专题01：轴对称图形（导学案）三年级数学寒假自习课（人教版·新教材）

三年级数学下册第一单元寒假自习课（人教版·新教材） 专题01：轴对称图形 知识点精讲 知识点01：轴对称的认识及辨认 内容 轴对称图形 把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线叫对称轴。 关键特征 （1）对折后两边形状、大小完全相同，能完全重叠； （2）对称轴是一条直线，通常用虚线表示，可向两端无限延长； （3）轴对称图形至少有一条对称轴，不同图形对称轴数量不同。 注意 对称现象：一个物体对折后两边能够完全重合的现象，这是指物体具有的一种特征。 【典型例题1】下列图形中，不是轴对称图形的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，据此解题。 【详解】A．是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．是轴对称图形； D．不是轴对称图形； 下列图形中，不是轴对称图形的是。 故答案为：D 【典型例题2】下面的字都可以近似看成轴对称图形。原来的汉字是什么？填一填。 （ ）      （ ）     （ ）   （ ） 【答案】 木 中 串 甲 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条线叫做图形的对称轴。 根据轴对称图形的特征来解决此题。 【详解】由题意分析得： 【变式训练1】下列字母中，不是轴对称图形的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此作图找出对称轴即可。 【详解】A．没有对称轴，不是轴对称图形； B．有对称轴，是轴对称图形； C．有对称轴，是轴对称图形； D．有对称轴，是轴对称图形； 不是轴对称图形的是。 故答案为：A 【变式训练2】下面的图形中不是轴对称图形的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此找出对称轴即可。 【详解】A．没有对称轴，不是轴对称图形； B．有对称轴，是轴对称图形； C．有对称轴，是轴对称图形。 不是轴对称图形的是。 故答案为：A 知识点02：剪纸与轴对称 内容 剪纸原理 将纸对折后剪去一部分，展开后得到轴对称图形，折痕就是对称轴。 操作步骤 （1）取一张纸，对折； （2）在对折后的纸上画出图形的一半； （3）沿线条剪下； （4）展开后得到完整的轴对称图形。 【典型例题1】剪一剪。 像上面这样，先把一张纸对折，再画一画、剪一剪。 分析与解答：像这样剪出来的图形都是（ ）的，它们都是（ ）。 【答案】 对称 轴对称图形 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。 【详解】像题干中这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。 【典型例题2】能剪成图形的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】每层纸剪出的是半个小人，要剪出3个小人，则折叠的纸有6层，再根据最边上的小人胳膊向外得出正确结论即可。 【详解】A．选项剪成的图形是，符合题意； B．选项剪成的图形是，不符合题意； C． 选项剪成的图形是，不符合题意； D．选项剪成的图形是，不符合题意； 故答案为：A 【变式训练1】是从哪一张纸上剪下来的？（     ） A． B． C． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此画出对称轴将图形分成两部分，找出与其中一部分相同的即可。根据题意可知，剪下的图形应该是以折线为对称轴的轴对称图形，找出剪下图形的一半与纸上图形相同的即可。 【详解】，观察可知，是从上剪下来的。 故答案为：C 【变式训练2】将一张长方形纸左右对折，在折痕处按下图剪，然后展开，展开的图形是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义，折痕所在的线是对称轴，沿对称轴剪开的两个图形能完全重合，据此解答。 【详解】对折后的图形是半个小人的图形，沿对称轴剪开后组成的是一个小人的图形。 故答案为：B 课后强化 一、选择题 1．下面哪个图案可以看成轴对称图形？（     ） A． B． C． 【答案】C 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此解决。 【详解】A．，不能够沿一条直线折叠重合，此图不可以看成轴对称图形； B．，不能够沿一条直线折叠重合，此图不可以看成轴对称图形； C．，能够沿一条直线折叠重合，此图可以看成轴对称图形。 故答案为：C 2．下列图案中，（     ）是通过一个基本图形平移得到的。 A． B． C． 【答案】B 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。 【详解】A．轴对称图形。 B．是通过一个基本图形平移得到的。 C．是通过一个基本图形旋转得到的。 是通过一个基本图形平移得到的。 故答案为：B 3．下面的图形，属于轴对称图形的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，据此得出结论即可。 【详解】A．选项图形是轴对称图形，符合题意； B．选项图形不是轴对称图形，不符合题意； C．选项图形不是轴对称图形，不符合题意； 故答案为：A 4．在对折好后的纸上剪了两个正方形（如下图），打开后是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形，对称轴是折线。分析图可知，上面的两个正方形与折线距离远，下面的两个正方形与折线距离近，据此选择即可。 【详解】在对折好后的纸上剪了两个正方形，打开后是。 故答案为：C 5．如图纸上能剪下图案的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】图纸上能剪下图案的是。 故答案为：C 二、填空题 6．下面哪些图形是轴对称图形？在（     ）里画“√”。 【答案】见详解 【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此得出结论即可。 【详解】根据分析知： 7．下面的英文字母，哪些可以看作轴对称图形，是轴对称图形的在图形下画“√”，不是轴对称图形的在下面画“○”。 （ ） （ ）  （ ）   （ ）  （ ）   （ ）  （ ）  （ ） 【答案】 √ √ √ √ ○ ○ √ ○ 【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这个图形就是轴对称图形，其中这条直线叫做对称轴。据此判断即可。 【详解】根据轴对称图形的意义可知， 8．在汉字“中、国、田、里、土、地、多”中，是轴对称图形的有（ ）个。 【答案】4 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此判断即可。 【详解】在汉字“中、国、田、里、土、地、多”中，是轴对称图形的有：中、田、里、土，共4个。 9．如图的交通标志图案，哪些是轴对称的？是的在括号里画“√”，不是的在括号里画“×”。 （ ）（ ）（ ） （ ）（ ） 【答案】 √ √ × √ × 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】根据轴对称图形的意义可知： 10．下面哪些图形是轴对称图形？是的在括号里画“√”，不是的画“○”。 （ ）         （ ）      （ ）        （ ） 【答案】 √ √ ○ √ 【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的图形能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，据此判断。 【详解】根据分析可得： 11．在轴对称图形下面打“√”.                      （     ）    （     ）    （     ）  （     ）   （     ）      （     ） 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。据此解答即可。 【详解】                     （  √  ）    （     ）     （  √  ）   （  √  ）   （     ）       （ √   ） 12．把一张长方形的纸连续对折3次，并画出蝴蝶的对称部分之后再剪一剪，能剪出（ ）只完整的蝴蝶。 【答案】4 【分析】对折3次能把纸分成2×2×2＝4×2＝8份，每2份剪出1只完整蝴蝶，所以共剪出8÷2＝4只完整的蝴蝶。 【详解】根据分析可知：把一张长方形的纸连续对折3次，并画出蝴蝶的对称部分之后再剪一剪，能剪出（4）只完整的蝴蝶。 13．下面的这些汉字中，是轴对称图形的在括号里画“√”。 玉     土     晶     羽     里     青 （     ）（     ）（     ）（     ）（     ）（     ） 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此解答即可。 【详解】玉          土           晶           羽         里           青 （    ）  （  √  ）   （  √  ）  （    ）  （  √  ）   （    ） 14．是轴对称图形的在括号里打“√”，不是的打“×”。                                （ ）   （ ）   （ ）   （ ） 【答案】 √ × √ × 【分析】一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这样的图形称作轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此解答。 【详解】第1个和第3个图形是轴对称图形，第2个和第4个不是轴对称图形。 15． 轴对称图形有（ ）。 【答案】①②⑤⑥ 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。 【详解】根据分析找到图形的对称轴如下： 轴对称图形有①②⑤⑥。 16．手工课上，乐乐用一张圆形纸片对折后剪出一个图案，展开后应该是哪一个？请在正确的下面里画“√”。 【答案】见详解 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。题干中展开的图形沿折痕对称，外面是一个圆形，中间是一个长方形，如图： 【详解】 三、解答题 17．（1）写出两个具有对称特征的汉字。（     ）、（     ）。 （2）上面一行的图形分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。 【答案】日；口 见详解 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 在下面一排中找出能与上面一排中的一部分相对应的连起来即可。 【详解】（1）写出两个具有对称特征的汉字。日、口。（答案不唯一） （2） 18．把长方形彩纸、正方形彩纸和圆形彩纸分别对折，然后展开并沿折痕画出它们各自的对称轴。 （     ）条（     ）条（     ）条 【答案】 【详解】长方形彩纸纵向对折、横向对折后，折痕两侧的部分都能完全重合，折痕所在的直线就是对称轴，沿折痕用笔描上虚线，得出长方形有2条对称轴。 正方形彩纸纵向对折、横向对折、沿对角线对折后，折痕两侧的部分都能完全重合，折痕所在的直线就是对称轴，沿折痕用笔描上虚线，得出正方形有4条对称轴。 圆形彩纸无论从哪个方向对折，折痕两侧的部分总能完全重合，所以圆有无数条对称轴。 19．将正方形纸对折后按照左边的样子剪一剪，展开后与右边哪个图形是一样的？请你圈一圈。 【答案】 【详解】观察题中第一组图形，把正方形纸对折后减去半个桃心，展开后得到的是一个完整的桃心，第一个桃心比剪去的大，第三个桃心比剪去的小，只有第二个桃心符合要求。 观察题中第二组图形，原图剪出的是带有长方形的完整的箭头，且箭头在长方形的长边上。展开后的第一个图形是半个箭头，不符合题意；第二个图形的箭头在长方形的短边上，不符合题意；只有第三个图形符合题意。 20．如下图，自己试着用剪刀剪出4个手拉手的小人。 分析与解答： （1）每一个单独的小人都是一个（     ）图形，要剪出一个这样的小人需要把纸张对折（     ）次。如果把纸张对折两次可以剪出（     ）个这样的手拉手的小人；如果要剪出4个这样的手拉手的小人，需要把纸张对折（     ）次。 （2）你有几种折纸的方法？自己试着折一折，并剪一剪。 【答案】（1）轴对称；1；2；三 （2）见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。观察发现，每个小人都是轴对称图形，这4个小人是一样的，而且是手拉着手的，所以剪的时候不能剪断。剪1个小人，可以用1张纸对折，沿着连在一起的边画出半个小人剪开即可。剪2个小人，需要对折两次，如果对折三次，就可以剪出4个小人。 【详解】分析与解答：（1）每一个单独的小人都是一个轴对称图形，要剪出一个这样的小人需要把纸张对折1次。如果把纸张对折两次可以剪出2个这样的手拉手的小人；如果要剪出4个这样的手拉手的小人，需要把纸张对折三次。 （2）我会两种折法，第一种：可以将纸对折，在对折的基础上再同方向对折两次。第二种：将纸进行正反方向对折，未开口的方向要折出四个折痕，然后画出图形剪出即可；画图时，要注意沿着连着一起的边画，否则，会剪出半个人出来。（如图） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 三年级数学下册第一单元寒假自习课（人教版·新教材） 专题01：轴对称图形 知识点精讲 知识点01：轴对称的认识及辨认 内容 轴对称图形 把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线叫对称轴。 关键特征 （1）对折后两边形状、大小完全相同，能完全重叠； （2）对称轴是一条直线，通常用虚线表示，可向两端无限延长； （3）轴对称图形至少有一条对称轴，不同图形对称轴数量不同。 注意 对称现象：一个物体对折后两边能够完全重合的现象，这是指物体具有的一种特征。 【典型例题1】下列图形中，不是轴对称图形的是（     ）。 A． B． C． D． 【典型例题2】下面的字都可以近似看成轴对称图形。原来的汉字是什么？填一填。 （ ）       （ ）     （ ）    （ ） 【变式训练1】下列字母中，不是轴对称图形的是（     ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】下面的图形中不是轴对称图形的是（     ）。 A． B． C． 知识点02：剪纸与轴对称 内容 剪纸原理 将纸对折后剪去一部分，展开后得到轴对称图形，折痕就是对称轴。 操作步骤 （1）取一张纸，对折； （2）在对折后的纸上画出图形的一半； （3）沿线条剪下； （4）展开后得到完整的轴对称图形。 【典型例题1】剪一剪。 像上面这样，先把一张纸对折，再画一画、剪一剪。 分析与解答：像这样剪出来的图形都是（ ）的，它们都是（ ）。 【典型例题2】能剪成图形的是（     ）。 A． B． C． D． 【变式训练1】是从哪一张纸上剪下来的？（     ） A． B． C． 【变式训练2】将一张长方形纸左右对折，在折痕处按下图剪，然后展开，展开的图形是（     ）。 A． B． C． 课后强化 一、选择题 1．下面哪个图案可以看成轴对称图形？（     ） A． B． C． 2．下列图案中，（     ）是通过一个基本图形平移得到的。 A． B． C． 3．下面的图形，属于轴对称图形的是（     ）。 A． B． C． 4．在对折好后的纸上剪了两个正方形（如下图），打开后是（     ）。 A． B． C． 5．如图纸上能剪下图案的是（     ）。 A． B． C． 二、填空题 6．下面哪些图形是轴对称图形？在（     ）里画“√”。 7．下面的英文字母，哪些可以看作轴对称图形，是轴对称图形的在图形下画“√”，不是轴对称图形的在下面画“○”。 （ ） （ ）  （ ）   （ ）  （ ）   （ ）  （ ）  （ ） 8．在汉字“中、国、田、里、土、地、多”中，是轴对称图形的有（ ）个。 9．如图的交通标志图案，哪些是轴对称的？是的在括号里画“√”，不是的在括号里画“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 10．下面哪些图形是轴对称图形？是的在括号里画“√”，不是的画“○”。 （ ）         （ ）      （ ）        （ ） 11．在轴对称图形下面打“√”.                      （     ）    （     ）    （     ）  （     ）   （     ）      （     ） 12．把一张长方形的纸连续对折3次，并画出蝴蝶的对称部分之后再剪一剪，能剪出（ ）只完整的蝴蝶。 13．下面的这些汉字中，是轴对称图形的在括号里画“√”。 玉     土     晶     羽     里     青 （     ）（     ）（     ）（     ）（     ）（     ） 14．是轴对称图形的在括号里打“√”，不是的打“×”。                                （ ）   （ ）   （ ）   （ ） 15． 轴对称图形有（ ）。 16．手工课上，乐乐用一张圆形纸片对折后剪出一个图案，展开后应该是哪一个？请在正确的下面里画“√”。 三、解答题 17．（1）写出两个具有对称特征的汉字。（     ）、（     ）。 （2）上面一行的图形分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。 18．把长方形彩纸、正方形彩纸和圆形彩纸分别对折，然后展开并沿折痕画出它们各自的对称轴。 （     ）条（     ）条（     ）条 19．将正方形纸对折后按照左边的样子剪一剪，展开后与右边哪个图形是一样的？请你圈一圈。 20．如下图，自己试着用剪刀剪出4个手拉手的小人。 分析与解答： （1）每一个单独的小人都是一个（     ）图形，要剪出一个这样的小人需要把纸张对折（     ）次。如果把纸张对折两次可以剪出（     ）个这样的手拉手的小人；如果要剪出4个这样的手拉手的小人，需要把纸张对折（     ）次。 （2）你有几种折纸的方法？自己试着折一折，并剪一剪。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $