2025-2026 学年鲁教版（五四制）七年级上册数学一次函数作业卷（二）（6.1～6.3）

七年级上册数学一次函数作业卷（二） 一．选择题（共5小题） 1．下列函数：①；②y＝2x+1；③；④y＝x2+1中，是一次函数的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列函数中为一次函数的是（　　） A． B．y＝kx+1（k是常数） C． D．y＝x2+2 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　） A． B．y＝2x2 C．y＝3x+1 D． 4．已知点（k，b）为第一象限内的点，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx与y＝3x﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 6．已知函数y＝3x+m﹣1是正比例函数，则常数m的值是　 　 ． 7．已知y＝（m﹣2）x|m|﹣1+3是关于x的一次函数，则m＝　 　 ． 8．若函数y＝（b﹣3）x+b2﹣9是正比例函数，则b＝　 　 ． 三．解答题（共4小题） 9．已知函数y＝（m+3）x|m|﹣2+2m是一次函数，求m的值． 10．如图所示的是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数，当输入不同的x值时，将输出对应的y值，其中函数y＝（m﹣1）x|m|+1为一次函数． （1）当x＜1时，求函数的表达式． （2）当x＝0时，y的值记为y1，当x＝2时，y的值记为y2，则y1　 　 y2．（填“＞”、“＝”或“＜”） （3）要使输出结果为2，求应输入的x值． 11．已知y关于x的函数解析式为y＝3x﹣2m+1（m为常数）． （1）若y是x的正比例函数，求m的值； （2）若m＝5，求该函数图象与x轴的交点坐标． 12．学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y＝|x﹣1|，小荣根据学校函数的经验，对函数y＝|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完成： （1）列表：下表是y与x的几组对应值，请补充完整． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 4 　 　 2 　 　 　 　 1 　 　 … （2）描点连线：在平面直角坐标系xOy中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （3）进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1，0），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：　 　 ． 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．下列函数：①；②y＝2x+1；③；④y＝x2+1中，是一次函数的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【分析】形如y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数叫做一次函数，由此判断即可． 【解答】解：一次函数有①②③，共3个， 故选：B． 2．下列函数中为一次函数的是（　　） A． B．y＝kx+1（k是常数） C． D．y＝x2+2 【分析】根据一次函数的定义解答即可． 【解答】解：A、在中，不是整式，不是一次函数，不符合题意； B、当k＝0时，y＝kx+1（k是常数）不是一次函数，不符合题意； C、是一次函数，符合题意； D、y＝x2+2不是一次函数，不符合题意． 故选：C． 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　） A． B．y＝2x2 C．y＝3x+1 D． 【分析】根据正比例函数的一般形式：y＝kx（k为常数且k≠0），逐一判断即可解答． 【解答】解：A、y是反比例函数，故不符合题意； B、y＝2x2是二次函数，故不符合题意； C、y＝3x+1是一次函数，不是正比例函数，故不符合题意； D、y是正比例函数，故符合题意； 故选：D． 4．已知点（k，b）为第一象限内的点，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据点（k，b）为第一象限内的点，得到k＞0，b＞0，即可得到一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、三象限，问题得解． 【解答】解：∵点（k，b）为第一象限内的点， ∴k＞0，b＞0， ∴一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、三象限． 故选：A． 5．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx与y＝3x﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【分析】先根据一次函数的性质判断出k取值，再根据正比例函数的性质判断出k的取值，二者一致的即为正确答案． 【解答】解：A、由函数y＝kx的图象，得k＜0，由y＝3x﹣k的图象，得k＞0，故不符合题意； B、由函数y＝kx的图象，得k＜0，由y＝3x﹣k的图象，得k＜0，故符合题意； C、由函数y＝kx的图象，得k＞0，由y＝3x﹣k的图象，得k＜0，故不符合题意； D、正比例函数的图象不对，故不符合题意； 故选：B． 二．填空题（共3小题） 6．已知函数y＝3x+m﹣1是正比例函数，则常数m的值是　1　 ． 【分析】根据正比例函数的定义进行选择即可． 【解答】解：∵函数y＝3x+m﹣1是正比例函数， ∴m﹣1＝0， ∴m＝1， 故答案为：1． 7．已知y＝（m﹣2）x|m|﹣1+3是关于x的一次函数，则m＝　﹣2　 ． 【分析】由定义可得m﹣2≠0，|m|﹣1＝1，从而可得答案． 【解答】解：函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1+3是关于x的一次函数， 则m﹣2≠0，|m|﹣1＝1， 解得m＝﹣2， 故答案为：﹣2． 8．若函数y＝（b﹣3）x+b2﹣9是正比例函数，则b＝　﹣3　 ． 【分析】根据正比例函数的定义解答即可． 【解答】解：因为函数y＝（b﹣3）x+b2﹣9是正比例函数， 所以b2﹣9＝0且b﹣3≠0． 所以b＝﹣3． 故答案为：﹣3． 三．解答题（共4小题） 9．已知函数y＝（m+3）x|m|﹣2+2m是一次函数，求m的值． 【分析】利用一次函数的定义可得|m|﹣2＝1且m+3≠0，解得m的值即可． 【解答】解：由题意得|m|﹣2＝1且m+3≠0， 解得：m＝3． 10．如图所示的是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数，当输入不同的x值时，将输出对应的y值，其中函数y＝（m﹣1）x|m|+1为一次函数． （1）当x＜1时，求函数的表达式． （2）当x＝0时，y的值记为y1，当x＝2时，y的值记为y2，则y1　＞　 y2．（填“＞”、“＝”或“＜”） （3）要使输出结果为2，求应输入的x值． 【分析】（1）由y＝（m﹣1）x|m|+1为一次函数，可得m﹣1≠0，|m|＝1，进一步求解即可； （2）当x＝0时，y1＝﹣2x+1＝1，当x＝2时，，再比较大小即可； （3）当x＜1时，则y＝﹣2x+1＝2，当x≥1时，则，再解方程即可． 【解答】解：（1）∵y＝（m﹣1）x|m|+1为一次函数， ∴m﹣1≠0，|m|＝1， 解得：m＝﹣1， ∴当x＜1时，函数的表达式为y＝﹣2x+1； （2）当x＝0时，y＝﹣2x+1， ∵当x＝0时，y的值记为y1， ∴y1＝﹣2x+1＝1， 当x＝2时，yx， 当x＝2时，y的值记为y2， ∴， ∴y1＞y2； 故答案为：＞； （3）当x＜1时，则y＝﹣2x+1＝2， 解得：， 当x≥1时，则， 解得：x＝7． ∴要使输出结果为2，应输入的x值是或7． 11．已知y关于x的函数解析式为y＝3x﹣2m+1（m为常数）． （1）若y是x的正比例函数，求m的值； （2）若m＝5，求该函数图象与x轴的交点坐标． 【分析】（1）由y是x的正比例函数，可得﹣2m+1＝0，再进一步求解即可； （2）由m＝5，可得y＝3x﹣9．令y＝0，即3x﹣9＝0，从而可得答案． 【解答】解：（1）由条件可知﹣2m+1＝0， 解得． （2）∵m＝5，则y＝3x﹣9． 令3x﹣9＝0， 解得x＝3， ∴该函数图象与x轴的交点坐标为（3，0）． 12．学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y＝|x﹣1|，小荣根据学校函数的经验，对函数y＝|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完成： （1）列表：下表是y与x的几组对应值，请补充完整． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 4 　3　 2 　1　 　0　 1 　2　 … （2）描点连线：在平面直角坐标系xOy中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （3）进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1，0），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：　当x＜1时，y随x的增大而减小　 ． 【分析】（1）根据y＝|x﹣1|，可以求得表格中缺失的数据，从而可以解答本题； （2）根据表格中的数据可以在平面直角坐标系中描点，并画出函数的图象； （3）根据（2）中函数的图象得到该函数的一条性质． 【解答】解：（1）∵y＝|x﹣1|， ∴x＝﹣2时，y＝3；x＝0时，y＝1；x＝1时，y＝0；x＝3时，y＝2； 故答案为：3；1；0；2； （2）函数图象如下： （3）根据第二问的函数图象可知，当x＜1时，y随x的增大而减小， 故答案为：当x＜1时，y随x的增大而减小． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/18 7:25:30；用户：周梦颉；邮箱：13153758901；学号：38846415 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $