【湖南专用】90分钟综合训练卷（1）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材一到四章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列式子正确的是 ( ) ． ． ． ． 2．设集合，集合，则下列关系正确的是 ( ) ． ． ． ． 3．已知集合，集合，则 ( ) ． ． ． ． 4．下列命题正确的是 ( ) ．如果，那么 ．如果，那么 ．如果，那么 ．如果，那么 5．下列函数与是同一函数的是 ( ) ． ． ． ． 6．函数的定义域为 ( ) ． ． ． ． 7．下列函数是奇函数的个数有 ( ) ① ② ③ ④ ．1 ．2 ．3 ．4 8．函数的单调减区间为 ( ) ． ． ． ． 9．已知角的终边上有一点，则 ( ) ． ． ． ． 10．下列命题正确的是 ( ) ． ． ． ． 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 11．已知集合，那么集合的子集是_______________________________． 12．已知全集，集合，则集合________________． 13．函数的图像经过两点，则函数的解析式为______________． 14．函数的定义域是______________________． 15．若，则所在象限是______________________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．已知集合，，，求： （1）；（2）；（3）；（4）． 17．求证：函数在区间是减函数． 18．求下列函数的定义域 （1）； （2）． 19．已知，且角是第四象限角． （1）求和的值； （2）求值：． 20．已知函数． （1）利用“五点法”作出函数在上的图像； （2）求函数的最大值和最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材一到四章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列式子正确的是 ( ) ． ． ． ． 【答案】 【分析】考查实数与数集的关系 【详解】0是自然数集，是无理数集，是分数不是整数，是实数． 故选 2．设集合，集合，则下列关系正确的是 ( ) ． ． ． ． 【答案】 【分析】考查集合与集合的关系 【详解】答案中不能用在集合与集合的关系，集合的元素都是集合的元素自然数集，、集合B中有元素不是A中的元素． 故选 3．已知集合，集合，则 ( ) ． ． ． ． 【答案】 【分析】考查交集运算，取公共的元素 【详解】由A与B集合中都有的元素组成集合． 故选 4．下列命题正确的是 ( ) ．如果，那么 ．如果，那么 ．如果，那么 ．如果，那么 【答案】 【分析】考查不等式的性质应用 【详解】答案c和d不知正负两个数，不能判断符号的变化，不能选，答案中同向不等式相加后应为合也不能选的，答案中a=0时，a2=0也不能选的，答案中不等式乘以一个正数，不变号的． 故选 5．下列函数与是同一函数的是 ( ) ． ． ． ． 【答案】 【分析】考查函数的三要素定义域，值域和对应法则 【详解】答案定义域不同的，答案中值域不同的的，答案中三要素定义域，值域和对应法则都满足的，答案中值域不同的的． 故选 6．函数的定义域为 ( ) ． ． ． ． 【答案】 【分析】考查分式型函数的定义域是分母不等于0和区间的表示法 【详解】用区间表示为 故选 7．下列函数是奇函数的个数有 ( ) ① ② ③ ④ ．1 ．2 ．3 ．4 【答案】 【分析】考查奇函数的定义和常见函数的奇偶性判断 【详解】① 是偶函数 ② 是奇函数 ③ 是非奇非偶函数 ④ 是奇函数 ． 故选 8．函数的单调减区间为 ( ) ． ． ． ． 【答案】 【分析】考查二次函数的单调性与开口方向和对称轴的关系 【详解】a=1>0，开口向上左减右增，分界点在对称轴，所以单调减区间． 故选 9．已知角的终边上有一点，则 ( ) ． ． ． ． 【答案】 【分析】考查三角函数的定义，关键是求OP和对应比值 【详解】． 故选 10．下列命题正确的是 ( ) ． ． ． ． 【答案】 【分析】考查特殊角三角函数值比较，同角间公式转化，化正弦值和诱导公式求值等 【详解】答案中是错误的，答案中是错误的，答案中不能同时取到1，所以也是错误的，答案根据诱导公式和特殊角计算可得是正确的． 故选 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 11．已知集合，那么集合的子集是_______________________________． 【答案】 【分析】考查子集的概念，由集合A中的元素之间组合起来形成的集合的关系 【详解】无元素的空集和单元素集合二元素的集合和三元素的集合共同组成的所有集合 故答案为： 12．已知全集，集合，则集合________________． 【答案】 【分析】考查全集与补集的概念，用描述法的集合求补集的方法 【详解】用画出数轴的方法，在全集中从右端点4就开始往左侧划去掉到0，但0没被划掉留下来的到左端点-1就是A的补集的． 故答案为： 13．函数的图像经过两点，则函数的解析式为______________． 【答案】 【分析】考查直线上的点与直线的方程的关系 【详解】把点的横纵坐标值分别代入方程得，解得． 故答案为： 14．函数的定义域是______________________． 【答案】 【分析】考查二次根式的定义域和正弦函数的图像的取值 【详解】由二次根式有意义得，正弦值为非负值在根据正弦函数的周期性就可以得到该函数的定义域为． 故答案为： 15．若，则所在象限是______________________． 【答案】第三象限 【分析】考查三角函数值正负在四个象限内的关系 【详解】根据一全二正三切四余的关系，知可能在三、四象限而知可能在一、三象限；它们同时成立，就在第三象限． 故答案为：第三象限 三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．已知集合，，，求： （1）；（2）；（3）；（4）． 【答案】；；； 【分析】考查用列举法表示的集合交并补的运算 【详解】解：，；；，；． 故 ；；； 17．求证：函数在区间是减函数． 【答案】函数在区间是减函数． 【分析】考查利用单调函数的定义来证明函数的递减性，先在所给区间内取值，再比较，根据定义来作出判断 【详解】取，则 有 故函数在区间是减函数． 18．求下列函数的定义域 （1）； （2）． 【分析】考查求二次根式和分式型函数的定义域 【详解】解：（1）依题意得：，解之得 所以原函数的定义域为 （2）依题意得：，解之得 所以原函数的定义域为 19．已知，且角是第四象限角． （1）求和的值；（2）求值：． 【分析】考查同角间三角函数的关系和诱导公式的应用 【详解】解：（1）， ． （2） 20．已知函数． （1）利用“五点法”作出函数在上的图像；（2）求函数的最大值和最小值． 【分析】考查利用“五点法”作出三角函数在一个周期上的图像；并且利用其图象来找函数的最大值和最小值 【详解】解：①列表得 ②描点 在坐标平面内找出相应的五点的坐标来 ③连线 用光滑的曲线的五点连接起来（下图仅供参考） （2）由所作出的余弦型函数的图象可知，函数的最大值是1，最小值为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $