精品解析：2024-2025学年山东省枣庄市山亭区青岛版五年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期末质量监测试题 五年级数学 （时间：90分钟满分：100分） 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. 同学们在儿童乐园坐摩天轮，每张票价是12.5元。一班有41人，二班有39人，两个班一共应付（ ）元钱。 A. 900 B. 1000 C. 1100 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，已知每张票价是12.5元，一班有41人，二班有39人，求两个班一共应付多少元钱。可以先算出两个班的总人数，即41＋39＝80人，再用总人数乘每张票的价格，据此解答即可。 【详解】（41＋39）×12.5 ＝80×125 ＝1000（元） 两个班一共应付1000元钱，对应选项B。 故答案为：B 2. 爸爸打长途电话，通话12分钟，花了8.4元，平均每分钟花（ ）元钱 A. 1.2 B. 0.9 C. 0.7 【答案】C 【解析】 【分析】根据单价＝总价÷数量，用8.4÷12即可求出平均每分钟花多少钱。 【详解】8.4÷12＝0.7（元） 所以平均每分钟花0.7元。 故答案为：C 3. 观察下图，列方程正确的是（ ）。 A. 4x－ B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可得：动车每小时行200km，再多行25km，就是客车速度的3倍，设客车的速度为xkm，根据关系式：客车的速度×3－25＝动车速度，代入数据，列方程为，据此判断。 【详解】将客车速度看作1份，设为x，则据图可列出方程：。 故答案为：B 4. 如图这块挡风玻璃的面积大约是（ ）平方厘米。 A. 3600 B. 2400 C. 1800 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，我们可以发现这块挡风玻璃类似梯形（如下图），那么根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】根据分析可得： （40＋80）×30÷2 ＝120×30÷2 ＝3600÷2 ＝1800（平方厘米） 所以这块挡风玻璃的面积大约是1800平方厘米。 故答案为：C 5. 本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面做法正确的有（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】①计算9.9×0.4时，将因数9.9和0.4分别乘10，转化成99×4，计算出的结果扩大到原来的100倍，所以99×4＝396的积再除以100，即是9.9×0.4的结果。 ②如图，把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 ③计算9.75÷2.5时，将被除数9.75乘100，除数2.5乘10，变成整数除法975÷25，不符合商不变的规律。 ④用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，那么2个梯形的面积＝平行四边形的面积，平行四边形的底等于梯形的（上底＋下底），平行四边形的高等于梯形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】①把9.9×0.4转化成整数乘法99×4，计算出的结果396除以100，就是9.9×0.4的结果，做法正确。 ②把平行四边形的面积转化成长方形的面积，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，做法正确。 ③9.75÷2.5＝（9.75×10）÷（2.5×10）＝97.5÷25，因为97.5÷25≠975÷25，所以9.75÷2.5不能转化成975÷25，做法错误。 ④把梯形的面积转化成平行四边形的面积，根据平行四边形的公式推导出梯形的面积公式，做法正确。 综上所述，做法正确的有①②④。 故答案为：B 二、用心思考，正确填写。（19分） 6. 根据213×46＝9798，直接填上相应的数。 213×4.6＝（ ） 2.13×4.6＝（ ） 97.98÷（ ）＝46 【答案】 ①. 979.8 ②. 9.798 ③. 2.13 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）相同的数；一个因数乘（或除以）一个数，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变；一个因数乘一个数，另一个因数乘另一个数，积乘这两个数的积。在除法运算中，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商保持不变。 【详解】原式213×46＝9798，4.6是46缩小到原来的​，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的​，积也缩小到原来的​，所以213×4.6＝9798×＝979.8。 2.13是213缩小到原来的​，4.6是46缩小到原来的​，那么积缩小到原来的​，即2.13×4.6＝9798×​＝9.798。 由213×46＝9798可得9798÷213＝46，97.98是9798缩小到原来的​，根据商不变，被除数缩小到原来的​，除数也缩小到原来的​，要使商不变为46，则除数213也要缩小到原来的​，即213×​＝2.13，所以97.98÷2.13＝46。 7. 下面竖式中圆圈中的4在后面添上0的原因是（ ）。 【答案】4除以5不够除，在余数后面添0继续除 【解析】 【分析】在小数除法中，当除到被除数末位仍有余数时，要在余数后面添0继续除；在这个除法竖式中，余数“4”是十分位上的数，实际表示4个0.1，4除以5不够除，要把4个0.1转化为40个0.01，所以在4后面添0，才能在百分位上继续计算。 【详解】十分位上的2与5相乘得到10个0.1，14个0.1减去10个0.1，得到4个0.1，4除以5不够除，需要将4个0.1转化为40个0.01，这样才能用5去除40，得到商的百分位数字，进而完成计算。 因此竖式中圆圈中的4在后面添上0的原因是4除以5不够除，在余数后面添0继续除。 8. 妈妈要把27千克大米分装到保鲜盒中，每盒最多装2.5千克，至少要准备（ ）个保鲜盒。 【答案】11 【解析】 【分析】用总的大米千克数除以每盒能装的千克数，得出保鲜盒的数量，商的结果根据实际情况采用进一法。 【详解】27÷2.5≈11（个） 即至少要准备11个保鲜盒。 9. 张叔叔去某快递公司应聘，该公司每天基本工资100元，每送一件快递另加0.85元。如果张叔叔每天送n件快递，他每天能拿到工资（ ）元。 【答案】100＋0.85n 【解析】 【分析】基本工资＋送件数量×每件费用＝张叔叔每天拿到的工资，据此分析。 【详解】100＋0.85×n＝100＋0.85n（元） 【点睛】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。 10. 2小时30分钟＝（ ）分钟 200dm2＝（ ）m2 5平方分米＝（ ）平方厘米 1平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 150 ②. 2 ③. 500 ④. 100 【解析】 【分析】根据进率：1小时＝60分钟，1m2＝100dm2，1平方分米＝100平方厘米，1平方千米＝100公顷；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）2×60＝120（分钟），120＋30＝150（分钟），所以2小时30分钟＝150分钟； （2）200÷100＝2（m2），所以200dm2＝2m2； （3）5×100＝500（平方厘米），所以5平方分米＝500平方厘米； （4）1平方千米＝100公顷。 11. 北京2022年冬奥会国家跳台滑雪中心“雪如意”是冬奥会场馆建筑群中工程量最大、技术难度最高的竞赛场馆，占地面积约62公顷，合（ ）平方米。 【答案】620000 【解析】 【分析】根据1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】62公顷＝620000平方米 即占地面积约62公顷，合620000平方米。 【点睛】本题考查面积单位之间互化，关键是熟记进率。 12. 观察下图的停车位，它的底是6米，高是2.5米。这个停车位的面积是（ ）。 【答案】15平方米 【解析】 【分析】根据图示，我们可以发现这个停车位是平行四边形，那么根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，代入数值进行计算即可。 【详解】根据分析可得： 6×2.5＝15（平方米） 所以这个停车位的面积是15平方米。 13. 王伯伯靠墙边围成一个直角梯形小花坛，围花坛的篱笆长50米，这个花坛的面积是（ ）平方米。 【答案】300 【解析】 【分析】根据题意，梯形靠墙的一边没有用篱笆，所以用50米减去20米的差就是梯形上底与下底的和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解决。 【详解】50－20＝30（米） 30×20÷2＝300（平方米） 所以，这个花坛的面积是300平方米。 14. 在非0自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）；同时是2、3、5的倍数中，最小的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 30 ④. 120 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有其它的因数，这样的数叫做合数。 自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4。 一个数要同时是2、3、5的倍数，那么它的个位上必须是0且各个数位上的数之和是3的倍数。据此解答。 【详解】一个三位数，如果它是2和5的倍数，那么它的个位上是0。要使这个三位数最小，那么它的百位上最小是1，这个数的十位上是2（1＋2＝3，满足3的倍数）； 一个两位数，如果它是2和5的倍数，那么它的个位上是0。要使这个两位数最小且是3的倍数，那么这个数的十位上是3。 填空如下： 自然数中，最小的质数是（2），最小的合数是（4）；同时是2、3、5的倍数中，最小的两位数是（30），最小的三位数是（120）。 15. 气象局统计某地区月降水量变化情况，应选用（ ）统计图；秋季运动会统计各个比赛项目参赛人数，应选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 条形 【解析】 【分析】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。 【详解】气象局统计某地区月降水量变化情况，应选用折线统计图；秋季运动会统计各个比赛项目参赛人数，应选用条形统计图。 三、认真观察，熟练计算。（31分） 16. 口算。 0.3＋1.6＝ 9.8－6＝ 6.6÷0.2＝ 7×0.9＝ 0.8×0.5＝ 0.64×0.1＝ 4.3＋5.7＝ 1.8－0.5＝ 44÷4.4＝ 2.7÷3＝ 【答案】1.9；3.8；33；6.3；0.4 0.064；10；1.3；10；0.9 【解析】 【详解】略 17. 用竖式计算，带▲要验算。 5.45×4.4＝ 28.8÷2.3≈ （得数保留一位小数） ▲3.75÷1.5＝ 【答案】23.98；12.5；2.5 【解析】 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 除法的验算：可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【详解】5.45×4.4＝23.98 28.8÷2.3≈12.5 ▲3.75÷1.5＝2.5 验算： 18. 能简算的要简算。 【答案】468；217；8.4 【解析】 【分析】，观察到2.5和4相乘可以得到整数，运用乘法交换律，交换46.8和4的位置，先算2.5乘4简化运算； ，有相同的因数21.7，运用乘法分配律逆运算进行简算； ，先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】2.5×46.8×4 ＝2.5×4×46.8 ＝10×46.8 ＝468 21.7×9.4＋0.6×21.7 ＝21.7×（9.4＋0.6） ＝21.7×10 ＝217 0.8×[18－（2.22＋5.28）] ＝0.8×[18－7.5] ＝0.8×10.5 ＝8.4 19. 解方程。 【答案】＝13.1；＝7；＝1.1 【解析】 【分析】＋2.8＝15.9，根据等式的性质1，等式两边同时减去2.8即可； 4－6＝22，先根据等式的性质1，等式两边同时加上6，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4即可； 2.4＋5.6＝8.8，先计算等式的左边，即2.4＋5.6＝8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以8即可。 【详解】＋2.8＝15.9 解：＋2.8－2.8＝15.9－2.8 ＝13.1 4－6＝22 解：4－6＋6＝22＋6 4＝28 4÷4＝28÷4 ＝7 2.4＋5.6＝8.8 解：8＝8.8 8÷8＝8.8÷8 ＝1.1 四、心灵手巧，细心操作。（10分） 20. （1）将图①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将图②向下平移3格，再向左平移2格，画出两次平移后的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）根据平移的特征，将图②的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到第一次平移后的图形；再向左平移2格，依次连接即可得到第二次平移后的图形。 详解】（1）（2）如图： 【点睛】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。 21. 探索三角形面积计算公式。 （1）用两个完全一样的三角形拼成________________。（填上图形名称） （2）写出拼成的图形与三角形各部分的对应关系，并写出三角形的面积公式。 【答案】（1）平行四边形 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）将两个完全一样的三角形的一组对应边重合，进行拼接操作。无论这两个三角形是锐角、钝角还是直角三角形，最终都能拼成一个平行四边形（直角三角形还可拼成长方形/正方形，而长方形、正方形是特殊的平行四边形）。 （2）观察拼接后的平行四边形和原三角形，可直观发现：平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等。两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，因此一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 平行四边形的面积公式：面积＝底×高，结合“三角形面积是平行四边形面积的一半”这一关系，代入平行四边形面积公式，可推导出三角形的面积公式：面积＝底×高÷2。 【详解】（1）用两个完全一样的三角形拼成平行四边形。 （2）拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高；三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 三角形的面积＝底×高÷2 五、走进生活，解决问题。（30分） 22. 《新编童话集》一套共4本，总价99.8元。平均每本多少钱？ 【答案】24.95元 【解析】 【分析】4本总价99.8元，求一本的价格，根据总价÷数量＝单价，列式为99.8÷4即可求出每本的价格。 【详解】99.8÷4＝24.95（元） 答：平均每本24.95元。 【点睛】掌握总价、单价和数量之间的基本数量关系以及除数是整数的小数除法的计算方法是解答本题的关键。 23. 下面是一种片剂药包装中的部分说明？ 规格：每片重0.18克每瓶60片 口服：一次3片，一日3次 生产日期：2023年1月1日有效期至：2025年12月31日 （1）根据说明，这种药的保质期是（ ）年。 （2）这种药一天能服多少克？这瓶药重多少克？ 【答案】（1）3； （2）1.62克；10.8克 【解析】 【分析】（1）结合生产日期：2023年1月1日，有效期至：2025年12月31日，可知保质期是3年； （2）口服：每片重0.18克，一次3片，一日3次，运用连乘法可得一天能服多少克；用每片重0.18克乘每瓶60片，可得这瓶药重多少克。 【详解】（1）2025年12月31日－2023年1月1日＝3（年） 根据说明，这种药的保质期是3年。 （2）0.18×3×3 ＝0.54×3 ＝1.62（克） 0.18×60＝10.8（克） 答：这种药一天能服1.62克，这瓶药重10.8克。 24. 实验小学五年级参加棋类兴趣小组有68人，参加棋类小组的人数比美术小组的2倍多8人，参加美术小组的有多少人？ 【答案】30人 【解析】 【分析】把美术组的人数设为人，参加棋类小组的人数比美术小组的2倍多8人，参加棋类兴趣小组有68人，则美术组人数×2＋8＝棋类小组的人数，据此列出方程，然后解方程即可。 【详解】解：设参加美术组的有人。 答：参加美术组的有30人。 25. 计算下面图形的面积。画一画，算一算。 【答案】75cm2 【解析】 【分析】 如图把这个图形分割成一个长方形（长为6cm，宽为5cm的长方形）和一个梯形（上底为5cm，下底为10cm，高为6cm的梯形），再根据梯形面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式＝长×宽，算出面积再加起来。 【详解】12－6＝6（cm） 6×5＋（5＋10）×6÷2 ＝6×5＋15×6÷2 ＝30＋90÷2 ＝30＋45 ＝75（cm2） 该图形的面积是75cm2。 26. 根据折线统计图回答问题。 （1）这家商场去年销售的电冰箱哪个月最多，哪个月最少？ （2）电冰箱的销售量哪个月增长最快？你能试着解释原因吗？ 【答案】（1）十月；十二月；（2）五月；原因见详解 【解析】 【分析】（1）观察统计图，折线位置最高的，则是销售最多的月份，最低的位置则是销售的最少的月份； （2）当折线统计图中的折线越陡时，表示增长越快，反之则较慢；围绕1到12月的天气情况分析原因即可。 【详解】（1）由分析可知：这家商场去年销售的电冰箱十月最多，十二月最少。 （2）电冰箱的销售量五月增长最快，因为五月天气炎热，对电冰箱的需求增多。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期末质量监测试题 五年级数学 （时间：90分钟满分：100分） 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. 同学们在儿童乐园坐摩天轮，每张票价是12.5元。一班有41人，二班有39人，两个班一共应付（ ）元钱。 A. 900 B. 1000 C. 1100 2. 爸爸打长途电话，通话12分钟，花了8.4元，平均每分钟花（ ）元钱。 A. 1.2 B. 0.9 C. 0.7 3. 观察下图，列方程正确的是（ ）。 A. 4x－ B. C. 4. 如图这块挡风玻璃的面积大约是（ ）平方厘米。 A. 3600 B. 2400 C. 1800 5. 本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面做法正确的有（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ 二、用心思考，正确填写。（19分） 6. 根据213×46＝9798，直接填上相应的数。 213×46＝（ ） 2.13×4.6＝（ ） 97.98÷（ ）＝46 7. 下面竖式中圆圈中的4在后面添上0的原因是（ ）。 8. 妈妈要把27千克大米分装到保鲜盒中，每盒最多装2.5千克，至少要准备（ ）个保鲜盒。 9. 张叔叔去某快递公司应聘，该公司每天基本工资100元，每送一件快递另加0.85元。如果张叔叔每天送n件快递，他每天能拿到工资（ ）元。 10. 2小时30分钟＝（ ）分钟 200dm2＝（ ）m2 5平方分米＝（ ）平方厘米 1平方千米＝（ ）公顷 11. 北京2022年冬奥会国家跳台滑雪中心“雪如意”是冬奥会场馆建筑群中工程量最大、技术难度最高竞赛场馆，占地面积约62公顷，合（ ）平方米。 12. 观察下图的停车位，它的底是6米，高是2.5米。这个停车位的面积是（ ）。 13. 王伯伯靠墙边围成一个直角梯形小花坛，围花坛的篱笆长50米，这个花坛的面积是（ ）平方米。 14. 在非0自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）；同时是2、3、5的倍数中，最小的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。 15. 气象局统计某地区月降水量变化情况，应选用（ ）统计图；秋季运动会统计各个比赛项目参赛人数，应选用（ ）统计图。 三、认真观察，熟练计算。（31分） 16. 口算。 0.3＋1.6＝ 9.8－6＝ 6.6÷0.2＝ 7×0.9＝ 0.8×0.5＝ 0.64×0.1＝ 4.3＋5.7＝ 1.8－0.5＝ 44÷4.4＝ 2.7÷3＝ 17. 用竖式计算，带▲要验算。 5.45×4.4＝ 28.8÷2.3≈ （得数保留一位小数） ▲3.75÷1.5＝ 18. 能简算的要简算。 19. 解方程。 四、心灵手巧，细心操作。（10分） 20. （1）将图①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后图形。 （2）将图②向下平移3格，再向左平移2格，画出两次平移后的图形。 21. 探索三角形面积计算公式。 （1）用两个完全一样的三角形拼成________________。（填上图形名称） （2）写出拼成的图形与三角形各部分的对应关系，并写出三角形的面积公式。 五、走进生活，解决问题。（30分） 22. 《新编童话集》一套共4本，总价99.8元平均每本多少钱？ 23. 下面是一种片剂药包装中的部分说明？ 规格：每片重0.18克每瓶60片 口服：一次3片，一日3次 生产日期：2023年1月1日有效期至：2025年12月31日 （1）根据说明，这种药的保质期是（ ）年。 （2）这种药一天能服多少克？这瓶药重多少克？ 24. 实验小学五年级参加棋类兴趣小组有68人，参加棋类小组的人数比美术小组的2倍多8人，参加美术小组的有多少人？ 25. 计算下面图形面积。画一画，算一算。 26. 根据折线统计图回答问题。 （1）这家商场去年销售的电冰箱哪个月最多，哪个月最少？ （2）电冰箱的销售量哪个月增长最快？你能试着解释原因吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $