C：，直线：； (1)若直线被圆C解得的弦长为2，求直线的方程； (2)求过点的圆C的切线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $