【江苏专用】45分钟综合训练卷（1）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1～4章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．集合的子集个数是（    ） A．8 B．7 C．6 D．3 2．函数的单调增区间是（    ） A． B． C． D． 3．中，若满足，则（   ） A．或 B．或 C． D． 4．已知函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．若，则满足（    ） A． B． C． D． 6．已知，为第三象限角，则（    ） A． B． C． D． 7．若，则（   ） A． B． C． D． 8．已知函数在R上是减函数，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，，若函数的图象关于直线对称，则值为（    ） A． B． C． D． 10．已知角是第四象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．一元二次不等式的解集为 . 12．已知 ，且，则 （弧度制）. 13．若，则 ． 14．若函数是定义在上的偶函数，在上是增函数，且，则不等式的解集为 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．求下列函数的定义域： (1)； (2) . 16．已知是第二象限角，角终边上有一点，求： (1)； (2)． 17．已知为第二象限角，且． (1)求和的值； (2)求的值． 18．已知函数，. (1)求函数的表达式； (2)判断函数在区间的单调性，并说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1～4章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．集合的子集个数是（    ） A．8 B．7 C．6 D．3 【答案】A 【分析】根据题意，结合子集的定义及集合中元素的个数，即可求解. 【详解】因为集合中含有3个元素， 所以集合A的子集的个数为个. 故选：A. 2．函数的单调增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，函数的对称轴为， 因为，抛物线开口向上，所以函数在上单调递增. 故选：B. 3．中，若满足，则（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据已知三角函数值求角即可得解. 【详解】中，，， 所以， 故选：. 4．已知函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为函数的图像开口向上，且对称轴为， 又函数在区间上单调递减， 所以，解得， 即实数的取值范围是. 故选：A. 5．若，则满足（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用余弦函数的性质即可得解. 【详解】因为，， 所以，解得. 故选：A. 6．已知，为第三象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用角的范围判断三角函数的符号，再利用三角函数的基本关系式即可得解. 【详解】因为为第三象限角，所以， 又，所以. 故选：B. 7．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式求出，再根据同角三角函数之间的关系即可解得. 【详解】因为，则， 所以. 故选：D. 8．已知函数在R上是减函数，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合减函数的定义，即可判断求解. 【详解】因为函数在R上是减函数， 对于A，又，所以，故选项A错误； 对于B，又，所以，故选项B正确； 对于C，又，所以，故选项C错误； 对于D，又，所以，故选项D错误； 故选：B. 9．已知函数，，若函数的图象关于直线对称，则值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用正弦函数的对称性，结合整体法即可求解. 【详解】因为的图象关于直线对称， 所以，，即 ， 又， 当时，，满足条件， 当取其它整数值时，得到的值也不满足条件， 综上，. 故选：C. 10．已知角是第四象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数平方关系求解. 【详解】已知，， 因为角α是第四象限角，， 所以. 故选：A. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．一元二次不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以， 即不等式的解集为. 故答案为：. 12．已知 ，且，则 （弧度制）. 【答案】 【分析】由特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】因为， 所以或 又，所以. 故答案为：. 13．若，则 ． 【答案】/ 【分析】根据诱导公式得出，结合同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】，所以， 因为，所以， 则， 故答案为：. 14．若函数是定义在上的偶函数，在上是增函数，且，则不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据偶函数的性质可知及在上为减函数，根据单调性即可解不等式. 【详解】函数是定义在上的偶函数，则， 因为在上是增函数，则在上为减函数， 所以当时，，得； 当时，，得， 函数定义域为，不等式的解集为， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．求下列函数的定义域： (1)； (2) . 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据根式函数的定义域求解即可. （2）根据分式函数的定义域求解即可 【详解】（1）由得，即. 故函数的定义域为. （2）由得，即. 故函数的定义域为. 16．已知是第二象限角，角终边上有一点，求： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合任意角的三角函数的定义，即可求解； （2）根据题意，结合任意角的三角函数的定义，及三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】（1）因为是第二象限角，角终边上有一点， 所以，且， 解得； （2）由（1）得， 所以， 所以. 17．已知为第二象限角，且． (1)求和的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由三角函数的定义，结合 为第二象限角，计算； （2）利用三角函数的诱导公式计算. 【详解】（1）由题意可知， 为第二象限角，且， ， . （2）由（1）可知， . 18．已知函数，. (1)求函数的表达式； (2)判断函数在区间的单调性，并说明理由. 【答案】(1) (2)函数在上单调递增，理由见解析. 【分析】（1）根据题意，结合函数解析式及函数值，代入即可求解； （2）根据题意，结合函数单调性的概念，即可判断求解. 【详解】（1）因为函数， 所以， 又，即，解得， 所以函数表达式为； （2）函数在上单调递增，理由如下： 由（1）得， 任取，且， 所以， 因为，所以，即， 因为，所以， 所以，即， 所以函数在上单调递增. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $