第三单元 两位数乘、除以一位数（大单元整体教学设计）数学苏教版二年级数学下册（新教材）

该小学数学二年级“两位数乘、除以一位数”单元复习资料采用大单元整体教学，以“校园义卖筹备记”为主情境，系统梳理两位数乘一位数（口算、笔算）和两位数除以一位数（口算、笔算）的算理与算法，通过“理解算理—掌握算法—应用实践”的逻辑脉络构建知识体系。 其亮点在于结合生活情境设计直观操作活动，如摆小棒理解拆分算理，分层作业（基础口算、发展性综合题、实践性调查）满足不同需求，多元评价体系（认知、人际、自我领域）培养运算能力与应用意识，助力学生巩固知识，教师精准把握学情提升复习效率。

大单元教学设计 基本信息 基本信息 基本信息 基本信息 学科 小学数学 实施年级 二年级 设计者姓名 设计者单位 课程标准模块 数与代数 单元名称 两位数乘、除以一位数 单元课时 3课时 一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值） 主题名称 两位数乘、除以一位数单元整体教学——探秘乘除运算的生活应用 课标要求 · 素养要求：引导学生通过摆一摆、算一算、说一说等实践活动，理解两位数乘、除以一位数的算理，掌握计算方法，培养运算能力和逻辑思维；在解决实际问题中，提升分析问题、解决问题的能力，能用数学语言清晰描述运算过程与数量关系。 · 内容要求：结合具体情境，探索并掌握两位数乘一位数（不进位、进位）和两位数除以一位数（首位能整除、首位不能整除）的口算与笔算方法；能结合现实素材理解运算意义，能运用乘除法解决简单的实际问题；经历从具体情境中抽象出乘除运算的过程。 · 学业要求：能准确进行两位数乘、除以一位数的计算，理解计算过程与算理；能在具体情境中合理选择乘除法解决实际问题，能清晰表达解题思路；能在教师引导下，从日常生活中发现与乘除法相关的数学问题，尝试用所学知识解决。 单元内容分析 单元内容简述 本单元是在学生掌握表内乘除法和百以内加减法的基础上，首次系统学习两位数乘、除以一位数的运算。教材从购物、植树等生活情境切入，通过“加法推导” “分物体验”等直观方式，帮助学生理解算理：先教学两位数乘一位数（如20×3、12×3），再教学两位数除以一位数（如60÷3、36÷3），最后通过综合练习巩固知识，形成“理解算理—掌握算法—应用实践”的完整知识体系。编排注重联系生活实际，强调直观操作与抽象思维的结合，契合低年级学生认知规律。教学重点是掌握两位数乘、除以一位数的计算方法，理解算理；难点是两位数除以一位数首位不能整除的算理理解，以及灵活运用知识解决实际问题。 单元内容框架图 两位数乘、除以一位数 ├─ 两位数乘一位数 │  ├─ 口算：整十数乘一位数（如20×3） │  └─ 笔算：非整十数乘一位数（如12×3） ├─ 两位数除以一位数 │  ├─ 口算：整十数除以一位数（如60÷3） │  └─ 笔算：非整十数除以一位数（如36÷3） └─ 实践应用：结合购物、分物等场景，运用乘除法解决实际问题（如价格计算、人数分配等） 主题学情分析 已有基础分析 二年级学生已熟练掌握表内乘除法和百以内加减法，能进行简单的口算和笔算，且在日常生活中积累了一定的购物、分物等生活经验，对乘除法的意义有初步认知。但对两位数乘、除以一位数的算理理解缺乏经验，抽象思维能力较弱，难以快速将两位数拆分为整十数和一位数进行运算。 思维障碍分析 由于两位数乘、除以一位数涉及“拆分—运算—合并”的逻辑过程，学生易在拆分环节出现混乱，难以理解“先算整十数、再算一位数、最后合并结果”的算理；在笔算时，易出现数位对齐错误、进位或退位忘记处理等问题；在实际应用中，难以准确提取情境中的数量关系，易混淆乘除法的适用场景。 拟采用策略 通过“摆小棒” “分实物”等直观操作活动，让学生亲身感受“拆分运算”的过程，建立算理表象；利用生活中常见的购物、植树等情境作为教学素材，帮助学生理解运算意义；设计分层式、针对性的练习，从口算到笔算、从基础题到应用题逐步提升，强化算法掌握；通过小组讨论、错题分析等方式，引导学生清晰表达运算思路，突破思维障碍。 主题概述 单元大主题/大概念设定 · 单元大主题：校园义卖筹备记 · 单元大概念：探秘两位数乘、除以一位数的运算逻辑与生活应用 单元大情境 学校即将举办校园义卖活动，同学们需要分组准备义卖商品、计算成本与定价、分配销售任务等。在活动筹备过程中，遇到了许多与乘除法相关的问题，如“买3盒饼干，每盒12元，一共需要多少元？” “60元买3盒同样的商品，每盒多少元？”等，以此开启对两位数乘、除以一位数知识的探索之旅。 数字化学习环境 情境视频播放、PPT展示、实物投影（展示学生操作与演算过程）、口算练习软件 二、单元学习目标设计（基于标准、教材、学情，体现素养导向） 1. 学生能理解两位数乘、除以一位数的算理，掌握口算和笔算方法，能准确进行计算（包括整十数乘/除以一位数、非整十数乘/除以一位数）；能规范书写笔算竖式，明确数位对齐、进位或退位的处理方法。 1. 通过摆一摆、分一分、算一算、说一说等活动，经历从具体情境中抽象出乘除运算的过程；在小组合作探究中，提升动手实践能力、合作交流能力和逻辑推理能力，学会用数学方法分析和解决问题。 1. 激发对乘除运算学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系；在实践活动中培养严谨认真的学习态度和良好的计算习惯，增强学习数学的自信心，养成主动探究、乐于思考的学习习惯。 三、单元学习评价设计（多主体评价，指向学习目标的达成） 评价维度 水平划分与描述 认知领域 学业质量描述 预备级：能结合具体实例，初步理解两位数乘、除以一位数的运算意义，能在直观操作辅助下进行简单计算；能尝试解决基础应用题，但算理表达不清晰。中级：能准确理解两位数乘、除以一位数的算理，熟练掌握口算和笔算方法，能规范书写竖式，计算正确率较高；能正确解答乘除法实际问题，能简单阐述解题思路。高级：能灵活运用两位数乘、除以一位数的知识解决复杂情境中的问题，能选择简便算法进行计算；能清晰、有条理地表达算理和解题过程，能主动发现并纠正计算错误，具备一定的运算策略意识。 人际领域沟通与协作 预备级：在小组活动中，能认真倾听同伴的发言，配合完成操作任务；在教师引导下，能简单表达自己的计算过程，初步感受合作学习的乐趣。中级：主动参与小组讨论，能清晰表达自己的算理理解和解题思路；积极与同伴分工合作，共同完成探究任务，在合作中能接纳不同观点，相互补充完善。高级：在小组合作探究中，能发挥组织协调作用，合理分配任务，带领小组成员设计并完成综合性实践活动；面对意见分歧时，能通过逻辑推理促进团队达成共识，展现良好的沟通与协作能力。 自我领域学会学习与学习心志 预备级：对乘除运算相关的数学活动产生好奇，愿意参与课堂上的操作、计算等活动；在教师鼓励下，能克服简单的计算困难，初步感受数学与生活的联系。中级：主动关注生活中的乘除法应用场景，乐于在实践中运用知识解决问题；在学习中表现积极，遇到计算错误时能主动检查并尝试改正，逐步建立学好数学的信心。高级：对乘除运算的实际应用保持浓厚兴趣，主动挖掘生活中复杂的数学问题并尝试解决；在实践中感受数学的价值，形成严谨的计算态度和良好的学习习惯，增强用数学服务生活的责任感。 四、学习活动/任务设计（指向学习目标，强调学生的活动与体验） 课时 情境线 问题线 知识线 任务线 评价线 1 校园义卖需要采购零食，超市里每瓶蜂蜜20元，每盒饼干12元，同学们需要计算采购不同数量商品的总价。 1. 买3瓶蜂蜜，每瓶20元，一共需要多少元？2. 买3盒饼干，每盒12元，一共需要多少元？3. 怎样快速计算这类两位数乘一位数的算式？ 1. 整十数乘一位数的口算：把整十数看成几个十，再乘一位数，结果是几个十（如20×3=60）。2. 非整十数乘一位数的口算与笔算：把两位数拆成整十数和一位数，分别乘一位数后再相加（如12×3=30+6=36）；笔算时相同数位对齐，从个位乘起。 1. 小组合作，用小棒摆一摆20×3的计算过程，理解“2个十乘3得6个十”的算理。2. 独立计算12×3，先用口算拆分计算，再尝试用竖式书写。3. 编一个用两位数乘一位数解决的生活问题，与同伴交流解答。 1. 能准确口算整十数乘一位数的算式。2. 能正确拆分非整十数进行乘加运算，笔算竖式书写规范。3. 能编出合理的生活问题并正确解答。 2 义卖结束后，需要核算收入并分配剩余商品，遇到了两位数除以一位数的计算问题。 1. 3盒商品总价60元，平均每盒多少元？2. 3盒商品总价36元，平均每盒多少元？3. 两位数除以一位数的计算方法与乘法有什么联系？ 1. 整十数除以一位数的口算：把整十数看成几个十，平均分成几份，每份是几个十（如60÷3=20）。2. 非整十数除以一位数的口算与笔算：把两位数拆成整十数和一位数，分别除以一位数后再相加（如36÷3=10+2=12）；笔算时相同数位对齐，从十位除起。 1. 用分小棒的方式模拟60÷3的过程，理解“6个十平均分成3份，每份是2个十”的算理。2. 独立完成36÷3的口算和笔算，对比乘法拆分方法，总结除法拆分技巧。3. 小组讨论：乘除法拆分运算的异同点，分享自己的发现。 1. 能准确口算整十数除以一位数的算式。2. 能正确拆分非整十数进行除加运算，笔算竖式格式正确。3. 能清晰说出乘除法拆分运算的联系与区别。 3 校园义卖活动总结，需要综合运用乘除法知识解决成本核算、利润计算、任务分配等复杂问题。 1. 40个同学参与义卖，平均分成4组，每组有多少人？2. 每棵杨树苗11元（5棵55元），每棵松树苗21元（3棵63元），哪种树苗贵？3. 如何综合运用乘除法知识解决生活中的复杂问题？ 1. 综合运用两位数乘、除以一位数的知识解决多步实际问题。2. 能根据情境选择合适的运算方法，区分乘除法的适用场景。3. 学会分析复杂情境中的数量关系，逐步解决问题。 1. 分组完成义卖相关的综合应用题，包括人数分配、价格比较、利润计算等。2. 每组选择一道复杂题，展示解题过程与思路，说明选择乘除法的理由。3. 设计一道与校园生活相关的综合题，交换解答并互相评价。 1. 能正确解答乘除法综合应用题，计算正确率高。2. 能清晰分析数量关系，阐述解题思路。3. 能设计合理的综合题并准确解答同伴的问题。 五、课时活动方案设计 第1课时 义卖采购中的乘法——两位数乘一位数 核心素养 本课时聚焦培养学生的运算能力、数感和应用意识。通过模拟义卖采购情境，引导学生在摆小棒、拆分数的过程中理解两位数乘一位数的算理，发展数感；在口算和笔算练习中，提升运算能力；借助生活中的采购问题，让学生感受数学与生活的联系，增强应用意识，实现从具体到抽象的思维跨越。 课标描述 依据《义务教育数学课程标准》，第一学段要求学生在现实情境中感受乘除法的意义，能熟练口算整十、整百数乘一位数，能笔算两位数乘一位数。本课时以校园义卖采购为生活场景，引导学生在观察、操作与体验中，掌握两位数乘一位数的口算和笔算方法，理解算理，落实数学与生活紧密结合的课程理念，为后续更复杂的乘法运算奠定基础。 教学内容分析 “两位数乘一位数”是苏教版二年级下册“两位数乘、除以一位数”单元的起始课。教材从购物情境切入，先教学整十数乘一位数（20×3），通过“加法推导” “数的组成”两种方法帮助学生理解算理；再教学非整十数乘一位数（12×3），引导学生将两位数拆分为整十数和一位数，分别乘一位数后合并结果，进而过渡到笔算竖式。教学内容由浅入深，从直观到抽象，符合低年级学生认知规律，是建立乘法运算逻辑的关键一课。 教学重点 通过直观操作与拆分运算，帮助学生理解两位数乘一位数的算理；掌握整十数乘一位数的口算方法和非整十数乘一位数的口算与笔算方法，规范笔算竖式的书写格式。 学情分析 二年级学生已掌握表内乘法和整十数加减运算，对乘法的意义有初步认知，但对“两位数拆分为整十数和一位数进行运算”的逻辑缺乏经验。他们以形象思维为主，喜欢动手操作和生活化情境，对义卖采购这类贴近校园生活的主题兴趣浓厚。教学需依托直观操作和真实情境，化解算理抽象的难点，激发学生学习兴趣。 教学难点 理解“将两位数拆分为整十数和一位数，分别乘一位数后再合并”的算理；掌握笔算竖式中数位对齐的规则，明确每一步运算的含义。 学习目标确定 1. 学生能理解两位数乘一位数（整十数、非整十数）的算理，掌握口算方法，能准确进行口算；初步学会两位数乘一位数的笔算方法，能规范书写竖式。 1. 通过摆小棒、拆分数、小组讨论等活动，经历从具体到抽象的运算过程；提升动手实践能力与合作交流能力，学会用数学语言描述算理。 1. 感受乘法运算在生活中的应用价值，激发学习兴趣；培养严谨认真的计算习惯，增强学习数学的自信心。 学习活动设计 教师活动 学生活动 活动意图 情境导入：展示校园义卖采购清单（蜂蜜20元/瓶、饼干12元/盒），提问“买3瓶蜂蜜需要多少元？买3盒饼干需要多少元？”引导学生列出算式20×3和12×3。 观察情境，明确问题，列出乘法算式，思考如何计算。 激发学生兴趣，联系校园生活实际，引出本节课学习内容。 探究整十数乘一位数：引导学生用小棒摆一摆20×3的计算过程，提问“20是2个十，2个十乘3是几个十？结果是多少？” 小组合作摆小棒，发现2个十乘3得6个十，6个十是60，得出20×3=60；分享其他计算方法（如20+20+20=60）。 通过直观操作，帮助学生理解整十数乘一位数的算理，建立数的组成与乘法运算的联系。 探究非整十数乘一位数：以12×3为例，提问“12可以拆成什么数？怎样用已学知识计算？”引导学生拆成10和2，分别乘3后相加。 独立思考并拆分12为10和2，计算10×3=30，2×3=6，再用30+6=36；用小棒摆一摆验证结果，理解“拆分—运算—合并”的逻辑。 培养学生的拆分思维，初步感知非整十数乘一位数的算理，为笔算奠定基础。 笔算教学：示范12×3的竖式书写，强调“相同数位对齐，从个位乘起，先算2×3，再算10×3，结果对齐相应数位”。 认真观察教师示范，记录竖式书写步骤；独立尝试书写竖式，交流每一步运算的含义（个位2×3=6，十位1×3=3，结果是36）。 掌握笔算竖式的规范书写，理解竖式中每一步的算理，实现从口算到笔算的过渡。 实践练习：布置采购相关的练习题（如20×4、13×2、32×3等），包括口算和笔算，巡视指导。 独立完成练习，口算题说出算理，笔算题规范书写竖式；小组内互相检查答案，纠正错误。 巩固两位数乘一位数的口算和笔算方法，提升运算准确性和规范性。 生活拓展：提问“生活中还有哪些场景会用到两位数乘一位数？”鼓励学生举例并解答。 小组讨论，列举生活实例（如买4支钢笔，每支11元，一共44元），列式计算并分享。 将知识迁移到生活场景，增强应用意识，巩固算理与算法。 总结评价：提问“两位数乘一位数可以怎样计算？笔算时要注意什么？”检查学生练习情况。 回顾本节课所学，总结口算（拆分数）和笔算（数位对齐）的方法；展示自己的竖式作业，说明算理。 梳理知识要点，评估学生对算理和算法的掌握程度，确保达成学习目标。 板书设计 两位数乘一位数（口算与笔算） 一、整十数乘一位数 例：20×3=60 方法1：20+20+20=60 方法2：2个十 × 3 = 6个十 → 60 二、非整十数乘一位数 例：12×3=36 拆分：12=10+2 计算：10×3=30，2×3=6，30+6=36 笔算竖式：   1 2 ×   3 ------   3 6 （相同数位对齐，从个位乘起） 第2课时 义卖核算中的除法——两位数除以一位数 核心素养 本课时聚焦培养学生的运算能力、逻辑推理能力与应用意识。通过义卖核算情境，引导学生在分小棒、拆分数的过程中理解两位数除以一位数的算理，发展逻辑推理能力；在口算和笔算练习中，提升运算能力；结合剩余商品分配、成本核算等实际问题，让学生感受除法的生活价值，增强应用意识，全面提升核心素养。 课标描述 依据《义务教育数学课程标准》第一学段要求，学生需在现实情境中理解除法的意义，能熟练口算整十、整百数除以一位数，能笔算两位数除以一位数。本课时以校园义卖核算为情境，引导学生通过操作体验、工具使用等活动，掌握两位数除以一位数的口算和笔算方法，理解算理，培养运算能力和应用意识，落实数学课程“联系生活、注重实践”的理念。 教学内容分析 “两位数除以一位数”是苏教版二年级下册“两位数乘、除以一位数”单元的核心内容，在学生掌握两位数乘一位数的基础上，教学除法运算。教材从购物核算情境切入，先教学整十数除以一位数（60÷3），通过“数的组成” “乘法逆运算”两种方法帮助学生理解；再教学非整十数除以一位数（36÷3），引导学生拆分两位数为整十数和一位数，分别除以一位数后合并结果，进而教学笔算竖式。教学内容注重算理与算法的结合，从直观操作到抽象笔算，符合学生认知规律，是除法运算能力形成的关键一课。 教学重点 帮助学生通过直观操作理解两位数除以一位数的算理；掌握整十数除以一位数的口算方法和非整十数除以一位数的口算与笔算方法，规范笔算竖式的书写。 学情分析 二年级学生已掌握表内除法和整十数加减运算，对除法的“平均分”意义有初步认知，且刚学过两位数乘一位数的拆分运算，具备一定的拆分思维。但对两位数除以一位数的算理理解仍存在困难，在笔算时易出现数位对齐错误、十位余数忘记合并等问题。教学需针对学生形象思维为主的特点，设计丰富的分物操作和情境练习，帮助学生突破认知难点。 教学难点 理解“将两位数拆分为整十数和一位数，分别平均分后再合并”的算理；掌握笔算竖式中从十位除起、余数处理的方法。 学习目标确定 1. 学生能理解两位数除以一位数（整十数、非整十数）的算理，掌握口算方法，能准确进行口算；学会两位数除以一位数的笔算方法，能规范书写竖式。 1. 通过分小棒、拆分数、小组讨论等活动，经历除法运算的探究过程；提升逻辑推理能力、动手实践能力和合作交流能力。 1. 在义卖核算情境中激发学习兴趣，感受除法与生活的密切联系；培养严谨认真的计算习惯，增强应用数学的信心。 学习活动设计 教师活动 学生活动 活动意图 情境导入：展示义卖核算问题“3盒商品总价60元，平均每盒多少元？3盒商品总价36元，平均每盒多少元？”引导学生列出算式60÷3和36÷3。 观察情境，明确“平均分”的意义，列出除法算式，思考计算方法。 联系上节课义卖情境，自然过渡到除法运算，激发学生探究兴趣。 探究整十数除以一位数：以60÷3为例，提问“60是几个十？把6个十平均分成3份，每份是几个十？”引导学生用小棒分一分验证。 小组合作分小棒（6捆小棒代表6个十），平均分成3份，每份2捆，即2个十，得出60÷3=20；分享其他方法（如想乘法算除法，3×20=60，所以60÷3=20）。 通过直观分物，理解整十数除以一位数的算理，建立乘法与除法的逆运算关系。 探究非整十数除以一位数：针对36÷3，提问“36可以拆成什么数？怎样用平均分的思路计算？”引导学生拆成30和6，分别除以3后相加。 独立拆分36为30和6，计算30÷3=10，6÷3=2，再用10+2=12；用小棒分一分（3捆+6根），先分整捆，再分单根，验证结果，理解拆分平均分的逻辑。 培养拆分思维，深化对非整十数除以一位数算理的理解，为笔算铺垫。 笔算教学：示范36÷3的竖式书写，强调“相同数位对齐，从十位除起，先算30÷3=10，商1写在十位；再算6÷3=2，商2写在个位”。 认真观察示范，记录竖式步骤；独立尝试书写竖式，交流每一步的含义（十位3÷3=1，个位6÷3=2，结果是12）；对比乘法竖式，发现数位对齐的共性。 掌握笔算竖式的规范书写，理解竖式中每一步的算理，实现从口算到笔算的衔接。 实践练习：布置核算相关的练习题（如80÷4、26÷2、44÷2等），包括口算和笔算，巡视指导。 独立完成练习，口算题说出算理，笔算题规范书写；小组内互相批改，分析错误原因（如数位对错位、漏写商）。 巩固两位数除以一位数的口算和笔算方法，提升运算准确性。 生活拓展：提问“义卖剩余48件商品，平均分给4个小组，每个小组分多少件？”引导学生列式解答。 独立分析问题，列出48÷4=12，用口算或笔算解答；分享解题思路，说明“平均分”用除法的理由。 强化除法在生活中的应用，巩固“平均分”与除法的联系。 总结评价：提问“两位数除以一位数的口算和笔算方法是什么？笔算时要注意什么？”核对练习答案，点评学生表现。 总结口算（拆分平均分）和笔算（数位对齐、从十位除起）的方法；反思自己的错误，分享改进措施。 梳理知识要点，检测学生学习效果，确保掌握核心内容。 板书设计 两位数除以一位数（口算与笔算） 一、整十数除以一位数 例：60÷3=20 方法1：6个十 ÷ 3 = 2个十 → 20 方法2：想乘法算除法：3×20=60 → 60÷3=20 二、非整十数除以一位数 例：36÷3=12 拆分：36=30+6 计算：30÷3=10，6÷3=2，10+2=12 笔算竖式：   1 2 3)3 6   3 ------     6     6 ------     0 （相同数位对齐，从十位除起） 第3课时 义卖总结中的综合应用——乘除法综合实践 核心素养 本课时聚焦发展学生的综合应用能力、逻辑推理能力与创新意识三大核心素养。通过校园义卖总结的真实情境，学生需综合运用两位数乘、除以一位数的知识解决多步实际问题，提升综合应用能力；在分析复杂情境中数量关系的过程中，培养逻辑推理与数学建模能力；借助“自主设计问题”的实践过程，激发创新意识，将乘除法知识灵活运用到生活中，同时养成严谨的计算态度。 课标描述 依据《义务教育数学课程标准》第一学段要求，学生需能综合运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学在日常生活中的应用价值。本课时以校园义卖总结为载体，引导学生通过观察、分析、计算、合作等活动，掌握复杂情境中乘除法综合问题的解题方法，强化应用意识与综合能力，落实数学课程“联系生活、注重实践”的理念，实现知识学习与能力培养的统一。 教学内容分析 “乘除法综合实践”是苏教版二年级下册“两位数乘、除以一位数”单元的综合应用课，是在学生掌握两位数乘、除以一位数的口算和笔算后的拓展提升。教学内容围绕校园义卖总结，设计了包含人数分配、价格比较、利润计算等多类综合问题，如“40个同学分4组，每组多少人？” “5棵杨树苗55元，3棵松树苗63元，哪种贵？”等。内容注重从单一运算到综合运算的过渡，帮助学生深化对乘除法意义的理解，提升知识迁移与综合应用能力。 教学重点 让学生能从复杂情境中准确提取数量关系，综合运用两位数乘、除以一位数的知识解决多步实际问题；能清晰表达解题思路，明确乘除法的适用场景。 学情分析 二年级学生已掌握两位数乘、除以一位数的基本算法，但面对多步综合问题时，容易出现思路混乱、漏看条件等问题；在提取关键信息、区分乘除法适用场景方面能力较弱。不过，学生对义卖总结这类贴近校园生活的实践任务兴趣浓厚，且具备一定的小组合作经验。教学需依托真实情境与分层任务，降低学习难度，引导学生在合作探究中积累综合解题经验。 教学难点 让学生在复杂情境中理清解题步骤，准确选择乘除法运算，灵活运用所学知识解决实际问题；能反思解题过程，优化解题方法。 学习目标确定 1. 学生能综合运用两位数乘、除以一位数的知识解决多步实际问题，准确进行计算；能从情境中提取关键信息，分析数量关系，明确解题步骤。 1. 通过小组合作、自主探究、交流展示等活动，经历完整的综合解题过程；提升分析问题、解决问题的能力和合作交流能力，掌握综合运用知识的策略。 1. 感受数学在生活中的应用价值，激发学习兴趣；在实践中培养严谨认真的计算态度和创新意识，增强运用数学解决复杂问题的信心。 学习活动设计 教师活动 学生活动 活动意图 情境导入：展示校园义卖总结场景（包含参与人数、商品销售数据、成本价格等信息），提问“我们需要解决哪些问题来完成总结？”引导学生提出人数分配、价格比较、利润计算等问题。 观察情境，提取信息，分组讨论并提出综合问题（如“每组有多少人？” “哪种商品利润高？”）。 联系校园生活实际，激发学生兴趣，明确综合应用的学习任务。 示范解题：选取“5棵杨树苗55元，3棵松树苗63元，哪种树苗贵？”为例，引导学生分析“要先求每种树苗的单价，再比较”，示范解题过程：55÷5=11（元），63÷3=21（元），21>11，松树苗贵。 认真倾听教师分析，理解多步问题的解题思路，明确“先算单一量，再比较”的逻辑。 为学生提供解题范例，帮助学生掌握复杂问题的分析方法和步骤。 分组实践：布置义卖总结相关的综合任务（如人数分配：40人分4组，每组负责销售2种商品，每种商品定价12元，成本8元，每组利润多少？），让小组合作解决。 小组合作，分析任务中的数量关系，确定解题步骤（如先算每组人数，再算每种商品利润，最后算总利润）；分工计算，记录解题过程；遇到困难时相互讨论。 培养学生的合作能力、分析能力和综合应用能力，让学生在实践中积累解题经验。 成果展示与交流：邀请各小组展示解题过程与结果，分享解题思路，说明每一步选择乘除法的理由。 各小组代表展示成果，阐述解题思路（如“求每组人数用除法，因为是平均分；求利润用乘法，因为每种商品利润×数量=总利润”）；其他小组认真倾听，提出疑问或补充意见。 提升学生的表达能力和反思能力，促进知识的深化与拓展，营造互助学习的氛围。 拓展创新：布置任务“请各小组设计一道与校园生活相关的乘除法综合题，包含2个以上步骤，让其他小组解答”，巡视指导。 小组合作，设计综合题（如“学校买4箱笔记本，每箱12本，平均分给6个班级，每个班级分多少本？”），并准备标准答案和解题思路。 激发学生的创新意识，深化对乘除法综合应用的理解，提升逆向思维能力。 总结反思：引导学生总结乘除法综合问题的解题方法（先提取信息，分析数量关系，确定解题步骤，再逐步计算），点评各小组表现。 学生分享本节课的收获（如“解决综合题要一步一步来，先算能直接求的量”）；反思解题过程中的错误（如计算错误、步骤遗漏），提出改进方法。 梳理知识要点，提升元认知能力，鼓励学生自我评价与相互评价。 板书设计 乘除法综合应用 例：5棵杨树苗55元，3棵松树苗63元，哪种贵？ 第一步：求每种树苗的单价（平均分用除法） 杨树苗：55÷5=11（元） 松树苗：63÷3=21（元） 第二步：比较单价 21元 > 11元 → 松树苗贵 解题方法： 1. 提取信息，找出已知条件和问题 2. 分析数量关系，确定解题步骤（先算什么，再算什么） 3. 选择合适运算（平均分用除法，求几个几用乘法） 4. 逐步计算，验证结果 六、单元作业设计 作业目标 1. 通过基础性作业，学生巩固两位数乘、除以一位数的口算和笔算方法，熟练掌握算理，提高计算正确率，夯实乘除法运算的基础知识与基本技能。 1. 通过发展性作业，引导学生从复杂情境中提取数量关系，解决多步乘除法综合问题，提升逻辑推理与数学建模能力，深化对乘除法意义的理解与灵活运用。 1. 通过实践性作业，促使学生布置观察记录、动手操作类实践任务，如调查家庭购物中的乘除法应用、设计校园活动中的分配方案等，让学生在真实情境中感受数学与生活的联系，增强实践操作能力与应用意识，培养科学探究精神和严谨的计算态度。 一、基础性作业 1. 口算： · 20×4= 30×5= 60÷2= 80÷4= · 12×3= 13×2= 26÷2= 33÷3= · 【作业指导：口算时可拆分数字（如12×3=10×3+2×3），除法想乘法逆运算。】 1. 笔算： · 32×3= 44×2= 69÷3= 84÷4= · 【作业指导：笔算时注意相同数位对齐，乘法从个位乘起，除法从十位除起，规范书写竖式。】 1. 填空： · 3个十乘2是（ ）个十，结果是（ ）。 · 把48拆成（ ）和（ ），分别除以4，再把结果相加，得数是（ ）。 二、发展性作业 1. 问题解决： · 学校买了3箱粉笔，每箱12盒，平均分给6个年级，每个年级分多少盒？ · 一本故事书有72页，小明每天看8页，多少天能看完？如果每天看9页，提前几天看完？ · 【作业指导：第一题先算总盒数（乘法），再算平均分（除法）；第二题先算两种情况的天数（除法），再算天数差（减法）。】 1. 对比推理： · 买2支钢笔花了24元，买3支同样的钢笔需要多少元？ · 买3个笔记本花了36元，用同样的钱能买多少支2元一支的铅笔？ · 【作业指导：先算单一量（除法），再根据问题选择乘法或除法，注意区分“求几个几”和“平均分”。】 三、实践性作业 1. 家庭调查：记录家中一周的采购情况（如买4斤苹果，每斤8元），列出3个用两位数乘、除以一位数解决的问题并解答。 · 【作业指导：选择真实的采购数据，问题需包含乘法或除法运算，解答时写出算理。】 1. 方案设计：学校组织春游，二年级有80名学生，每辆车坐20人，需要几辆车？如果每辆车坐16人，又需要几辆车？设计一份车辆分配方案。 · 【作业指导：根据“总人数÷每车人数=车辆数”计算，方案需注明车辆数量和每车人数分配。】 1. 错题整理：收集本单元练习中的错题，分析错误原因（如算理不清、数位对错位），写出正确解答过程和改进措施。 参考答案 一、基础性作业 1. 口算：80、150、30、20、36、26、13、11 1. 笔算：96、88、23、21 1. 填空：6、60；40、8、12 二、发展性作业 1. 问题解决：3×12=36（盒），36÷6=6（盒）；72÷8=9（天），72÷9=8（天），9-8=1（天） 1. 对比推理：24÷2=12（元），12×3=36（元）；36÷3=12（元），12÷2=6（支） 三、实践性作业（示例） 1. 家庭调查： · 买4斤香蕉，每斤6元，一共花了多少元？4×6=24（元） · 买3盒牛奶花了18元，每盒多少元？18÷3=6（元） 1. 方案设计：80÷20=4（辆）；80÷16=5（辆）；方案一：4辆车，每车20人；方案二：5辆车，每车16人。 七、学习效果自评 亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了， 快给自己的表现画上小红花吧。 自 我 评 价 评价项目 表现优秀 （3朵小红花） 表现良好 （2朵小红花） 表现一般 （1朵小红花） ❀❀❀ ❀❀ ❀ 乘除法计算 能熟练口算和笔算，正确率高，竖式规范 能正确计算，偶有失误，竖式基本规范 计算错误较多，竖式书写不规范 综合应用 能快速分析数量关系，正确解答综合题 能解答简单综合题，复杂题需提示 难以解决综合题，不会分析数量关系 实践创新 能主动发现生活中的数学问题，设计合理的综合题 能完成实践任务，基本能设计简单问题 难以完成实践任务，不会设计问题 合作交流 积极参与合作，清晰表达思路，帮助同伴 参与合作，能表达简单思路 较少参与合作，不愿分享想法 八、反思性教学改进（实施后填写） 教学环节 成功之处 存在问题 改进措施 两位数乘一位数 通过摆小棒和生活情境，学生能快速理解整十数乘一位数的算理 部分学生笔算时数位对齐错误，非整十数拆分不熟练 增加竖式书写示范，设计“拆分填空”专项练习，强化拆分思维 两位数除以一位数 借助分物操作，学生能理解平均分的算理，乘法逆运算掌握较好 除法笔算时易忘记写余数，首位不能整除的算理理解困难 增加余数相关练习题，用小棒演示首位不能整除的分物过程，如46÷2，先分4捆，再分6根 综合应用 义卖情境激发了学生兴趣，小组合作能解决基础综合题 复杂题中步骤遗漏较多，难以区分乘除法适用场景 设计“解题步骤流程图”，引导学生按步骤分析，增加“乘除法选择”专项训练，明确适用场景 九、课时板书设计 1. 第1课时： 两位数乘一位数（口算与笔算） 一、整十数乘一位数 例：20×3=60 方法1：20+20+20=60 方法2：2个十 × 3 = 6个十 → 60 二、非整十数乘一位数 例：12×3=36 拆分：12=10+2 计算：10×3=30，2×3=6，30+6=36 笔算竖式：   1 2 ×   3 ------   3 6 （相同数位对齐，从个位乘起） 1. 第2课时： 两位数除以一位数（口算与笔算） 一、整十数除以一位数 例：60÷3=20 方法1：6个十 ÷ 3 = 2个十 → 20 方法2：想乘法算除法：3×20=60 → 60÷3=20 二、非整十数除以一位数 例：36÷3=12 拆分：36=30+6 计算：30÷3=10，6÷3=2，10+2=12 笔算竖式：   1 2 3)3 6   3 ------     6     6 ------     0 （相同数位对齐，从十位除起） 1. 第3课时： 乘除法综合应用 例：5棵杨树苗55元，3棵松树苗63元，哪种贵？ 第一步：求每种树苗的单价（平均分用除法） 杨树苗：55÷5=11（元） 松树苗：63÷3=21（元） 第二步：比较单价 21元 > 11元 → 松树苗贵 解题方法： 1. 提取信息，找出已知条件和问题 2. 分析数量关系，确定解题步骤（先算什么，再算什么） 3. 选择合适运算（平均分用除法，求几个几用乘法） 4. 逐步计算，验证结果 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $