精品解析：2024-2025学年湖南省郴州市人教版五年级上册期末测试数学试卷

郴州市2024年下学期期末学业质量抽测试卷 五年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡。试题卷共4页，有六道大题，共37道小题， 满分100分。考试时间90分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上，并将准考证条 形码粘贴在答题卡的指定位置。 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题 无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡ー并交回。 第一部分：基础知识（60分） 一、精心比较，谨慎选择。（每题1分，共8分） 1. 下列各式中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 12＋23＝35 2. 下列各式中，计算结果最大的是（ ）。 A. 1.5×0.3 B. 1.5÷0.3 C. 1.5＋0.3 D. 1.5－0.3 3. 一套茶具由4个茶杯和1个茶壶组成，其中1个茶杯的价格是元，1个茶壶的价格是元。这套茶具的价格是（ ）元。 A. B. C. D. 4. 如果（两数均不为0），那么（ ）。 A. B. C. D. 无法确定大小 5. 一个直角三角形的三条边分别是5厘米、13厘米，12厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. 32.5 B. 60 C. 30 D. 78 6. 下面四个算式，与3.88×9.9得数相等的算式是（ ）。 A. 3.88×10－3.88 B. 3.88×10－0.1 C. 3.88×（9.9＋0.1） D. 3.88×10－3.88×0.1 7. 王明参加转盘游戏，一共转了40次，其中6次指针指向红色，34次指针指向蓝色，游戏中使用的转盘最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 8. 一个平行四边形（如图），量得它的两底两高4个数据分别是16厘米、10厘米、8厘米、5厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A. 160 B. 128 C. 80 D. 40 二、仔细推敲，认真辨析。（每题1分，共5分） 9. 4.06×2.8的积是三位小数。（ ） 10. 列竖式计算12.6÷0.28时，是把“”变成“”再计算。（ ） 11. 小军从一楼到三楼要30秒，照这样的速度，从一楼到七楼要70秒。（ ） 12. 一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。（ ） 13. 方程和方程的解相等。（ ） 三、用心思考，正确填空。（每空1分，共17分） 14. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 25×0.32（ ）25 （ ）（其中） 1.2÷0.25（ ）1.2×4 15. 将6.545545…用简便形式表示为（ ），精确到百分位是（ ）。 16. 一个不透明袋子中装有6个红球、4个黄球和9个绿球，这些球除颜色外完全相同。现从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大；如果要使摸到黄球的可能性最大，至少再放入（ ）个黄球。 17. 芳芳看一本240页的书，平均每天看页，看了5天后，还剩（ ）页没看；当时还剩（ ）页没看。 18. 梯形的上底是6厘米，下底比上底长5.6厘米，高是上底的一半。梯形下底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 19. 两地相距780千米，小轿车和货车同时从两地相向出发，5.2小时两车相遇，小轿车每小时行驶85千米，货车每小时行驶（ ）千米。 20. 把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原数增加了94.5，原来的小数是（ ）。 21. 妈妈在菲菲生日当天给她买了一个生日蛋糕，蛋糕的一周长60厘米，沿着蛋糕边缘的一周每隔5厘米放一颗草莓，草莓的颗数正好等于菲菲的年龄，菲菲今年（ ）岁了。 22. 一个平行四边形（如图，单位：厘米），这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 四、细心审题，灵活计算。（共30分） 23. 直接写出得数。 1.8×4＝ 12×0.4＝ 8.95÷0.895＝ 6÷0.1＝ 0.6×0.5÷0.6×0.5＝ 24. 列竖式计算。 2.5×2.08＝ 65.09÷0.9≈（保留两位小数） 25. 脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 0.25×104 8.6＋1.4÷2.5 8×37×1.25 26. 解方程。 第二部分：动手做数学（12分） 五、动手动脑，实践操作。（共12分） 27. 如图：三角形的三个顶点分别为A、B、C，每个小正方形的边长代表1厘米。 （1）顶点B用数对（2，3）表示，请用数对表示出A点（ ）和C点（ ）。 （2）在合适的位置画一个平行四边形，且平行四边形面积是与三角形面积的2倍。 28. 求图形的阴影部分面积。（单位：厘米） 29. 求组合图形面积。 第三部分：生活中的数学（28分） 六、走进生活，解决问题。（共28分） 30. 服装厂做一批衣服，每件衣服需要用2.4米的布料，现有345米布料，最多可以做多少件衣服？ 31. 体育老师到商店买球，买3个足球和2个篮球，一共花去了152.6元。已知每个足球35元，每个篮球多少元？ 32. 如图，张伯伯家有一块梯形菜地，有一条小河穿过这块菜地，这块菜地面积是多少平方米？ 33. 根据《国家学生体质健康标准》，五年级女生“一分钟跳绳”的满分标准为158下，满分标准比合格标准的3倍少16下。五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是多少下？（列方程解答） 34. 某地打固定电话每次前3分钟内收费0.24元，超过3分钟的部分每分钟收费0.12元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话10分12秒，她这次通话的费用是多少元？ 35. 下面是李明的一篇日记。 2024年11月25日 天气：晴 今天我读到一篇文章，文章中说：“一位物理学家发现蟋蟀鸣叫的次数与温度有很大的关系。当温度在时，用蟋蟀每分钟鸣叫的次数先减40，再除以7，最后加上10，就是当时的摄氏温度”。读到这里，我按照上面的发现举例试了试，如果温度是20℃，蟋蟀每分钟应该鸣叫110次。 我想，如果把蟋蟀的鸣叫声看成是大自然中的音乐，那大自然中的音乐和数学还有联系呢，这可真有意思。 （1）日记中划线部分是李明举的例子，他的举例正确吗？请你说明理由并写出结论。 理由：（可以是算式）____________ 结论：我认为李明的举例是（ ）的。（填“正确”或“不正确”） （2）用T表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，C表示摄氏温度，请写出一个含有字母的等式，表示温度在时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数与摄氏温度的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郴州市2024年下学期期末学业质量抽测试卷 五年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡。试题卷共4页，有六道大题，共37道小题， 满分100分。考试时间90分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上，并将准考证条 形码粘贴在答题卡的指定位置。 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题 无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡ー并交回。 第一部分：基础知识（60分） 一、精心比较，谨慎选择。（每题1分，共8分） 1. 下列各式中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 12＋23＝35 【答案】B 【解析】 【分析】根据方程的定义，方程是指含有未知数的等式。方程必须同时具备两个条件：一是含有未知数，二是必须是等式（含有等号），逐项检查每个选项是否同时满足这两个条件，据此解答。 【详解】A．，该式子中含有未知数，但不含有等号，不是等式，所以不是方程； B．，该式子中含有未知数，并且含有等号，是等式，所以是方程； C．，该式子中含有未知数，但不含有等号，不是等式，所以不是方程； D．12＋23＝35，该式子中含有等号，是等式，但不含有未知数，所以不是方程； 故答案为：B 2. 下列各式中，计算结果最大的是（ ）。 A. 1.5×0.3 B. 1.5÷0.3 C. 1.5＋0.3 D. 1.5－0.3 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；加大于0的数，和比原数大；减大于0的数，差比原数小。据此排除得数小于1.5的算式，计算出得数大于1.5的算式结果，比较即可。 【详解】A．0.3＜1，1.5×0.3＜1.5； B．0.3＜1，1.5÷0.3＞1.5； C．0.3＞0，1.5＋0.3＞1.5； D．0.3＞0，1.5－0.3＜1.5。 1.5÷0.3＝5；1.5＋0.3＝1.8；5＞1.8。 计算结果最大的是1.5÷0.3。 故答案为：B 3. 一套茶具由4个茶杯和1个茶壶组成，其中1个茶杯的价格是元，1个茶壶的价格是元。这套茶具的价格是（ ）元。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，先根据“总价＝单价×数量”求出4个茶杯需要的钱数，中1个茶杯的价格是元，数字和字母相乘时中间的乘号可以省略把数字写在字母的前面，则4个茶杯是4a元，再加上1个茶壶的钱数求出这套茶具的总钱数，据此解答。 【详解】4个茶杯：4a（元） 1个茶壶：b元 一套茶具的价格：（）元 这套茶具的价格是（）元。 故答案为：C 4. 如果（两数均不为0），那么（ ）。 A. B. C. D. 无法确定大小 【答案】C 【解析】 【分析】根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，比较已知的两个因数即可。 【详解】如果，根据分析，因为1.3＞0.9，那么。 故答案为：C 5. 一个直角三角形的三条边分别是5厘米、13厘米，12厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. 32.5 B. 60 C. 30 D. 78 【答案】C 【解析】 【分析】因为此三角形为直角三角形，所以直角边应该分别为5厘米和12厘米，把一条直角边看作底，另一条直角边就是高，由此根据三角形的面积公式S＝ah÷2，即可求出三角形的面积。 【详解】12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 故选：C。 【点睛】解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再利用三角形的面积公式解决问题。 6. 下面四个算式，与3.88×9.9得数相等的算式是（ ）。 A. 3.88×10－3.88 B. 3.88×10－0.1 C. 3.88×（9.9＋0.1） D. 3.88×10－3.88×0.1 【答案】D 【解析】 【详解】这道题依据将接近整数的数拆分为“整数－小数”的形式，再利用乘法分配律展开计算。 解题时需把9.9转化为10－0.1，然后根据乘法分配律a×（b－c） ＝ a×b－a×c，对3.88×9.9进行变形， 3.88×9.9 ＝ 3.88×（10－0.1）＝3.88×10－3.88×0.1，再逐步分析每个选项。 【分析】A：3.88×10－3.88＝3.88×（10－1）＝3.88×9，与原式不相等。 B：3.88×10－0.1，不符合乘法分配律的展开形式，与原式不相等。 C：3.88×（9.9＋0.1）＝3.88×10，与原式不相等。 D：3.88×10－3.88×0.1，与我们推导的变形形式一致，与原式相等。 故答案为：D 7. 王明参加转盘游戏，一共转了40次，其中6次指针指向红色，34次指针指向蓝色，游戏中使用的转盘最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】比较两种颜色区域的大小，哪种颜色的区域大，指针指向该区域的可能性就大；哪种颜色的区域小，指针指向该区域的可能性就小。只要有的颜色都有可能指向，据此根据指针指向区域的结果进行推测。 【详解】6次指针指向红色，34次指针指向蓝色，6＜34，可以推测红色区域小，蓝色区域大。 A．红色和蓝色区域一样大，指针指向红色和蓝色的结果应该相近； B．红色区域大，蓝色区域小，指针指向红色区域的可能性大，蓝色区域的可能性小，排除； C．三种颜色区域，指向结果没有出现黄色，转盘上很可能没有黄色，排除； D．红色区域小，蓝色区域大，符合。 游戏中使用的转盘最有可能是。 故答案为：D 8. 一个平行四边形（如图），量得它的两底两高4个数据分别是16厘米、10厘米、8厘米、5厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A. 160 B. 128 C. 80 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】看图并根据平行四边形的特征，较长的底对应较短的高，较短的底对应较长的高，据此确定一组对应的底和高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。 【详解】16×5＝80（平方厘米） 平行四边形的面积是80平方厘米。 故答案为：C 二、仔细推敲，认真辨析。（每题1分，共5分） 9. 4.06×2.8的积是三位小数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由积的小数位数与因数小数位数的关系可知，4.06×2.8的积的末位数字是8，因数中一共有几位小数，那么4.06×2.8的积就是几位小数，据此解答。 【详解】分析可知，4.06×2.8的因数中一共有三位小数，所以4.06×2.8的积是三位小数，题目说法正确。 故答案为：√ 10. 列竖式计算12.6÷0.28时，是把“”变成“”再计算。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，由此可知，计算12.6÷0.28时，应该把除数和被除数的小数点同时向右移动两位变为1260÷28，据此解答。 【详解】分析可知，列竖式计算12.6÷0.28时，是把“”变成“”再计算，而不是“”，题目说法错误。 故答案为：× 11. 小军从一楼到三楼要30秒，照这样的速度，从一楼到七楼要70秒。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小军从一楼到三楼一共要上（3－1）层楼，用除法求出小军上一层楼需要的时间，从一楼到七楼一共要上（7－1）层楼，一共需要的时间＝上一层楼需要的时间×一共上楼的层数，据此解答。 【详解】30÷（3－1）×（7－1） ＝30÷2×6 ＝15×6 ＝90（秒） 所以，从一楼到七楼要90秒。 故答案为：× 12. 一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；据此解答。 【详解】3×3＝9 一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了三角形面积公式的应用以及积的变化规律。 13. 方程和方程的解相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】，先利用等式的性质1，方程两边同时加上15，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5；，先利用等式的性质1，方程两边同时减去1，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2，由此求出两个方程的解，最后判断它们的解是否相等，据此解答。 【详解】 解： 解： 由上可知，方程和方程的解都是，所以它们的解相等，题目说法正确。 故答案为：√ 三、用心思考，正确填空。（每空1分，共17分） 14. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 25×0.32（ ）25 （ ）（其中） 1.2÷0.25（ ）1.2×4 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）先展开循环小数的小数部分再比较大小； （2）根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数”； （3）根据“一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原数；乘小于1的数，积小于原数”； （4）分别计算两边结果再比较。 【详解】（1）＝1.121121……，＝1.121212……， ＜； （2）0.32＜1，则25×0.32＜25； （3）n＞0时，n÷0.1＞n，n×0.1＜n，故n÷0.1＞n×0.1； （4）1.2÷0.25＝4.8，1.2×4＝4.8，故1.2÷0.25＝1.2×4。 综上所述可得，＜ 25×0.32＜25 ＞（其中） 1.2÷0.25＝1.2×4 15. 将6.545545…用简便形式表示为（ ），精确到百分位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 6.55 【解析】 【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】6.545545…＝；6.545545…≈6.55 将6.545545…用简便形式表示为，精确到百分位是6.55。 16. 一个不透明袋子中装有6个红球、4个黄球和9个绿球，这些球除颜色外完全相同。现从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大；如果要使摸到黄球的可能性最大，至少再放入（ ）个黄球。 【答案】 ①. 绿 ②. 6 【解析】 【分析】比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到哪种颜色球的可能性就最大；如果要使摸到黄球的可能性最大，让黄球的数量最多即可，绿球数量－黄球数量＋1＝至少放入的黄球数量。 【详解】9＞6＞4 9－4＋1＝6（个） 从中任意摸出一个球，摸到绿球的可能性最大；如果要使摸到黄球的可能性最大，至少再放入6个黄球。 17. 芳芳看一本240页的书，平均每天看页，看了5天后，还剩（ ）页没看；当时还剩（ ）页没看。 【答案】 ①. ②. 90 【解析】 【分析】根据题意，先算5天看的页数，即每天看的页数a乘天数5，再用总页数240减去已看的页数，得到剩下的页数；当a＝30时，将其代入式子计算即可，据此解答。 【详解】剩下的页数： 240－5×a ＝（240－5a）页 当a＝30时： 240－5×30 ＝240－150 ＝90（页） 综上所述可得，还剩（240－5a）页没看；当a＝30时还剩90页没看。 18. 梯形的上底是6厘米，下底比上底长5.6厘米，高是上底的一半。梯形下底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 11.6 ②. 3 ③. 26.4 【解析】 【分析】根据较大数＝较小数＋差，计算出下底；求一个数的一半，用这个数除以2即可，据此计算出高；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此计算出梯形面积。 【详解】6＋5.6＝11.6（厘米） 6÷2＝3（厘米） （6＋11.6）×3÷2 ＝17.6×3÷2 ＝26.4（平方厘米） 梯形下底是11.6厘米，高是3厘米，面积是26.4平方厘米。 19. 两地相距780千米，小轿车和货车同时从两地相向出发，5.2小时两车相遇，小轿车每小时行驶85千米，货车每小时行驶（ ）千米。 【答案】65 【解析】 【分析】设货车每小时行驶x千米，根据小轿车速度×相遇时间＋货车速度×相遇时间＝总路程，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设货车每小时行驶x千米。 85×5.2＋5.2x＝780 442＋5.2x＝780 442＋5.2x－442＝780－442 5.2x＝338 5.2x÷5.2＝338÷5.2 x＝65 货车每小时行驶65千米。 20. 把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原数增加了94.5，原来的小数是（ ）。 【答案】10.5 【解析】 【分析】小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍，即所得的数是原数的10倍，根据差倍问题的解题方法，比原数增加的数÷（倍数－1）＝一倍数，即原来的小数，列式计算即可。 【详解】94.5÷（10－1） ＝94.5÷9 ＝10.5 原来的小数是10.5。 21. 妈妈在菲菲生日当天给她买了一个生日蛋糕，蛋糕的一周长60厘米，沿着蛋糕边缘的一周每隔5厘米放一颗草莓，草莓的颗数正好等于菲菲的年龄，菲菲今年（ ）岁了。 【答案】12 【解析】 【分析】根据封闭图形的植树问题，可知棵数＝间隔数数，那么蛋糕一周的长度÷间距＝草莓的颗数，即菲菲的年龄。 【详解】60÷5＝12（岁） 菲菲今年12岁了。 22. 一个平行四边形（如图，单位：厘米），这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】由图可知，平行四边形和三角形等底等高，平行四边形面积是三角形面积的2倍。直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形面积，三角形面积×2＝平行四边形面积。 【详解】5×6÷2＝15（平方厘米） 15×2＝30（平方厘米） 这个平行四边形的面积是30平方厘米。 四、细心审题，灵活计算。（共30分） 23. 直接写出得数。 1.8×4＝ 12×0.4＝ 8.95÷0.895＝ 6÷0.1＝ 0.6×0.5÷0.6×0.5＝ 【答案】7.2；4.8；10；60； 25.09；7.05；；0.25 【解析】 【详解】略 24. 列竖式计算。 2.5×2.08＝ 65.09÷0.9≈（保留两位小数） 【答案】5.2；72.32 【解析】 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】2.5×2.08＝5.2 65.09÷0.9≈72.32 25. 脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 0.25×104 8.6＋1.4÷2.5 8×37×1.25 【答案】26；9.16；370 【解析】 【分析】0.25×104，将104拆成（100＋4），根据乘法分配律，0.25分别与小括号里的数相乘，再相加； 8.6＋1.4÷2.5，先算除法，再算加法； 8×37×1.25，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右算。 【详解】0.25×104 ＝0.25×（100＋4） ＝0.25×100＋0.25×4 ＝25＋1 ＝26 8.6＋1.4÷2.5 ＝8.6＋0.56 ＝9.16 8×37×1.25 ＝8×1.25×37 ＝10×37 ＝370 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）5.6x＝33.6，依据等式性质2，两边同时÷5.6求解； （2）3（4x＋5）＝39，先依据等式性质2两边同时÷3，再通过等式性质1两边同时－5，最后根据等式性质2两边同时÷4得到方程的解； （3）6.3×2－x＝7，先计算6.3×2的结果，再依据等式性质1两边同时＋x，最后根据等式的性质1两边同时－7，得到方程的解。 【详解】 解：5.6x÷5.6＝33.6÷5.6 x＝6 解：3（4x＋5）÷3＝39÷3 4x＋5＝13 4x＋5－5＝13－5 4x＝8 4x÷4＝8÷4 x＝2 解：12.6－x＝7 12.6－x＋x＝7＋x 12.6－7＝7＋x－7 x＝5.6 第二部分：动手做数学（12分） 五、动手动脑，实践操作。（共12分） 27. 如图：三角形的三个顶点分别为A、B、C，每个小正方形的边长代表1厘米。 （1）顶点B用数对（2，3）表示，请用数对表示出A点（ ）和C点（ ）。 （2）在合适的位置画一个平行四边形，且平行四边形面积是与三角形面积的2倍。 【答案】（1）0，1；4，1； （2）（平行四边形画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据数对的表示方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 （2）观察图形可知，三角形的底是4，高是2，计算三角形的面积是：4×2÷2＝4，画一个平行四边形，使平行四边形面积是4×2＝8即可。 【详解】由分析可知： （1）顶点B用数对（2，3）表示，请用数对表示出A点（ 0，1 ）和C点（ 4，1 ）。 （2）4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 4×2＝8（平方厘米） 画图略。（平行四边形画法不唯一） 【点睛】本题考查数对的表示方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是关键。 28. 求图形的阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】22平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，先算两个正方形的面积和，（正方形面积＝边长×边长）再算空白大三角形的面积（三角形面积＝底×高÷2），用面积和减去空白三角形面积得到阴影部分面积，据此解答。 【详解】两个正方形面积： 6×6＋4×4 ＝36＋16 ＝52（平方厘米） 空白三角形面积 （6＋4）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 阴影面积：52－30＝22（平方厘米） 图形的阴影部分面积22平方厘米。 29. 求组合图形面积。 【答案】372cm2 【解析】 【分析】如图： 组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。 【详解】（12＋22）×（26－14）÷2＋14×12 ＝34×12÷2＋168 ＝204＋168 ＝372（cm2） 这个组合图形的面积是372cm2。 第三部分：生活中的数学（28分） 六、走进生活，解决问题。（共28分） 30. 服装厂做一批衣服，每件衣服需要用2.4米的布料，现有345米布料，最多可以做多少件衣服？ 【答案】143件 【解析】 【分析】由题意可知，用布料的总长度除以每件衣服需要布料的长度求出可以做衣服的件数，即345÷2.4，余下的布料不够做一件衣服时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】345÷2.4≈143（件） 答：最多可以做143件衣服。 31. 体育老师到商店买球，买3个足球和2个篮球，一共花去了152.6元。已知每个足球35元，每个篮球多少元？ 【答案】23.8元 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，先求出足球的总价，再用总钱数－足球总价求出篮球总价，再根据总价÷数量＝单价，求出篮球的单价即可。 【详解】（152.6－35×3）÷2 ＝（152.6－105）÷2 ＝47.6÷2 ＝23.8（元） 答：每个篮球23.8元。 【点睛】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 32. 如图，张伯伯家有一块梯形菜地，有一条小河穿过这块菜地，这块菜地面积是多少平方米？ 【答案】5220平方米 【解析】 【分析】看图可知，这块菜地的面积＝梯形面积－平行四边形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此计算出菜地面积。 【详解】（70＋110）×60÷2－60×3 ＝180×60÷2－180 ＝5400－180 ＝5220（平方米） 答：这块菜地面积是5220平方米。 33. 根据《国家学生体质健康标准》，五年级女生“一分钟跳绳”的满分标准为158下，满分标准比合格标准的3倍少16下。五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是多少下？（列方程解答） 【答案】58下 【解析】 【分析】根据题意，可列出等量关系式：合格标准的下数×3－16＝满分标准的下数，设五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是下，根据等量关系式列出方程解答即可。 【详解】解：设五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是下。 答：五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是58下。 34. 某地打固定电话每次前3分钟内收费0.24元，超过3分钟的部分每分钟收费0.12元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话10分12秒，她这次通话的费用是多少元？ 【答案】1.2元 【解析】 【分析】不足1分钟，按1分钟计算，妈妈有一次通话10分12秒，按11分计费。用11－3先求出超过3分钟的时间，乘对应收费标准（0.12元），再加上3分钟内的收费（0.12元）即可。 【详解】10分12秒看作11分； （11－3）×0.12＋0.24 ＝8×0.12＋0.24 ＝0.96＋0.24 ＝1.2（元） 答：她这次通话的费用是1.2元。 35. 下面是李明的一篇日记。 2024年11月25日 天气：晴 今天我读到一篇文章，文章中说：“一位物理学家发现蟋蟀鸣叫的次数与温度有很大的关系。当温度在时，用蟋蟀每分钟鸣叫的次数先减40，再除以7，最后加上10，就是当时的摄氏温度”。读到这里，我按照上面的发现举例试了试，如果温度是20℃，蟋蟀每分钟应该鸣叫110次。 我想，如果把蟋蟀的鸣叫声看成是大自然中的音乐，那大自然中的音乐和数学还有联系呢，这可真有意思。 （1）日记中划线部分是李明举的例子，他的举例正确吗？请你说明理由并写出结论。 理由：（可以是算式）____________ 结论：我认为李明的举例是（ ）的。（填“正确”或“不正确”） （2）用T表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，C表示摄氏温度，请写出一个含有字母的等式，表示温度在时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数与摄氏温度的关系。 【答案】（1）（110－40）÷7＋10＝20（℃） 正确 （2）（T－40）÷7＋10＝C或者（C－10）×7＋40＝T 【解析】 【分析】（1）根据题干描述，可得：（蟋蟀每分钟鸣叫的次数－40）÷7＋10＝当时的摄氏温度，代入数据计算出每分钟鸣叫110次对应的摄氏温度即可； （2）根据（蟋蟀每分钟鸣叫的次数－40）÷7＋10＝当时的摄氏温度，可得（当时的摄氏温度－10）×7＋40＝蟋蟀每分钟鸣叫的次数，据此用字母表示出蟋蟀每分钟鸣叫的次数与摄氏温度的关系。 【详解】（1）理由：（110－40）÷7＋10 ＝70÷7＋10 ＝10＋10 ＝20（℃） 结论：李明的举例是正确的。 （2）（蟋蟀每分钟鸣叫的次数－40）÷7＋10＝当时的摄氏温度 用字母表示为：（T－40）÷7＋10＝C （当时的摄氏温度－10）×7＋40＝蟋蟀每分钟鸣叫的次数 用字母表示为：（C－10）×7＋40＝T 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $