第十四章 平面直角坐标系（知识清单）数学人教版五四制2024七年级上册

该初中数学知识清单系统梳理了“平面直角坐标系”单元内容，涵盖有序数对、坐标系构成、坐标表示地理位置及平移四大核心范畴，为学生搭建了从“概念理解”到“实际应用”再到“规律总结”的递进式学习支架。 清单通过填空式概念梳理、分步式应用指导及规律对比归纳构建知识体系，如“用坐标表示地理位置”明确绘制三步骤并总结原点选取技巧，培养应用意识。平移规律部分对比横纵坐标变化与方向关系，发展几何直观，助力学生高效自主复习，教师可据此优化教学重点。

第十四章 平面直角坐标系 知识清单 一、有序数对 我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的_______，其中两个数各自表示不同的含义，这种________的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 (___,___). 注意： 1．数a与b是____________的； 2．数a与b是有_______________的； 3．有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对___________. 二、平面直角坐标系 如图，我们可以在平面内画两条__________、__________的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为_____或_____，习惯上取_____为正方向；竖直的数轴称为_____或_____，取_____方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_______. 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分称为_____，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限. 坐标轴上的点不属于任何象限. 三、用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： (1)________________________________________________________________； (2)________________________________________________________________； (3)_______________________________________________________________. 【方法总结】选取适当的点为______，在建立平面直角坐标系时，应使尽可能多的点落在________上，使点的坐标比较简单. 四、用坐标表示平移 平面直角坐标系内点的坐标平移规律 一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y) 向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(____，____)(或(____，____))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(____，____)(或(____，____)). 左右移动改变点的______，_________；上下移动改变点的______，_________． 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向____(或向____)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向____(或向____)平移a个单位长度. / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十四章 平面直角坐标系 知识清单 一、有序数对 我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 (a,b). 注意： 1．数a与b是有顺序的； 2．数a与b是有特定含义的； 3．有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对一一对应. 思想方法： 二、平面直角坐标系 如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限. 坐标轴上的点不属于任何象限. 三、用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； (2)根据具体问题确定单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称. 【方法总结】选取适当的点为原点，在建立平面直角坐标系时，应使尽可能多的点落在坐标轴上，使点的坐标比较简单. 四、用坐标表示平移 平面直角坐标系内点的坐标平移规律 一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y) 向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(____，____)(或(____，____))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(____，____)(或(____，____)). 左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加． 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度. / 学科网（北京）股份有限公司 $