【四川专用】45分钟综合训练卷（2）（高教版）-2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（2） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册、下册》（高教版）教材第1-6章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交集求解即可. 【详解】因为集合，集合，则. 故选：A. 2．下列选项正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用赋值法，即可判断求解. 【详解】若，则不一定成立， 如时，，此时， 故选项A错误； 若，则不一定成立， 如，满足，但， 故选项B错误； 若，当，此时，故选项C错误； 若，则，所以一定成立，故选项D正确； 故选：D. 3．设函数，若是奇函数，则的值是（   ） A．1 B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据奇函数有列方程求解即可. 【详解】由已知得， 因为函数是奇函数，则， 所以有，解得. 故选：C. 4．若函数为上的减函数，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用一次函数的单调性得到，再由二次不等式的解法，即可得解. 【详解】函数为上的减函数， 则，解得， 故选：C. 5．与终边相同的最小正角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据终边相同的角求出最小正角. 【详解】与角终边相同的角组成的集合为 ， 当时，. 故选：C 6．已知是第四象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的商数关系与平方关系列方程求解即可. 【详解】因为，所以， ， 将①代入②得，， ， 又是第四象限角，所以，则. 故选：A. 7．若，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数与对数函数的单调性比较大小即可得解. 【详解】因为指数函数，底数，所以在上为增函数， 则； 因为对数函数，底数，所以在上为增函数， 则， ，则， 所以， 故选：. 8．已知，，则（    ） A．8 B．11 C．12 D．18 【答案】D 【分析】根据对数的运算性质进行求解. 【详解】因为，，所以， 则， 所以. 故选：D. 9．圆的圆心为，则圆的半径为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】由圆的一般方程求圆心与半径的公式即可求解. 【详解】由圆心可得，， 则. 又由圆可知， 所以. 故选：B 10．直线与圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 【答案】B 【分析】利用点线距离公式求得圆心到直线的距离等于半径即可判断. 【详解】因为圆，则其圆心坐标为，半径为， 所以圆心到直线的距离为， 所以直线与圆相切. 故选：B. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 11．函数的定义域为 . 【答案】 【分析】根据分母不等于0，偶次根式被开方数大于等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则必须有，即， 解得且， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 12．已知直线与相互平行，则它们之间的距离是 . 【答案】/ 【分析】先利用直线平行求得参数，再利用平行线间的距离公式即可得解. 【详解】因为直线与相互平行， 所以，解得， 则直线为，即， 所以它们之间的距离. 故答案为：. 13．函数（且）的图像恒过定点 ． 【答案】 【分析】根据对数函数图像必过定点，求得函数的图像恒过定点. 【详解】由题意，函数. 令，即，得， 即函数的图像恒过定点． 故答案为：. 14．已知，且，则角的值为 ． 【答案】 【分析】根据角的取值范围结合特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】由得或 由得或， 综上所述，． 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，第1、2小题各10分，第3、4小题各12分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．设全集，集合，集合，求，，，. 【答案】，，， 【分析】根据交集，并集，补集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则，， 因为全集，则， . 16． （1）解不等式组. （2）计算的值. 【答案】（1） 【分析】根据绝对值不等式和一元二次不等式求解即可解得. 【详解】因为等价于， 解得， 故原不等式的解集为：. 【答案】（2） 【分析】根据指数幂的运算，对数运算的性质求解即可. 【详解】 . 17．已知直线l的斜率，并经过点． (1)求直线l的一般方程； (2)已知圆，求圆C的圆心坐标和半径；并判断圆C与直线l的位置关系． 【答案】(1) (2)圆心坐标为，半径，相交 【分析】（1）利用直线的斜截式得到直线方程，再化为一般式即可得解； （2）将圆的方程化为标准方程求出圆心和半径，再由圆心到直线的距离和半径比较判断直线与圆的位置关系即可解得. 【详解】（1）因为直线l的斜率，并经过点， 所以直线l的方程为， 即直线l的一般方程为. （2）圆的方程可化为， 则圆心坐标为，半径， 故圆心到直线的距离， 所以圆C与直线l相交． 18．设. (1)若，且为第四象限的角，求、及的值； (2)求的最大值、最小值及取得最大值、最小值时的集合. 【答案】(1)，， (2)答案见解析 【分析】（1）由同角三角函数的平方关系和商数关系求值即可. （2）根据余弦函数的最值公式求值即可. 【详解】（1）已知， 若，则， 解得，因为为第四象限的角， 所以，所以， . （2）已知， 当时，有最小值为， 所以时， ， 此时的集合为； 当时，有最大值为， 所以时， ， 此时的集合为，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（2） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册、下册》（高教版）教材第1-6章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 2．下列选项正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．设函数，若是奇函数，则的值是（   ） A．1 B．3 C． D． 4．若函数为上的减函数，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．与终边相同的最小正角是（    ） A． B． C． D． 6．已知是第四象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 7．若，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则（    ） A．8 B．11 C．12 D．18 9．圆的圆心为，则圆的半径为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．直线与圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 11．函数的定义域为 . 12．已知直线与相互平行，则它们之间的距离是 . 13．函数（且）的图像恒过定点 ． 14．已知，且，则角的值为 ． 三、解答题（本大题共4小题，第1、2小题各10分，第3、4小题各12分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．设全集，集合，集合，求，，，. 16． （1）解不等式组. （2） 计算的值. 17．已知直线l的斜率，并经过点． (1)求直线l的一般方程； (2)已知圆，求圆C的圆心坐标和半径；并判断圆C与直线l的位置关系． 18．设. (1)若，且为第四象限的角，求、及的值； (2)求的最大值、最小值及取得最大值、最小值时的集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $