苏科版九年级数学上册第1章 1.4 用一元二次方程解决问题-资源包【教学设计 +课件+练习 +素材 】 （10份打包）

* 解应用题的一般步骤？ 第一步：设未知数(单位名称)； 第二步：列出方程； 第三步：解这个方程，求出未知数的值； 第四步：查(1)值是否符合实际意义， (2)值是否使所列方程左右相等； 第五步：答题完整（单位名称）. 回顾与复习 * 　如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽. 例 * 分析： 如果设这块铁皮的宽是xcm， 那么制成的长方体容器底面的宽是_________ 长是________ 1.这个问题的等量关系是： “长×宽×高=容积” ， “长=宽×2”. 3.如何设未知数？ x x 2x 2x 5 5 5 5 5 5 5 5 长 宽 高 2.你知道图中长方体容器长、宽、高分别指哪些？ (2x-10)cm. (x-10)cm， * 解: 设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底 面的宽是(x-10)cm，长是(2x-10)cm.根据题意得: 5(x-10)(2x-10)=500 整理，得: x2-15x=0 解这个方程，得: x1=15 x2=0 (不合题意，舍去) ∴x=15 2x=30 答:这块铁皮的宽是15cm，长是30cm. * 1.一块长方形菜地的面积是150m2，如果它的长减少5m，那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽. 分析： 画草图 5 5 如果设原菜地宽为xm x x x x x(x+5)=150 可得方程 * 2.如图，在一幅长70cm，宽50cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂画.如果要使金色纸边的面积是1300cm2，求金色纸边的宽度. * 例 某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？ 则:7月份比6月份利润增长________ 元. 7月份的利润是 _______________元 8月份比7月份利润增长____________ 元 8月份的利润是 ____________ 元 分析: 2500x 2500(1+x) 2500(1+x) ·x 2500(1+x)2 2500(1+x)+2500(1+x) ·X= 2500(1+x)2 如果设平均每个月增长的百分率为x * 解: 设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得: 2500(1+x)2 =3600 整理，得: (1+x)2= 1.44 解这个方程，得: x1=0.2=20％ x2=-2.2 (不合题意，舍去) 答:平均每个月增长的百分率是20％. * 1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2 若原来为a，平均增长率是x，增长后的量为b 则 第1次增长后的量是 a(1+x) =b 第2次增长后的量是 a(1+x)2=b … 第n次增长后的量是 a(1+x)n=b 2.反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为 a(1-x)2=b 3.平均增长(降低两次率)公式 4.注意:(1) 1与x的位置不要调换 小结 (2) 解这类问题用 直接开平方法 * 某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份达到7200t，平均每月增长的百分率是多少？ 解：设平均每月增长的百分率是x.根据题意得： 5000（1+x）2=7200 (1+x)2=1.44 x1=0.2=20％ x2=-2.2 (不合题意，舍去) 答:平均每个月增长的百分率是20％. * 某种服装原价为每件80元，经两次降价，现售价为每件51.2元，求平均每次降价的百分率. * 例 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 利润问题主要用到的关系式是：⑴每件利润=每件售价-每件进价；⑵总利润=每件利润×总件数 * 分析：如果设每件衬衫降价x元，则每件衬衫盈利（40-x）元，根据每降价1元就多售出2件，即降价x元则多售出2x件，即降价后每天可卖出（20+2x)件，由总利润=每件利润×售出商品的总量可以列出方程 解：设每件衬衫降价x元，根据题意得： （40-x)(20+2x)=1200 整理得，x2-30x+200=0 解方程得，x1=10，x2=20 因为要尽快减少库存，所以x=1