第六单元 百分数（一）（12种类型60道）期末专项训练-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）

第六单元 百分数（一） （12种类型60道） 目录 题型一：百分数的意义 1 题型二：百分数的读法和写法 2 题型三：百分数、分数、小数和比的互化 2 题型四：含百分数的运算 3 题型五：整数、小数、分数、百分数的简便运算 3 题型六：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 5 题型七：求一个数比另一个数多/少百分之几 6 题型八：求一个数的百分之几是多少 7 题型九：比一个数多/少百分之几的数是多少 8 题型十：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 9 题型十一：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 10 题型十二：已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 11 题型一：百分数的意义 1．今天六（1）班学生的出勤率是97.5%，97.5%表示今天六（1）班( )的人数占( )人数的97.5%。 2．如图，一瓶饮料上标有“果汁含量10.05%”，其中“10.05%”读作( )，表示( )。 3．妈妈给乐乐买了一件衣服，下图是衣服的吊牌，其中腈纶的含量是( )，表示的意义是( )。 4．某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。4月份的价格是3月份 %，5月份的价格是4月份的 %。 5．油菜籽的出油率是35%，700千克油菜籽可以榨油( )千克，榨700千克油需要( )千克油菜籽。 题型二：百分数的读法和写法 6．一个数由3个十分之一和4个百分之一组成，这个数写成小数是( )，写成百分数是( )。这个百分数读作( )。 7．百分之零点六写作：( )；300%读作：( )。 8．25.5%读作 ，百分之一百零三写作 。 9．某班共有50人，今天有1人请病假，今天的出勤率是( )，这个数读作( )。 10．感冒百分之九十左右是由病毒引起的，10%左右由细菌引起。百分之九十写作：( )；10%读作：( )。 题型三：百分数、分数、小数和比的互化 11．( )( )( )%＝( )（填小数）。 12．0.6＝＝（    ）%＝（    ）÷15＝3∶（    ）。 13．。 14．。 15．( )∶16＝＝( )÷8＝( )%＝( )（填小数）。 题型四：含百分数的运算 16．直接写出得数。 0.62＝            ×50%＝             ＋25%＝              ＋－＝         10－10%＝        1.25×8＝              ＋×3＝              1÷－＝ 17．直接写出得数。                           18．直接写得数。 56×＝         －75％＝      3.6×＝      ÷7＝ 24÷＝         ÷＝         ×＝        0.2÷10％＝ 19．直接写出得数。                                                           20．直接写出得数。                                 1＋2%＝                                题型五：整数、小数、分数、百分数的简便运算 21．脱式计算，能简算的要简算。                                   22．下列各题能简算的要简算。                                                               23．脱式计算。                          35                   24．计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程。 （1）                  （2） （3）           （4） 25．用你喜欢的方法计算。                              ）          题型六：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 26．青青苗圃园种植了一批树苗，其中杨树种植了2400棵，但是有48棵没有成活。这批杨树的成活率是多少？ 27．二月份计划用水30吨，实际用水25吨，实际用水是计划的百分之几？计划用水是实际的百分之几？ 28．李师傅二月份加工的产品中，经检验，有190件合格，10件不合格。李师傅加工的这批产品的合格率是百分之几？ 29．从两块分别重10千克和15千克且含铜百分比不同的合金上切下质量相同的一块，再把切下的那一块与另一块后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的那一块质量是多少千克？ 30．北京时间2024年2月19日凌晨，多哈游泳世锦赛落幕，中国队以23金位居总奖牌榜榜 首，断层领先。中国队在此次世锦赛中共获得33枚奖牌，获得银牌的数量比金牌少15枚，获得铜牌的数量约是奖牌总数的百分之几？（百分号前保留整数） 题型七：求一个数比另一个数多/少百分之几 31．“大美鄞州•创意有我”鄞州学子用自己的独特视角与天马行空的想象力，宣传美丽家乡。据悉，本届创客选拔赛有25项作品入选初赛，最终8项优秀作品被选用，进央视舞台录制并由CCTV14播出。最终选用的作品数占入选作品总数的百分之几？ 32．某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 33．某网上书店第一季度的营业额为20万元，第二季度的营业额为25万元，第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？ 34．临近春节，年终清货。妈妈经营的某品牌羽绒服专卖店进行促销活动，降价，在此基础上，还按售价的5%赠送代金券。此时，购买该品牌的羽绒服，相当于便宜了百分之多少？ 35．通过植树造林可以恢复植被覆盖，防止水土流失，固定沙土。同时可以采用生态林、经济林等多种形式，促进当地经济发展。享有“中国刀郎麦西来普之乡”的喀什地区麦盖提县今年原计划造林12公顷，实际造林15公顷，实际造林比原来增加了百分之多少？ 题型八：求一个数的百分之几是多少 36．学校买来120棵菜苗，四年级栽了30%，剩余的按3∶4分配给五年级和六年级。六年级需栽几棵菜苗？ 37．张阿姨所在城市的医疗保险规定，住院医疗费设起付线为500元，起付线及以下部分由个人承担，起付线以上部分个人支付40%。今年3月，张阿姨因病住院10天，总医疗费用为7500元。按照此规定，张阿姨本人需要支付多少元医疗费？ 38．张奶奶在社区卫生服务中心住院10天，医疗费用共计3000元。按照城镇居民医疗保险报销条款规定，张奶奶本次医疗费报销起付线为200元，超过起付线以上的部分按80%给予报销。张奶奶此次住院可以报销多少元？ 39．榨油厂收购油菜籽榨油，出油率35%。5吨油菜籽能榨油多少千克？若要榨出700千克菜籽油，至少将收购油菜籽多少吨？ 40．某平台零钱提现规则：每位用户累计享受1000元免费提现额度，超出部分收取手续费，费率为0.1%。一位该平台新注册用户首次从该平台零钱中提现17000元，需要支付手续费多少元？ 题型九：比一个数多/少百分之几的数是多少 41．剪窗花是我国古老的民间艺术。小雪剪了48张窗花，小雨剪的比小雪多25％。小雨剪了多少张窗花？ 42．某种商品6月份的价格比5月份下降了30%，7月份价格比6月份价格又涨了30%，7月份的价格和5月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 43．神舟十八号载人飞船装载容积是22.5立方米，神舟十九号载人飞船装载容积比神舟十八号增加了20%，神舟十九号载人飞船装载容积是多少立方米？（先画出线段图，再列式解答。） 44．国家课程标准要求小学生五、六年级课外阅读总量应不少于100万字。六（2）班的明明同学的课外阅读量比国家要求的最低标准多30%，明明同学的课外阅读量为多少万字？ 45．美丽乡村建设时，某工程队修筑一段公路，第一天修了30%，第二天增加了人员器械，比 第一天多修了360米，两天正好修完这段公路。这段公路一共长多少米？ 题型十：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 46．甲桶有盐水60千克，含盐率40%，乙桶有盐水40千克，含盐率20%。要使两桶盐水的含盐率相等，需要把两桶盐水互换多少千克？ 47．李叔叔买了一辆新能源小轿车，按车价的10%缴纳车辆购置税1.5万元。李叔叔买这辆小轿车一共花了多少万元？ 48．为迎接省文明城市创建，湖滨新区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修了300米，还剩75%。这条公路全长多少米？ 49．今日之中国，越来越多的文化遗产以大众更可近可感的数字化形态呈现，焕发出新的生机与活力。《中国互联网发报告（2022年）》显示，2022年中国数字文化产业规模达到1.8万亿元，占文化产业的51.4%，成为文化产业的主导力量。2022年我国文化产业规模约多少万亿元？（得数保留一位小数） 50．国家为了解决农民看病难和看病贵的问题出台了新农合政策，减轻了农民经济负担。今年5月王奶奶因病在定点医院住院治疗，由于参加了新型农村合作医疗，医疗费超过1500元以上的部分按45%得到了报销。一共报销了3510元，王奶奶这次住院的医疗费用总计是多少钱？ 题型十一：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 51．春运期间，郑州到深圳的飞机票涨价10%后，票价为1210元，春运前的飞机票价是多少元？ 52．李师傅加工了880个零件，比计划多加工了10%，计划加工多少个？ 53．学生们参加社会实践活动。六年级有120人报名参加，比五年级参加的人数多20%，五、六年级参加社会实践活动的总人数占全校参加社会实践活动总人数的。全校有多少人参加社会实践活动？ 54．2021年我国居民医疗保险人均财政补助标准为580元，与2019年相比增加了60元。已知2019年居民医疗保险人均财政补助标准比2014年增加了62.5%。2014年我国居民医疗保险人均财政补助标准是多少元？ 55．袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷24.06吨，比攻关目标高了约7%。攻关目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数。） 题型十二：已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 56．《童年》是统编小学语文教材推荐的读物之一，笑笑已经读了207页，还有25%未读，这本书一共有多少页？ 57．北京市对本市电梯加贴数字“身份证”，实现“一梯一码”。市民可以扫码对所乘电梯的维保情况进行监督。2024年年底前，有8万台老旧电梯率先实现“一梯一码”，剩下近75%的电梯将于2025年4月前全部完成。截至2025年4月前，北京市共计约多少万台电梯实现“一梯一码”？ 58．一桶洗衣液，倒出全桶的26%，还剩3.7千克，这桶洗衣液原来有多少千克？ 59．打字员录入一篇稿件。第一天录入了总页数的，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入9页。这篇稿件共有多少页？ 60．批发商要到某地运一批杨梅，第一次运了总质量的20%，第二次运了100千克，这时已运的与未运的质量比是2∶3，这批杨梅有多少千克？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 百分数（一） （12种类型60道） 目录 题型一：百分数的意义 1 题型二：百分数的读法和写法 3 题型三：百分数、分数、小数和比的互化 5 题型四：含百分数的运算 8 题型五：整数、小数、分数、百分数的简便运算 10 题型六：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 22 题型七：求一个数比另一个数多/少百分之几 24 题型八：求一个数的百分之几是多少 27 题型九：比一个数多/少百分之几的数是多少 29 题型十：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 31 题型十一：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 33 题型十二：已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 36 题型一：百分数的意义 1．今天六（1）班学生的出勤率是97.5%，97.5%表示今天六（1）班( )的人数占( )人数的97.5%。 【答案】 出勤 总 【分析】出勤率表示今天出勤人数占总人数的百分之几。据此解答。 【详解】今天六（1）班学生的出勤率是97.5%，97.5%表示今天六（1）班（出勤）的人数占（总）人数的97.5%。 2．如图，一瓶饮料上标有“果汁含量10.05%”，其中“10.05%”读作( )，表示( )。 【答案】 百分之十点零五 果汁含量占饮料总量的10.05% 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，读百分数时，先读分母，再读分子，读作“百分之……”，分子是小数的按照小数的读法来读，据此解答。 【详解】分析可知，一瓶饮料上标有“果汁含量10.05%”，其中“10.05%”读作百分之十点零五，表示果汁含量占饮料总量的10.05%。 3．妈妈给乐乐买了一件衣服，下图是衣服的吊牌，其中腈纶的含量是( )，表示的意义是( )。 【答案】 21% 腈纶含量占总面料的21% 【分析】根据题目，由吊牌可知，腈纶的含量是21%。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，由此解答即可。 【详解】腈纶的含量是21%，这里腈纶含量21%表示的意义是腈纶的质量占面料总成分的21%​。 4．某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。4月份的价格是3月份 %，5月份的价格是4月份的 %。 【答案】 80 120 【分析】将3月份价格看作单位“1”，4月份价格是3月份的（1－20%）。将4月份价格看作单位“1”，5月份价格是4月份的（1＋20%）。 【详解】1－20%＝80% 1＋20%＝120% 4月份的价格是3月份80%，5月份的价格是4月份的120%。 5．油菜籽的出油率是35%，700千克油菜籽可以榨油( )千克，榨700千克油需要( )千克油菜籽。 【答案】 245 2000 【分析】油菜籽的出油率35%的意思是，榨出菜籽油的质量占油菜籽质量的35%，是把油菜籽的质量看作单位“1”； 求700千克油菜籽可以榨油多少千克，单位“1”已知，用油菜籽的质量看乘35%，即可求出榨出菜籽油的质量； 求榨700千克油需要多少千克油菜籽，单位“1”未知，用榨出菜籽油的质量除以35%，即可求出油菜籽的质量。 【详解】700×35% ＝700×0.35 ＝245（千克） 700÷35% ＝700÷0.35 ＝2000（千克） 700千克油菜籽可以榨油245千克，榨700千克油需要2000千克油菜籽。 题型二：百分数的读法和写法 6．一个数由3个十分之一和4个百分之一组成，这个数写成小数是( )，写成百分数是( )。这个百分数读作( )。 【答案】 0.34 34% 百分之三十四 【分析】十分位的计数单位是十分之一，百分位的计数单位是百分之一，有几个计数单位就在该数位写几，整数部分没有用0占位，据此写出这个小数；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 【详解】0.34＝34%，34%读作百分之三十四 一个数由3个十分之一和4个百分之一组成，这个数写成小数是0.34，写成百分数是34%。这个百分数读作百分之三十四。 【点睛】关键是写出这个小数，掌握小数化百分数的方法，会读百分数。 7．百分之零点六写作：( )；300%读作：( )。 【答案】 0.6% 百分之三百 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”； 百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。 【详解】百分之零点六写作：0.6% 300%读作：百分之三百 【点睛】本题考查百分数的读法和写法。 8．25.5%读作 ，百分之一百零三写作 。 【答案】 百分之二十五点五 103% 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。据此解答。 【详解】25.5%读作百分之二十五点五，百分之一百零三写作103%。 【点睛】此题主要考查百分数的读法与写法，百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上“百分号%”来表示。 9．某班共有50人，今天有1人请病假，今天的出勤率是( )，这个数读作( )。 【答案】 98% 百分之九十八 【分析】首先理解出勤率，即出勤的学生人数占全班总人数的百分之几，计算公式：出勤率＝×100%；代入数值解答即可；百分数的读法：先读作百分之，再读百分号前面的数。 【详解】×100% ＝49÷50×100% ＝0.98×100% ＝98% 则该班今天的出勤率是98%。 这个数读作百分之九十八。 【点睛】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。 10．感冒百分之九十左右是由病毒引起的，10%左右由细菌引起。百分之九十写作：( )；10%读作：( )。 【答案】 90% 百分之十 【分析】写百分数时，先把“百分之”后的数写出来，再在数的末尾加上百分号；读百分数时，先读“百分之”，再把百分号前的数读出来即可，据此解答。 【详解】感冒百分之九十左右是由病毒引起的，10%左右由细菌引起。百分之九十写作：（90%）；10%读作：（百分之十）。 【点睛】此题考查百分数的读写，属于基础题，熟悉方法即可。 题型三：百分数、分数、小数和比的互化 11．( )( )( )%＝( )（填小数）。 【答案】 35 25 62.5 0.625 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项、分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，小数化成百分数，小数点向右移动两位，再加上%。 【详解】＝（5×5）÷（8×5）＝25÷40＝0.625 5∶8＝（5×7）∶（8×7）＝35∶56 所以35∶56＝25÷40＝62.5%＝0.625 12．0.6＝＝（    ）%＝（    ）÷15＝3∶（    ）。 【答案】35；60；9；5 【分析】先将小数化成分数： ①根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此计算出分数的分母； ②小数化成百分数，把小数点向右移动两位，末尾添上百分号即可； ③根据分数与除法的关系可知，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。再根据商不变性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此计算出被除数； ④根据比和分数的关系可知，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。据此求出比的后项。 【详解】0.6＝＝ 因为21÷3＝7，5×7＝35，所以＝即0.6＝； 因为0.6×100＝60，所以0.6＝60%； 因为＝3÷5，15÷5＝3，3×3＝9，所以＝9÷15即0.6＝9÷15； 因为＝3∶5，所以0.6＝3∶5； 所以0.6＝＝60%＝9÷15＝3∶5。 13．。 【答案】12；56；24；37.5 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.375＝ 32÷8×3＝12 21÷3×8＝56 9÷3×8＝24 0.375＝37.5% 14．。 【答案】5；16；15；80 【分析】（1）根据分子÷分母＝分数值，得出分母＝分子÷分数值，代入分子＝4，分数值＝0.8，求出分母； （2）根据被除数÷除数＝商，得出被除数＝除数×商，代入除数＝20，商＝0.8，求出被除数； （3）比的形式是前项∶后项，其比值＝前项÷后项，得出后项＝前项÷比值，代入前项＝12，比值＝0.8，求出后项； （4）小数化成百分数时将小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】（1）4÷0.8＝5 （2）20×0.8＝16 （3）12÷0.8＝15 （4）0.8＝80% 因此， 15．( )∶16＝＝( )÷8＝( )%＝( )（填小数）。 【答案】 6 3 37.5 0.375 【分析】由分数与比的关系得＝3∶8，根据比的基本性质，前项和后项同时乘2，计算出前项； 由分数与除法的关系得＝3÷8； 计算出3÷8的小数结果，小数化为百分数，需要把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。 【详解】＝3∶8 ＝（3×2）∶（8×2） ＝6∶16 ＝3÷8 3÷8＝0.375 把0.375的小数点向右移动两位是37.5，再加上百分号是37.5%。 所以，6∶16＝＝3÷8＝37.5%＝0.375。 题型四：含百分数的运算 16．直接写出得数。 0.62＝            ×50%＝             ＋25%＝              ＋－＝         10－10%＝        1.25×8＝              ＋×3＝              1÷－＝ 【答案】 0.36；；；； 9.9；10；； 【解析】略 17．直接写出得数。                           【答案】0.2；4；；39 ；36；；36 【详解】略 18．直接写得数。 56×＝         －75％＝      3.6×＝      ÷7＝ 24÷＝         ÷＝         ×＝        0.2÷10％＝ 【答案】35；；2； 32；；；2 【详解】略 19．直接写出得数。                                                           【答案】10；16；；4； 2；1；； 【详解】略 20．直接写出得数。                                 1＋2%＝                                【答案】；9；27；1.02； ；；1；4 【详解】略 题型五：整数、小数、分数、百分数的简便运算 21．脱式计算，能简算的要简算。                                   【答案】；2；3 2；4； 【分析】，先算除法，再算加法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，先算乘法，再算减法，最后算除法； ，将除法改写成乘法，百分数化成小数，逆用乘法分配律，先算（5.8＋0.2＋1），再与相乘； ，从左往右算； ，根据乘法结合律，转化成，同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； ，将2024拆成（2025－1），根据乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相减。 【详解】 22．下列各题能简算的要简算。                                                               【答案】；26； 36；23；0.61 【分析】9.6××，按照运算顺序，进行计算。 24×（＋），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×，再进行计算。 ×6.3＋3.7÷，把除法换算成乘法，原式化为：×6.3＋3.7×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（6.3＋3.7），再进行计算。 ×3.75÷×3.4，把除法换算成乘法，原式化为：×3.75×8×3.4，再根据乘法交换律，原式化为：×3.4×3.75×8，再根据乘法结合律，原式化为：（×3.4）×（3.75×8），再进行计算。 （＋－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋－）×36，再根据乘法分配律，原式化为：×36＋×36－×36，再进行计算。 ×3.8×80%－，按照运算顺序，进行计算。 【详解】9.6×× ＝3× ＝ 24×（＋） ＝24×＋24× ＝18＋8 ＝26 ×6.3＋3.7÷ ＝×6.3＋3.7× ＝×（6.3＋3.7） ＝×10 ＝ ×3.75÷×3.4 ＝×3.75×8×3.4 ＝×3.4×3.75×8 ＝（×3.4）×（3.75×8） ＝1.2×30 ＝36 （＋－）÷ ＝（＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝3＋30－10 ＝33－10 ＝23 ×3.8×80%－ ＝0.8×0.8－0.03 ＝0.64－0.03 ＝0.61 23．脱式计算。                          35                   【答案】；；0.6 49；2； 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）运用乘法交换律和结合律简算； （3）运用乘法分配律的逆运算简算； （4）先算括号里的减法，再算括号外面的除法，括号外面除以一个数等于乘这个数的倒数； （5）运用乘法分配律简算； （6）先算小括号里算式，再算中括号里的，最后算括号外面的。 【详解】（1） （2）（12×8） ＝（）×（） ＝7× ＝ （3） ＝ ＝0.6×（0.75＋0.25） ＝0.6×1 ＝0.6 （4）35） ＝35 ＝ ＝49 （5）3.6×（） ＝3.63.63.6 ＝2.7＋0.8－1.5 ＝2 （6） [1] ＝ 12 ＝2 24．计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程。 （1）                  （2） （3）           （4） 【答案】（1）；（2）； （3）6；（4） 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算； （3）先把60%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．用你喜欢的方法计算。                              ）          【答案】；；43 ；；45 【分析】39×，把39化为（38＋1），原式化为：（38＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：38×＋1×，再进行计算。 ÷（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。 60×（75%＋－），把百分数化成分数，75%＝，原式化为：60×（＋－），再根据乘法分配律，原式化为：60×＋60×－60×，再进行计算。 ×－×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（－）×，再进行计算。 [－（＋）]÷，利用减法的性质去括号计算中括号内的算式，然后再计算括号外的除法。 23×（－）×32，根据乘法分配律，原式化为：23××32－23××32，再进行计算。 【详解】39× ＝（38＋1）× ＝38×＋1× ＝35＋ ＝ ÷（－） ＝÷（－） ＝÷ ＝×3 ＝ 60×（75%＋－） ＝60×（＋－） ＝60×＋60×－60× ＝45＋48－50 ＝93－50 ＝43 ×－× ＝（－）× ＝1× ＝ [－（＋）]÷ ＝[－－）]÷ ＝[－]÷ ＝[－]÷ ＝÷ ＝× ＝ 23×（－）×32 ＝23××32－23××32 ＝5×32－23×5 ＝160－115 ＝45 题型六：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 26．青青苗圃园种植了一批树苗，其中杨树种植了2400棵，但是有48棵没有成活。这批杨树的成活率是多少？ 【答案】98% 【分析】先用种植杨树的总棵数－没有成活的棵数，求出成活的棵数，再根据成活率＝成活棵数÷种植杨树的总棵数×100%，即可求出成活率。 【详解】（2400－48）÷2400×100% ＝2352÷2400×100% ＝0.98×100% ＝98% 答：这批杨树的成活率是98%。 27．二月份计划用水30吨，实际用水25吨，实际用水是计划的百分之几？计划用水是实际的百分之几？ 【答案】 83.3%；120% 【分析】已知计划用水30吨，实际用水25吨，求实际用水是计划的百分之几，用实际用水除以计划用水再乘100%即可； 求计划用水是实际的百分之几，用计划用水除以实际用水再乘100%即可。据此解答。 【详解】25÷30×100% ≈0.833×100% ＝83.3% 30÷25×100% ＝1.2×100% ＝120% 答：实际用水是计划的83.3%，计划用水是实际的120%。 28．李师傅二月份加工的产品中，经检验，有190件合格，10件不合格。李师傅加工的这批产品的合格率是百分之几？ 【答案】95% 【分析】分析题目，先根据产品的总数量＝合格的数量＋不合格的数量求出产品的总数量，再根据合格率＝合格的数量÷产品的总数量×100%列式计算即可。 【详解】190÷（190＋10）×100% ＝190÷200×100% ＝0.95×100% ＝95% 答：李师傅加工的这批产品的合格率是95%。 29．从两块分别重10千克和15千克且含铜百分比不同的合金上切下质量相同的一块，再把切下的那一块与另一块后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的那一块质量是多少千克？ 【答案】6千克 【分析】由题意可知，（10千克合金中纯铜的质量＋另一块切下的纯铜的质量）÷10×100%＝（15千克合金中纯铜的质量＋另一块切下的纯铜的质量）÷15×100%，根据这个等量关系列方程解答。 【详解】解：设切下的质量为x千克，10千克的合金的含铜量为a，15千克的合金的含铜量为b。 [（10－x）×a＋bx]÷10×100%＝[（15－x）×b＋ax]÷15×100% [（10－x）×a＋bx]÷10＝[（15－x）×b＋ax]÷15 [（10－x）×a＋bx]÷10×150＝[（15－x）×b＋ax]÷15×150 15[（10－x）×a＋bx）]＝10[（15－x）×b＋ax] 15a（10－x）＋15bx＝10b（15－x）＋10ax 150a－15ax＋15bx＝150b－10bx＋10ax 150a－15ax＋15bx＋15ax＝150b－10bx＋10ax＋15ax 150a＋15bx＝150b－10bx＋25ax 150a＋15bx＋10bx＝150b－10bx＋25ax＋10bx 150a＋25bx＝150b＋25ax 150a＋25bx－25bx＝150b＋25ax－25bx 150a－150b＝25（a－b）x＋150b－150b 25（a－b）x＝150（a－b） 25（a－b）x÷25＝150（a－b）÷25 （a－b）x÷（a－b）＝6（a－b）÷（a－b） x＝6 答：切下的那一块质量是6千克。 【点睛】用方程或比例解决问题的关键是找到等量关系，注意再解含有参数的方程时，一般情况下可以把参数消去，转化成只含有带未知数的一般方程。 30．北京时间2024年2月19日凌晨，多哈游泳世锦赛落幕，中国队以23金位居总奖牌榜榜首，断层领先。中国队在此次世锦赛中共获得33枚奖牌，获得银牌的数量比金牌少15枚，获得铜牌的数量约是奖牌总数的百分之几？（百分号前保留整数） 【答案】 【分析】根据题意得：总奖牌数是33枚，金牌数是23枚，银牌比金牌少15枚，可计算出银牌有8枚，再用33枚减去金牌和银牌数量，可得出铜牌数量。铜牌数量÷总奖牌数×100%，可计算得到答案。 【详解】铜牌的数量约是奖牌总数的： 答：铜牌的数量约是奖牌总数的6%。 题型七：求一个数比另一个数多/少百分之几 31．“大美鄞州•创意有我”鄞州学子用自己的独特视角与天马行空的想象力，宣传美丽家乡。据悉，本届创客选拔赛有25项作品入选初赛，最终8项优秀作品被选用，进央视舞台录制并由CCTV14播出。最终选用的作品数占入选作品总数的百分之几？ 【答案】32% 【分析】将入选作品总数看作单位“1”，最终选用的作品数÷入选作品总数＝最终选用的作品数占入选作品总数的百分之几。 【详解】8÷25 ＝0.32 ＝32% 答：最终选用的作品数占入选作品总数的32%。 32．某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 【答案】降了；4% 【分析】把3月价格看作单位 “1”，降价20%后，4月价格就是3月价格的1－20%＝80% ，用3月价格乘80%得到4月价格；又已知5月的价格比4月涨了20%，此时把4月价格看作单位 “1”，那么5月价格是4月价格的1＋20%＝120%，用4月价格乘120%得到5月价格；然后比较5月价格和3月价格判断是涨了还是降了；用高价格减去低价格再除以3月价格（单位“1”），最后乘100%得到变化幅度。 【详解】设3月份的价格是1， 1×（1－20%）×（1＋20%） ＝1×80%×120% ＝1×0.8×1.2 ＝0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 答：5月份的价格和3月比下降了。 （1－0.96）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 答：下降了4%。 33．某网上书店第一季度的营业额为20万元，第二季度的营业额为25万元，第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？ 【答案】25% 【分析】用第一季度的营业额与第二季度的营业额的差，除以第一季度的营业额，再乘100%，即可求出第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几。 【详解】（25－20）÷20×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：第二季度的营业额比第一季度增长了25%。 34．临近春节，年终清货。妈妈经营的某品牌羽绒服专卖店进行促销活动，降价，在此基础上，还按售价的5%赠送代金券。此时，购买该品牌的羽绒服，相当于便宜了百分之多少？ 【答案】14.5% 【分析】把原价看作单位“1”，降价10%，降价后的价钱是原价的（1－10%），再把降价后的价钱看作单位“1”，还按售价的5%赠送代金券，赠送代金券的价钱是降价后价钱的（1－5%），再用降价后的价钱×（1－5%），求出最后羽绒服的价钱相当于原价的百分之几，再用1减去最后羽绒服的价钱相当于原价的百分之几即可求出便宜了百分之几，即可解答。 【详解】1－1×（1－10%）×（1－5%） ＝1－1×90%×95% ＝1－85.5% ＝14.5% 答：相当于便宜了14.5%。 35．通过植树造林可以恢复植被覆盖，防止水土流失，固定沙土。同时可以采用生态林、经济林等多种形式，促进当地经济发展。享有“中国刀郎麦西来普之乡”的喀什地区麦盖提县今年原计划造林12公顷，实际造林15公顷，实际造林比原来增加了百分之多少？ 【答案】25% 【分析】已知今年原计划造林12公顷，实际造林15公顷，先用减法求出实际造林比原计划增加的面积，再除以原计划的造林面积，即是实际造林比原来增加了百分之几。 【详解】（15－12）÷12×100% ＝3÷12×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：实际造林比原来增加了25%。 题型八：求一个数的百分之几是多少 36．学校买来120棵菜苗，四年级栽了30%，剩余的按3∶4分配给五年级和六年级。六年级需栽几棵菜苗？ 【答案】48棵 【分析】根据题意，把买来的120棵菜苗看作单位“1”，用120×（1－30%）＝84（棵），求出分给五年级和六年级菜苗的棵数。按3∶4分配给五年级和六年级，根据按比例分配的方法，五年级占84棵的，六年级占84棵的，利用求一个数的几分之几是多少用乘法，即可求出六年级需要栽菜苗的棵数。据此解答。 【详解】120×（1－30%） ＝120×70% ＝84（棵） 84× ＝84× ＝48（棵） 答：六年级需栽48棵菜苗。 37．张阿姨所在城市的医疗保险规定，住院医疗费设起付线为500元，起付线及以下部分由个人承担，起付线以上部分个人支付40%。今年3月，张阿姨因病住院10天，总医疗费用为7500元。按照此规定，张阿姨本人需要支付多少元医疗费？ 【答案】3300元 【分析】先用总费用减去起付线计算出起付线以上的医疗费用；再用起付线以上的费用乘40%计算出该部分的个人支付费用；最后加上起付线部分的费用，即可得到需要支付的总费用。 【详解】（7500－500）×40%＋500 ＝7000×40%＋500 ＝2800＋500 ＝3300（元） 答：张阿姨本人需要支付3300元医疗费。 38．张奶奶在社区卫生服务中心住院10天，医疗费用共计3000元。按照城镇居民医疗保险报销条款规定，张奶奶本次医疗费报销起付线为200元，超过起付线以上的部分按80%给予报销。张奶奶此次住院可以报销多少元？ 【答案】2240元 【分析】由题意知：医疗费用200元及以内不报销，超过200元的这部分按80%给予报销。所以先用3000元减去200元，求出起付线以上的部分共多少元，再根据求一个数的百分之几用乘法，列式计算出可以报销的钱数即可。 【详解】（3000－200）×80% ＝2800×80% ＝2800×0.8 ＝2240（元） 答：张奶奶此次住院可以报销2240元。 39．榨油厂收购油菜籽榨油，出油率35%。5吨油菜籽能榨油多少千克？若要榨出700千克菜籽油，至少将收购油菜籽多少吨？ 【答案】1750千克；2吨 【分析】先把5吨化成以千克为单位的数，即5000千克；已知油菜籽的出油率是35%，用5000千克乘35%，即可求出5吨油菜籽能榨油多少千克；再用700千克除以35%，即可求出要榨出700千克菜籽油，至少将收购油菜籽多少吨。 【详解】5吨千克 （千克） （千克） 2000千克吨 答：5吨油菜籽能榨油1750千克，至少需收购油菜籽2吨。 40．某平台零钱提现规则：每位用户累计享受1000元免费提现额度，超出部分收取手续费，费率为0.1%。一位该平台新注册用户首次从该平台零钱中提现17000元，需要支付手续费多少元？ 【答案】16元 【分析】已知每位用户累计免费提现额度为1000元，该用户首次提现17000元，超出部分金额为：（17000－1000）。手续费率为0.1%，即手续费占超出金额的0.1%，根据“手续费＝超出金额×费率”，把数据代入计算即可。 【详解】（17000－1000）×0.1% ＝16000×0.1% ＝16000×0.001 ＝16（元） 答：需要支付手续费16元。 题型九：比一个数多/少百分之几的数是多少 41．剪窗花是我国古老的民间艺术。小雪剪了48张窗花，小雨剪的比小雪多25％。小雨剪了多少张窗花？ 【答案】60张 【分析】根据题意，把小雪剪的窗花数量看作单位“1”，则小雨剪的窗花数量是小雪的（1＋25%），已知小雪剪了48张，单位“1”已知，用乘法，需用48乘（1＋25%）计算小雨的数量，据此解答。 【详解】48×（1＋25％） ＝48×1.25 ＝60（张） 答：小雨剪了60张窗花。 42．某种商品6月份的价格比5月份下降了30%，7月份价格比6月份价格又涨了30%，7月份的价格和5月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 【答案】降了；9% 【分析】分析题目，把5月份的价格看作单位“1”，假设商品5月份的价格为100元，则6月份的价格是5月份的（1－30%），7月份的价格是6月份的（1＋30%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式先求出6月份的价格，再求出7月份的价格，再把7月份的价格和5月份的价格比较确定是涨了还是降了；再用7月份的价格和5月份的价格之差除以5月份的价格即可得到变化幅度。 【详解】假设商品5月份的价格为100元。 100×（1－30%） ＝100×0.7 ＝70（元） 70×（1＋30%） ＝70×1.3 ＝91（元） 91元＜100元 （100－91）÷100×100% ＝9÷100×100% ＝0.09×100% ＝9% 答：7月份的价格和5月份相比降了，变化幅度是9%。 43．神舟十八号载人飞船装载容积是22.5立方米，神舟十九号载人飞船装载容积比神舟十八号增加了20%，神舟十九号载人飞船装载容积是多少立方米？（先画出线段图，再列式解答。） 【答案】27立方米 【分析】将神舟十八号的装载容积看作单位“1”，画一条线段表示22.5立方米”；神舟十九号比十八号增加20%，因此线段图中十九号的线段长度为十八号的1＋20% ＝120%。根据百分数的意义，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，公式为：具体数量＝单位“1”的量×（1＋百分数）。 【详解】如图： 22.5×（1＋20%） ＝22.5×1.2 ＝27（立方米） 答：神舟十九号载人飞船装载容积是27立方米。 44．国家课程标准要求小学生五、六年级课外阅读总量应不少于100万字。六（2）班的明明同学的课外阅读量比国家要求的最低标准多30%，明明同学的课外阅读量为多少万字？ 【答案】130万字 【分析】将最低阅读总量看作单位“1”，那么明明的课外阅读量为最低阅读量的（1＋30%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用100乘（1＋30%）即可。 【详解】100×（1＋30%） ＝100×130% ＝100×1.3 ＝130（万字） 答：明明同学的课外阅读量为130万字。 45．美丽乡村建设时，某工程队修筑一段公路，第一天修了30%，第二天增加了人员器械，比第一天多修了360米，两天正好修完这段公路。这段公路一共长多少米？ 【答案】900米 【分析】第一天修了总长度的30%，那么第二天修了总长度的（%），第二天比第一天多修了总长度的（%%），用第二天比第一天多修的长度除以（%%）即可求出这段公路的总长度。 【详解】（%%） ＝360÷40% ＝900（米） 答：这段公路一共长900米。 题型十：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 46．甲桶有盐水60千克，含盐率40%，乙桶有盐水40千克，含盐率20%。要使两桶盐水的含盐率相等，需要把两桶盐水互换多少千克？ 【答案】24千克 【分析】设需要把两桶盐水互换x千克，则互换后，甲桶含盐[（60－x）×40%＋20%x]千克，一桶含盐[（40－x）×20%＋40%x]千克，根据含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，甲桶含盐量÷甲桶盐水质量×100%＝乙桶含盐量÷乙桶盐水质量×100%，列出方程解答即可。 【详解】解：设需要把两桶盐水互换x千克。 [（60－x）×40%＋20%x]÷60×100%＝[（40－x）×20%＋40%x]÷40×100% [（60－x）×0.4＋0.2x]÷60＝[（40－x）×0.2＋0.4x]÷40 [（60－x）×0.4＋0.2x]÷60×240＝[（40－x）×0.2＋0.4x]÷40×240 [（60－x）×0.4＋0.2x]×4＝[（40－x）×0.2＋0.4x]×6 [24－0.4x＋0.2x]×4＝[8－0.2x＋0.4x]×6 [24－0.2x]×4＝[8＋0.2x]×6 96－0.8x＝48＋1.2x 96－0.8x＋0.8x ＝48＋1.2x＋0.8x 2x＋48＝96 2x＋48－48＝96－48 2x＝48 2x÷2＝48÷2 x＝24 答：需要把两桶盐水互换24千克。 【点睛】关键是掌握百分率的求法，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 47．李叔叔买了一辆新能源小轿车，按车价的10%缴纳车辆购置税1.5万元。李叔叔买这辆小轿车一共花了多少万元？ 【答案】16.5万元 【分析】把新能源小轿车的车价看作单位“1”，已知车价的10%是1.5万元，用1.5÷10%列式求出车价，再加上车辆购置税1.5万元就是李叔叔买这辆小轿车一共花的钱数。 【详解】1.5÷10%＋1.5 ＝15＋1.5 ＝16.5（万元） 答：叔叔买这辆小轿车一共花了16.5万元。 48．为迎接省文明城市创建，湖滨新区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修了300米，还剩75%。这条公路全长多少米？ 【答案】6000米 【分析】把全长看作单位“1”，第二天的百分率为1－15%－75%＝10%，则第二天比第一天少的百分率为（15%－10%），对应第二天比第一天少修了300米。单位“1”未知，运用除法即可求出这条公路全长多少米。 【详解】1－15%－75%＝10% 300÷（15%－10%） ＝300÷5% ＝6000（米） 答：这条公路全长6000米。 49．今日之中国，越来越多的文化遗产以大众更可近可感的数字化形态呈现，焕发出新的生机与活力。《中国互联网发报告（2022年）》显示，2022年中国数字文化产业规模达到1.8万亿元，占文化产业的51.4%，成为文化产业的主导力量。2022年我国文化产业规模约多少万亿元？（得数保留一位小数） 【答案】3.5万亿元 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即用1.8除以51.4%即可，注意其结果要根据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】1.8÷51.4%≈3.5（万亿元） 答：2022年我国文化产业规模约3.5万亿元。 50．国家为了解决农民看病难和看病贵的问题出台了新农合政策，减轻了农民经济负担。今年5月王奶奶因病在定点医院住院治疗，由于参加了新型农村合作医疗，医疗费超过1500元以上的部分按45%得到了报销。一共报销了3510元，王奶奶这次住院的医疗费用总计是多少钱？ 【答案】9300元 【分析】医疗费超过1500元以上的部分按45%得到了报销。一共报销了3510元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用3510÷45%列式计算求出超过1500元的部分的费用，再加上1500元即可解答。 【详解】3510÷45%＋1500 ＝7800＋1500 ＝9300（元） 答：王奶奶这次住院的医疗费用总计是9300元。 题型十一：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 51．春运期间，郑州到深圳的飞机票涨价10%后，票价为1210元，春运前的飞机票价是多少元？ 【答案】1100元 【分析】将春运前的飞机票价看作单位“1”，春运期间的票价是春运前的（1＋10%），春运期间的票价÷对应百分率＝春运前的飞机票价，据此列式解答。 【详解】1210÷（1＋10%） ＝1210÷1.1 ＝1100（元） 答：春运前的飞机票价是1100元。 52．李师傅加工了880个零件，比计划多加工了10%，计划加工多少个？ 【答案】800个 【分析】把计划加工零件的个数看作单位“1”，实际加工零件个数是计划的（1＋10%），对应的是880个，求单位“1”，用880÷（1＋10%）解答。 【详解】880÷（1＋10%） ＝880÷110% ＝800（个） 答：计划加工800个。 53．学生们参加社会实践活动。六年级有120人报名参加，比五年级参加的人数多20%，五、六年级参加社会实践活动的总人数占全校参加社会实践活动总人数的。全校有多少人参加社会实践活动？ 【答案】660人 【分析】已知六年级有120人报名参加，比五年级参加的人数多20%，把五年级参加活动的人数看作单位“1”，则六年级参加活动的人数是五年级的（1＋20%），单位“1”未知，用六年级参加活动的人数除以（1＋20%），求出五年级参加活动的人数； 又已知五、六年级参加社会实践活动的总人数占全校参加社会实践活动总人数的，把全校参加活动的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用五、六年级参加活动的人数之和除以，即可求出全校参加活动的总人数。 【详解】五年级参加活动的人数： 120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（人） 全校参加活动的总人数： （120＋100）÷ ＝220×3 ＝660（人） 答：全校有660人参加社会实践活动。 54．2021年我国居民医疗保险人均财政补助标准为580元，与2019年相比增加了60元。已知2019年居民医疗保险人均财政补助标准比2014年增加了62.5%。2014年我国居民医疗保险人均财政补助标准是多少元？ 【答案】 320元 【分析】由题意知：以2014年居民医疗保险人均财政补助标准金额数为单位“1”，2019年是2014年的1＋62.5%＝162.5%，520元对应着这个分率，用除法计算即可得解。 【详解】 （元） 答：2014年我国居民医疗保险人均财政补助标准是320元。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 55．袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷24.06吨，比攻关目标高了约7%。攻关目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数。） 【答案】22.5吨 【分析】已知2021年，双季稻年平均产量每公顷达到了24.06吨，且比攻关目标高了约7%，把攻关目标的产量看作单位“1”，则可知实际产量占目标的（1＋7%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，要求得目标约是每公顷多少吨，列式为：24.06÷（1＋7%）。 【详解】24.06÷（1＋7%） ＝24.06÷1.07 ≈22.5（吨） 答：攻关目标约是每公顷22.5吨。 【点睛】本题考查了有关百分数的应用，需要先确定好单位“1”是已知还是未知，再结合题意列乘法或者除法算式。 题型十二：已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 56．《童年》是统编小学语文教材推荐的读物之一，笑笑已经读了207页，还有25%未读，这本书一共有多少页？ 【答案】 276页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。笑笑已经读了207页，还有25%未读，说明已读部分占总页数的100%－25%＝75%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】207÷（100%－25%） ＝207÷75% ＝207÷0.75 ＝276（页） 答：这本书一共有276页。 57．北京市对本市电梯加贴数字“身份证”，实现“一梯一码”。市民可以扫码对所乘电梯的维保情况进行监督。2024年年底前，有8万台老旧电梯率先实现“一梯一码”，剩下近75%的电梯将于2025年4月前全部完成。截至2025年4月前，北京市共计约多少万台电梯实现“一梯一码”？ 【答案】32万台 【分析】已知有8万台老旧电梯率先实现“一梯一码”，剩下还有75%没完成，把总电梯数看作单位“1”，已完成1－75%＝25%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】8÷（1－75%） ＝8÷25% ＝8÷0.25 ＝32（万台） 答：北京市共计约32万台电梯实现“一梯一码”。 58．一桶洗衣液，倒出全桶的26%，还剩3.7千克，这桶洗衣液原来有多少千克？ 【答案】5千克 【分析】把这桶洗衣液的原来总量看作单位“1”，已知倒出全桶的26%，则剩余洗衣液占总量的百分比为：（1－26%）。剩余洗衣液质量为3.7千克，且对应总量的（1－26%），用3.7除以（1－26%）计算即可。 【详解】把这桶洗衣液的原来总量看作单位“1”。 3.7÷（1－26%） ＝3.7÷（1－0.26） ＝3.7÷0.74 ＝5（千克） 答：这桶洗衣液原来有5千克。 59．打字员录入一篇稿件。第一天录入了总页数的，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入9页。这篇稿件共有多少页？ 【答案】60页 【分析】以总页数为单位“1”，第二天比第一天多录了全书的，也就是9页，即已知一个数的几分之几求这个数，用除法，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】9÷（40%－） ＝9÷（） ＝9÷（） ＝9÷ ＝9× ＝60（页） 答：这篇稿件共有60页。 60．批发商要到某地运一批杨梅，第一次运了总质量的20%，第二次运了100千克，这时已运的与未运的质量比是2∶3，这批杨梅有多少千克？ 【答案】500千克 【分析】根据这时已运的与未运的质量比是2∶3，可得这时已运的占总质量的，将总质量看作单位“1”，这时已运的对应分率－第一次运的对应百分率＝第二次运的对应分率或百分率，第二次运的质量÷对应分率或百分率＝总质量，据此列式解答。 【详解】100÷（－20%） ＝100÷（－0.2） ＝100÷（0.4－0.2） ＝100÷0.2 ＝500（千克） 答：这批杨梅有500千克。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $