第四单元 比（8种类型60道）期末专项训练-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）

第四单元 比 （8种类型60道） 目录 题型一：比的意义 1 题型二：比的读法、写法及各部分名称 2 题型三：比与分数、除法的关系 2 题型四：比的基本性质 2 题型五：比的化简 3 题型六：求比值 4 题型七：按比分配问题 6 题型八：比的应用 8 题型一：比的意义 1．如果7A＝8B，那么A∶B＝( )∶( )。 2．小红的年龄是妈妈年龄的，是爸爸年龄的，爸爸和妈妈的年龄比是( )。 3．六（1）班女生人数是男生人数的，女生人数与男生人数的比是( )，女生人数与全班人数的比是( )。 4．5G是第五代通信技术，具有超宽带、超高速度、超低延时的特点。如表是一次测试中4G和5G的网速，4G和5G的网速比是 ；下载同一部电影，在4G与5G网络下所用的时间比是 。 4G网速 100M/秒 5G网速 1000M/秒 5．刘洋和孙亮从同一个书店出发到学校，刘洋用了25分钟，孙亮用了22分钟，那么刘洋和孙亮用的时间比是( )，速度比是( )。 题型二：比的读法、写法及各部分名称 6．如果3∶5＝0.6，那么3是比的( )，5是比的( )，0.6是( )。 7．一个比的前项是18，后项是10，这个比记作( )，读作( )。 8．在5∶7中，5是比的( )，7是比的( )，比值是( )。若5变成15，要使比值不变，7应变成( )。 9．在2∶0.5＝4中，( )是比的前项，( )是比的后项，比值是( )。 10．在15∶20＝0.75中，15叫做比的( )，20叫做比的( )，0.75叫做( )。 题型三：比与分数、除法的关系 11．9÷( )＝0.75＝( )∶16。 12．。 13．。（填小数） 14．（    ）（    ）（    ）（填小数）。 15．＝（    ）÷20＝18∶（    ）＝（    ）（最后一空填小数）。 题型四：比的基本性质 16．在7∶8中，如果后项增加16，要使比值不变，则前项应该( )。 17．把0.15∶3.5化成最简单的整数比是( )，这个比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上( )。 18．在9∶14中，后项增加到42，要使比值不变，前项应加上( )。 19．把4厘米∶1.6分米化成最简整数比是( )，比值是( )，如果将这个比的前项加上2厘米，要使比值不变，那么后项应该加上( )分米。 20．在中，前项乘5，要使比值不变，后项的数应是( )；如果后项增加10，要使比值不变，前项应增加( )。 题型五：比的化简 21．∶2化成最简单的整数比是( )∶( )。 22．从A城到B城，客车行完全程需要6小时，货车行完全程需要8小时。客车与货车从A城到B城所用的时间比是( )，速度比是( )。 23．唐山皮影初创于明代末期，迄今已有400多年历史。制作一批皮影戏道具，田师傅单独做10小时完成，刘师傅单独做8小时完成，田师傅与刘师傅工作效率的最简整数比是( )。如果两人合作，( )小时可以完成。 24．甲数的等于乙数的，甲、乙两数的最简整数比是( )∶( )，如果乙数是60，甲数是( )。 25．化简下面各比。 125∶75       45分∶2时 26．化简比。     0.35∶1.05    150mL∶L 27．化简下面各比（要有解答过程）。 24∶42         0.09∶4.5         ∶           0.8∶ 28．化简下面各比。 0.6∶0.8      29．化简下面各比。                                                      1.2时∶45分                20厘米∶3米 30．化简下面各比，直接写答案。 ①75∶125          ②           ③时分               ④200mkm 题型六：求比值 31．先化简比，再求比值。                         小时∶45分 32．求比值。                             16分时 33．化简下面各比，并求出比值。 9.1∶0.13                   48分∶小时 34．求比值。 34∶1.7              45%∶0.6                    厘米∶30毫米 35．化简下面各比，并求比值。 300∶3 1.6∶2.4 ∶ ∶ ∶25 3.2∶0.01 36．求比值。 0.45∶1.5                 37．先化简，再求比值。 0.5∶1.25                                          121∶11 38．求比值。 0.75∶        时∶75分        0.16∶2.4 39．求下面各比的比值。                        40．化简下面各比并求出比值。 13.5∶4.5          ∶         1.2吨∶400千克 题型七：按比分配问题 41．梧州到南宁之间的高速公路全程大约360千米。一辆客车与一辆货车同时从两地出发，相向而行。经过2小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4。客车每小时行驶多少千米？ 42．乐乐提前在网上预订了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张儿童票。已知每张成人票和每张儿童票的票价比是2∶1，他们预订的门票总价是100元，成人票多少元一张？儿童票呢？ 43．黑火药是中国古代的四大发明之一，距今已有1000多年的历史。黑火药是由火硝、硫磺和木炭按15∶2∶3的质量比配制而成。如果配制黑火药时用了24g硫磺，那么火硝和木炭分别用了多少克？ 44．某校六年级举办庆“元旦”联欢会，联欢会上表演节目的同学与未表演节目的同学人数比是，已知六年级共有学生168人，表演节目的同学有多少人？ 45．六年级三个班的同学共植树550棵，六年级一班植树棵数占总棵数的，六年级二班和六年级三班植树棵数的比是3∶2，六年级三个班各植树多少棵？ 46．爸爸和朋友两人合作做生意，爸爸出资16000元，朋友出资12000元，两人商定按投资的情况分配利润。一年后净赚14000元。爸爸和朋友应该怎么分这笔钱？ 47．王叔叔是一个大爱的人，他准备把1200千克橙子的分给贫困地区，剩下的橙子按3∶5的比分给村里老人和学校，村里老人、学校分别分得多少千克橙子？ 48．某学校开展“图书回收，旧物新用”的活动。某学校共回收360本旧图书，把其中的分给低年级，余下的按分别分给中年级和高年级，高年级分得多少本旧图书？ 49．中国二十四节气中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时长的比约为3∶5，这一天北京地区的白昼和黑夜各约是多少小时？ 50．学校开展“科学小天地”手抄报比赛，李阳要制作一张总面积为16平方分米的手抄报。其中“科学家故事”版块占总面积的，剩下的版面按1∶3的比例分配给“趣味实验”和“科学小知识”两个版块。“科学小知识”版块的面积是多少平方分米？ 题型八：比的应用 51．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。相遇时，甲车行驶了384千米，已知甲、乙两车的速度比是，A、B两地相距多少千米？ 52．张小乐办一张版面是180平方厘米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按3∶2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的版面面积分别是多少平方厘米？ 53．快递员把一批货物从物流中心运往仓库，原计划3.5小时到达。在行驶过程中，有一段4.8千米的道路因暴雨受损，在这段路上的行驶速度仅为正常速度的，因此比原计划晚到了12分钟。物流中心到仓库的路程是多少千米？ 54．某化工厂第一、二、三车间人数的比为8∶12∶5，第一车间人数比第二车间人数少36人，三个车间各有多少人？ 55．据相关科学研究：一个成年人头顶到下巴的高度与身高的比约是1∶8，明明妈妈量得自己头顶到下巴的高度是20.9厘米，你能算出明明妈妈的身高吗？ 56．延乔路是为纪念革命烈士陈延年、陈乔年而命名的道路，长约1200米。浩浩和文文从这条路的两端同时出发，相向而行，文文的速度是浩浩的，相遇时浩浩和文文各走了多少米？ 57．学校把一批图书按3∶4∶5的比分配给四、五、六年级，六年级比四年级多分得30本，这批图书一共有多少本？ 58．生产一批零件，第一天生产了这批零件的，第二天生产了25个，两天生产的个数与没有生产的个数比是1∶3，这批零件一共有多少个？ 59．六（1）班学生参加“敬老院送温暖”活动，原来有48名学生参加，其中是女生，现在又有几名女生加入，这时女生的人数与参加活动总人数的比是11∶26。现在一共有多少名学生参加活动？ 60．甲、乙两列火车同时从相距630千米的两城相对开出，经过了3小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是4∶3，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 比 （8种类型60道） 目录 题型一：比的意义 1 题型二：比的读法、写法及各部分名称 4 题型三：比与分数、除法的关系 5 题型四：比的基本性质 8 题型五：比的化简 11 题型六：求比值 19 题型七：按比分配问题 30 题型八：比的应用 36 题型一：比的意义 1．如果7A＝8B，那么A∶B＝( )∶( )。 【答案】 8 7 【分析】已知7A＝8B，令7A＝8B＝56，分别求出A与B的值，然后写出对应的比即可。 【详解】令7A＝8B＝56 则A＝56÷7＝8，B＝56÷8＝7 所以A∶B＝8∶7。 2．小红的年龄是妈妈年龄的，是爸爸年龄的，爸爸和妈妈的年龄比是( )。 【答案】15∶14 【分析】假设小红6岁。小红的年龄是妈妈年龄的，把妈妈年龄看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出妈妈年龄为6÷＝42岁； 小红年龄是爸爸年龄的，把爸爸年龄看作单位“1”，同理求出爸爸年龄为6÷＝45岁； 然后写出爸爸和妈妈的年龄比，并根据比的基本性质，将其化简为最简整数比。 【详解】假设小红6岁 6÷ ＝6×7 ＝42（岁） 6÷ ＝6× ＝45（岁） 45∶42 ＝（45÷3）∶（42÷3） ＝15∶14 所以爸爸和妈妈的年龄比是15∶14。 3．六（1）班女生人数是男生人数的，女生人数与男生人数的比是( )，女生人数与全班人数的比是( )。 【答案】 2∶3 2∶5 【分析】根据女生人数是男生人数的，可将女生人数看作2份，男生人数看作3份，全班人数就是2＋3＝5份。 女生人数与男生人数的比是2∶3，女生人数与全班人数的比是2∶5。 注意看清是谁与谁的比 ，分清比的前项和后项。 【详解】将女生人数看作2份，男生人数看作3份。 女生人数与男生人数的比是2∶3，女生人数与全班人数的比是2∶（2＋3）＝2∶5。 4．5G是第五代通信技术，具有超宽带、超高速度、超低延时的特点。如表是一次测试中4G和5G的网速，4G和5G的网速比是 ；下载同一部电影，在4G与5G网络下所用的时间比是 。 4G网速 100M/秒 5G网速 1000M/秒 【答案】 1∶10 10∶1 【分析】根据比的意义，用4G网速∶5G网速，化简即可。把下载这部电影的工作总量看作单位“1”，则4G所用时间就是1÷100；5G所用时间就是1÷1000，据此求出它们的时间比，再化成最简整数比。 【详解】100∶1000 ＝（100÷100）∶（1000÷100） ＝1∶10 1÷100＝ 1÷1000＝ ∶ ＝（×1000）∶（×1000） ＝10∶1 所以，4G和5G的网速比是1∶10；下载同一部电影，在4G与5G网络下所用的时间比是10∶1。 5．刘洋和孙亮从同一个书店出发到学校，刘洋用了25分钟，孙亮用了22分钟，那么刘洋和孙亮用的时间比是( )，速度比是( )。 【答案】 25:22 22:25 【分析】时间比是两人所用时间的直接比较，由于25和22互质，故化为最简整数比25:22。速度比需考虑距离相同，设从书店到学校的距离为S，根据，分别求出两人速度再列比并化简即可。 【详解】时间比：刘洋所用时间与孙亮所用时间的比为25:22。 速度比：设从书店到学校的距离为S，则刘洋的速度为，孙亮的速度为。速度比为。 因此，时间比是25:22，速度比是22:25。 题型二：比的读法、写法及各部分名称 6．如果3∶5＝0.6，那么3是比的( )，5是比的( )，0.6是( )。 【答案】 前项 后项 比值 【分析】（1）根据比的定义：两个数相除又叫做两个数的比。在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。 （2）对于3：5＝0.6这个式子，其中3在比号前面，所以3是比的前项，5在比号后面，所以5是比的后项。 （3）3：5＝0.6，0.6是3与5相除的商，所以0.6是比值 【详解】如果3∶5＝0.6，那么3是比的前项，5是比的后项，0.6是比值。 7．一个比的前项是18，后项是10，这个比记作( )，读作( )。 【答案】 18∶10 18比10 【分析】两个数相除又叫两个数的比，两个数中间写上比号“∶”，比的写法，先写前项再写“∶”，最后写后项；比的读法，先读前项，比号读作比，然后读后项。 【详解】一个比的前项是18，后项是10，这个比记作18∶10，读作18比10。 8．在5∶7中，5是比的( )，7是比的( )，比值是( )。若5变成15，要使比值不变，7应变成( )。 【答案】 前项 后项 21 【分析】（1）在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以比后项所得的商叫做比值； （2）计算比的前项变成15时扩大的倍数，根据比的基本性质比的后项扩大相同的倍数，求出比的后项即可。 【详解】（1）在5∶7中，5是比的前项，7是比的后项，比值是； （2）15÷5×7 ＝3×7 ＝21 所以，比的后项应变成21。 【点睛】掌握比的各部分名称和比的基本性质是解答题目的关键。 9．在2∶0.5＝4中，( )是比的前项，( )是比的后项，比值是( )。 【答案】 2 0.5 4 【分析】在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 【详解】在2∶0.5＝4中，（   2   ）是比的前项，（   0.5   ）是比的后项，比值是（   4   ）。 【点睛】掌握比的各部分名称是解答题目的关键。 10．在15∶20＝0.75中，15叫做比的( )，20叫做比的( )，0.75叫做( )。 【答案】 前项 后项 比值 【分析】比号前面的数是前项，比号后面的数是后项，前项除以后项得出来的数是比值，据此解答。 【详解】在15∶20＝0.75中，15叫做比的前项，20叫做比的后项，0.75叫做比值。 【点睛】此题考查比的各部分的名称，要注意比值是一个数。 题型三：比与分数、除法的关系 11．9÷( )＝0.75＝( )∶16。 【答案】 12 12 【分析】将小数0.75转化为分数，然后根据除法的性质和比的意义求解。第一个空是除数，根据被除数、除数和商的关系计算；第二个空是比的前项，根据比值的定义计算。 【详解】根据分析： 0.75＝； ＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12； ×16＝12； 所以9÷12＝0.75＝12∶16。 12．。 【答案】4；2；20 【分析】首先将小数转化为分数，分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分数的分母相当于除法中的除数，比的后项； 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变。 【详解】； ； ； 即。 13．。（填小数） 【答案】10；15；6；0.4 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项、分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；将换成小数，计算2÷5即可。 【详解】； ＝2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15； ，2＋6＝8，所以； 2÷5＝0.4。 所以。 14．（    ）（    ）（    ）（填小数）。 【答案】 36；5；30；0.6 【分析】（）÷60，根据分数与除法的关系，，要使除数从15变为60，需乘4（60÷15＝4），根据商不变的性质，被除数也乘4，即9×4＝36。因此，。 ，根据比与分数的关系，＝9：15。比的前项从9变为3，需除以3（9÷3＝3），根据比的基本性质，后项也除以3，即15÷3＝5。因此，＝3：5。 ，根据分数的基本性质，分子从9变为18，需乘2（18÷9＝2），分母也乘2，即15×2＝30。因此，＝。 根据分数与除法的关系，，因此，。 【详解】； ； ； ； 故（填小数）。 15．＝（    ）÷20＝18∶（    ）＝（    ）（最后一空填小数）。 【答案】12；15；24；0.75 【分析】（1）根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是； （2）根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是15÷20； （3）根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的性质，比的前、后项都乘6就是18∶24； （4）计算的值，即3÷4＝0.75。 【详解】 因此，＝＝15÷20＝18∶24＝0.75。 题型四：比的基本性质 16．在7∶8中，如果后项增加16，要使比值不变，则前项应该( )。 【答案】乘3或增加14 【分析】先求出比的后项增加16相当于后项乘几，前项乘相同的数求出新的前项，最后求出新的前项与原来前项的差就是前项应该增加的数，据此解答。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 7×3－7 ＝21－7 ＝14 所以，在7∶8中，如果后项增加16，要使比值不变，则前项应该乘3或增加14。 17．把0.15∶3.5化成最简单的整数比是( )，这个比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上( )。 【答案】 3∶70 140 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，将比的前项和后项同时乘20，即可化简为最简整数比。将比的前项加上6，用变化后的前项除以变化前的前项，看扩大到原来的多少倍，将比的后项也相应扩大到原来的多少倍，再用变化后的后项减去变化前的后项，即可知道后项应加上几。 【详解】0.15∶3.5＝（0.15×20）∶（3.5×20）＝3∶70 因为3＋6＝9，9÷3＝3，所以3∶70＝（3×3）∶（70×3）＝9∶210，210－70＝140。 所以把0.15∶3.5化成最简单的整数比是3∶70，这个比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上140。 18．在9∶14中，后项增加到42，要使比值不变，前项应加上( )。 【答案】18 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。后项从14增加到42，42÷14＝3，是扩大到原来的3倍，因此前项也应扩大到原来的3倍，9×3＝27，即从9变为27，所以前项应加上27与9的差。 【详解】42÷14＝3 9×3＝27 27－9＝18 在9∶14中，后项增加到42，要使比值不变，前项应加上18。 19．把4厘米∶1.6分米化成最简整数比是( )，比值是( )，如果将这个比的前项加上2厘米，要使比值不变，那么后项应该加上( )分米。 【答案】 1∶4 /0.25 0.8%/ 【分析】将1.6分米单位换算为厘米，利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，化简成最简整数比，再用比的前项除以后项，即可求得比值。比的前项加上2厘米，可计算出变为（4＋2）厘米，用（4＋2）除以比值，可求得比的后项，减去变化前的后项，即可求得变化后的后项增加了多少厘米，再单位换算成分米即可。 【详解】1.6分米＝16厘米 4厘米∶1.6分米 ＝4厘米∶16厘米 ＝（4÷4）∶（16÷4） ＝1∶4 1∶4 ＝1÷4 ＝ （4＋2）÷－16 ＝6÷－16 ＝6×4－16 ＝24－16 ＝8（厘米） 8厘米＝0.8分米 所以把4厘米∶1.6分米化成最简整数比是1∶4，比值是，如果将这个比的前项加上2厘米，要使比值不变，那么后项应该加上0.8分米。 20．在中，前项乘5，要使比值不变，后项的数应是( )；如果后项增加10，要使比值不变，前项应增加( )。 【答案】 10 25 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，5∶2的前项乘5，要使比值不变，后项应乘5，如果后项增加10，相当于乘6，要使比值不变，前项也要乘6。 【详解】5∶2＝（5×5）∶（2×5）＝25∶10 后项增加10后是：2＋10＝12 12÷2＝6 5∶2＝（5×6）∶（2×6）＝30∶12 30－5＝25 所以在中，前项乘5，要使比值不变，后项的数应是10；如果后项增加10，要使比值不变，前项应增加25。 题型五：比的化简 21．∶2化成最简单的整数比是( )∶( )。 【答案】 2 9 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】∶2 ＝（×9）∶（2×9） ＝4∶18 ＝（4÷2）∶（18÷2） ＝2∶9 ∶2化成最简单的整数比是2∶9。 22．从A城到B城，客车行完全程需要6小时，货车行完全程需要8小时。客车与货车从A城到B城所用的时间比是( )，速度比是( )。 【答案】 3∶4 4∶3 【分析】求客车与货车从A城到B城的所用的时间比，用客车从A城到B城的时间∶货车从A城到B城的时间，化简即可；把A城到B城的距离看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷客车从A城到B城的时间，求出客车的速度，用1÷货车从A城到B城的时间，求出货车的速度，再根据比的意义，用客车速度∶货车速度，化简，即可解答。 【详解】6∶8 ＝（6÷2）∶（8÷2） ＝3∶4 ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝4∶3 从A城到B城，客车行完全程需要6小时，货车行完全程需要8小时。客车与货车从A城到B城所用的时间比是3∶4，速度比是4∶3。 23．唐山皮影初创于明代末期，迄今已有400多年历史。制作一批皮影戏道具，田师傅单独做10小时完成，刘师傅单独做8小时完成，田师傅与刘师傅工作效率的最简整数比是( )。如果两人合作，( )小时可以完成。 【答案】 4∶5 / 【分析】把做这批皮影戏道具的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出田师傅、刘师傅的工作效率，再根据比的意义得出两人的工作效率之比，并化简比。 把两人的工作效率相加即是合作工效，根据“合作工作时间＝工作总量÷合作工作效率”，即可求出两人合作完成需要的时间。 【详解】田师傅的工作效率：1÷10＝ 刘师傅的工作效率：1÷8＝ ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝4∶5 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 田师傅与刘师傅工作效率的最简整数比是（4∶5）。如果两人合作，（）小时可以完成。 24．甲数的等于乙数的，甲、乙两数的最简整数比是( )∶( )，如果乙数是60，甲数是( )。 【答案】 5 12 25 【分析】已知甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”求出甲数、乙数，再根据比的意义写出甲数与乙数的比，并化简比。 把甲乙数的比看作份数，已知乙数是60，除以乙数的份数，求出一份数，再用一份数乘甲数的份数，求出甲数。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1； 甲数＝1÷＝1×＝ 乙数＝1÷＝1×4＝4 甲数∶乙数 ＝∶4 ＝（×3）∶（4×3） ＝5∶12 如果乙数是60，甲数是： 60÷12×5 ＝5×5 ＝25 甲、乙两数的最简整数比是（5）∶（12），如果乙数是60，甲数是（25）。 25．化简下面各比。 125∶75       45分∶2时 【答案】；； 【分析】根据比的基本性质化简比，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 第1题，比的前项和后项同时除以25。 第2题，比的前项和后项同时乘20。 第3题，先统一单位，1小时＝60分，把2小时换算成120分。比的前项和后项再同时除以15。 【详解】125∶75 ＝（125÷25）∶（75÷25） ＝5∶3    ＝ ＝ 45分∶2时 ＝45分∶120分 ＝ ＝3∶8 26．化简比。     0.35∶1.05    150mL∶L 【答案】12∶5；1∶3；3∶5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此把比进行化简成最简比；根据1L＝1000mL，把比的前项和后项转化成同单位，再化简即可。 【详解】 ＝ ＝ 0.35∶1.05 ＝（0.35×100）∶（1.05×100） ＝35∶105 ＝（35÷35）∶（105÷35） ＝1∶3 150mL∶L ＝150mL∶250mL ＝150∶250 ＝（150÷50）∶（250÷50） ＝3∶5 27．化简下面各比（要有解答过程）。 24∶42         0.09∶4.5         ∶           0.8∶ 【答案】4∶7；1∶50；18∶25；8∶5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 利用比的基本性质来化简比。 【详解】（1）24∶42 ＝（24÷6）∶（42÷6） ＝4∶7 （2）0.09∶4.5 ＝（0.09×100）∶（4.5×100） ＝9∶450 ＝（9÷9）∶（450÷9） ＝1∶50 （3）∶ ∶ ＝18∶25 （4）0.8∶ ∶ ＝8∶5 28．化简下面各比。 0.6∶0.8      【答案】3∶4；24∶35 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。即可解答。 【详解】0.6∶0.8 ＝（0.6÷0.2）∶（0.8÷0.2） ＝3∶4 ＝（）∶（） ＝24∶35 29．化简下面各比。                                                      1.2时∶45分                20厘米∶3米 【答案】；； ；； 【分析】1时＝60分，1米＝100厘米，统一单位后，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，进行化简。 【详解】 1.2时∶45分 分∶45分 20厘米∶3米 厘米厘米 30．化简下面各比，直接写答案。 ①75∶125          ②           ③时分               ④200mkm 【答案】①3∶5；②9∶10；③4∶7；④4∶5 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变。据此进行化简。 【详解】①75∶125 ＝（75÷25）∶（125÷25） ＝3∶5 ② ＝∶ ＝（×15）（×15） ＝9∶10 ③时分 ＝20分∶35分 ＝20∶35 ＝（20÷5）∶（35÷5） ＝4∶7 ④200mkm ＝200m∶250m ＝200∶250 ＝（200÷50）∶（250÷50） ＝4∶5 题型六：求比值 31．先化简比，再求比值。                         小时∶45分 【答案】80∶3；；4∶7；；8∶9； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；再根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可求出比值，据此解答，注意单位名数的统一。 【详解】 ＝8∶0.3 ＝（8×10）∶（0.3×10） ＝80∶3 80∶3 ＝80÷3 ＝ ∶0.25 ＝∶ ＝（×28）∶（×28） ＝4∶7 4∶7 ＝4÷7 ＝ 小时∶45分 ＝40分∶45分 ＝（40÷5）∶（45÷5） ＝8∶9 8÷9＝ 32．求比值。                             16分时 【答案】；；（或0.8） 【分析】求比值的核心是用比的前项除以后项，结果可以是分数、小数、或整数。 （1）用比的前项除以后项，先把小数化成分数，再根据：一个数（0除外）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，进行计算，因为10÷7除不尽，结果写成分数形式； （2）用比的前项除以后项，根据：一个数（0除外）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，进行计算，因为25÷12除不尽，结果写成分数形式； （3）先统一单位，1时＝60分，小单位往大单位化，乘进率，即时＝×60＝20（分），原式等于16分∶20分，再用比的前项除以后项，结果写成分数或小数都可以。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3）时＝×60＝20（分） 16分时 ＝16分∶20分 ＝16∶20 ＝16÷20 ＝ ＝ ＝0.8 33．化简下面各比，并求出比值。 9.1∶0.13                   48分∶小时 【答案】70∶1；70； 12∶5；； 2∶1；2； 【分析】比的前项和后项同时乘或者除以同一个数（0除外），比值不变； （1）将比的前项9.1和比的后项0.13同时乘100，化简为整数比，再将比的前项910和后项13同时除以13，即可化简，再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 （2）将比的前项和比的后项同时乘15化简为整数比，再将比的前项24和后项10同时除以2即可化简，最后用比的前项除以比的后项即可求出比值。 （3）首先根据1小时＝60分钟，将小时换算为24分钟，再将比的前项48和比的后项24同时除以24即可化简，再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】9.1∶0.13 ＝（9.1×100）∶（0.13×100） ＝910∶13 ＝（910÷13）∶（13÷13） ＝70∶1 70∶1＝70÷1＝70 ＝ ＝24∶10 ＝（24÷2）∶（10÷2） ＝12∶5 12∶5 ＝12÷5 ＝ 48分∶小时 ＝48分∶24分 ＝（48÷24）∶（24÷24） ＝2∶1 2∶1＝2÷1＝2 34．求比值。 34∶1.7              45%∶0.6                    厘米∶30毫米 【答案】20；0.75；； 【分析】根据比值的求法：用比的前项除以比的后项，据此求出比值；注意单位的统一。 【详解】34∶1.7 ＝34÷1.7 ＝20 45%∶0.6 ＝45%÷0.6 ＝0.45÷0.6 ＝0.75 厘米∶30毫米 ＝8毫米：30毫米 ＝8÷30 35．化简下面各比，并求比值。 300∶3 1.6∶2.4 ∶ ∶ ∶25 3.2∶0.01 【答案】100∶1，100；2∶3，；9∶1，9 4∶3，；1∶125，；320∶1，320 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）300∶3 ＝（300÷3）∶（3÷3） ＝100∶1 ＝100÷1 ＝100 （2）1.6∶2.4 ＝（1.6÷0.8）∶（2.4÷0.8） ＝2∶3 ＝2÷3 ＝ （3）∶ ＝（×27）∶（×27） ＝9∶1 ＝9÷1 ＝9 （4）∶ ＝（×30）∶（×30） ＝28∶21 ＝（28÷7）∶（21÷7） ＝4∶3 ＝4÷3 ＝ （5）∶25 ＝（×5）∶（25×5） ＝1∶125 ＝1÷125 ＝ （6）3.2∶0.01 ＝（3.2÷0.01）∶（0.01÷0.01） ＝320∶1 ＝320÷1 ＝320 36．求比值。 0.45∶1.5                 【答案】0.3； 【分析】用比的前项除以比的后项，即可求得比值。 【详解】0.45∶1.5 ＝0.45÷1.5 ＝0.3 ＝ ＝ ＝ 37．先化简，再求比值。 0.5∶1.25                                          121∶11 【答案】2∶5，或0.4；2∶1，2；11∶1，11 【分析】第一题，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4，将比变为最简整数比，再用比的前项除以比的后项，即可求得比值。 第二题，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘，将比变为最简整数比，再用比的前项除以比的后项，即可求得比值。 第三题，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以11，将比变为最简整数比，再用比的前项除以比的后项，即可求得比值。 【详解】0.5∶1.25 ＝（0.5×4）∶（1.25×4） ＝2∶5 ＝或0.4 ＝ ＝2∶1 ＝2 121∶11 ＝（121÷11）∶（11÷11） ＝11∶1 ＝11 38．求比值。 0.75∶        时∶75分        0.16∶2.4 【答案】；； 【分析】求比值的方法：比的前项除以后项得到的商就是比值。比值可以是整数、小数或分数。 【详解】①0.75∶   ＝∶           ＝÷           ＝×            ＝               ②时∶75分 ＝25分∶75分      ＝25÷75   ＝          ＝              ③0.16∶2.4 ＝0.16÷2.4 ＝ ＝ 39．求下面各比的比值。                        【答案】0.07；；3 【分析】用比的前项除以比的后项，即可求出比的比值。单位不统一的，先统一单位。根据“1kg＝1000g”统一单位。 【详解】； ； （g），。 40．化简下面各比并求出比值。 13.5∶4.5          ∶         1.2吨∶400千克 【答案】3∶1，3；9∶8，；3∶1，3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此将比化成最简整数比。 如果比的前项和后项单位不统一，先根据进率换算单位，再根据比的基本性质把比化简成最简整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值，据此计算比值。 【详解】13.5∶4.5 ＝（13.5÷4.5）∶（4.5÷4.5） ＝3∶1 3∶1 ＝3÷1 ＝3 所以13.5∶4.5＝3∶1，比值为3； ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 9∶8 ＝9÷8 ＝ 所以∶＝9∶8，比值为； 1吨＝1000千克 1.2吨∶400千克 ＝（1.2×1000）千克∶400千克 ＝1200∶400 ＝（1200÷400）∶（400÷400） ＝3∶1 3∶1 ＝3÷1 ＝3 所以1.2吨∶400千克＝3∶1，比值为3。 13.5∶4.5＝3∶1，比值为3；∶＝9∶8，比值为；1.2吨∶400千克＝3∶1，比值为3。 题型七：按比分配问题 41．梧州到南宁之间的高速公路全程大约360千米。一辆客车与一辆货车同时从两地出发，相向而行。经过2小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4。客车每小时行驶多少千米？ 【答案】 100千米 【分析】根据“速度和＝总路程÷相遇时间”用360除以2计算出客车和货车的速度和；客车和货车的速度比是5∶4，那么客车占速度和的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用速度和乘即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝100（千米） 答：客车每小时行驶100千米。 42．乐乐提前在网上预订了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张儿童票。已知每张成人票和每张儿童票的票价比是2∶1，他们预订的门票总价是100元，成人票多少元一张？儿童票呢？ 【答案】成人票：40元；儿童票：20元 【分析】根据题意可知，每张成人票和每张儿童票的票价比是2∶1，即三张票价比是2∶2∶1；成人票占总票价的，用总票价×，求出成人票价，进而求出儿童票价。 【详解】每张成人票和每张儿童票的票价比是2∶1，即三张票价比是2∶2∶1。 100× ＝100× ＝40（元） 100－40×2 ＝100－80 ＝20（元） 答：成人票40元一张，儿童票20元一张。 43．黑火药是中国古代的四大发明之一，距今已有1000多年的历史。黑火药是由火硝、硫磺和木炭按15∶2∶3的质量比配制而成。如果配制黑火药时用了24g硫磺，那么火硝和木炭分别用了多少克？ 【答案】火硝：180克，木炭：36克。 【分析】根据题意，火硝、硫磺、木炭的质量比为15∶2∶3。已知硫磺用了24克，对应比例中的2份，可先求出1份的质量，再分别计算火硝（15份）和木炭（3份）的质量。 【详解】1份：24÷2＝12（克） 火硝：12×15＝180（克） 木炭：12×3＝36（克） 答：火硝用了180克，木炭用了36克。 44．某校六年级举办庆“元旦”联欢会，联欢会上表演节目的同学与未表演节目的同学人数比是，已知六年级共有学生168人，表演节目的同学有多少人？ 【答案】 18人 【分析】已知六年级共有学生168人，联欢会上表演节目的同学与未表演节目的同学人数比是3∶25  ，表演节目的同学人数看作3份，未表演节目的同学人数是25份，共3＋25＝28份，用总人数除以28求出每份的人数，再用每份的人数乘3即可求出表演节目的同学人数。 【详解】168÷（3＋25） ＝168÷28 ＝6（人） 6×3＝18（人） 答：表演节目的同学有18人。 45．六年级三个班的同学共植树550棵，六年级一班植树棵数占总棵数的，六年级二班和六年级三班植树棵数的比是3∶2，六年级三个班各植树多少棵？ 【答案】165棵；231棵；154棵 【分析】把三个班植树总棵数看作单位“1”，六年级一班植树棵数占总棵数的，根据分数乘法的意义，用550×即可得出六年级一班植树棵数，计算可得165棵；用550－165可得六年级二班和六年级三班共植树的棵数，对应（3＋2）份，用除法求出每一份后，用每一份的棵数乘3得六年级二班植树棵数；用每一份的棵数乘2得六年级三班植树棵数。 【详解】550×＝165（棵） 550－165＝385（棵） 385÷（3＋2） ＝385÷5 ＝77（棵） 77×3＝231（棵） 77×2＝154（棵） 答：六年级一班植树165棵，六年级二班植树231棵，六年级三班植树154棵。 46．爸爸和朋友两人合作做生意，爸爸出资16000元，朋友出资12000元，两人商定按投资的情况分配利润。一年后净赚14000元。爸爸和朋友应该怎么分这笔钱？ 【答案】爸爸应分8000元，朋友应分6000元。 【分析】这是一道按投资比例分配利润的应用题，先确定两人的投资比例，再根据总利润和比例来分配利润。 第一步：先找出资比例。爸爸出资16000元，朋友出资12000元，需要先把这两个出资额化简成最简整数比，方便后续计算。 第二步：确定总份数。按比例看总利润要分成几份，其中爸爸占几份，朋友占几份。 第三步：计算每份利润。已知总利润和总份数，想出就能得到1份对应的利润金额。 第四步：分别计算两人的利润。用每份利润分别乘爸爸和朋友对应的份数，就能得到各自分到的利润。 【详解】① ② ③ ④爸爸的利润： 朋友的利润： 答：爸爸应分8000元，朋友应分6000元。 47．王叔叔是一个大爱的人，他准备把1200千克橙子的分给贫困地区，剩下的橙子按3∶5的比分给村里老人和学校，村里老人、学校分别分得多少千克橙子？ 【答案】村里老人分得270千克橙子，学校分得450千克橙子 【分析】已知准备把1200千克橙子的分给贫困地区，把橙子的总质量看作单位“1”，则还剩下总质量的（1－），单位“1”已知，用总质量乘（1－），求出剩下的橙子质量； 已知把剩下的橙子按3∶5的比分给村里老人和学校，即老人分得3份，学校分得5份，一共是（3＋5）份；用剩下的橙子质量除以（3＋5）份，求出一份数，再用一份数分别乘3、乘5，求出老人、学校分得橙子的质量。 【详解】1200×（1－） ＝1200× ＝720（千克） 720÷（3＋5） ＝720÷8 ＝90（千克） 90×3＝270（千克） 90×5＝450（千克） 答：村里老人分得270千克橙子，学校分得450千克橙子。 48．某学校开展“图书回收，旧物新用”的活动。某学校共回收360本旧图书，把其中的分给低年级，余下的按分别分给中年级和高年级，高年级分得多少本旧图书？ 【答案】200本 【分析】求一个数的几分之几用乘法，则360本乘计算出分给低年级的图书数量，进而用减法计算出分给中年级和高年级的图书数量，再结合题意：按分别分给中年级和高年级，按比分配计算出高年级分得旧图书的数量。 【详解】 ＝320（本） ＝200（本） 答：高年级分得200本旧图书。 49．中国二十四节气中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时长的比约为3∶5，这一天北京地区的白昼和黑夜各约是多少小时？ 【答案】白昼9小时；黑夜15小时 【分析】根据冬至这天白昼与黑夜时长的比约为3∶5，可认为白昼时长为3份，黑夜时长为5份，一共（3＋5）份，用24小时除以总的份数，计算出1份对应的时间，再分别用1份对应的时间乘3和5，即可求得这一天北京地区的白昼和黑夜各约是多少小时。 【详解】3＋5＝8（份） 24÷8＝3（小时） 3×3＝9（小时） 3×5＝15（小时） 答：这一天北京地区的白昼约是9小时，黑夜约是15小时。 50．学校开展“科学小天地”手抄报比赛，李阳要制作一张总面积为16平方分米的手抄报。其中“科学家故事”版块占总面积的，剩下的版面按1∶3的比例分配给“趣味实验”和“科学小知识”两个版块。“科学小知识”版块的面积是多少平方分米？ 【答案】9平方分米 【分析】求一个数的几分之几用乘法，用总面积乘求出“科学家故事”版块所占面积，再求出剩下版面的面积按1∶3的比例分配给“趣味实验”和“科学小知识”两个版块，也就是把剩下版面的面积分成4份“趣味实验”占，“科学小知识”占，依此用乘法计算。 【详解】剩下的版面的面积： （平方分米） 1＋3＝4 “科学小知识”版块的面积：（平方分米） 答：“科学小知识”版块的面积是9平方分米。 题型八：比的应用 51．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。相遇时，甲车行驶了384千米，已知甲、乙两车的速度比是，A、B两地相距多少千米？ 【答案】864千米 【分析】用甲车行车的距离384千米除以行驶时间8小时，即可求出甲车的速度；已知甲、乙两车的速度比是，则将甲车的速度的份数看作4份，乙车的速度的份数看作5份，则用甲车的速度除以甲车的速度份数4份即可求出每份的值，用每份的值乘甲和乙车的速度和的份数4＋5＝9份，即可求出甲车和乙车的速度和，用甲车和乙车的速度和乘行驶时间8小时即可求出A、B两地相距的距离。 【详解】384÷8÷4×（4＋5）×8 ＝48÷4×9×8 ＝12×9×8 ＝108×8 ＝864（千米） 答：A、B两地相距864千米。 52．张小乐办一张版面是180平方厘米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按3∶2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的版面面积分别是多少平方厘米？ 【答案】数学故事：45平方厘米；数学乐园：81平方厘米；生活趣题：54平方厘米 【分析】（1）这张版面是180平方厘米的数学小报是本题的单位“1”。其中“数学故事”的版面占，用单位“1”的量乘“数学故事”版块的占比，先求出“数学故事”的面积。 （2）用总版块面积减去“数学故事”的版块面积得到剩下的版块面积。 根据“剩下的按3∶2的版面比办‘数学乐园’和‘生活趣题’”，算出 “数学乐园”的占比是，“生活趣题”的占比是，再用剩下版块的面积乘“数学乐园”和“生活趣题”的占比就可以求出两者的面积。 【详解】（平方厘米） 180－45＝135（平方厘米） 3＋2＝5（份） （平方厘米） （平方厘米） 答：“数学故事”版块面积是45平方厘米；“数学乐园”版块面积是81平方厘米；“生活趣题”版块面积是54平方厘米 53．快递员把一批货物从物流中心运往仓库，原计划3.5小时到达。在行驶过程中，有一段4.8千米的道路因暴雨受损，在这段路上的行驶速度仅为正常速度的，因此比原计划晚到了12分钟。物流中心到仓库的路程是多少千米？ 【答案】28千米 【分析】4.8千米的道路因暴雨受损，走这段路时速度只有原来的，那么走这段路需要的时间与原来需要的时间比就是4∶3，则实际走这段路需要的时间比原来多用了份时间，是12分钟，即小时；求出1份时间占原来需要时间（3份）的几分之几，根据分数除法意义列式为÷求出原计划走这段路需要的时间；根据速度＝路程÷时间，用4.8千米除以原计划走这段路的时间即可求出邮递员原计划的速度；根据路程＝速度×时间列式计算即可解答。 【详解】12分钟＝小时 行4.8千米的道路，原计划需要的时间：（小时） 原计划的速度：（千米/时） 物流中心到仓库的路程：8×3.5＝28（千米） 答：物流中心到仓库的路程是是28千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，理解分数除法的意义。 54．某化工厂第一、二、三车间人数的比为8∶12∶5，第一车间人数比第二车间人数少36人，三个车间各有多少人？ 【答案】72人；108人；45人 【分析】将比的各项看成份数，第一车间和第二车间的人数差÷份数差＝一份数，一份数分别乘第一、二、三车间的对应份数，即可求出第一、二、三车间的人数。 【详解】36÷（12－8） ＝36÷4 ＝9（人） 9×8＝72（人） 9×12＝108（人） 9×5＝45（人） 答：三个车间各有多少人72人、108人、45人。 55．据相关科学研究：一个成年人头顶到下巴的高度与身高的比约是1∶8，明明妈妈量得自己头顶到下巴的高度是20.9厘米，你能算出明明妈妈的身高吗？ 【答案】167.2厘米 【分析】一个成年人头顶到下巴的高度与身高的比约是1∶8，把一个成年人头顶到下巴的高度看作1份，身高就有这样的8份，明明妈妈量得自己头顶到下巴的高度是20.9厘米，对应1份，用20.9除以1得到每一份的长度，再乘身高的份数8，即可得妈妈的身高多少厘米。据此列式解答。 【详解】 （厘米） 答：明明妈妈的身高是167.2厘米。 56．延乔路是为纪念革命烈士陈延年、陈乔年而命名的道路，长约1200米。浩浩和文文从这条路的两端同时出发，相向而行，文文的速度是浩浩的，相遇时浩浩和文文各走了多少米？ 【答案】浩浩750米；文文450米 【分析】利用时间相同，速度比就是路程比，得出文文和浩浩速度比是3∶5，所以文文和浩浩路程比是3∶5，文文走了全程的，浩浩走了全程的，据此列式解答。 【详解】1200×＝450（米） 1200×＝750（米） 答：相遇时浩浩走了750米，文文走了450米。 57．学校把一批图书按3∶4∶5的比分配给四、五、六年级，六年级比四年级多分得30本，这批图书一共有多少本？ 【答案】180本 【分析】已知图书按3∶4∶5的比分配给四、五、六年级，即四年级占3份，五年级占4份，六年级占5份，求出六年级比四年级多的份数和四、五、六年级的总份数，再根据“六年级比四年级多分得30本”及六年级比四年级多的份数，用除法求出每份的本数，用每份的本数乘四、五、六年级的总份数即可得出这批图书一共有多少本。 【详解】总份数：3＋4＋5＝12（份） 六年级比四年级多的份数：5－3＝2（份） 每份的本数：30÷2＝15（本） 总本数：15×12＝180（本） 答：这批图书一共有180本。 58．生产一批零件，第一天生产了这批零件的，第二天生产了25个，两天生产的个数与没有生产的个数比是1∶3，这批零件一共有多少个？ 【答案】180个 【分析】两天生产的个数与没有生产的个数比是1∶3，即两天生产的个数占零件总数的＝，第一天生产了这批零件的，则第二天生产了这批零件的（－）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，计算即可。 【详解】25÷（－） ＝25÷（－） ＝25÷ ＝25× ＝180（个） 答：这批零件一共有180个。 59．六（1）班学生参加“敬老院送温暖”活动，原来有48名学生参加，其中是女生，现在又有几名女生加入，这时女生的人数与参加活动总人数的比是11∶26。现在一共有多少名学生参加活动？ 【答案】52名 【分析】根据原来有48名学生参加，其中是女生，，则原来总人数为单位“1”，男生占原来总人数的，用分数乘法就可以计算出原来的女生人数和男生人数。现在又有几名女生加入，这时女生的人数与参加活动总人数的比是11∶26，则现在女生人数占现在总人数的，此时现在总人数为单位“1”，现在男生人数占现在总人数的。从原来变为现在，女生人数增加，男生人数不变，就可以列出等式：现在总人数×＝男生人数。设现在一共有名学生参加活动，方程就是，应用等式基本性质解方程解答即可。 【详解】 解：设现在一共有名学生参加活动。 答：现在一共有52名学生参加活动。 【点睛】从原来变为现在，女生人数增加，男生人数不变。先根据原来有48名学生参加，其中是女生，男生占原来总人数的，用分数乘法就可以计算出原来的女生人数和男生人数。现在女生人数占现在总人数的，现在男生人数占现在总人数的，就可以列出等式：现在总人数×＝男生人数，最后列方程解答。 60．甲、乙两列火车同时从相距630千米的两城相对开出，经过了3小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是4∶3，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 【答案】120千米；90千米 【分析】甲、乙两车的速度比是4∶3，可以设甲车的速度为千米/小时，乙车的速度为千米/小时，相遇时间为3小时，表示甲车和乙车分别走了3小时，根据数量关系“速度和×相遇时间＝630千米”，列方程解答即可。 【详解】解：设甲车每小时行驶千米，乙车每小时行驶千米 甲车每小时行驶：（千米） 乙车每小时行驶：（千米） 答：甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶90千米。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $