情境专项训练08：数学广角——优化（期末真题专练）四年级数学上册（人教版）

四年级数学上册期末复习（人教版） 情境卷08：数学广角——优化（期末真题专练） 一、选择题 1．（24-25四年级上·湖南郴州·期末）妈妈做早饭需要以下事情：淘米（2分钟），煎鸡蛋（5分钟），倒牛奶（1分钟），熬粥（20分钟），拌咸菜（5分钟），妈妈做这顿饭至少需要（     ）分钟。 A．33 B．20 C．22 D．21 【答案】C 【分析】妈妈在熬粥的同时可以煎鸡蛋、倒牛奶、拌咸菜，但是妈妈在熬粥之前需要先淘米，所以妈妈做这顿饭最少需要用掉淘米和煮粥的时间，据此解题即可。 【详解】20＋2＝22（分钟） 妈妈做这顿饭至少需要22分钟。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·湖南长沙·期末）烤好一块牛排需要6分钟（正反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能同时烤4块，那么烤好6块牛排至少需要（     ）分钟。 A．9 B．18 C．12 D．6 【答案】A 【分析】为了节省时间，铁板上不能有空余；第一次烤牛排：第一块正面，第二块正面，第三块正面，第四块正面；第二次烤牛排：第五块正面，第六块正面，第一块反面，第二块反面；第三次烤牛排：第三块反面，第四块反面，第五块反面，第六块反面；根据烤牛排的过程可知，首先求出一共有多少个面；然后求出一共需要烤几次；最后用次数乘一次的时间即可求出总时间；所以总时间＝牛排数×2÷一块铁板可烤的数量×烤每面的时间，把数代入计算即可。 【详解】一共需要烤的面数：（个） 一共需要烤的次数：（次） 总时间：（分） 所以烤好6块牛排至少需要9分钟。 故答案为：A 3．（24-25四年级上·湖南常德·期末）妙妙每天晚上睡觉前背成语8分钟，烧开水10分钟，用热水泡牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那么妙妙最少要用（     ）分钟做完所有的事情。 A．25 B．17 C．15 D．12 【答案】B 【分析】根据题意，要想用的时间最短，则可以同时做两件事，烧开水的同时可以背成语，然后用热水泡牛奶，最后喝牛奶，将时间相加即可求出最少要用多少分钟。 【详解】10＋2＋5 ＝12＋5 ＝17（分钟） 妙妙最少要用17分钟做完所有的事情。 故答案为：B 4．（24-25四年级上·山东济宁·期末）周末，明明决定自己动手炒菜做饭，淘米1分钟，电饭锅煮饭25分钟，洗菜5分钟，切菜3分钟，炒菜15分钟，经过合理的安排，明明做完这些事至少需要（     ）分钟。 A．26 B．25 C．24 D．49 【答案】A 【分析】由题意得，要想明明做完这些事情需要时间最少，他需要合理安排做事情的顺序。他可以先淘米，然后再用电饭锅煮饭。在电饭锅煮饭的同时，他可以洗菜、切菜和炒菜。据此解答。 【详解】1＋25＝26（分钟），即明明做完这些事至少需要26分钟。 故答案为：A 5．（24-25四年级上·湖南怀化·期末）妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎一面需要2分钟，两面都要煎，煎3个鸡蛋至少需要（     ）分钟。 A．4 B．6 C．8 D．12 【答案】B 【分析】由题意得，要使煎鸡蛋的时间最少，那么每一次煎鸡蛋时锅里面都必须有2个鸡蛋。煎3个鸡蛋时，第一次：煎第1个鸡蛋的正面和第2个鸡蛋的正面，用时2分钟。第二次：煎第1个鸡蛋的反面和第3个鸡蛋的正面，用时2分钟。第三次：煎第2个鸡蛋的反面和第3个鸡蛋的反面，用时2分钟。所以一共需要3个2分钟。 【详解】3×2＝6（分钟），即煎3个鸡蛋至少需要6分钟。 故答案为：B 6．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）“比大小”的游戏，游戏规则是①对阵3次，出大者赢，赢两次者胜。②每人每次只出一张牌。③第一次谁先出牌，后两次还是谁先。左边三张是小红的，右边三张是小军的。小军先出5，小红出（     ）才有可能获胜。 A．3 B．6 C．9 D．无法确定 【答案】A 【分析】分析小军先出5时小红出3的情况：若小红第一次出3，小军出5，小军赢第一次。 因为第一次谁先出牌，后两次还是谁先，所以第二次小红先出牌。小红此时有6和9两张牌，小军有8和0两张牌。小红出9，小军出8，小红赢第二次。 第三次小红先出牌，小红出6，小军出0，小红赢第三次。这样小红赢了两次，符合赢两次者胜的规则，所以小红第一次出3有可能获胜。    分析小红出6或9的情况： 若小红第一次出6，小军出5，小红赢第一次。但第二次小红先出牌，若小红出3，小军出8，小军赢第二次；若小红出9，小军出0，小红赢第二次，此时前两次一胜一负。第三次小红先出牌，若小红出剩下的牌（3或9），小军出8或0，小军赢第三次，这样小军赢两次，小红输，所以小红第一次出6不能保证获胜。 若小红第一次出9，小军出5，小红赢第一次。第二次小红先出牌，若小红出3，小军出8，小军赢第二次；若小红出6，小军出0，小红赢第二次，此时前两次还是一胜一负。第三次小红先出牌，若小红出剩下的牌（3或6），小军出8或0，小军赢第三次，这样小军赢两次，小红输，所以小红第一次出9也不能保证获胜。 【详解】由分析知，小军先出5，小红出3才有可能获胜。 故答案为：A 7．（24-25四年级上·湖南张家界·期末）如果炒菜和煮饭用不同的锅和炉子，淘米：3分钟；煮饭：20分钟；洗菜：5分钟；切菜：5分钟；炒菜：10分钟，妈妈要将饭菜都做好，至少需要（     ）分钟。 A．43 B．28 C．25 D．23 【答案】D 【分析】把能同时进行的事情安排在同一时间进行，这样用时最少；淘米→煮饭（洗菜→切菜→炒菜），所以要将饭菜做好至少要需要的时间为淘米和煮饭的时间和，据此即可解答。 【详解】3＋20＝23（分钟） 妈妈要将饭菜都做好，至少需要23分钟。 故答案为：D 8．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）菲菲起床后的各项活动和所需时间如下：起床穿衣3分钟，整理被子3分钟，刷牙3分钟，洗脸2分钟，听英语10分钟，吃早餐8分钟。菲菲7时20分去上学，最迟应（     ）起床。 A．7时11分 B．7时10分 C．7时9分 D．7时1分 【答案】D 【分析】根据题意要使起床的时间最晚，则尽量可以同时做两件事，听英语需要10分钟，同时可以起床穿衣，整理被子，刷牙，洗脸1分钟，再花1分钟继续洗脸，最后吃早餐花8分钟，用10＋1＋8即可求出至少需要多少时间做完这些事，用上学的时间减去做事情用的时间，即可求出最迟的起床时间。 【详解】10＋1＋8＝19（分钟） 7时20分－19分钟＝7时1分 最迟应7时1分起床。 故答案为：D 9．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）甲乙两人玩纸牌游戏，三局两胜，每人每次出一张牌，牌面数字大的获胜。甲的三张牌的牌面数字分别是“10、8、5”，乙的三张牌的牌面数字分别是“9、6、4”。游戏中甲先出，如果乙想获胜，那么当甲出10时，乙应该出（     ）。 A．4 B．6 C．9 D．无法确定 【答案】A 【分析】甲先出，如果乙想获胜，那么甲出10时，乙应该出最小的4；甲出8时，乙应该出能大8的9；甲出5时，乙应该出能大5的6；据此解答。 【详解】根据分析：游戏中甲先出，如果乙想获胜，那么当甲出10时，乙应该出4。 故答案为：A 10．（24-25四年级上·福建厦门·期末）实验中学举行跨栏PK赛，采用三局两胜制。如果第一队抽到的出场顺序是A﹣B﹣C，根据两队队员平日训练的成绩（如表所示），第二队只有抽到（     ）的顺序，才有机会获胜。 选手训练成绩 第一队 A18秒 B21秒 C25秒 第二队 甲20秒 乙23秒 丙27秒 A．甲—乙—丙 B．甲—丙—乙 C．乙—甲—丙 D．丙—甲—乙 【答案】D 【分析】根据田忌赛马规则：第一队抽到的出场顺序是A—B—C，即出场的三位选手的时间为18秒、21秒、25秒，第二队无论谁第一个出场都不能赢第一队的A，故让第二队最差的丙和A进行PK，则第二队剩下的选手甲和乙，用甲和第一队的B进行PK，乙和第一队的C进行PK，这样第二队三局两胜，必胜第一队。 【详解】如果第一队抽到的出场顺序是A—B—C，A的时间是18秒，第二队无论是谁的时间都比其大，都没办法赢，故让第二队最差的丙和A进行PK，输掉一局，则第二队剩下的选手甲和乙，用甲和第一队的B进行PK，赢一局，乙和第一队的C进行PK，赢一局，这样第二队三局两胜，即第二队的出场顺序为丙—甲—乙才能获胜。 故答案为：D 二、填空题 11．（24-25四年级上·安徽安庆·期末）一只平底锅一次只能烙两张饼，用它烙好一张饼需要6分钟（正反两面各3分钟），那么烙好7张饼至少需（ ）分钟。 【答案】21 【分析】第一次：正1正2；第二次：反1正3；第三次：反2正4；第四次：反3正5；第五次：反4正6；第六次：反5正7；第七次：反6反7。 根据烙饼的问题的公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间；据此解答。 【详解】7×2÷2×3 ＝14÷2×3 ＝7×3 ＝21（分钟） 一只平底锅一次只能烙两张饼，用它烙好一张饼需要6分钟（正反两面各3分钟），那么烙好7张饼至少需21分钟。 12．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）爸爸起床要做完：①整理被褥2分钟，②刷牙3分钟，③洗脸2分钟，④听新闻8分钟这4件事情，至少要用（ ）分钟。 【答案】8 【分析】根据题意，爸爸听新闻8分钟的同时可以依次完成起床整理被褥2分钟、刷牙3分钟、洗脸2分钟，即2＋3＋2＝7分钟，所以，做完这几件事情最少要用的时间就是听新闻的时间8分钟，据此解答即可。 【详解】爸爸起床要做完：①整理被褥2分钟，②刷牙3分钟，③洗脸2分钟，④听新闻8分钟这4件事情，至少要用8分钟。 13．（24-25四年级上·河南南阳·期末）欢欢在家里烙饼，锅里可最多放2张饼，两面都要烙，每面要烙3分钟。烙5张饼至少要（ ）分钟，烙9张饼至少要（ ）分钟。 【答案】 15 27 【分析】烙5张饼所需时间：先同时烙两张饼，这两张饼的正面和反面都需要烙。因为每面要烙3分钟，所以这两张饼总共花费时间为3×2 ＝6（分钟）；接着烙后三张饼。把这三张饼分别记为A、B、C。第一步，烙A和B的正面，花费3分钟；第二步，烙A的反面和C的正面，此时A的反面和C的正面同时烙，又花费3分钟；第三步，烙B和C的反面，再花费3分钟。这样后三张饼总共花费3×3＝9（分钟）；二者花费的时间相加即可； 烙9张饼所需时间：前面6张饼，每次烙2张，一共需要烙6÷2＝3（次），每次3×2＝6（分钟），所以这6张饼需要3×6＝18（分钟）。剩下3张饼，按照前面烙3张饼的方法，需要3×3＝9（分钟）。二者花费的时间相加即可。 【详解】3×2＋3×3 ＝6＋9 ＝15（分钟） 6÷2＝3（次） 3×2＝6（分钟） 3×6＋3×3 ＝18＋9 ＝27（分钟） 所以欢欢在家里烙饼，锅里可最多放2张饼，两面都要烙，每面要烙3分钟。烙5张饼至少要15分钟，烙9张饼至少要27分钟。 14．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）牛排店烤一块牛排需要12分钟（正、反面各6分钟），一块铁板上最多能烤2块，那么烤5块牛排至少需要（ ）分钟。 【答案】30 【分析】根据题意，每次最多能烤2块，可以列出每一次烤的情况，用烤的次数乘每次烤需要的时间，即可求出至少需要的时间。 【详解】第一次：第一块牛排正面，第二块牛排正面； 第二次：第一块牛排反面，第二块牛排反面； 第三次：第三块牛排正面，第四块牛排正面； 第四次：第三块牛排反面，第五块牛排正面； 第五次：第四次牛排反面，第五块牛排反面。 6×5＝30（分钟） 牛排店烤一块牛排需要12分钟（正、反面各6分钟），一块铁板上最多能烤2块，那么烤5块牛排至少需要30分钟。 15．（24-25四年级上·浙江·期末）张老师要复印资料，正反面都要复印，已知复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，每次复印需要6秒，则要复印5张文字资料，最少需要（ ）秒才能印完。 【答案】30 【分析】根据烙饼问题的原理，把5张资料编号为1、2、3、4、5，第一次复印第1、2张的正面，第二次复印第1、2张的反面，第三次复印第3、4张的第一面，第四次复印第3张的第二面和第5张的第一面，第五次复印第4张的第二面和第5张的第二面，一共复印5次；再用次数乘每次的时间6秒，即得到最少需要的时间。据此解答。 【详解】5×6＝30（秒） 所以，最少需要30秒才能印完。 16．（24-25四年级上·河北邯郸·期末）在烤盘里烤面包（一次可以烤两片）时，烤一片面包需要4分钟，正反面各2分钟，那么妈妈要烤5片面包至少需要（ ）分钟。 【答案】10 【分析】要烤5片面包，每片面包需要烤正反面各2分钟，总共需要4分钟。烤盘一次可以烤两片面包。我们可以按照以下步骤来计算所需的最少时间： 第一轮：烤第1片和第2片面包的正面，需要2分钟。 第二轮：烤第1片面包的反面，同时开始烤第3片面包的正面，需要2分钟。 第三轮：烤第3片面包的反面，同时开始烤第4片面包的正面，需要2分钟。 第四轮：烤第4片面包的反面，同时开始烤第5片面包的正面，需要2分钟。 第五轮：烤第5片面包的反面，同时烤第2片面包的反面，需要2分钟。   因此，总共用时5个2分钟。 【详解】2×5＝10（分钟） 在烤盘里烤面包（一次可以烤两片）时，烤一片面包需要4分钟，正反面各2分钟，那么妈妈要烤5片面包至少需要10分钟。 17．（24-25四年级上·福建漳州·期末）小明给爸爸沏茶，接水1分钟，烧水8分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，至少要（ ）分钟。 【答案】10 【分析】由题意可知，洗茶杯和拿茶叶一共需要（2＋1）分钟，烧水需要8分钟，小明可以在等待烧水的过程中完成洗茶杯和拿茶叶这两项任务，所以接水的时间加上烧水的时间再加上沏茶的时间就是最少需要的时间，据此解答。 【详解】根据分析可知： 1＋8＋1＝10（分钟） 小明给爸爸沏茶，接水1分钟，烧水8分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，至少要10分钟。 18．（24-25四年级上·山东济宁·期末）妈妈用一个平底锅煎鱼，每次只能煎两条鱼，煎一面需要2分钟，两面都要煎。煎9条鱼至少需要（ ）分钟。 【答案】18 【分析】前6条鱼按照正常方法煎，每次2张，每面2分钟，共需要3×2×2＝12（分），后三条鱼可以这样煎：为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了2×3＝6（分）。再将两个时间相加即可。 【详解】前6条鱼，需要3×2×2＝12（分），煎剩下3条，需要2×3＝6（分），共需要12＋6＝18（分）。 所以煎9条鱼至少需要18分钟。 19．（24-25四年级上·山东济宁·期末）梁山博物馆是一座集历史、艺术、人文为一体的综合性、多功能、现代化地方博物馆。王阿姨是梁山博物馆的一名讲解员，她每天早上的时间安排如下： ①起床2分钟    ②洗漱5分钟    ③做早餐10分钟 ④吃早餐10分钟    ⑤听新闻20分钟 如果王阿姨6：30起床，她最快在（ ）可以出门。 【答案】6：57/6时57分 【分析】先起床2分钟，洗漱5分钟；在做早餐10分钟、吃早餐10分钟的同时，听新闻20分钟；共用（2＋5＋10＋10）分钟，如果6：30起床，再加上（2＋5＋10＋10）就是最快可以出门的时间。 【详解】2＋5＋10＋10＝27（分） 6：30＋27分＝6：57 如果王阿姨6：30起床，她最快在6：57可以出门。 20．（24-25四年级上·湖南张家界·期末）王筱乔和张彬玩扑克牌比大小的游戏，三局两胜，每人每次出一张牌，不准重复，数大为胜。王筱乔先出牌，张彬要怎样出牌才能获胜？请在表中填写出张彬三次出的牌。 王筱乔 3 10 7 张彬 【答案】6；2；9 【分析】观察发现张彬没有任何一张牌可以大过王筱乔的“10”，那么王筱乔出“10”的时候，张彬需要出最小的“2”；要使张彬最后获胜，则王筱乔出“3”的时候，张彬需要出“6”，王筱乔出“7”的时候，张彬需要出“9”；据此解答。 【详解】根据分析如图： 王筱乔 3 10 7 张彬 6 2 9 21．（24-25四年级上·河北邯郸·期末）李华早晨起来穿衣要3分钟，整理床铺2分钟，洗漱要3分钟，烧水要5分钟，喝水1分钟，吃饭10分钟。她最快（ ）分钟后出发去上学。 【答案】19 【分析】本题考查了优化问题，先观察做事情的顺序，考虑哪些事情可以同时做，写出做事情的顺序，计算所需时间。根据题意，穿衣之后，可以先烧水，烧水的同时，整理床铺和洗漱，然后喝水1分钟，吃饭10分钟。把时间加在一起，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 3＋2＋3＋1＋10 ＝5＋3＋1＋10 ＝8＋1＋10 ＝9＋10 ＝19（分钟） 李华早晨起来穿衣要3分钟，整理床铺2分钟，洗漱要3分钟，烧水要5分钟，喝水1分钟，吃饭10分钟。她最快19分钟后出发去上学。 22．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）一堆棋子有13颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。如果让你先拿，第一次应拿（ ）颗才能确保获胜。 【答案】1 【分析】要确保获胜，第一次应该拿走1颗棋子。因为每次可以拿走1或2颗棋子，所以每轮两人一共可以拿走3颗。13颗棋子除以3余1，这意味着如果先拿走1颗，剩下的12颗棋子可以被3整除。这样，无论对手拿走1颗还是2颗，你都可以拿走相应的棋子，保证每轮都拿走3颗，最终拿到最后一颗棋子获胜。 【详解】13÷（1＋2）＝13÷3＝4（组）……1（颗） 由分析可知一堆棋子有13颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。如果让你先拿，第一次应拿1颗才能确保获胜。 23．（24-25四年级上·浙江·期末）晓明一家开着新能源车去上海旅游，途中经过服务区，在服务区里给汽车充电需要1小时，上厕所需要5分钟，灌热水需要3分钟，吃饭需要40分钟，晓敏一家最快需要（ ）分钟后才能出发去上海。 【答案】60 【分析】根据生活经验可知，给电动车充电的时候，我们可以去做其余的事，这样能够合理分配时间，如果其余事情需要的时间加起来比汽车充电需要的时间短，则只需要汽车充电后便可以出发去上海；如果其余事情需要的时间加起来比汽车充电需要的时间长，则需要其余事情做完后，才能出发去上海。据此解答。 【详解】5＋3＋40＝48（分钟） 1小时＝60分 60＞48 晓敏一家最快需要60分钟后才能出发去上海。 24．（24-25四年级上·浙江温州·期末）用一只平底锅煎鱼，一次最多煎2条鱼，两面都要煎，每面要煎3分钟，煎3条鱼至少几分钟？小刚记录了三次煎鱼过程：第一次是“1正2正”，第二次是（ ），第三次是（ ），共需要煎（ ）分钟。 【答案】 3正1反 2反3反 9 【分析】把三条鱼分别编号为1、2、3号，为了节省时间，锅里不能有空余，第一次煎鱼：1正2正；第二次煎鱼：3正1反；第三次煎鱼：2反3反；根据煎鱼的过程可知，首先求出一共有多少个面；然后求出一共需要煎几次；最后用次数乘一次的时间即可求出总时间；所以总时间＝鱼数×2÷每锅的可煎的数量×煎每面的时间，把数代入计算即可。 【详解】根据解析可知，三次煎鱼过程：第一次是“1正2正”，第二次是3正1反，第三次是2反3反； （分钟） 所以共需要煎9分钟。 25．（24-25四年级上·湖北襄阳·期末）苗苗和芳芳玩扑克牌比大小的游戏，点数大的人赢。每人每次出一张牌，三局两胜。苗苗先出牌，最后芳芳赢了。想一想：芳芳第三张牌的点数最小是（ ）。 苗苗出的牌 芳芳出的牌 第一局 10 4 第二局 8 9 第三局 5 【答案】6 【分析】第一局苗苗出的是10，芳芳出的是4，苗苗胜；第二局苗苗出的是8，芳芳出的是9，芳芳胜；第三局苗苗出的是5，三局两胜，芳芳要想赢，第三张牌的点数要大于5，最小是6；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，三局两胜，苗苗先出牌，最后芳芳赢了，芳芳第三张牌的点数最小是6。 26．（24-25四年级上·浙江宁波·期末）爸爸妈妈和田田一起玩投篮游戏，这种游戏可以单人玩，也可以双人玩，每玩一局要3分钟，现在每人玩2局，至少需要（ ）分钟。 【答案】9 【分析】如果我们让他们分别单独玩，那么总共需要的时间是：每人2局，每局3分钟，所以每人需要2×3＝6（分钟），三人总共需要3×6＝18（分钟）； 如果双人玩，我们可以让爸爸和妈妈先一起玩一局，然后爸爸和田田一起玩一局，最后妈妈和田田一起玩一局，这样每个人就都玩了两局；使用这种方法，也就是玩了3个3分钟的时间段；据此解答。 【详解】根据分析： 3×3＝9（分钟） 所以每玩一局要3分钟，现在每人玩2局，至少需要9分钟。 27．（24-25四年级上·江西吉安·期末）烧鱼节是侗族人民庆祝丰收的重要节日。村民会围在一个火堆前烤鱼，一个村民一次最多可烤两条鱼，两面都要烤，每面要烤5分钟，现有一个村民共要烤6条鱼，至少需要（ ）分钟。 【答案】30 【分析】根据题意，可以将每次烤鱼的情况列出来，用次数乘每次烤的时间，即可求出至少需要多少分钟。 【详解】第一次：第一条鱼的正面，第二条鱼的正面，耗时5分钟； 第二次：第一条鱼的反面，第二条鱼的反面，耗时5分钟； 第三次：第三条鱼的正面，第四条鱼的正面，耗时5分钟； 第四次：第三条鱼的反面，第四条鱼的反面，耗时5分钟； 第五次：第五条鱼的正面，第六条鱼的正面，耗时5分钟； 第六次：第五条鱼的反面，第六条鱼的反面，耗时5分钟。 6×5＝30（分钟） 烧鱼节是侗族人民庆祝丰收的重要节日。村民会围在一个火堆前烤鱼，一个村民一次最多可烤两条鱼，两面都要烤，每面要烤5分钟，现有一个村民共要烤6条鱼，至少需要30分钟。 28．（24-25四年级上·黑龙江哈尔滨·期末）东东和君君玩比大小的游戏。两人从1~10的10张数字卡片中各抽取了三张，规定每人每次出一张数字卡片，数较大的赢，比三次，赢两次者获胜。他们拿到的卡片如下图，每次都是东东先出，如果东东第一次出了7，那么君君第一次必须出（ ）才有可能赢得最后的胜利。 东东的数字卡片：    君君的数字卡片： 【答案】9 【分析】本题可以根据“田忌赛马”的解题方法解答。君君用最小的2对应东东最大的10，用中间的6对应东东最小的3，用最大的9对应东东中间的7，此时君君赢两次，取得胜利。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 东东和君君玩比大小的游戏。两人从1~10的10张数字卡片中各抽取了三张，规定每人每次出一张数字卡片，数较大的赢，比三次，赢两次者获胜。他们拿到的卡片如下图，每次都是东东先出，如果东东第一次出了7，那么君君第一次必须出9才有可能赢得最后的胜利。 29．（24-25四年级上·内蒙古呼和浩特·期末）爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸去办公室取资料，妈妈去超市买菜。下面是他们的行走路线和所需时间，他们办完这些事回到家，至少需要花（ ）分钟，列式：（ ）。 【答案】 50 10＋12＋6＋12＋10 【分析】爸爸开车到街心公园用时10分钟，然后妈妈步行去超市买菜，爸爸去办公楼取资料。妈妈步行至超市然后买菜，再步行回街心公园，用时（4＋20＋4＝24）分钟；爸爸开车去办公楼，取完资料再开车回到街心公园，用时（12＋6＋12＝30）分钟；30＞24，所以爸爸回到街心公园，妈妈已经走到街心公园在等候爸爸。最后爸爸和妈妈一道回家，用时10分钟。他们办完这些事回到家，至少需要花（10＋12＋6＋12＋10）分钟。 【详解】10＋12＋6＋12＋10 ＝22＋6＋12＋10 ＝28＋12＋10 ＝40＋10 ＝50（分钟） 爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸去办公室取资料，妈妈去超市买菜。下面是他们的行走路线和所需时间，他们办完这些事回到家，至少需要花50分钟，列式：10＋12＋6＋12＋10。 三、解答题 30．（23-24四年级上·山西晋中·期末）早餐是一日三餐中最重要的一餐，长期不吃早餐，会导致肥胖。妈妈为乐乐准备的今日早餐食谱如下，乐乐最快几分钟可以吃到早餐？用你喜欢的方式描述妈妈准备早餐的过程。 【答案】25分钟；见详解 【分析】要使尽快可以吃到晚餐，那么能同时做的事情就应同时做，熬粥的同时可以做烧饼、洗黄瓜、切黄瓜、拌黄瓜，因此洗南瓜、切南瓜、准备熬粥材料、熬粥的时间就是最快吃到早餐的时间，依此解答。 【详解】3＋2＋20＝25（分钟） 如图所示： 答：乐乐最快25分钟可以吃到早餐。 31．（23-24四年级上·陕西渭南·期末）小华和丽丽两人玩数字卡片比大小的游戏，从六张数字卡片中任意抽取3张，每人每次出一张，各出3次，赢两次者获胜。如果小华抽到了，剩下的数字卡片是丽丽的，丽丽应该怎样出才能获胜？ 场次 第一次 第二次 第三次 小华 4 7 9 丽丽 获胜方 【答案】6；8；5 丽丽；丽丽；小华 【分析】本题可以根据“田忌赛马”的解题方法解答。丽丽用最小的5对应小华最大的9，用中间的6对应小华最小的4，用最大的8对应小华中间的7，此时丽丽赢两次，取得胜利。 【详解】 场次 第一次 第二次 第三次 小华 4 7 9 丽丽 6 8 5 获胜方 丽丽 丽丽 小华 32．（23-24四年级上·湖南怀化·期末）妈妈准备烤鱼。烤炉上每次最多只能放两条鱼，鱼的两面都要烤，每面需要2分钟。如果爸爸、妈妈和小明各吃一条，至少需要多长时间烤好？ 方案①：一条一条地烤，烤好一条需要（     ）分钟，烤好3条需要（     ）分钟。 方案②：先同时烤好两条，再烤第三条，一共需要（     ）分钟。 方案③：你有更好的方法吗？请在下面的表格中表示出来。 1号鱼 2号鱼 3号鱼 第一次 第二次 第三次 因此，烤好3条鱼至少需要（     ）分钟。 【答案】方案①：4；12 方案②：8 方案③：表格见详解；6 【分析】因为鱼的两面都要烤，每面需要2分钟，所以将鱼烤熟需要烤2＋2＝4分钟， 方案①：一条一条地烤，一条鱼需要4分钟，3条需要3×4＝12分钟； 方案②：先同时烤两条，因为烤炉上每次最多只能放两条鱼，所以还是需要4分钟，再烤剩下的1条，需要4分钟，一共需要4＋4＝8分钟； 方案③：第一次先考1号鱼和2号鱼的正面，需要2分钟，第二次烤1号鱼反面和3号鱼的正面，需要2分钟，第三次烤2号鱼的反面和3号鱼的反面，需要2分钟，所以需要2＋2＋2＝6分钟，按要求在表格中表示出来即可。 【详解】2＋2＝4（分钟） 3×4＝12（分钟） 方案①：一条一条地烤，烤好一条需要4分钟，烤好3条需要12分钟。 4＋4＝8（分钟） 方案②：先同时烤好两条，再烤第三条，一共需要8分钟。 方案③： 1号鱼 2号鱼 3号鱼 第一次 正 正 第二次 反 正 第三次 反 反 2＋2＋2＝6（分钟） 因此，烤好3条鱼至少需要6分钟，比以上两种方案所用时间少。 33．（23-24四年级上·山东济南·期末）爸爸开车和妈妈一起从家出发，到休闲广场后分开，爸爸开车去工作单位取资料，妈妈步行去超市购物，爸爸取完资料后，再开车去超市接购物完毕的妈妈一起回家。如图是他们的行走路线和所用时间。最快办完这些事至少需要多少分钟？ 【答案】58分钟 【分析】爸爸妈妈一起开车从家到休闲广场，需要10分钟，然后妈妈步行去超市购物，共需11＋25＝36分钟；爸爸开车从休闲广场去工作单位取资料，再开车去超市接妈妈，到超市时，共需12＋10＋12＋2＝22＋12＋2＝34＋2＝36分钟，此时妈妈恰购物完、两人一起从超市开车回家，需要2＋10＝12分钟。因此，他们办完事回家，至少需要10＋36＋12＝46＋12＝58分钟。 【详解】爸妈两人先一起开车到休闲广场，再分别去办事最后一起从超市开车回家，这样用时能最短。 11＋25＝36（分钟） 12＋10＋12＋2 ＝22＋12＋2 ＝34＋2 ＝36（分钟） 10＋36＋2＋10 ＝46＋2＋10 ＝48＋10 ＝58（分钟） 答：最快办完这些事至少需要58分钟。 34．（23-24四年级上·河南漯河·期末）两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌。各出3次，赢两次者胜。小红拿的是下面一组的牌，她有可能获胜吗？ 【答案】可能 【分析】当对方先出牌，对方出最大的牌时，小红出自己最小的牌；对方出最小的牌时，小红出自己第二大的牌；当对方对第二大的牌时，小红自己出最大的牌，此时小红获胜，依此解答。 【详解】根据分析，小红可能获胜，让对方先出牌，对方出9时，小红出3，对方出7时，小红出8，对方出5时，小红出6，三局两胜，小红胜出。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学上册期末复习（人教版） 情境卷08：数学广角——优化（期末真题专练） 一、选择题 1．（24-25四年级上·湖南郴州·期末）妈妈做早饭需要以下事情：淘米（2分钟），煎鸡蛋（5分钟），倒牛奶（1分钟），熬粥（20分钟），拌咸菜（5分钟），妈妈做这顿饭至少需要（     ）分钟。 A．33 B．20 C．22 D．21 2．（24-25四年级上·湖南长沙·期末）烤好一块牛排需要6分钟（正反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能同时烤4块，那么烤好6块牛排至少需要（     ）分钟。 A．9 B．18 C．12 D．6 3．（24-25四年级上·湖南常德·期末）妙妙每天晚上睡觉前背成语8分钟，烧开水10分钟，用热水泡牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那么妙妙最少要用（     ）分钟做完所有的事情。 A．25 B．17 C．15 D．12 4．（24-25四年级上·山东济宁·期末）周末，明明决定自己动手炒菜做饭，淘米1分钟，电饭锅煮饭25分钟，洗菜5分钟，切菜3分钟，炒菜15分钟，经过合理的安排，明明做完这些事至少需要（     ）分钟。 A．26 B．25 C．24 D．49 5．（24-25四年级上·湖南怀化·期末）妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎一面需要2分钟，两面都要煎，煎3个鸡蛋至少需要（     ）分钟。 A．4 B．6 C．8 D．12 6．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）“比大小”的游戏，游戏规则是①对阵3次，出大者赢，赢两次者胜。②每人每次只出一张牌。③第一次谁先出牌，后两次还是谁先。左边三张是小红的，右边三张是小军的。小军先出5，小红出（     ）才有可能获胜。 A．3 B．6 C．9 D．无法确定 7．（24-25四年级上·湖南张家界·期末）如果炒菜和煮饭用不同的锅和炉子，淘米：3分钟；煮饭：20分钟；洗菜：5分钟；切菜：5分钟；炒菜：10分钟，妈妈要将饭菜都做好，至少需要（     ）分钟。 A．43 B．28 C．25 D．23 8．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）菲菲起床后的各项活动和所需时间如下：起床穿衣3分钟，整理被子3分钟，刷牙3分钟，洗脸2分钟，听英语10分钟，吃早餐8分钟。菲菲7时20分去上学，最迟应（     ）起床。 A．7时11分 B．7时10分 C．7时9分 D．7时1分 9．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）甲乙两人玩纸牌游戏，三局两胜，每人每次出一张牌，牌面数字大的获胜。甲的三张牌的牌面数字分别是“10、8、5”，乙的三张牌的牌面数字分别是“9、6、4”。游戏中甲先出，如果乙想获胜，那么当甲出10时，乙应该出（     ）。 A．4 B．6 C．9 D．无法确定 10．（24-25四年级上·福建厦门·期末）实验中学举行跨栏PK赛，采用三局两胜制。如果第一队抽到的出场顺序是A﹣B﹣C，根据两队队员平日训练的成绩（如表所示），第二队只有抽到（     ）的顺序，才有机会获胜。 选手训练成绩 第一队 A18秒 B21秒 C25秒 第二队 甲20秒 乙23秒 丙27秒 A．甲—乙—丙 B．甲—丙—乙 C．乙—甲—丙 D．丙—甲—乙 二、填空题 11．（24-25四年级上·安徽安庆·期末）一只平底锅一次只能烙两张饼，用它烙好一张饼需要6分钟（正反两面各3分钟），那么烙好7张饼至少需（ ）分钟。 12．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）爸爸起床要做完：①整理被褥2分钟，②刷牙3分钟，③洗脸2分钟，④听新闻8分钟这4件事情，至少要用（ ）分钟。 13．（24-25四年级上·河南南阳·期末）欢欢在家里烙饼，锅里可最多放2张饼，两面都要烙，每面要烙3分钟。烙5张饼至少要（ ）分钟，烙9张饼至少要（ ）分钟。 14．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）牛排店烤一块牛排需要12分钟（正、反面各6分钟），一块铁板上最多能烤2块，那么烤5块牛排至少需要（ ）分钟。 15．（24-25四年级上·浙江·期末）张老师要复印资料，正反面都要复印，已知复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，每次复印需要6秒，则要复印5张文字资料，最少需要（ ）秒才能印完。 16．（24-25四年级上·河北邯郸·期末）在烤盘里烤面包（一次可以烤两片）时，烤一片面包需要4分钟，正反面各2分钟，那么妈妈要烤5片面包至少需要（ ）分钟。 17．（24-25四年级上·福建漳州·期末）小明给爸爸沏茶，接水1分钟，烧水8分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，至少要（ ）分钟。 18．（24-25四年级上·山东济宁·期末）妈妈用一个平底锅煎鱼，每次只能煎两条鱼，煎一面需要2分钟，两面都要煎。煎9条鱼至少需要（ ）分钟。 19．（24-25四年级上·山东济宁·期末）梁山博物馆是一座集历史、艺术、人文为一体的综合性、多功能、现代化地方博物馆。王阿姨是梁山博物馆的一名讲解员，她每天早上的时间安排如下： ①起床2分钟    ②洗漱5分钟    ③做早餐10分钟 ④吃早餐10分钟    ⑤听新闻20分钟 如果王阿姨6：30起床，她最快在（ ）可以出门。 20．（24-25四年级上·湖南张家界·期末）王筱乔和张彬玩扑克牌比大小的游戏，三局两胜，每人每次出一张牌，不准重复，数大为胜。王筱乔先出牌，张彬要怎样出牌才能获胜？请在表中填写出张彬三次出的牌。 王筱乔 3 10 7 张彬 21．（24-25四年级上·河北邯郸·期末）李华早晨起来穿衣要3分钟，整理床铺2分钟，洗漱要3分钟，烧水要5分钟，喝水1分钟，吃饭10分钟。她最快（ ）分钟后出发去上学。 22．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）一堆棋子有13颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。如果让你先拿，第一次应拿（ ）颗才能确保获胜。 23．（24-25四年级上·浙江·期末）晓明一家开着新能源车去上海旅游，途中经过服务区，在服务区里给汽车充电需要1小时，上厕所需要5分钟，灌热水需要3分钟，吃饭需要40分钟，晓敏一家最快需要（ ）分钟后才能出发去上海。 24．（24-25四年级上·浙江温州·期末）用一只平底锅煎鱼，一次最多煎2条鱼，两面都要煎，每面要煎3分钟，煎3条鱼至少几分钟？小刚记录了三次煎鱼过程：第一次是“1正2正”，第二次是（ ），第三次是（ ），共需要煎（ ）分钟。 25．（24-25四年级上·湖北襄阳·期末）苗苗和芳芳玩扑克牌比大小的游戏，点数大的人赢。每人每次出一张牌，三局两胜。苗苗先出牌，最后芳芳赢了。想一想：芳芳第三张牌的点数最小是（ ）。 苗苗出的牌 芳芳出的牌 第一局 10 4 第二局 8 9 第三局 5 26．（24-25四年级上·浙江宁波·期末）爸爸妈妈和田田一起玩投篮游戏，这种游戏可以单人玩，也可以双人玩，每玩一局要3分钟，现在每人玩2局，至少需要（ ）分钟。 27．（24-25四年级上·江西吉安·期末）烧鱼节是侗族人民庆祝丰收的重要节日。村民会围在一个火堆前烤鱼，一个村民一次最多可烤两条鱼，两面都要烤，每面要烤5分钟，现有一个村民共要烤6条鱼，至少需要（ ）分钟。 28．（24-25四年级上·黑龙江哈尔滨·期末）东东和君君玩比大小的游戏。两人从1~10的10张数字卡片中各抽取了三张，规定每人每次出一张数字卡片，数较大的赢，比三次，赢两次者获胜。他们拿到的卡片如下图，每次都是东东先出，如果东东第一次出了7，那么君君第一次必须出（ ）才有可能赢得最后的胜利。 东东的数字卡片：    君君的数字卡片： 29．（24-25四年级上·内蒙古呼和浩特·期末）爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸去办公室取资料，妈妈去超市买菜。下面是他们的行走路线和所需时间，他们办完这些事回到家，至少需要花（ ）分钟，列式：（ ）。 三、解答题 30．（23-24四年级上·山西晋中·期末）早餐是一日三餐中最重要的一餐，长期不吃早餐，会导致肥胖。妈妈为乐乐准备的今日早餐食谱如下，乐乐最快几分钟可以吃到早餐？用你喜欢的方式描述妈妈准备早餐的过程。 31．（23-24四年级上·陕西渭南·期末）小华和丽丽两人玩数字卡片比大小的游戏，从六张数字卡片中任意抽取3张，每人每次出一张，各出3次，赢两次者获胜。如果小华抽到了，剩下的数字卡片是丽丽的，丽丽应该怎样出才能获胜？ 场次 第一次 第二次 第三次 小华 4 7 9 丽丽 获胜方 32．（23-24四年级上·湖南怀化·期末）妈妈准备烤鱼。烤炉上每次最多只能放两条鱼，鱼的两面都要烤，每面需要2分钟。如果爸爸、妈妈和小明各吃一条，至少需要多长时间烤好？ 方案①：一条一条地烤，烤好一条需要（     ）分钟，烤好3条需要（     ）分钟。 方案②：先同时烤好两条，再烤第三条，一共需要（     ）分钟。 方案③：你有更好的方法吗？请在下面的表格中表示出来。 1号鱼 2号鱼 3号鱼 第一次 第二次 第三次 因此，烤好3条鱼至少需要（     ）分钟。 33．（23-24四年级上·山东济南·期末）爸爸开车和妈妈一起从家出发，到休闲广场后分开，爸爸开车去工作单位取资料，妈妈步行去超市购物，爸爸取完资料后，再开车去超市接购物完毕的妈妈一起回家。如图是他们的行走路线和所用时间。最快办完这些事至少需要多少分钟？ 34．（23-24四年级上·河南漯河·期末）两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌。各出3次，赢两次者胜。小红拿的是下面一组的牌，她有可能获胜吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $