周测评(五) 单摆 用单摆测量重力加速度 受迫振动 共振-【衡水真题密卷】2025-2026全学年高二物理学科素养周测评（粤教版）

2025一2026学年度高二学科素养周测评（五） 物理·单摆用单摆测量重力 加速度 受迫振动共振 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题8分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。 题号 2 3 答案 1.据报道某次台风来袭时，上海中心大厦出现了晃动，然而大厦安然无恙的原因主要 靠悬挂在距离地面583米、重达1000吨的阻尼器“上海慧眼”，当台风来临时阻尼 器开始减振工作，质量块的惯性会产生一个反作用力，使得阻尼器在大楼受到风作 用，易摇晃时发生反向摆动，才使大厦转危为安。下列说法不合理的是() A.大厦能够减小振幅是因为上海慧眼“吸收”了大厦振动的能量，起到减振作用 B.如果将上海慧眼悬挂在楼层较低的空间减震效果更好 C.如遇台风天气，阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，摆动幅度越大 D.如果发生地震，上海慧眼也可以起到减振作用 2.有一摆长为L的单摆悬点正下方某处有一小钉子，摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线 的上部被小钉子挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M 运动到左边最高点N的频闪照片如图所示（悬点与小钉子未被摄入），P为摆动中的最 低点，已知照相机每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知 A小钉子与悬点的距离为号 B.小钉子与悬点的距离为2 6-6O C小钉子与悬点的距离为年 D.摆线被小钉子挡住的瞬间，摆球的机械能突然减少 3.图甲所示是一个共振筛，该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮 转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。若当前偏心轮的转速为72r/min, 下列说法正确的是 () 高二学科素养周测评（五）物理第1页（共4页） 真题至 世界从不平等，你有多劳力，就有多特殊 a0里年ngs年里9 4/m 班级 >偏心轮 筛子 7777 0.8 姓名 甲 A.当前共振筛的振动频率为0.8Hz B.减小电压，可使筛子振幅增大 得分 C.增加筛子质量，可使筛子振幅增大 D.减小筛子质量，可使共振曲线峰值频率减小 4.如图甲所示，一单摆做小角度(0<5°)摆动。从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计 时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。忽略空气阻力不计， 取π2=10，g取10m/s2,对于这个摆球的振动过程，下列说法正确的是 () LL4LLL∠ 10 个x/cm 甲 A.单摆做简谐运动时的摆长约为2.0m B.摆球的位移x随时间t变化的关系式为x=8sin2πt(cm) C.从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D.从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大 二、多项选择题：本题共2小题，每小题8分，共16分。每小题有多项符合题目要求，全部 选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。 题号 5 6 答案 5.关于简谐运动、单摆、受迫振动、共振，下列说法正确的是 x/cm 0.5-r- N 0.5 1.0/s MM 甲 分 A.如图甲所示，地面光滑，物块M、N一起在水平面做简谐运动，则物块M受到的摩擦 力在不断变化 B.图乙为A、B两个质点做简谐运动的位移一时间图像，在t=0.5s时，质点A的位移 为一0.5cm,质点B的位移为一6cm C.如图丙所示，一根细线和一个小球组成的单摆，其他条件不变，若细线长度变为原来 的2倍，则单摆周期变为原周期的√2倍 D.驱动力频率与固有频率之差越小，振幅越小，二者之差越大，振幅越大 密卷 高二学科素养周测评（五）物理第2页（共4页） YJ 6.一摆长为l的单摆如图所示，现将质量为m的摆球A向左拉高一个很小的角度，使得A 球升高了h,然后由静止释放A球，A球摆至平衡位置P时，恰与静止在P处质量为 0.5m的B球发生正碰，碰后A球继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动， B球与距离为d的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时，A球碰后恰好 第一次回到P处。重力加速度为g。则下列说法正确的是 () A.由于碰撞单摆的周期变小，最低点速度变小 B单摆的周期T=4d 0 C.当地的重力加速度大小g= π2v21 d2 P -d- D.A球碰后的速度为uA=√2gh一2 三、非选择题：本题共3小题，共52分。 7.(12分)某同学利用如图甲所示的一半径为R的固定光滑圆弧面测定当地重力加速度。 该同学将小铁球从最低点移开一小段距离由静止释放，则小铁球的运动可等效为单摆 模型。 T/T 120%1 116% 112% 108% 104% 100%e d 96% 0 20 4060 80100→0 甲 乙 丙 具体步骤如下： ①用游标卡尺测量小铁球的直径d; ②用停表测量小铁球的运动周期T; ③更换不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制如图乙所示的 T图像，横、纵轴裁距分别为ab。 (1)测量小铁球运动周期时，开始计时的位置为图甲中的 (填“A”“O”或“A'”)。 (2②)由T:2图像可得当地的重力加速度8 （用字母π、a、b表示)。 (3)该同学查阅资料得知，单摆做简谐运动的周期T。是初始摆角很小时的近似值，实验 过程中制始摆角对周期T有一定的影响，一与制给提角0的关系如图内所示。若实 验时该同学释放小铁球的位置离O点较远，初始摆角接近20°，只考虑初始摆角的影 响，重力加速度的测量值会 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。 8.(20分)将一力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的 悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖 直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置。∠AOB=∠COB= α，α小于10°且是未知量，图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力F随时间t变化 的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g YJ 高二学科素养周测评（五）物理第3页（共4页） 真题名 取10m/s2),求： (1)单摆的周期T与摆长L； (2)摆球质量m及摆动过程中最大速度v的大小（可用根式表示）； (3)改变单摆的摆角（α小于5）进行多次测量，记录对应的最大拉力F1和最小拉力F2, 根据所测数据作出的F1F2图像为一条直线，其斜率为、纵轴截距为b,已知重力 加速度为g,写出摆球质量m'的表达式（用k、b、g表示）。 O四 ↑FN 0.402 0.399 B 00.15元0.3元0.45元0.6r5 甲 乙 9.(20分)如图所示，一滑板的上表面由长度为L的水平部分AB和四分之一光滑圆弧BC 组成，两部分在B点平滑连接，A、C为端点，滑板静止于光滑的水平地面上。物体P(视 为质点)置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分AB有摩擦，动摩擦因数为“ (μ<2)。一长为L、不可伸长的细线一端固定于O'点，另一端系一质量为m。的小球Q (视为质点)，小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉 至与O同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物 体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短），物体P将在滑板上向左运动，通过B点后又返回， 最终相对滑板静止于水平部分AB上的某点。已知物体P的质量为m,滑板的质量为 2m,重力加速度为g,不计空气阻力。 (1)求小球Q与物体P碰撞后瞬间，物体P和小球Q的速度大小。 (2)若碰后小球Q的最大摆角小于5°，且物体P在相对滑板反向运动过程中相对地面有向 右运动的速度，要实现上述运动过程，求的取值范围（计算结果用μ和cos5°表示）。 m (3)若mo=1.1m,4=0.4,cos5°=0.996，物体P在滑板上往返运动，最终相对滑板静 止于水平部分AB上的某点，此时小球Q恰好是碰后第2024次回到最低点。求物 体P两次经过B点的时间间隔（计算结果用g和L表示）。 PO 7mimmmmmmmmmmimmmmmmmmmmmimmmmm 密卷 高二学科素养周测评（五）物理第4页（共4页）真题密卷 【解析】(1)初始时物体Q在外力作用下静止， 轻绳恰好伸直，即绳上无张力，设此时弹簧的压 缩量为x。,则对P沿斜面方向受力分析有 mg sin a=kxo (1分) 解得，一爱 (1分) 当P、Q的加速度为零时，速度最大，绳上拉力 大小为T,则对物体Q有 3 mg (1分) 设此时弹簧的伸长量为x1,则对物体P有 T=kx+mgsin a (1分) 可知此时弹簧的伸长量 之g (1分) 4k 此时Q下落的高度 h=x十x1=3mg (1分) 4k (2)以沿斜面向上为正方向，当P的加速度为 零，所在位置的位移为x1时，对物体P受力分 析，沿斜面方向有 T-mgsin a-k (x+x1)=ma (1分) 对物体Q受力分析，在竖直方向有 3 3 amg-T-ma (1分) 两式相加得-z=(m十4ma 31 (2分) 即有F园=一kx (1分) 可知P在斜面上做简谐运动。 (1分) 8.(1)L0 、9ma (2)F,=6max L。 【解析】(1)物块A、B始终无相对滑动，可看作 _L时，对体 整体，当振子距平衡位置的位移x=3 2025一2026学年度高 物理·单摆用单摆测量重 一、单项选择题 1.B【解析】做振动的物体，其振幅大小体现能量的 大小，而大厦能够减小振幅是因为上海慧眼“吸收” 了大厦振动的能量，起到了减振作用，A正确；要实 现更好的空间减振效果，上海慧眼应该悬挂在较高 楼层，B错误；阻尼器的摆动幅度会受到风力的影 响，风力越大，摆动幅度越大，C正确：如果发生地 YJ 8 学科素养周测评 由牛顿第二定律得kx=(mA十mB)a(4分) 解得弹簧的劲度系数k=L (2分) (2)当位移为x时，物块A、B整体满足 kx=(mA十mB)a' (4分) kxkx 则a′= (2分) mA+mB 3m 对物块A分析，满足F,=m4a'_6maE(4分) Lo 即物块A、B间摩擦力F:与位移x的函数关系 6max 为F= (4分) Lo 9.(1)25N/m(2)6.25m/s2 3y=5n(管+》m 【解析】(1)小球在平衡位置时弹簧伸长量 为8cm,则k=3=25N/m (4分) △x (2)由题图乙可知，小球在最高点时，相对于平 衡位置的位移大小为5cm,故此时弹簧伸长量 △x'=8cm-5cm=3cm (2分) 则mg-k△x'=ma (2分) 解得a=6.25m/s2 (3分) (3)由振动图像可知A=5cm,T=1.2s(2分) 2π5π 则u=T=3rad/s (3分) 小球相对平衡位置的位移随时间变化的正弦关 系式为 y=Asin (at+)=5sin (+》m （4分) 二学科素养周测评（五） 力加速度受迫振动共振 震，大厦也会振动，从而使得上海慧眼做受迫运动， 减小大厦的振动，即如果发生地震，上海慧眼也可 以起到减振作用，D正确。本题选择不合理的选 项，故选B。 2.C【解析】设照相机每相邻两次闪光的时间间隔 为t,则摆长为L时摆动的周期T1=16t,摆长为 L'时摆动的周期T2=8t,可得T1·T2=2:1, ·物理· 小钉子与悬点的距离5=L-L=三L,A、B错 误，C正确；摆线被小钉子碰一下后，小钉子没做 功，摆球机械能不变，D错误。 3.B【解析】由题可知，偏心轮的转速为 72/min,则周期T一)s一6s,偏心轮的频率 f=子号=1.2A错误：由题周乙可知， 筛子的固有频率为0.8Hz,仅减小电压，可降低 偏心轮转速，偏心轮频率减小，则由偏心轮产生 的驱动力的频率减小，偏心轮产生的驱动力的频 率会接近0.8Hz,可使筛子的振幅增大，B正确； 增加筛子质量，可增大筛子的固有周期，则筛子 的固有频率减小，小于0.8Hz,则偏离1.2Hz 更多，不可以使筛子振幅增大，C错误；减小筛 子质量，可减小筛子的固有周期，则筛子的固有 频率增大，可使共振曲线峰值频率增大，D 错误。 4.D【解析】由图像可知单摆的周期为2s,根据 单标网装公式T一2云层懈得L1.0m,A辑 误；摆球的位移x随时间t变化的关系式为x= 2π Asin T=8sint(cm),B错误；从t=0.5s到 t=1.0s的过程中，摆球的高度降低，摆球的重 力势能逐渐减小，C错误；从t=1.0s到t= 1.5s的过程中，摆球的位移大小逐渐增大，根 据F=一kx,可知摆球所受回复力逐渐增大，D 正确。 二、多项选择题 5.AB【解析】由题知，M、N一起在水平面做简 谐运动，则物块N受到的摩擦力作为回复力，根 据f=一kx,可知物块N受到的摩擦力在不断变 化，则根据牛顿第三定律可知物块M受到的摩擦 力在不断变化，A正确；由题图乙可知，在t=0.5s 时，质点A的位移为0.5cm,质点B的振动方程 y=0.2cos(2.5πt)cm,则当t=0.5s时，质，点B的 位移yB= 一0cm,B正确，根据单摆的周期公 氯可知T=2x,,其中R为程球的丰经， 则若细线长度变为原来的2倍，则T≠√2T,C 参考答案及解析 错误；受迫振动的周期、频率与驱动力周期、频 率相等，与固有周期、频率无关，并且驱动力频 率与固有频率之差越小，振幅越大，二者之差越 大，振幅越小，D错误。 6.BD【解析】根据单摆周期公式T=2m√日， 单摆的周期与最低，点的速度大小无关，A错误； B球重新回到位置P时，A球碰后恰好第一次 回到P处，单摆的周期T=2t=2X 2d4d ,B 正确；根据单摆周期公式T=2π√g ,得当地的 重力加浅度大小台-，C错民A球从释就 到摆至平衡位置P时，根据动能定理 有mgh=2m06,两球碰撞过程中，系统动量守 恒，则m00=muA十0.5mw2,解得A球碰后的速度 =2-号D正确. 三、非选择题 元.104分)（②管(a分）3)偏小4分) 【解析】(1)测量小铁球运动周期时，为了减小 误差，从最低，点开始计时，即从O点开始计时。 R， d (2)由单摆周期公式可得T=2π√g酬 形可释T=兰，号十由T号因 g渊2 g 像可知红-。，4R=6,解得g= 4π2a g渊ag渊 b。 (3)根据单摆周期公式有T=2π√g ,T。= 2红海得m-票8-由越在得 T>T0,故g测<g真，故填“偏小”。 3V2 8.(1)0.6πs0.9m(2)0.04kg20m/s (3)m'=6 3g 【解析】(1)摆球在一个周期内两次经过最低 点，由题图可知该单摆的周期 T=0.6元s (1分) 由单摆的周期公式 T=2rλg (2分) YJ 真题密卷 解得摆长L=0.9m (1分) (2)在最低点B有拉力F1=0.402N,根据牛 顿第二定律可得 02 F1-mg=m乙 (2分) 同理，在最高，点A F2=mg cos a=0.399 N (2分) 从A到B,由机械能守恒定律得 1 mgL(1-cosa）=2mw (2分) 联立三式并代入数据解得 3√2 m=0.04kg,o=20m/s (2分) (3)根据(2)分析整理可得 F1=3m'g-2F2 (3分) 则F1-F2图像的纵轴截距 b=3m'g (3分) 解得m'=6 3g (2分) na 9.(1) m。一m√2gL mo+m √ m01+√1-c0s5 (2) 2-√a m 1-√W/1-cos5 (3)2024x- 10w2)/L 【解析】(1)在Q下落过程中有 mogL-2mov (1分) 在P、Q碰撞过程中有 mot1=movQ十mvp (1分) 1 1 1 moi=2m,哈+2m的 (1分) 联立解得 imogb (2分) (2)碰后Q的最大摆角小于5°，需要 1 2m0o6<m0gL(1-cos5°) (1分) 解得<1+1-cos5 (1分) m1-√/1-cos5 对P在滑板上由A到B过程中有 1 1 2n之nU品B2X2n0表B=ngL(1分) mUP=mUPB十mU板B (1分) YJ 学科素养周测评 将以上两式联立得 vp士√J4f-12μgL (1分) P第一次到达B点的速度 p+√4p-12μgL (1分) 3 P第二次到达B点的速度 UPB2 p-√4oP-12gL 3 (1分) 要求P有相对地面向右的速度，以水平向左为 正方向，说明V2要小于零且判别式大于零，则 UPB2- -√4o-12pgL<0 3 (1分) 联立可得 Vpm01+√1-cos5 (1分) √2-√pm1-√/1-cos5 (3)当m0=1.1m时，Q碰后的速度 mg (1分) Q再次上升的过程中 mogL(1-cos 0)= 2 movg (1分) 1 解得cos9=1-21≈0.998>0.996 所以0<5° 即Q碰后做简谐运动 T=2m√g (1分) 又umg=ma A到B过程中有 VPBI=UP-at 对P与滑板整体有 mvp=3mv共 (1分) P从第一次经过B点到相对于滑板静止过程 中有 U装tpB2十at2 所求时间 T △t=2024·2-(t1十t2) (1分) 综上解得 △4=(2024x-10,2)./E (1分) 63/Wg