情境专项训练03：角的度量（期末真题专练）四年级数学上册（人教版）

四年级数学上册期末复习（人教版） 情境卷03：角的度量（期末真题专练） 一、选择题 1．（24-25四年级上·湖北咸宁·期末）“有始有终”的意思是有开头也有结尾，指做事能坚持到底。在数学上可以用这个成语表示我们本学期所学的（     ）的特征。 A．线段 B．直线 C．射线 D．角 2．（24-25四年级上·广东广州·期末）张叔叔每天早上6时开始晨跑，此时钟面上的时针和分针形成的夹角是（     ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 3．（24-25四年级上·福建福州·期末）如图，将正方形纸对折3次后打开，君君在数线图上标出了的度数所在的大致位置，符合该位置的是哪个点，是什么角？（     ） A．①锐角 B．②锐角 C．④钝角 D．③钝角 4．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）一根皮筋围成如图△ABP，AB边固定不动，点P沿着虚线慢慢向右平移，那么∠APB的变化过程是（     ）。 A．钝角→直角→锐角 B．锐角→直角→钝角 C．直角→锐角→钝角 D．无法确定 5．（24-25四年级上·北京东城·期末）从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背角度在103°～112°之间，被认为是符合人体脊柱健康的角度。下面各图中符合要求的是（     ）。 A．① B．② C．③ D．④ 6．（24-25四年级上·河南许昌·期末）“角”的概念来自美索不达米亚的巴比伦文明。巴比伦人发现，春秋分日，太阳划过半个周天的轨迹，恰好等于180个太阳直径。受此启发，他们定义圆周为360度，平角为180度。角度的符号“”最早就是代表太阳。下列关于角的说法正确的是（     ）。 A．将圆分为360份，每份所对应的角是 B．一条直线就是平角 C．大于或等于的角叫作钝角 D．角的大小与边的长短无关 7．（24-25四年级上·浙江温州·期末）放风筝比赛规定用30米的线（如图），下面风筝线与地面形成的角度中，风筝飞得最高的是（     ）。 A．80° B．60° C．45° D．15° 8．（24-25四年级上·广东佛山·期末）科学课上，同学们进行撞击实验，从不同坡度的斜面上释放小车，让小车滑下后撞击水平面上的木块。如图，释放小车后，木块滑行到了位置A。如果要让木块滑行到更远的位置，斜坡和地面的夹角∠1应调整为（     ）。 A．20° B．37° C．65° D．120° 9．（24-25四年级上·广东广州·期末）生活中有很多角。请估一估，下图中篮球架杆的夹角（如图所示）大约是（     ）。 A．60° B．80° C．110° D．150° 10．（24-25四年级上·河南许昌·期末）2024年10月30日4时27分，搭载着神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。此时钟面上时针和分针所成的角是（     ）。 A．钝角 B．锐角 C．直角 D．平角 二、填空题 11．（24-25四年级上·重庆九龙坡·期末）今天是小东的生日，妈妈为他准备了一个生日蛋糕。 （1）小东为爸爸切下一块蛋糕，如图阴影所示。这块蛋糕上面所形成的角的度数是（     ）度。 （2）小东给自己切了与爸爸同样大的一块，给妈妈切的蛋糕大小是爸爸的3倍，三人切下的蛋糕共占整个蛋糕的。 12．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）幸福小区要安装滑梯，设计师提供了以下三种类型的滑梯（如图所示）。 选择合适的滑梯要观察滑梯坡度面与地面所成的夹角，从安全与趣味性考虑，应该选择（ ）号滑梯，你的理由是： 。 13．（24-25四年级上·安徽淮南·期末）钟面上分针从6走到12形成的角是（ ）°，分针从9走到12形成的角是（ ）°，分针从2走到4形成的角是（ ）°。 14．（24-25四年级上·内蒙古鄂尔多斯·期末）队列练习时，原地向右转，转过一个（ ）°的角；原地向后转，转过一个（ ）°的角。 15．（24-25四年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）春节前小明准备剪一朵美丽的花，他先将圆形纸片对折三次，再裁剪，对折后形成的角的度数是（ ）º。 16．（24-25四年级上·江西吉安·期末）妈妈看了一下钟表上的时间是8：30，此时钟表上的时针和分针的夹角（较小角）的度数是（ ）°，再添上（ ）°就能成为一个平角。 17．（24-25四年级上·湖北鄂州·期末）小依的量角器坏了（如图），她灵机一动，想出了新的量角方法，则这个角是（ ）度。 18．（24-25四年级上·重庆渝中·期末）李明用量角器量一个角时，角的顶点与量角器的中心重合，角的一边与量角器内圈的30°刻度线重合，另一条边与内圈85°刻度线重合，这个角是（ ）°。 19．（24-25四年级上·浙江温州·期末）如图，把两个三角尺叠在一起，已知∠2＝40°，那么∠1＋∠2＋∠3＝（ ）°。 20．（24-25四年级上·山东济宁·期末）折纸艺术起源于中国。折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和想象力，更可以促进手脑的协调性。把一张长方形的纸按下图方法折叠，求∠1＝（ ）。 21．（24-25四年级上·湖北恩施·期末）小月制作康乃馨的花托和叶子。如下图，小月先将一张长方形的纸片折起一个角，已知∠1＝68°，则∠2的度数是（ ）° 22．（24-25四年级上·河南信阳·期末）如下图，一面镜子反射一条光线。已知∠2＝∠3，∠4＝140°，那么∠1＝（ ）。 23．（24-25四年级上·河南南阳·期末）汽车大灯发出的光可以看成（ ）（填“线段”、“直线”或“射线”）；下图礼仪中鞠躬所弯的角（∠1）是（ ）度。 24．（24-25四年级上·安徽安庆·期末）折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维，促进手脑的协调。小明用一张长方形纸折一个正方形，如图所示，（ ）。 25．（24-25四年级上·河南漯河·期末）跳水是一项优美的水上运动，跳水姿势有直体、屈体、抱膝和翻腾兼转体四种类型。在一次跳水比赛中，某运动员向前翻腾3周半屈体，这名运动员身体向前翻转了（ ）度。 26．（24-25四年级上·河北保定·期末）阳阳、锦锦、华华分别用同一副三角板拼出了三个不同的钝角，他们拼出的钝角度数分别是（ ）°、（ ）°、（ ）°。 27．（24-25四年级上·河北保定·期末）立春是二十四节气中的第一个节气，2025年2月3日22时10分将迎来立春节气，这时钟面上时针和分针形成的较小角是（ ）角。 三、作图题 28．（24-25四年级上·福建厦门·期末）跨越式跳高从摆动腿一侧直线助跑，助跑角度一般与横杆成30°～60°。 （1）小明从左侧助跑，路线如下图所示，请你量一量他的助跑角度是（     ）度。 （2）小东的助跑角度与小明一致，他从右侧助跑，请画出他的助跑路线。 29．（24-25四年级上·河北保定·期末）王叔叔喜欢打台球，他发现球撞向桌边时就会向另一个方向弹走（如图所示）。 （1）已知∠1＝30°，∠2＝120°，则∠3＝（     ）°。 （2）王叔叔通过多次测量发现，球撞向桌边形成的角的度数和球弹走时与桌边形成的角的度数相等。请你根据这一发现，画出下面球从另一个方向弹走的角度和路线。 30．（24-25四年级下·北京东城·期末）如下图所示，A、B两个村庄之间有一条河，为了用水方便，想在这条河的岸边建一个水站，用管道将水输送到A、B两个村。 （1）请你在下面图上画出管道的线路，使管道的长度最短，并用“★”标出水站的位置。 （2）你这样设计的理由是：________________。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学上册期末复习（人教版） 情境卷03：角的度量（期末真题专练） 一、选择题 1．（24-25四年级上·湖北咸宁·期末）“有始有终”的意思是有开头也有结尾，指做事能坚持到底。在数学上可以用这个成语表示我们本学期所学的（     ）的特征。 A．线段 B．直线 C．射线 D．角 【答案】A 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度。“有开头也有结尾”可表示两个端点，依此选择即可。 【详解】“有始有终”的意思是有开头也有收尾，做事能坚持到底。根据直线、射线和线段的含义：射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；线段有两个端点，所以在数学上可以用这个词表示线段的特征。 故答案为：A 2．（24-25四年级上·广东广州·期末）张叔叔每天早上6时开始晨跑，此时钟面上的时针和分针形成的夹角是（     ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【答案】D 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上6时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是6×30°＝180°，是一个平角。 【详解】6×30°＝180° 早上6时，钟面上时针与分针所成的角是平角。 故答案为：D 3．（24-25四年级上·福建福州·期末）如图，将正方形纸对折3次后打开，君君在数线图上标出了的度数所在的大致位置，符合该位置的是哪个点，是什么角？（     ） A．①锐角 B．②锐角 C．④钝角 D．③钝角 【答案】C 【分析】角的分类标准为：小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180^°的角是钝角，等于180°的角是平角。先算出∠1的度数，再据此判断其在数线图上的位置和角的类型。 【详解】对折1次，把360°平均分成2份，每份是360°÷2 ＝ 180°。 对折2次，是把180°再平均分成2份，每份是180÷2 ＝ 90°。 对折3次，是把90°又平均分成2份，每份是90÷2 ＝ 45°，所以∠1 ＝ 45°＋45°＋45°＝135°。    又因为135°位于90°和180°的中点，所以符合该位置的是④，即∠1是钝角。 故答案为：C 4．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）一根皮筋围成如图△ABP，AB边固定不动，点P沿着虚线慢慢向右平移，那么∠APB的变化过程是（     ）。 A．钝角→直角→锐角 B．锐角→直角→钝角 C．直角→锐角→钝角 D．无法确定 【答案】A 【分析】如下图，当点P沿着虚线向左移动到点C时，△ABP是一个直角三角形；当移动到点D时，△ABP是一个锐角三角形；三角形的内角和等于180度是固定不变的，据此即可解答。 【详解】由分析知：一根皮筋围成如图△ABP，AB边固定不动，点P沿着虚线慢慢向右平移，那么∠APB的变化过程是钝角→直角→锐角。 故答案为：A 5．（24-25四年级上·北京东城·期末）从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背角度在103°～112°之间，被认为是符合人体脊柱健康的角度。下面各图中符合要求的是（     ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】由题意得，座椅靠背角度在103°～112°之间，直角的度数是90°，即这个角是钝角且比直角大一点。据此解答。 【详解】A．由图可知，椅背和椅面的角度为锐角，不满足题意。 B．由图可知，椅背和椅面的角度为直角，不满足题意。 C．由图可知，椅背和椅面的角度为钝角，它比直角大了一点，满足题意。 D．由图可知，椅背和椅面的角度为钝角，它比直角大了很多，不满足题意。 故答案为：C 6．（24-25四年级上·河南许昌·期末）“角”的概念来自美索不达米亚的巴比伦文明。巴比伦人发现，春秋分日，太阳划过半个周天的轨迹，恰好等于180个太阳直径。受此启发，他们定义圆周为360度，平角为180度。角度的符号“”最早就是代表太阳。下列关于角的说法正确的是（     ）。 A．将圆分为360份，每份所对应的角是 B．一条直线就是平角 C．大于或等于的角叫作钝角 D．角的大小与边的长短无关 【答案】D 【分析】将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度（记作1°）；一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角；大于90°小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角；角的大小与角两边的长短无关，与角两边张开的大小有关；依此选择。 【详解】A．将圆平均分为360份，每份所对应的角是，原说法缺少“平均”两字，即原说法错误。 B．一条直线不是平角，一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，即原说法错误。 C．大于90°小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角，即原说法错误。 D．角的大小与边的长短无关，与角两边张开的大小有关，即原说法正确。 故答案为：D 7．（24-25四年级上·浙江温州·期末）放风筝比赛规定用30米的线（如图），下面风筝线与地面形成的角度中，风筝飞得最高的是（     ）。 A．80° B．60° C．45° D．15° 【答案】A 【分析】风筝飞得最高时，风筝线与地面形成的角度越大。这是因为在直角三角形中，可以把风筝线、地面和风筝高度看成一个构成直角三角形，斜边（风筝线）长度固定为30米，当风筝线与地面的夹角越大，垂直边（风筝高度）就越大。据此解答即可。 【详解】结合分析以及选项给出的角的度数，可以知道，80°＞60°＞45°＞15° 所以风筝飞得最高时，风筝线与地面形成的角度是80°。 故答案为：A 8．（24-25四年级上·广东佛山·期末）科学课上，同学们进行撞击实验，从不同坡度的斜面上释放小车，让小车滑下后撞击水平面上的木块。如图，释放小车后，木块滑行到了位置A。如果要让木块滑行到更远的位置，斜坡和地面的夹角∠1应调整为（     ）。 A．20° B．37° C．65° D．120° 【答案】C 【分析】根据用量角器测量角度的方法，将量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数。可以量出图中斜坡和地面的夹角∠1＝40°，根据图中信息，坡度越大，小车滑下后的速度越大，但是坡度不超过90°，据此解答。 【详解】根据对图中坡度的测量，易知：∠1＝40°，要让木块滑行到更远的位置，角度要变大吗，且不大于90°。 A．20°＜40°，不符合题意； B．37°＜40°，不符合题意； C．65°＞40°，且小于90°，符合题意； D．120°＞90°，不符合题意。 故答案为：C 9．（24-25四年级上·广东广州·期末）生活中有很多角。请估一估，下图中篮球架杆的夹角（如图所示）大约是（     ）。 A．60° B．80° C．110° D．150° 【答案】D 【分析】特殊角有锐角（大于0°，小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°而小于180°）、平角（等于180°），从图中观察篮球架杆的夹角大于90°而小于180°，并且角的大小更接近180°，据此判断。 【详解】A．60°比90°小，不符合。 B．80°比90°小，不符合。 C．110°比90°大，但更接近90°，不符合。 D．150°大于90°而小于180°，并且角的大小更接近180°，符合。 故答案为：D 10．（24-25四年级上·河南许昌·期末）2024年10月30日4时27分，搭载着神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。此时钟面上时针和分针所成的角是（     ）。 A．钝角 B．锐角 C．直角 D．平角 【答案】B 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，4时27分，时针在4和5之间，分针指在5和6之间的第2小格，时针和分针相差大约1个大格，1×30°＝30°，30°角是锐角，所以钟面上时针和分针所成的角是锐角，据此解答即可。 【详解】由分析可知：2024年10月30日4时27分，搭载着神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。此时钟面上时针和分针所成的角是锐角。 故答案为：B 二、填空题 11．（24-25四年级上·重庆九龙坡·期末）今天是小东的生日，妈妈为他准备了一个生日蛋糕。 （1）小东为爸爸切下一块蛋糕，如图阴影所示。这块蛋糕上面所形成的角的度数是（     ）度。 （2）小东给自己切了与爸爸同样大的一块，给妈妈切的蛋糕大小是爸爸的3倍，三人切下的蛋糕共占整个蛋糕的。 【答案】（1）45 （2） 【分析】（1）根据题意，整个蛋糕被平均分成8份，每份是，整个圆是360度，用360度除以8就是其中一份蛋糕上面所形成的角； （2）根据题意，小东分得蛋糕的，又因为妈妈切的蛋糕大小是爸爸的3倍，所以妈妈分得蛋糕为蛋糕的，再将三人分得蛋糕占比相加。 【详解】（1）360÷8＝45（度） 所以这块蛋糕上面所形成的角的度数是45度。 （2）＝ 所以三人切下的蛋糕共占整个蛋糕的。 12．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）幸福小区要安装滑梯，设计师提供了以下三种类型的滑梯（如图所示）。 选择合适的滑梯要观察滑梯坡度面与地面所成的夹角，从安全与趣味性考虑，应该选择（ ）号滑梯，你的理由是： 。 【答案】 ① ①号滑梯坡度适中，适中的坡度既能保证滑行速度，增加趣味性，又能确保安全性 【分析】选择滑梯时要考虑安全与趣味性。从安全角度考虑，滑梯的坡度（即滑梯面与地面的夹角）不宜过大，过大的坡度会增加滑行速度，可能导致儿童滑行时失控，存在安全隐患。从趣味性角度考虑，滑梯的坡度也不宜过小，过小的坡度会导致滑行速度过慢，缺乏刺激性和趣味性。因此，坡度适中的滑梯能兼顾安全性和趣味性。 【详解】由图可知，①号滑梯的坡度适中，②号滑梯的坡度过大，③号滑梯的坡度过小，因此从安全与趣味性考虑，应该选择①号滑梯，理由是：①号滑梯坡度适中，适中的坡度既能保证滑行速度，增加趣味性，又能确保安全性。（理由不唯一） 13．（24-25四年级上·安徽淮南·期末）钟面上分针从6走到12形成的角是（ ）°，分针从9走到12形成的角是（ ）°，分针从2走到4形成的角是（ ）°。 【答案】 180 90 60 【分析】钟面一周为360°，被平均分成12个大格，每个大格对应30°。分针每走一个大格形成的角度为30°，用分针走的大格数×30°即可；钟面上分针从6走到12共走了6大格，用6×30°即可计算出钟面上分针从6走到12形成的角；分针从9走到12共走了3大格，用3×30°即可计算出钟面上分针从9走到12形成的角；分针从2走到4共走了2大格，用2×30°即可计算出钟面上分针从2走到4形成的角，据此解题。 【详解】（12－6）×30° ＝6×30° ＝180° （12－9）×30° ＝3×30° ＝90° （4－2）×30° ＝2×30° ＝60° 钟面上分针从6走到12形成的角是180°，分针从9走到12形成的角是90°，分针从2走到4形成的角是60°。 14．（24-25四年级上·内蒙古鄂尔多斯·期末）队列练习时，原地向右转，转过一个（ ）°的角；原地向后转，转过一个（ ）°的角。 【答案】 90 180 【分析】直角的度数等于90°，平角的度数等于180°。由题意得，队列练习时，原地向右转，转过的角度如下图：，由图可知，转过了一个90°的角。 原地向后转，转过的角度如下图：，由图可知，转过了一个180°的角。 【详解】队列练习时，原地向右转，转过一个90°的角；原地向后转，转过一个180°的角。 15．（24-25四年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）春节前小明准备剪一朵美丽的花，他先将圆形纸片对折三次，再裁剪，对折后形成的角的度数是（ ）º。 【答案】45 【分析】根据题意，把圆形纸片对折三次，就是把圆心角360°平均分成8份，求其中的一份是多少，用360°÷8，即可解答。 【详解】360°÷8＝45º 春节前小明准备剪一朵美丽的花，他先将圆形纸片对折三次，再裁剪，对折后形成的角的度数是45°。 16．（24-25四年级上·江西吉安·期末）妈妈看了一下钟表上的时间是8：30，此时钟表上的时针和分针的夹角（较小角）的度数是（ ）°，再添上（ ）°就能成为一个平角。 【答案】 75 105 【分析】时间是8：30这时分针指向6，时针指在8和9的中间，钟面上一大格是30°，2个大格又多半格是30×2＋30÷2＝60＋15＝75°，75°小于90°是锐角，平角是180°，用180°减75°即为所求。 【详解】由分析可知：30×2＋30÷2＝60＋15＝75° 此时钟表上的时针和分针的夹角（较小角）的度数是75°。 180°－75°＝105° 再添上105°就能成为一个平角。 17．（24-25四年级上·湖北鄂州·期末）小依的量角器坏了（如图），她灵机一动，想出了新的量角方法，则这个角是（ ）度。 【答案】80 【分析】量角的方法：当角的两边都没有对准0刻度，要么都从外圈读出两边所对刻度相减，要么都从内圈读出两边所对刻度相减。 【详解】140°－60°＝80°或120°－40°＝80° 这个角是80度。 18．（24-25四年级上·重庆渝中·期末）李明用量角器量一个角时，角的顶点与量角器的中心重合，角的一边与量角器内圈的30°刻度线重合，另一条边与内圈85°刻度线重合，这个角是（ ）°。 【答案】55 【分析】根据题意，角的一边与量角器内圈的30°刻度线重合，另一条边与内圈85°刻度线重合，85°－30°＝55°，则这个角是55°，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 85°－30°＝55° 李明用量角器量一个角时，角的顶点与量角器的中心重合，角的一边与量角器内圈的30°刻度线重合，另一条边与内圈85°刻度线重合，这个角是55°。 19．（24-25四年级上·浙江温州·期末）如图，把两个三角尺叠在一起，已知∠2＝40°，那么∠1＋∠2＋∠3＝（ ）°。 【答案】140 【分析】由题图可知，∠2和∠3组成三角尺的直角，即∠3＝90°－∠2；∠2和∠1组成另一个三角尺的直角，即∠1＝90°－∠2；又已知∠2＝40°，所以可以分别求出∠3和∠1的度数，然后再把∠1、∠2和∠3这三角的度数相加，即可解答。 【详解】因为∠2＝40° ∠2＋∠3＝90° 所以∠3＝90°－∠2 ＝90°－40° ＝50° 因为∠2＝40° ∠2＋∠1＝90° 所以∠1＝90°－∠2 ＝90°－40° ＝50° ∠1＋∠2＋∠3＝40°＋50°＋50° ＝90°＋50° ＝140° 即如题图，把两个三角尺叠在一起，已知∠2＝40°，那么∠1＋∠2＋∠3＝140°。 20．（24-25四年级上·山东济宁·期末）折纸艺术起源于中国。折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和想象力，更可以促进手脑的协调性。把一张长方形的纸按下图方法折叠，求∠1＝（ ）。 【答案】25°/25度 【分析】由图可以看出是一张长方形纸折起来的图形，以∠1、40°的顶点为顶点的角是90°，由于∠1和它左边的角相等，则2∠1＋40°＝90°，据此可求出∠1的度数。 【详解】（90°－40°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 折纸艺术起源于中国。折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和想象力，更可以促进手脑的协调性。把一张长方形的纸按右图方法折叠，求∠1＝（25°）。 21．（24-25四年级上·湖北恩施·期末）小月制作康乃馨的花托和叶子。如下图，小月先将一张长方形的纸片折起一个角，已知∠1＝68°，则∠2的度数是（ ）° 【答案】44 【分析】平角为180°，如图：，观察图可以发现，∠1、∠2和∠3组成平角，且∠1和∠3的度数相等，用180°依次减去∠1和∠3，即可求出∠2的度数。 【详解】180°－68°－68° ＝112°－68° ＝44° 所以∠2的度数是44°。 22．（24-25四年级上·河南信阳·期末）如下图，一面镜子反射一条光线。已知∠2＝∠3，∠4＝140°，那么∠1＝（ ）。 【答案】100°/100度 【分析】根据题意可知∠1、∠2和∠3组成一个平角，∠1与∠2组成∠4，∠3与∠4组成一个平角，平角的度数是180°，用180°减去∠4的度数就是∠3的度数，∠2＝∠3，那么再用∠4的度数减去∠2的度数即可求出∠1。 【详解】∠3：180°－∠4 ＝180°－140° ＝40° ∠2＝∠3＝40° ∠1：∠4－∠2 ＝140°－40° ＝100° 23．（24-25四年级上·河南南阳·期末）汽车大灯发出的光可以看成（ ）（填“线段”、“直线”或“射线”）；下图礼仪中鞠躬所弯的角（∠1）是（ ）度。 【答案】 射线 45 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此判断。 用量角器量角的步骤：1、把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合；2、量角器的零度刻度线和角的一条边重合；3、角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此测量出∠1的度数。 【详解】汽车大灯发出的光可以将车灯看作这条线的端点，且另一端无限延伸，所以汽车大灯发出的光可以看成射线； 经测量可得，礼仪中鞠躬所弯的角是45度。 24．（24-25四年级上·安徽安庆·期末）折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维，促进手脑的协调。小明用一张长方形纸折一个正方形，如图所示，（ ）。 【答案】135 【分析】正方形和长方形的四个角都是直角，直角是90°；如图所示，∠2是由∠3折过去的，所以∠2＝∠3，∠2＋∠3＝90°，所以∠2＝90°÷2＝45°，∠1＝∠2＋90°，用45°＋90°即可解题。 【详解】90°÷2＝45° 45°＋90°＝135° 折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维，促进手脑的协调。小明用一张长方形纸折一个正方形，如图所示，∠1＝135°。 25．（24-25四年级上·河南漯河·期末）跳水是一项优美的水上运动，跳水姿势有直体、屈体、抱膝和翻腾兼转体四种类型。在一次跳水比赛中，某运动员向前翻腾3周半屈体，这名运动员身体向前翻转了（ ）度。 【答案】1260 【分析】根据对平角和周角的认识，平角是180°的角，周角是360°的角，翻腾一周是360°，翻腾半周是180°；“向前翻腾3周半屈体”是翻腾3个周角和一个平角。据此解答。 【详解】360°×3＋180° ＝1080°＋180° ＝1260° 即跳水是一项优美的水上运动，跳水姿势有直体、屈体、抱膝和翻腾兼转体四种类型。在一次跳水比赛中，某运动员向前翻腾3周半屈体，这名运动员身体向前翻转了1260度。 26．（24-25四年级上·河北保定·期末）阳阳、锦锦、华华分别用同一副三角板拼出了三个不同的钝角，他们拼出的钝角度数分别是（ ）°、（ ）°、（ ）°。 【答案】 120 150 135 【分析】根据题意，明确大于90°小于180°的角的钝角；一副三角板上的角的度数有：90°，60°，30°，45°；通过组合不同角度的三角板，计算拼出的钝角即可。 【详解】根据分析可知： 90°＋30°＝120° 90°＋60°＝150° 90°＋45°＝135° 60°＋45°＝105° 阳阳、锦锦、华华分别用同一副三角板拼出了三个不同的钝角，他们拼出的钝角度数分别是120°、150°、135°。（答案不唯一） 27．（24-25四年级上·河北保定·期末）立春是二十四节气中的第一个节气，2025年2月3日22时10分将迎来立春节气，这时钟面上时针和分针形成的较小角是（ ）角。 【答案】钝 【分析】钟面一圈为360°，被分成12个大格，每个大格之间是5个小格，每个大格的角度为360°÷12＝30°，每个小格的度数是30°÷5＝6°。22时10分，时针在10和11之间，分针指向2。22时10分，分针指向2，分针走了10分钟，时针走60分钟走5个小格，则走1小格用60÷5＝12（分钟），也就是说这10分钟的时间，时针走了不到一个小格。计算时针和分针之间的大格数，再乘以每个大格的度数，就能得出夹角的度数，进而判断角的类型。锐角是度数在0°－90°之间的角，直角是度数为90°的角，钝角是度数在90°－180°之间的角。 【详解】结合分析可知，22时10分，时针刚刚过完10，应该快走完第一个小格了，此时距离11时还有四个小格多一点，分针指向2，则分针和时针之间接近四个大格，高于3个大格，所以这个角的度数介于3×30°和4×30°之间，也就是90°－120°之间，所以这个角是钝角。 三、作图题 28．（24-25四年级上·福建厦门·期末）跨越式跳高从摆动腿一侧直线助跑，助跑角度一般与横杆成30°～60°。 （1）小明从左侧助跑，路线如下图所示，请你量一量他的助跑角度是（     ）度。 （2）小东的助跑角度与小明一致，他从右侧助跑，请画出他的助跑路线。 【答案】（1）45 （2）见详解 【分析】（1）利用量角器测量小明的助跑角度即可； （2）利用量角器在右侧画出小东的助跑角度。 【详解】（1）小明从左侧助跑，他的助跑角度是45度。 （2）如图： 29．（24-25四年级上·河北保定·期末）王叔叔喜欢打台球，他发现球撞向桌边时就会向另一个方向弹走（如图所示）。 （1）已知∠1＝30°，∠2＝120°，则∠3＝（     ）°。 （2）王叔叔通过多次测量发现，球撞向桌边形成的角的度数和球弹走时与桌边形成的角的度数相等。请你根据这一发现，画出下面球从另一个方向弹走的角度和路线。 【答案】（1）30；（2）见详解 【分析】（1）从图中观察∠1、∠2和∠3组成了一个平角是180°，用180°－∠1－∠2＝∠3。 （2）根据发现球撞向桌边形成的角的度数和球弹走时与桌边形成的角的度数相等。则反弹后与桌边形成70°角，用量角器画出70°角，桌边与量角器0刻度线重合，量角器中心与刚才的角的顶点重合，找到70°的位置坐标记，以顶点为起点连接标记再画一条射线即可。 【详解】（1）180°－∠1－∠2 ＝180°－30°－120° ＝150°－120° ＝30° 即∠1＝30°，∠2＝120°，则∠3＝30°。 （2）如图： 30．（24-25四年级下·北京东城·期末）如下图所示，A、B两个村庄之间有一条河，为了用水方便，想在这条河的岸边建一个水站，用管道将水输送到A、B两个村。 （1）请你在下面图上画出管道的线路，使管道的长度最短，并用“★”标出水站的位置。 （2）你这样设计的理由是：________________。 【答案】（1）见详解 （2）两点之间的所有连线中，直线段最短 【分析】（1）连接A和B交直线于“★”，则“★”就是水站的位置，据此画图即可； （2）根据两点之间的所有连线中，直线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离；据此解答即可。 【详解】（1） （2）设计的理由是：两点之间的所有连线中，直线段最短。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $