【四川专用】45分钟综合训练卷（1）（高教版）-2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册、下册》（高教版）教材第1-6章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系逐个分析即可. 【详解】已知集合，则，故A错误， ，故B错误， ，故C正确， ，故D错误， 故选：C. 2．已知都是实数，则下列命题中真命题是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则； D．若，则 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，即可判断求解. 【详解】对于A，若，，，则，即，故选项A不正确； 对于B，若，，则，即，故选项B不正确； 对于C，若，，可得，故选项C不正确； 对于D，若，则，所以，所以，即， 故选项D正确； 故选：D． 3．不等式的解集可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得， 即， 解得， 所以不等式的解集可以表示为， 故选：A. 4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式函数以及分式函数的定义域求解即可. 【详解】为了使函数有意义，则，解得且. 故函数的定义域为. 故选：D. 5．角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用终边上的坐标求正弦值即可. 【详解】因为角的终边经过点， 所以在第二象限， 即有， 故选：C. 6．已知指数函数，对数函数的图象如图所示，则下列关系式成立的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数和对数函数的图象及性质即可求解. 【详解】解：由图象可知，为减函数，故；为增函数，故. 故选：B. 7．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的性质求解即可. 【详解】因为正弦函数的值域为， 所以函数的值域为. 故选：D. 8．已知两点、，则（   ） A． B． C．3 D．5 【答案】B 【分析】由两点的距离公式即可得解. 【详解】由两点、， 知. 故选：B. 9．过点且与直线垂直的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设与直线垂直的直线的方程为，再将点代入求值即可. 【详解】直线的斜率为，则与其垂直的直线斜率为， 设与直线垂直的直线的方程为， 将点代入得，解得， 所以直线的方程为. 故选：A. 10．—张普通的A4打印纸的厚度一般是0.1mm，假设其可以被无限次对折．已知将其对折20次后的厚度约为，将其对折42次后的厚度约为，则将其对折62次后的厚度约为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数模型求解. 【详解】， 由题意得，， 得，， 故将其对折62次后的厚度约为 . 故选：C. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 11．计算： . 【答案】 【分析】根据指数幂的运算公式和对数的定义求解即可. 【详解】. 故答案为：. 12．已知函数，则 ． 【答案】 【分析】根据分段函数解析式依次计算即可解得. 【详解】由题，函数， 则， ， 故答案为： 13．化简 ． 【答案】 【分析】利用诱导公式进行化简即可得解. 【详解】原式， 故答案为：. 14．直线被圆截得的弦长为 . 【答案】2 【分析】根据点到直线的距离公式，结合直线与圆的位置关系即可求解. 【详解】由题意得，直线等价于. 由圆得，圆心为，半径. 则圆心到直线的距离为，即直线与圆相交且过圆心. 所以直线被圆截得的弦长为. 故答案为：2. 三、解答题（本大题共4小题，第1、2小题各10分，第3、4小题各12分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知全集，集合，集合． (1)求，； (2)求． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据集合的交集，并集概念运算； （2）根据补集、交集概念运算. 【详解】（1）由题可知：，所以，. （2）由（1）可知：，所以，所以. 16．计算： (1) (2) 【答案】(1). (2). 【分析】（）利用指数幂运算公式进行化简求值即可得解. （）利用特殊角的三角函数值即诱导公式进行化简求值即可得解. 【详解】（1）原式. （2）原式. 17．已知圆的圆心为，半径为. (1)写出圆的标准方程； (2)试判断直线与圆的位置关系；若相交，求出两交点间的距离. 【答案】(1) (2)相交， 【分析】（1）根据圆心坐标和半径直接求得圆的标准方程； （2）根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，即可判断直线与圆的位置关系，在根据弦长公式即求得两交点间的距离. 【详解】（1）因为圆的圆心为，半径为， 所以圆的标准方程为. （2）圆心到直线的距离， 又因为，所以，直线和圆相交； 设交点为、，则， 所以两交点间的距离为. 18．用16m长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为（m），    (1)将菜地的宽（m）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； (2)将菜地的面积（）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； (3)当菜地的长（m）满足什么条件时，菜地的面积大于60？ 【答案】(1) (2) (3)当菜地的长（m）满足时，菜地的面积大于60 【分析】（1）根据题意知菜地的长与宽的和为16m，从而列式即可得解； （2）利用矩形的面积公式，结合（1）中结论即可得解； （3）利用（2）中函数得到关于的二次不等式，解之即可得解. 【详解】（1）依题意，得，所以， 又因为，则， 即该函数的定义域为， 所以， （2）依题意，得， 该函数的定义域为， （3）依题意，得，即，解得， 即当菜地的长（m）满足时，菜地的面积大于60. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册、下册》（高教版）教材第1-6章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知都是实数，则下列命题中真命题是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则； D．若，则 3．不等式的解集可以表示为（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 6．已知指数函数，对数函数的图象如图所示，则下列关系式成立的是（    ）    A． B． C． D． 7．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 8．已知两点、，则（   ） A． B． C．3 D．5 9．过点且与直线垂直的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 10．—张普通的A4打印纸的厚度一般是0.1mm，假设其可以被无限次对折．已知将其对折20次后的厚度约为，将其对折42次后的厚度约为，则将其对折62次后的厚度约为（       ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 11．计算： . 12．已知函数，则 ． 13．化简 ． 14．直线被圆截得的弦长为 . 三、解答题（本大题共4小题，第1、2小题各10分，第3、4小题各12分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知全集，集合，集合． (1)求，； (2)求． 16．计算： (1) (2) 17．已知圆的圆心为，半径为. (1)写出圆的标准方程； (2)试判断直线与圆的位置关系；若相交，求出两交点间的距离. 18．用16m长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为（m），    (1)将菜地的宽（m）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； (2)将菜地的面积（）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； (3)当菜地的长（m）满足什么条件时，菜地的面积大于60？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $