第16课 包装(导学案)四年级数学寒假自学课（北师大版）

第16课 包装 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）结合"包装"的实际情境，进一步理解小数乘小数的意义，掌握小数乘法的计算方法，能正确计算一般的小数乘小数问题（如0.8×1.2、2.5×3.6等）。 （2）能根据因数的小数位数准确确定积的小数点位置，理解当积的小数位数不够时用0补足的算理，能正确处理积的末尾有0的情况。 （3）能运用小数乘法解决与包装相关的实际问题（如计算包装纸面积、所需材料数量、费用预算等），并能对计算结果进行验算。 2.重难点 重点：掌握小数乘小数的计算方法，能正确确定积的小数点位置，解决与包装相关的实际问题。 难点：理解当积的小数位数不够时用0补足的算理，以及积的小数部分末尾有0的化简方法。 模块二 预习引导 一、复习回顾（温故知新） 1.小数乘小数复习 计算下面各题，并说说计算方法： 0.3×0.2=（ ） 1.2×0.8=（ ） 0.25×0.4=（ ） （提示：先按整数乘法算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置） 2.小数点位置确定复习 根据因数的小数位数，确定积的小数点位置： 3.6×2.4 → 36×24=864，因数共有（ ）位小数，积是（ ） 0.58×0.03 → 58×3=174，因数共有（ ）位小数，积是（ ） 3.单位换算复习 填一填： 1平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 1米=（ ）厘米 1千克=（ ）克 0.15米=（ ）厘米 2.08千克=（ ）克 二、情境感知（引入新课） 1.包装问题初探 包装一个礼品盒需要以下材料： 包装纸：长0.8米，宽0.6米；彩带：每米1.5元 思考1：买一张包装纸能覆盖礼品盒的表面吗？需要计算包装纸的面积： 列式：0.8×0.6=（ ）平方米 思考2：如果包装一个礼品盒需要1.2米彩带，买3根彩带需要多少元？ 列式：1.5×1.2×3=（ ）元 2.算理猜想 包装纸面积计算： 0.8米=8分米，0.6米=6分米，面积=8×6=48平方分米=（ ）平方米 所以0.8×0.6=（ ）平方米 彩带费用计算： 1.5×1.2先算（ ）×（ ）=（ ），因数共有（ ）位小数，积是（ ） 再乘以3得到总费用。 三、概念与方法探究（小数乘法的应用） 1.小数乘法的实际应用 例1：计算包装纸面积（0.8×0.6） （1）转化为整数乘法：8×6=48 （2）确定小数位数：0.8是一位小数，0.6是一位小数，共（ ）位小数 （3）点小数点：从48右边起数出（ ）位，结果是（ ） 例2：计算礼品盒体积（长1.2分米，宽0.8分米，高0.5分米） 体积=长×宽×高=1.2×0.8×0.5 （1） 先算1.2×0.8=（ ） （2） （2）再算结果×0.5=（ ）立方分米 2.特殊情况处理 探究：0.25×0.04的计算方法 （1）按整数乘法算：25×4=100 （2）因数共有（ ）位小数 （3）从100右边起数出（ ）位，位数不够怎么办？（ ） （4）结果是（ ） 3.验算方法探究 如何检验0.35×2.4=0.84的计算结果是否正确？ （1）交换因数位置：2.4×0.35=（ ） （2）转化为除法验算：0.84÷2.4=（ ） 四、实际应用与方法总结 1.解决包装问题 （1）包装一个长0.5米、宽0.3米、高0.2米的长方体礼盒，至少需要多少平方米包装纸？（不计接头） 列式：(0.5×0.3+0.5×0.2+0.3×0.2)×2=（ ）平方米 （2）一种包装纸每平方米3.8元，买2.5平方米需要多少元？ 列式：3.8×2.5=（ ）元 计算过程： ① 估算：3.8×2.5≈（ ）元 ② 精确计算：3.8×2.5=（ ）元 （3）包装8个同样的礼品盒，每个用彩带1.4米，每米彩带0.85元，共需多少元？ 列式：1.4×0.85×8=（ ）元 方法总结 （1）小数乘法计算步骤： 估算：先估算结果的大致范围 计算：按整数乘法算出积 定位：数出因数中小数位数的总和，从积的右边起数出相应位数点上小数点 补位：如果积的小数位数不够，在前面用0补足 化简：积的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉 验算：通过交换因数位置或除法进行验算 （2）小数乘法验算方法： 交换因数位置再算一遍 用积除以一个因数，看是否等于另一个因数 2.生活联系 举例：生活中哪些包装问题需要用到小数乘法？ （如：计算包装材料面积、包装费用预算、物品重量计算等） 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．下列算式中，积最大的是（　　） A．3.6×0.98 B．3.6×9.8 C．0.36×980 D．36×0.098 【答案】C 【解析】【解答】解：选项A，3.6×0.98=3.528； 选项B，3.6×9.8=35.28； 选项C，0.36×980=352.8； 选项D，36×0.098=3.528； 352.8＞35.28＞3.528，积最大的是0.36×980。 故答案为：C。 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变； 分别计算出各选项的得数，再比较大小； 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。 2．下面的算式结果大于 1的是 (　　)。 A．0.99×0.999 B．6.23÷6.32 C．1÷0.99 D．3.6×0.25 【答案】C 【解析】【解答】解：选项A，因为0.99＜1，0.999＜1，所以0.99×0.999＜1； 选项B，因为6.23＜6.32，所以6.23÷6.32＜1； 选项C，因为0.99＜1，所以1÷0.99＞1； 选项D，因为3.6×0.25=0.9，0.9＜1。 故答案为：C。 【分析】在乘法里，两个小于1的数相乘，积小于1； 在除法里，被除数小于除数，商小于1；除数小于1，商大于被除数。 3．下面算式中，(　　)与2.3×2.4的积不相等。 A．0.23×24 B．23×2.4 C．230×0.024 D．0.023×240 【答案】B 【解析】【解答】解：A：0.23×24，一个乘数缩小10倍，另一个乘数扩大10倍，积相等； B：23×2.4，一个乘数扩大10倍，另一个乘数不变，积扩大10倍； C：230×0.024，一个乘数扩大100倍，另一个乘数缩小100倍，积相等； D：0.023×240，一个乘数缩小100倍，另一个乘数扩大100倍，积相等。 故答案为：B。 【分析】可以根据积的变化规律判断，两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小都多少倍（0除外），积就扩大或缩小相同的倍数。 4．与78.2×4.5的乘积相等的算式是（　　）。 A．7.82×4.5 B．782×0.45 C．0.782×45 【答案】B 【解析】【解答】解：78.2×4.5=782×0.45。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了积的变化规律，一个因数扩大10倍，要求积不变，另一个因数缩小10倍，据此解答。 5．下列算式中，（　　）和3.2×5.06的计算结果相同。 A．0.32×50.6 B．3.2×50.6 C．32×50.6 D．32×5.06 【答案】A 【解析】【解答】解：3.2×5.06，积是三位小数。 A项：0.32×50.6，积是三位小数。 B项：3.2×50.6，积是两位小数。 C项：32×50.6，积是一位小数。 D项：32×5.06，积是两位小数。 故答案为：A。 【分析】因数中一共有几位小数，积就是几位小数。 6．因为甲×1.1=乙x0.8(甲、乙都大于0)，所以( )。 A．乙>甲 B．乙<甲 C．乙=甲 【答案】A 【解析】【解答】解：1.1＞0.8，所以乙＞甲。 故答案为：A。 【分析】因为乘积相等，所以一个因数大，另一个因数一定小，1.1大于0.8，所以乙就大于甲。 7．乐乐在计算3.6×0.7时，先算出了36×7的积，他再把这个结果 (　　)就可以得到3.6×0.7的结果了。 A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 【答案】C 【解析】【解答】乐乐在计算3.6×0.7时，先算出了36×7的积，他再把这个结果缩小到原来的就可以得到3.6×0.7的结果了。 故答案为：C。 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。计算小数乘法是把小数乘法转化成整数乘法计算出积，然后运用积的变化规律确定小数的乘积。 8．妈妈买了2.4千克的面粉，如果面粉的单价是3.9元/千克，那么妈妈应付多少钱?列式计算如下图，其中方框里的数表示156个(　　)。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．10 【答案】C 【解析】【解答】解：方框里的数字是3.9与0.4的乘积，表示156个0.01。 故答案为：C。 【分析】可以根据乘积中小数的位数判断方框里面的数字的末位数的计数单位，然后判断表示的意义。 二、判断题 9．3.48×1.2的积是三位小数。(　　) 【答案】正确 【解析】【解答】解：根据题意，可得3.48的百分位是8，1.2的十分位是2，8×2＝16，所以，所得的积的末尾不是0。 3.48是两位小数，1.2是一位小数。 2＋1＝3 所以，3.48×1.2的积是三位小数。 故答案为：正确 【分析】要确定3.48×0.2的积是几位小数，需遵循小数乘法的规则：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，遇到末尾是0的，则要去掉0即可。 10．3.36×0.07的积有4位小数。(　　) 【答案】正确 【解析】【解答】解：根据题意，可得 3.36×0.07＝0.2352，积有4位小数。原题说法正确。 故答案为：正确 【分析】小数乘法的计算法则是：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；若积的小数位数不够，前面补0，再点小数点；若积的末尾有0，可去掉末尾的0化简。 11．一位小数乘两位小数的积可能是一位小数。(　　) 【答案】正确 【解析】【解答】解：一位小数乘两位小数的积可能是一位小数，说法正确，比如0.4×0.25＝0.1。 故答案为：正确 【分析】 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；小数乘法，因数中共有几位小数，积就有几位小数。 计算小数乘法时，因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，最后把小数部分末尾的0去掉；如果积的小数部分末尾有0，那么积的小数位数小于两个因数的小数位数和；如果积的小数部分末尾不是0，那么积的小数位数等于两个因数的小数位数和，举例说明即可。 12．如果A×1.9=B×2.8（A、B均大于0），则A>B。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：A×1.9=B×2.8，因为1.9＜2.8，所以A>B。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】积相等，一个因数较小的，另一个因数就较大。 13．每千克苹果5.3元，买0.9千克的苹栗比5.3元少。(　　) 【答案】正确 【解析】【解答】解：每千克苹果5.3元，买0.9千克的苹栗比5.3元少。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据积的变化规律判断，超过1千克，钱数比5.3元多；低于1千克，钱数比5.3元少。 14．一个不为0的数乘一个小数所得的积一定比原数小。(　　) 【答案】错误 【解析】【解答】解：例：2×1.5=3，3＞2，所以一个不为0的数乘一个小数所得的积不一定比原数小。 故答案为：错误 【分析】小数乘法的规律：一个部位0的数乘小数，积与原数的大小关系取决于这个小数的大小，据此举例即可作答。 15．计算小数乘法时积的末尾出现0，先去掉0，再点上小数点。(　　) 【答案】错误 【解析】【解答】计算小数乘法时积的末尾出现0，先看看因数中共有几位小数，从积的右边数出几位，点上小数点，再把小数末尾的0去掉。 故答案为：错误 【分析】 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾有0要去掉。可知，应该先点小数点再去掉0，如果位数不够，就用“0”补足；小数乘法，因数中共有几位小数，积就有几位小数。据此解答即可。 16．两个小数相乘，其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，这时积是扩大到了原来的10倍。(　　) 【答案】正确 【解析】【解答】解：两个小数相乘，其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，这时积的小数点要先向右移动两位再向左移动一位，即积的小数点向右移动一位，也就是积扩大到了原来的10倍。 故答案为：正确 【分析】根据积的变化规律：两个小数相乘时，乘数的小数点怎么移动，则积的小数点也怎么移动，据此可知其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，那么积的小数点先向右移动两位再向左移动一位，据此作答即可。 三、填空题 17．在中填上“>”“<”或“=”。 0.86×1.40.86 1.4×0.861.4 5.6×05.6 3.16×2.303.16×2.3 1.9+1.91.9×1.9 3.1×(3+0.7)3.1×3+0.7 【答案】>，<，<，=，>，> 【解析】【解答】解：左边的计算结果是：，而右边是。显然，，所以填入“>” 左边的计算结果是：，而右边是。显然，，所以填入“<”。 左边的计算结果是：，而右边是。显然，，所以填入“<”。 左边的计算结果是：，右边的计算结果是：。两边相等，所以填入“=”。 左边的计算结果是：，而右边的计算结果是：。显然，，所以填入“>”。 左边的计算结果是：，右边的计算结果是：。显然，，所以填入“>”。 故答案为：>，<，<，=，>，> 【分析】 此题主要考查了小数大小的比较方法，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推． 18．在里填上“>”“<”或“=”： 68×0.9968 2.68×1.012.68 3.8×3.50.38×35 【答案】68×0.9968 2.68×1.012.68 3.8×3.50.38×35 【解析】【解答】解：因为0.99＜1，所以68×0.99＜68； 因为1.01＞1，所以2.68×1.01＞2.68； 因为3.8÷10=0.38，3.5×10=35，所以3.8×3.5=0.38×35。 故答案为：＜；＞；=。 【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小； 一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变。 19．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 3.05　 　3.5 42.8　 　4.28 3.6×0.9　 　3.6 3.5×1.27　 　3.5×0.95 【答案】＜；＞；＜；＞ 【解析】【解答】解：3.05＜3.5 42.8＞4.28 因为0.9＜1，所以3.6×0.9＜3.6 因为1.27＞0.95，所以3.5×1.27＞3.5×0.95 故答案为：＜；＞；＜；＞。 【分析】小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大；一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个因数相等，另一个因数大的积就大。 20．在下面横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 7.28　 　7.277 5.2×0.9　 　5.2+0.9 【答案】＞；＜ 【解析】【解答】解：7.28>7.277；0.9<1，所以5.2×0.9<5.2+0.9。 故答案为：>；<。 【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相等，就比较小数的十分位数字，十分位数字大的数就大；十分位数字相等，就比较百分位数字，这样依次比较，直到比较出大小为止。一个数乘一个小于1的数，积小于这个数。 21．一幅画长8.85m，高4.97m，估算它的面积不会超过　 　m2。 【答案】45 【解析】【解答】解：8.85×4.97 ≈9×5 =45（平方米） 故答案为：45。 【分析】长方形面积=长×宽。 22．4.56×0.7的积是　 　位小数，如果4.56扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把0.7改为　 　。 【答案】三；0.07 【解析】【解答】解：4.56×0.7的积是三位小数，如果4.56扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把0.7改为0.07。 故答案为：三；0.07。 【分析】两个因数末位数字的积末尾没有0，那么两个因数共有几位小数，积就有几位小数。两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，要使积不变，另一个因数要缩小到原来的。 23．在横线上填上“>”“<”或“＝”。 0.18×1.01　 　0.18 7.41×0.99　 　7.41 2.3×1.9　 　0.23×19 31.5×0.2　 　3.15×20 【答案】>；<；＝；< 【解析】【解答】解：1.01＞1，所以0.18×1.01＞0.18；0.99＜1，所以7.41×0.99＜7.41；2.3×1.9=0.23×19；31.5×0.2=6.3，3.15×20=63，所以31.5×0.2＜3.15×20。 故答案为：＞；＜；=；＜。 【分析】第一题：一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数； 第二题：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数； 第三题：乘积末尾没有0，两个算式中的两个因数都是共有两位小数，所以积相等； 第四题：计算出积后再比较大小。 24．连线课堂·算理算法 给下面的积添上0或小数点或去掉0，并填空。 我发现：①若积的小数位数不够，应在前面用(　　)补足，再(　　)；②积的小数部分末尾有0的，点小数点后，再把末尾的0去掉。 【答案】 0，点小数点 【解析】【解答】0.35小数点后面有两个数，所以是两位小数；0.19小数点后面有两位小数，所以是两位小数；因数中一共有四位小数，210是三位数，不够四位在前面用0补足，所以积是0.0210.末尾的0可以省略不写 故答案为：两 两 四 0.021 0 点小数点 【分析】一个小数，小数点后面有几位数就是几位小数，因数中一共有几位数，就从积的右面数出几位点上小数点，位数不够时，在前面添0补足，小数末尾的0可以省略不写。 25．找规律填空。 3×0.6=1.8 3.3×3.6=11.88 3.33×33.6=111.888 3.3333×3333.6=　 　 【答案】11111.88888 【解析】【解答】解：观察可得，第1个因数有几个3，得数中就有几个1和几个8，小数点是1和8的分界线。 所以 3.3333×3333.6= 11111.88888 故答案为： 11111.88888。 【分析】观察可得，第1个因数有几个3，得数中就有几个1和几个8，小数点是1和8的分界线，据此解答。 26．已知a×0.99=b×1.01 =c×0.85(a、b、c都不为0)，则三个数中最大的是　 　。 【答案】c 【解析】【解答】解：0.85<0.99<1.01，所以c>a>b。 故答案为：c。 【分析】积相等，一个因数越小，则另一个因数越大。所以只需要比较三个小数的大小即可比较三个字母表示数的大小。 四、解决问题 27．一辆小货车载重是3.4吨，一辆大货车的载重是小货车的2.5倍，两种车8次能运多少吨货物？ 【答案】95.2吨 28．一头蓝鲸重150 吨，体长25.9米。一棵巨杉，质量是这头蓝鲸的18.7倍，高是这头蓝鲸体长的3.2倍。这棵巨杉重多少吨？高是多少米？ 【答案】解：150×18.7=2805(吨) 25.9×3.2=82.88(米) 答：这棵巨杉重2805吨，高是82.88米。 【解析】【分析】此题主要考查了小数乘法的应用，这头蓝鲸的质量×巨杉是这头蓝鲸的倍数=这棵巨杉的质量；这头蓝鲸的体长×这棵巨杉是这头蓝鲸体长的倍数=这棵巨杉的高，据此列式解答。 29．回收1千克废纸可以生产出0.7千克的再生纸，四年级的同学们一共收集了35.5千克废纸，共可以生产出多少千克的再生纸? 【答案】解：35.5×0.7=24.85(千克) 答：共可以生产出24.85千克的再生纸。 【解析】【分析】用回收1千克废纸可以生产出再生纸的质量乘一共收集废纸的质量，用乘法求出生产出再生纸的质量。 30．某照相馆墙上贴有不同型号照片的尺寸规格(见图)。 （1）淘气想打印5寸的照片，5寸照片的面积是多少cm2？ （2）淘气还想打印10寸的照片，老板介绍：“10寸照片的面积是5寸照片的4倍。”那么10寸照片的面积是多少cm2？ 【答案】（1）解：5寸照片的长是12.7厘米，宽是8.9厘米 8.9×12.7=113.03（平方厘米） 答：5寸照片的面积是113.03平方厘米。 （2）解：113.03×4=452.12（平方厘米） 答：10寸照片的面积是452.12平方厘米。 【解析】【分析】（1）5寸照片的长×宽=5寸照片的面积； （2）5寸照片的面积×4倍=10寸照片的面积。 31．学校劳动基地有一块长方形的菜地(如图)。 （1）整块菜地的面积是多少平方米? （2）四年级的菜地有多少平方米? （3）如果每平方米菜地施0.6千克的肥料，整个菜地需要施多少千克的肥料? 【答案】（1）解：20.8×10.5=218.4（平方米） 答：整块菜地的面积是218.4平方米。 （2）解：7.6×5.6=42.56（平方米） 答：四年级的菜地有42.56平方米。 （3）解：218.4×0.6=131.04（千克） 答：整个菜地需要施131.04千克的肥料。 【解析】【分析】（1）整块菜地的面积=菜地的长×宽； （2）四年级的菜地的面积=四年级菜地的长×宽； （3） 整个菜地需要施肥料的质量=整块菜地的面积×平均每平方米施肥的质量。 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16课 包装 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）结合"包装"的实际情境，进一步理解小数乘小数的意义，掌握小数乘法的计算方法，能正确计算一般的小数乘小数问题（如0.8×1.2、2.5×3.6等）。 （2）能根据因数的小数位数准确确定积的小数点位置，理解当积的小数位数不够时用0补足的算理，能正确处理积的末尾有0的情况。 （3）能运用小数乘法解决与包装相关的实际问题（如计算包装纸面积、所需材料数量、费用预算等），并能对计算结果进行验算。 2.重难点 重点：掌握小数乘小数的计算方法，能正确确定积的小数点位置，解决与包装相关的实际问题。 难点：理解当积的小数位数不够时用0补足的算理，以及积的小数部分末尾有0的化简方法。 模块二 预习引导 一、复习回顾（温故知新） 1.小数乘小数复习 计算下面各题，并说说计算方法： 0.3×0.2=（ ） 1.2×0.8=（ ） 0.25×0.4=（ ） （提示：先按整数乘法算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置） 2.小数点位置确定复习 根据因数的小数位数，确定积的小数点位置： 3.6×2.4 → 36×24=864，因数共有（ ）位小数，积是（ ） 0.58×0.03 → 58×3=174，因数共有（ ）位小数，积是（ ） 3.单位换算复习 填一填： 1平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 1米=（ ）厘米 1千克=（ ）克 0.15米=（ ）厘米 2.08千克=（ ）克 二、情境感知（引入新课） 1.包装问题初探 包装一个礼品盒需要以下材料： 包装纸：长0.8米，宽0.6米；彩带：每米1.5元 思考1：买一张包装纸能覆盖礼品盒的表面吗？需要计算包装纸的面积： 列式：0.8×0.6=（ ）平方米 思考2：如果包装一个礼品盒需要1.2米彩带，买3根彩带需要多少元？ 列式：1.5×1.2×3=（ ）元 2.算理猜想 包装纸面积计算： 0.8米=8分米，0.6米=6分米，面积=8×6=48平方分米=（ ）平方米 所以0.8×0.6=（ ）平方米 彩带费用计算： 1.5×1.2先算（ ）×（ ）=（ ），因数共有（ ）位小数，积是（ ） 再乘以3得到总费用。 三、概念与方法探究（小数乘法的应用） 1.小数乘法的实际应用 例1：计算包装纸面积（0.8×0.6） （1）转化为整数乘法：8×6=48 （2）确定小数位数：0.8是一位小数，0.6是一位小数，共（ ）位小数 （3）点小数点：从48右边起数出（ ）位，结果是（ ） 例2：计算礼品盒体积（长1.2分米，宽0.8分米，高0.5分米） 体积=长×宽×高=1.2×0.8×0.5 （1） 先算1.2×0.8=（ ） （2） （2）再算结果×0.5=（ ）立方分米 2.特殊情况处理 探究：0.25×0.04的计算方法 （1）按整数乘法算：25×4=100 （2）因数共有（ ）位小数 （3）从100右边起数出（ ）位，位数不够怎么办？（ ） （4）结果是（ ） 3.验算方法探究 如何检验0.35×2.4=0.84的计算结果是否正确？ （1）交换因数位置：2.4×0.35=（ ） （2）转化为除法验算：0.84÷2.4=（ ） 四、实际应用与方法总结 1.解决包装问题 （1）包装一个长0.5米、宽0.3米、高0.2米的长方体礼盒，至少需要多少平方米包装纸？（不计接头） 列式：(0.5×0.3+0.5×0.2+0.3×0.2)×2=（ ）平方米 （2）一种包装纸每平方米3.8元，买2.5平方米需要多少元？ 列式：3.8×2.5=（ ）元 计算过程： ① 估算：3.8×2.5≈（ ）元 ② 精确计算：3.8×2.5=（ ）元 （3）包装8个同样的礼品盒，每个用彩带1.4米，每米彩带0.85元，共需多少元？ 列式：1.4×0.85×8=（ ）元 方法总结 （1）小数乘法计算步骤： 估算：先估算结果的大致范围 计算：按整数乘法算出积 定位：数出因数中小数位数的总和，从积的右边起数出相应位数点上小数点 补位：如果积的小数位数不够，在前面用0补足 化简：积的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉 验算：通过交换因数位置或除法进行验算 （2）小数乘法验算方法： 交换因数位置再算一遍 用积除以一个因数，看是否等于另一个因数 2.生活联系 举例：生活中哪些包装问题需要用到小数乘法？ （如：计算包装材料面积、包装费用预算、物品重量计算等） 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．下列算式中，积最大的是（　　） A．3.6×0.98 B．3.6×9.8 C．0.36×980 D．36×0.098 2．下面的算式结果大于 1的是 (　　)。 A．0.99×0.999 B．6.23÷6.32 C．1÷0.99 D．3.6×0.25 A．0.23×24 B．23×2.4 C．230×0.024 D．0.023×240 4．与78.2×4.5的乘积相等的算式是（　　）。 A．7.82×4.5 B．782×0.45 C．0.782×45 5．下列算式中，（　　）和3.2×5.06的计算结果相同。 A．0.32×50.6 B．3.2×50.6 C．32×50.6 D．32×5.06 6．因为甲×1.1=乙x0.8(甲、乙都大于0)，所以( )。 A．乙>甲 B．乙<甲 C．乙=甲 7．乐乐在计算3.6×0.7时，先算出了36×7的积，他再把这个结果 (　　)就可以得到3.6×0.7的结果了。 A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 8．妈妈买了2.4千克的面粉，如果面粉的单价是3.9元/千克，那么妈妈应付多少钱?列式计算如下图，其中方框里的数表示156个(　　)。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．10 二、判断题 9．3.48×1.2的积是三位小数。(　　) 10．3.36×0.07的积有4位小数。(　　) 11．一位小数乘两位小数的积可能是一位小数。(　　) 12．如果A×1.9=B×2.8（A、B均大于0），则A>B。（　　） 13．每千克苹果5.3元，买0.9千克的苹栗比5.3元少。(　　) 14．一个不为0的数乘一个小数所得的积一定比原数小。(　　) 15．计算小数乘法时积的末尾出现0，先去掉0，再点上小数点。(　　) 16．两个小数相乘，其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，这时积是扩大到了原来的10倍。(　　) 三、填空题 17．在中填上“>”“<”或“=”。 0.86×1.40.86 1.4×0.861.4 5.6×05.6 3.16×2.303.16×2.3 1.9+1.91.9×1.9 3.1×(3+0.7)3.1×3+0.7 18．在里填上“>”“<”或“=”： 68×0.9968 2.68×1.012.68 3.8×3.50.38×35 19．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 3.05　 　3.5 42.8　 　4.28 3.6×0.9　 　3.6 3.5×1.27　 　3.5×0.95 20．在下面横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 7.28　 　7.277 5.2×0.9　 　5.2+0.9 21．一幅画长8.85m，高4.97m，估算它的面积不会超过　 　m2。 22．4.56×0.7的积是　 　位小数，如果4.56扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把0.7改为　 　。 23．在横线上填上“>”“<”或“＝”。 0.18×1.01　 　0.18 7.41×0.99　 　7.41 2.3×1.9　 　0.23×19 31.5×0.2　 　3.15×20 24．连线课堂·算理算法 给下面的积添上0或小数点或去掉0，并填空。 我发现：①若积的小数位数不够，应在前面用(　　)补足，再(　　)；②积的小数部分末尾有0的，点小数点后，再把末尾的0去掉。 25．找规律填空。 3×0.6=1.8 3.3×3.6=11.88 3.33×33.6=111.888 3.3333×3333.6=　 　 26．已知a×0.99=b×1.01 =c×0.85(a、b、c都不为0)，则三个数中最大的是　 　。 四、解决问题 27．一辆小货车载重是3.4吨，一辆大货车的载重是小货车的2.5倍，两种车8次能运多少吨货物？ 28．一头蓝鲸重150 吨，体长25.9米。一棵巨杉，质量是这头蓝鲸的18.7倍，高是这头蓝鲸体长的3.2倍。这棵巨杉重多少吨？高是多少米？ 29．回收1千克废纸可以生产出0.7千克的再生纸，四年级的同学们一共收集了35.5千克废纸，共可以生产出多少千克的再生纸? 30．某照相馆墙上贴有不同型号照片的尺寸规格(见图)。 （1）淘气想打印5寸的照片，5寸照片的面积是多少cm2？ （2）淘气还想打印10寸的照片，老板介绍：“10寸照片的面积是5寸照片的4倍。”那么10寸照片的面积是多少cm2？ 31．学校劳动基地有一块长方形的菜地(如图)。 （1）整块菜地的面积是多少平方米? （2）四年级的菜地有多少平方米? （3）如果每平方米菜地施0.6千克的肥料，整个菜地需要施多少千克的肥料? 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $