精品解析：2024-2025学年河南省三门峡市湖滨区人教版五年级上册期末学情检测数学试卷

2024年秋季期末五年级学情检测 数学 （时间：80分钟） （注：试卷97分，卷面3分，共计100分） 亲爱的同学们：岁末将至，美好向新，忙碌而又充实的一学期就要结束了。这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，请认真审题、仔细答题，相信你能行！ 一、填空题。（第1小题3分，第8小题2分，其余每空1分，共20分） 1. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.9×1.09（ ）1.9 3.8÷0.1（ ）3.8×1.01 b÷5（ ）b（b≠0） 4.25÷7.3（ ）4.25 9.55÷0.99（ ）9.55×0.99 （ ） 2. 诗句“已是悬崖百丈冰”，“一丈”等于现在的3.33…m，用简便方法表示为（ ）m，“百丈”约等于（ ）m（保留整数）。 3. 根据图形，用字母式表示该长方形的周长为（ ），面积为（ ）。 4. 小明和妹妹玩“剪拼图形”的游戏，他们发现两个完全一样的梯形或两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ ）形。 5. 妈妈要用8.5m长的红绳制作中国结。每个中国结要用1.6m长的红绳，这些红绳最多可制作（ ）个中国结。 6. 一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 7. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积。下图是小明在研究梯形面积计算方法时，他将一个上底是5cm、下底是8cm的梯形剪拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和梯形的面积（ ）；平行四边形的底是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）。 8. 12个人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生有（ ）人。 9. 在公园圆形池塘的周围种树。已知池塘的周长是100米，如果每隔10米栽种一棵树，一共可以种（ ）棵树；在一条长度为1.5千米的彩虹桥两旁安装太阳能彩灯（两端均安装），按照每5米安装一盏，一共需要准备（ ）盏。 10. 用同样长的小棒按下面的规律摆出图形。摆第5个图形需要（ ）根小棒，摆第n个图形需要（ ）根小棒。 二、选择题。（每题2分，共10分） 11. 在一个正方体的1个面上涂红色，2个面上涂黄色，其余面上涂蓝色。抛起这个正方体，落下后，涂着（ ）的面朝上的可能性最大。 A. 红色 B. 黄色 C. 蓝色 D. 无法确定 12. 如图。在的计算过程中，画方框的15表示（ ）。 A. 15个十 B. 15个一 C. 15个十分之一 D. 15个百分之一 13. 下列说法正确的是（ ）。 A. 方程的解是 B. 是方程 C. 方程一定是等式 D. 等式一定是方程 14. 如图。不规则图形的面积大约是（ ）平方厘米。（每个小方格的面积看作1平方厘米）。 A. 20 B. 22 C. 30 D. 42 15. 已知，根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题。（28分） 16. 直接写出得数。 3.5×6＝ 0.98÷0.1＝ 2.5×40＝ 3a×3a＝ 4.3×0.3＝ 2.5－2.5÷5＝ 11x－5x＝ 9a－4a＋a＝ 17. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （12.6－5.1）×2.4－7.8 20.4×2.5 88.2÷1.8÷2.5 2.37×99＋2.37 3.6×0.75＋6.4×0.75 （15.4－6.3）÷0.7 18. 解下列方程。 四、数学研究与实践操作题。（共15分） 19. 观察思考，寻找规律，完成填空。 （1）5，2.5，1.25，（ ），（ ）。 （2）3×0.7＝2.1，3.3×6.7＝22.11，3.33×66.7＝222.111，3.333×（ ）＝2222.1111，3.3333×6666.7＝（ ）。 20. 计算下面图形的面积。（单位：cm） 21. 在一个长25米、宽18米的长方形花坛四周修建2.5米宽的小路，小路的面积是多少平方米？请想一想、画一画、算一算。 22. 在方格纸中分别画一个三角形和一个梯形，使它们的面积与图中平行四边形的面积相等。 五、走进生活，解决问题。（每题4分，共24分） 绿色低碳，美丽中国！同学们，今天我们继续关注“节能减排、保护环境”这个话题吧！ 23. 人民日报记者在网上下单了某款橙子。收货时发现每颗橙子表皮上贴着一张绿色“碳标签”，上面标注“0.296”的数值，指生产上市这样一颗橙子的全链条碳足迹为0.296千克二氧化碳，约是一颗普通橙子碳排放量的一半。一颗普通橙子的碳排放量大约是多少千克？（得数保留两位小数） 24. 当橙子有了“碳标签”，意味着更加绿色健康。今年在四川蒲江，核算“碳足迹”的“爱媛橙”成了紧俏货。该地某合作社2024年“爱媛橙”销售量为64.5吨，比去年同期“爱媛橙”销量的2倍少8.5吨。该合作社去年“爱媛橙”的销量是多少吨？ 25. 近年来，金砖国家携手开展绿色能源合作。由中国国家电网巴西电力股份公司建设的风电项目每年能供应约3.6亿千瓦时清洁电力，相当于节约标准煤12.96万吨，减少二氧化碳排放35.9万吨。照这样计算，该风电项目3年可以减少二氧化碳排放多少万吨？如果A城市每个月居民用电量为0.45亿千瓦时，该风电项目每年提供的清洁电力可供A城市居民用电几个月？ 26. 春运期间，李叔叔开绿色能源汽车从甲城回相距528千米的乙城过年；王叔叔选择乘坐大巴车从乙城回甲城过年。王叔叔乘坐的大巴车平均每小时行驶80千米，李叔叔的车速是大巴车的1.2倍。经过几小时两人相遇？ 27. 张老师购置了一辆绿色能源汽车。下面是她12月某日在三门峡万胜充电站的充电单和收费标准。 时间段 电费（元/度） 服务费（元/度） 总价（元/度） 00：00—07：00（低谷） 0.32 0.30 0.62 07：00—16：00（平段） 0.64 0.20 0.84 16：00—17：00（高峰） 1.05 0.20 1.25 17：00—19：00（尖峰） 1.25 0.20 1.45 19：00—24：00（高峰） 1.05 0.20 1.25 （1）根据上面的信息，判断张老师是在哪个时间段为汽车充电的。 （2）李老师也购置了一辆新能源电动汽车。他在12月29日下午7：30开始为汽车充电，当晚11点充满电后，手机账单显示当次充电量为36度。请你算一算李老师此次充电的费用是多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季期末五年级学情检测 数学 （时间：80分钟） （注：试卷97分，卷面3分，共计100分） 亲爱的同学们：岁末将至，美好向新，忙碌而又充实的一学期就要结束了。这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，请认真审题、仔细答题，相信你能行！ 一、填空题。（第1小题3分，第8小题2分，其余每空1分，共20分） 1. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.9×1.09（ ）1.9 3.8÷0.1（ ）3.8×1.01 b÷5（ ）b（b≠0） 4.25÷7.3（ ）4.25 9.55÷0.99（ ）9.55×0.99 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1且不为0的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小；除以小于1且不为0的数，商比原数大；不能直接分析出大小关系的两个算式，计算出结果再比较。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。比较两个小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】1.09＞1，所以1.9×1.09＞1.9； 3.8÷0.1＝38，3.8×1.01＝3.838，所以3.8÷0.1＞3.8×1.01； 5＞1，所以b÷5＜b（b≠0）； 7.3＞1，所以4.25÷7.3＜4.25； 0.99＜1，9.55÷0.99＞9.55，9.55×0.99＜9.55，所以9.55÷0.99＞9.55×0.99； ＝0.013013…、＝0.01313…，0.013013…＜0.01313…，所以＜。 2. 诗句“已是悬崖百丈冰”，“一丈”等于现在的3.33…m，用简便方法表示为（ ）m，“百丈”约等于（ ）m（保留整数）。 【答案】 ①. 3. ②. 333 【解析】 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。已知“一丈”等于我们现在的3.333…m，根据乘法的意义求出100丈约等于多少m，得数根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】3.333…＝3. 3.3333…×100＝333.333…≈333（m） 所以，“一丈”等于我们现在的3.333…米，用简便方法表示为3.m，“百丈”约等于333m。 3. 根据图形，用字母式表示该长方形的周长为（ ），面积为（ ）。 【答案】 ①. 2a＋4 ②. 2a 【解析】 【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”代入数值求解即可求周长，数字与字母相乘时，数字写在字母前面，并且省略乘号； 根据“长方形的面积＝长×宽”用2乘a即可求面积。 【详解】（a＋2）×2 ＝a×2＋2×2 ＝2a＋4 a×2＝2a 根据图形，用字母式表示该长方形的周长为（2a＋4），面积为2a。 4. 小明和妹妹玩“剪拼图形”的游戏，他们发现两个完全一样的梯形或两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ ）形。 【答案】平行四边形 【解析】 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。 对于两个完全一样的三角形，将其中一个三角形翻转过来，把它们相等的边重合在一起进行拼接时，可以得到一个对边平行且相等的四边形，符合平行四边形的特征（三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高）； 对于两个完全一样的梯形，将其中一个梯形翻转过来，使它们对应的边重合，此时拼接后得到的图形的两组对边分别平行且相等，符合平行四边形的特征（梯形上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高）。 【详解】根据分析： 小明和妹妹玩“剪拼图形”的游戏，他们发现两个完全一样的梯形或两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 5. 妈妈要用8.5m长的红绳制作中国结。每个中国结要用1.6m长的红绳，这些红绳最多可制作（ ）个中国结。 【答案】5 【解析】 【分析】用8.5除以1.6，结果用“去尾法”保留整数即可。 【详解】8.5÷1.6≈5（个） 妈妈要用8.5m长的红绳制作中国结。每个中国结要用1.6m长的红绳，这些红绳最多可制作5个中国结。 6. 一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 【答案】9 【解析】 【分析】可采用设数法解决此题。设三角形的底为2厘米，高为1厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算出原来三角形的面积和现在三角形的面积；再用现在三角形的面积除以原来三角形的面积即可得到扩大的倍数 【详解】原来三角形的面积：2×1÷2＝1（平方厘米） 现在三角形的面积：（2×3）×（1×3）÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 9÷1＝9 所以三角形的面积就扩大到原来的9倍。 【点睛】明确三角形面积计算公式是解决此题的关键。 7. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积。下图是小明在研究梯形面积计算方法时，他将一个上底是5cm、下底是8cm的梯形剪拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和梯形的面积（ ）；平行四边形的底是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）。 【答案】 ①. 相等 ②. 13 ③. 5 ④. 65 【解析】 【分析】剪拼只是改变了图形的形状，没有增加或减少图形的面积，所以梯形的面积和拼成的平行四边形的面积相等；由“出入相补”原理可知，把梯形转化为平行四边形，梯形的上底和梯形的下底拼接在一起，因此平行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底，平行四边形的高是5cm，根据平行四边形的面积＝底×高即可计算出平行四边形的面积 【详解】小明在研究梯形面积计算方法时，他将一个上底是5cm、下底是8cm的梯形剪拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和梯形的面积相等； 5＋8＝13（cm） 13×5＝65（） 所以平行四边形的底是13cm，高是5cm，平行四边形的面积是65。 8. 12个人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生有（ ）人。 【答案】8 【解析】 【分析】假设12人全部是男生，则一共植树（）棵，这比已知的32棵多了（）棵，又因为1个男生比一个女生多植树（）棵，由此可得参加植树的女生有（）人，则男生有（）人。 【详解】假设12人全部是男生，则女同学有： （12×3－32）÷（3－2） （人 男生有：（人 所以，男生有8人。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 9. 在公园圆形池塘的周围种树。已知池塘的周长是100米，如果每隔10米栽种一棵树，一共可以种（ ）棵树；在一条长度为1.5千米的彩虹桥两旁安装太阳能彩灯（两端均安装），按照每5米安装一盏，一共需要准备（ ）盏。 【答案】 ①. 10 ②. 602 【解析】 【分析】①封闭图形植树问题，棵数＝间隔数。根据“棵数＝总长度÷间距”用100除以10即可； ②先将1.5千米换算成1500米；然后根据“间隔数＝总长度÷间距”用1500除以5计算出间隔数；再根据“棵数＝间隔数＋1”计算出一侧需要安装的彩灯数量；最后再用一侧需要安装的彩灯数量乘2即可。 【详解】100÷10＝10（棵） 1.5千米＝1500米 （1500÷5＋1）×2 ＝（300＋1）×2 ＝301×2 ＝602（盏） 在公园圆形池塘的周围种树。已知池塘的周长是100米，如果每隔10米栽种一棵树，一共可以种10棵树；在一条长度为1.5千米的彩虹桥两旁安装太阳能彩灯（两端均安装），按照每5米安装一盏，一共需要准备602盏。 10. 用同样长的小棒按下面的规律摆出图形。摆第5个图形需要（ ）根小棒，摆第n个图形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 16 ②. 3n＋1 【解析】 【分析】观察图形，摆第1个图形需要4根小棒，摆第2个图形需要（4＋3）根小棒，摆第3个图形需要（4＋3×2）根小棒，每搭一个正方形，小棒数量比前一个多3根，依次类推，算出摆第5个这样的小正方形需要的小棒数量。继而求出摆第n个图形需要[4＋3×（n−1）]根小棒。 【详解】4＋3×（5－1） ＝4＋3×4 ＝4＋12 ＝16（根） 即摆第5个图形需要16根小棒。 4＋3×（n−1） ＝4＋3n－3×1 ＝4－3＋3n ＝（3n＋1）根 即摆第n个图形需要（3n＋1）根小棒。 【点睛】此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成数字，多多练习，培养数感。 二、选择题。（每题2分，共10分） 11. 在一个正方体的1个面上涂红色，2个面上涂黄色，其余面上涂蓝色。抛起这个正方体，落下后，涂着（ ）的面朝上的可能性最大。 A. 红色 B. 黄色 C. 蓝色 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】正方体有6个面，所以涂蓝色的有（6－1－2）面。根据“数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可能性相同”比较红色、黄色和蓝色的面数，面数最多的颜色朝上的可能性最大。 【详解】根据分析： 6－1－2 ＝5－2 ＝3（面） 3＞2＞1，所以蓝色面数最多，出现的可能性最大。 在一个正方体的1个面上涂红色，2个面上涂黄色，其余面上涂蓝色。抛起这个正方体，落下后，涂着蓝色的面朝上的可能性最大。 故答案为：C 12. 如图。在的计算过程中，画方框的15表示（ ）。 A. 15个十 B. 15个一 C. 15个十分之一 D. 15个百分之一 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数除法的计算方法，商的结果是5.3，3在十分位上，所以商十分位上的3表示3个0.1，与5相乘所得的积是15个0.1。据此解答。 【详解】根据分析得，用竖式计算时，画方框的15表示15个0.1，即15个十分之一。 故答案为：C 【点睛】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。 13. 下列说法正确的是（ ）。 A. 方程的解是 B. 是方程 C. 方程一定是等式 D. 等式一定是方程 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据等式的性质解方程即可。 B．含有未知数的等式是方程，据此判断即可。 C．根据方程的定义进行判断即可。 D．方程一定是等式，但等式不一定是方程，据此解答即可。 【详解】A． 解： 故原题干说法错误。 B．，含有未知数但不是等式，所以不是方程。故原题干说法错误。 C．含有未知数的等式是方程，所以方程一定是等式，故原题干说法正确。 D．等式不一定是方程，如2＋3＝5，该式是等式但不含未知数，所以原题干说法错误。 故正确答案为：C 【点睛】本题考查方程的定义，明确方程的定义是解题的关键。 14. 如图。不规则图形的面积大约是（ ）平方厘米。（每个小方格的面积看作1平方厘米）。 A. 20 B. 22 C. 30 D. 42 【答案】C 【解析】 【分析】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。这块地可以近似看成一个梯形，数一数，上底5厘米，下底7厘米，高5厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】（5＋7）×5÷2 ＝12×5÷2 ＝30（平方厘米） 即不规则图形的面积大约是30平方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是掌握求不规则图形的面积的方法。 15. 已知，根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； 根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。 【详解】A．根据等式的性质2，4x＝6y两边同时乘7，可得到28x＝42y；等式成立，不符合题意； B．根据等式的性质1，4x＋2y＝6y＋2y＝8y；等式成立，不符合题意； C．根据等式的性质2，4x＝6y两边同时除以2，可得到2x＝3y；等式成立，不符合题意； D．根据等式的性质1，4x＋3x＝6y＋3x无法得到7x＝9y，等式不成立，符合题意。 故答案为：D 三、计算题。（28分） 16. 直接写出得数。 3.5×6＝ 0.98÷0.1＝ 2.5×40＝ 3a×3a＝ 4.3×0.3＝ 2.5－2.5÷5＝ 11x－5x＝ 9a－4a＋a＝ 【答案】21；9.8；100；9a2 1.29；2；6x；6a 【解析】 17. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （12.6－5.1）×2.4－7.8 20.4×2.5 88.2÷1.8÷2.5 2.37×99＋2.37 3.6×0.75＋6.4×0.75 （15.4－6.3）÷0.7 【答案】10.2；51；19.6 237；7.5；13 【解析】 【分析】（1）先观察式子结构，有括号先算括号内的减法（12.6-5.1），得到7.5；再计算乘法7.5×2.4；最后减去7.8得到结果。 （2）看到因数2.5，联想到2.5×4＝10，因此把20.4拆成20＋0.4，利用乘法分配律分别与2.5相乘，再相加，避免复杂计算。 （3）这是连除运算，根据除法的性质：“一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积”，先算1.8×2.5的积，再用88.2除以该积，简化计算步骤。 （4）观察到式子中有相同因数2.37，可把后一个2.37看成2.37×1，符合乘法分配律逆用形式（a×c＋b×c＝（a＋b）×c），提取公因数2.37后凑出99＋1＝100，简化计算。 （5）式子中两个乘法项都有公因数0.75，利用乘法分配律逆用，提取0.75后先算3.6＋6.4＝10（凑整十数），再乘0.75即可快速得到结果。 （6）带括号的除法运算，可利用除法分配律（（a-b）÷c＝a÷c-b÷c），拆括号后分别计算15.4÷0.7和6.3÷0.7，再相减，简化计算。 【详解】（1）（12.6－5.1）×2.4－7.8 （2） 20.4×2.5 （3）88.2÷1.8÷2.5 （4）2.37×99＋2.37 （5）3.6×0.75＋6.4×0.75 （6）（15.4－6.3）÷0.7 18. 解下列方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】①先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以7.9即可； ②先根据等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去24；最后根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可； ③先根据乘法分配律，计算等式左边；再根据等式的性质1，等式两边同时加上13.5；最后根据等式的性质2，等式两边同时除以9即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、数学研究与实践操作题。（共15分） 19. 观察思考，寻找规律，完成填空。 （1）5，2.5，1.25，（ ），（ ）。 （2）3×0.7＝2.1，3.3×6.7＝22.11，3.33×66.7＝222.111，3.333×（ ）＝2222.1111，3.3333×6666.7＝（ ）。 【答案】（1） ①. 0.625 ②. 0.3125 （2） ①. 666.7 ②. 22222.11111 【解析】 【分析】（1）由5，2.5，1.25可知，前一个数除以2等于后一个数，据此可计算1.25后面的两个数； （2）由已知算式可知，第二个因数的小数部分都是7，整数部分6的个数与第一个因数的小数部分3的个数相同；第一个因数的小数部分每增加一个3，同时第二个因数的整数部分增加一个6，积的整数部分就增加一个2、小数部分就增加一个1；第一个因数有多少个数字3，积的整数部分就有多少个数字2、小数部分就有多少个数字1。 当第一个因数是3.333时，第二个因数应为666.7； 计算3.3333×6666.7时，第一个因数3.3333有5个数字3，所以积的整数部分有5个数字2、小数部分有5个数字1，即积为22222.11111。 【小问1详解】 1.25÷2＝0.625 0.625÷2＝0.3125 所以5，2.5，1.25，0.625，0.3125。 【小问2详解】 根据分析可知： 3×0.7＝2.1，3.3×6.7＝22.11，3.33×66.7＝222.111，3.333×666.7＝2222.1111，3.3333×6666.7＝22222.11111。 20. 计算下面图形的面积。（单位：cm） 【答案】（1）32cm2 （2）193cm2 【解析】 【分析】（1）根据“平行四边形的面积＝底×高”用8乘4即可； （2）该图由两部分组成：第一部分是上底12cm、下底14cm、高10cm的梯形，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算出梯形的面积；第二部分是底9cm、高14cm的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算出三角形的面积。最后将梯形的面积和三角形的面积求和即可。 【详解】（1）8×4＝32（cm2） 所以平行四边形的面积是32cm2。 （2）（12＋14）×10÷2＋9×14÷2 ＝26×10÷2＋9×14÷2 ＝260÷2＋126÷2 ＝130＋63 ＝193（cm2） 所以多边形的面积是193cm2。 21. 在一个长25米、宽18米的长方形花坛四周修建2.5米宽的小路，小路的面积是多少平方米？请想一想、画一画、算一算。 【答案】240平方米 【解析】 【分析】可将小路分成2个一样的长为25米、宽为2.5米的长方形、2个一样的长为（18＋2.5×2）米、宽为2.5米的长方形（图见详解）；再根据“长方形的面积＝长×宽”分别计算出两种长方形的面积；最后再求和即可。 【详解】将小路分成4个长方形，如下图所示： 25×2.5×2＋（18＋2.5×2）×2.5×2 ＝25×2.5×2＋（18＋5）×2.5×2 ＝25×2.5×2＋23×2.5×2 ＝62.5×2＋57.5×2 ＝125＋115 ＝240（平方米） 答：小路的面积是240平方米。 22. 在方格纸中分别画一个三角形和一个梯形，使它们的面积与图中平行四边形的面积相等。 【答案】所画三角形和梯形如下图（答案不唯一）： 【解析】 【分析】由图可知，平行四边形的底是4，高是3，根据“平行四边形的面积＝底×高”代入数值计算出平行四边形的面积是12。 根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知“底×高＝三角形的面积×2”，三角形的面积是12，所以“底×高＝24”，画一个面积为12的三角形，只要找满足“底×高＝24”的底和高即可，例如8×3，6×4等，据此画出三角形（答案不唯一）。 根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知“（上底＋下底）×高＝梯形的面积×2”，梯形的面积是12，所以“（上底＋下底）×高＝24”，画一个面积为12的梯形，只要找满足“（上底＋下底）×高＝24”的上底、下底和高即可，可先假设高为一个固定的数3，那么只要确定“上底＋下底＝8”，例如3＋5＝8，2＋6＝8等，据此画出梯形（答案不唯一）。 【详解】平行四边形的面积为：4×3＝12 要使三角形的面积为12，可取底为8，高为3，则8×3÷2＝24÷2＝12； 要使梯形的面积为12，可取上底为3，下底为5，高为3，则（3＋5）×3÷2＝8×3÷2＝24÷2＝12； 图略。 五、走进生活，解决问题。（每题4分，共24分） 绿色低碳，美丽中国！同学们，今天我们继续关注“节能减排、保护环境”这个话题吧！ 23. 人民日报记者在网上下单了某款橙子。收货时发现每颗橙子表皮上贴着一张绿色“碳标签”，上面标注“0.296”的数值，指生产上市这样一颗橙子的全链条碳足迹为0.296千克二氧化碳，约是一颗普通橙子碳排放量的一半。一颗普通橙子的碳排放量大约是多少千克？（得数保留两位小数） 【答案】0.59千克 【解析】 【分析】一颗贴绿色“碳标签”橙子的碳排放量约是一颗普通橙子碳排放量的一半，也就是一颗普通橙子的碳排放量是一颗贴绿色“碳标签”橙子的2倍。求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用0.296乘2，结果用“四舍五入”法保留两位小数即可。 【详解】0.296×2≈0.59（千克） 答：一颗普通橙子的碳排放量大约是0.59千克。 24. 当橙子有了“碳标签”，意味着更加绿色健康。今年在四川蒲江，核算“碳足迹”的“爱媛橙”成了紧俏货。该地某合作社2024年“爱媛橙”销售量为64.5吨，比去年同期“爱媛橙”销量的2倍少8.5吨。该合作社去年“爱媛橙”的销量是多少吨？ 【答案】36.5吨 【解析】 【分析】设去年同期“爱媛橙”销量为吨。根据等量关系式：去年同期“爱媛橙”销量×2－8.5＝2024年“爱媛橙”销售量，代入数值列方程求解即可。 【详解】解：设去年同期“爱媛橙”销量为吨。 答：该合作社去年“爱媛橙”的销量是36.5吨。 25. 近年来，金砖国家携手开展绿色能源合作。由中国国家电网巴西电力股份公司建设的风电项目每年能供应约3.6亿千瓦时清洁电力，相当于节约标准煤12.96万吨，减少二氧化碳排放35.9万吨。照这样计算，该风电项目3年可以减少二氧化碳排放多少万吨？如果A城市每个月居民用电量为0.45亿千瓦时，该风电项目每年提供的清洁电力可供A城市居民用电几个月？ 【答案】107.7万吨；8个 【解析】 【分析】由题意可知，用每年减少二氧化碳的吨数乘3年，即可求出该风电项目3年可以减少二氧化碳排放多少万吨；用每年能供应约3.6亿千瓦时清洁电力除以每个月居民用电量0.45亿千瓦时，即可求出该风电项目每年提供的清洁电力可供A城市居民用电几个月；据此解答即可。 【详解】35.9×3＝107.7（万吨） 3.6÷0.45＝8（个） 答：该风电项目3年可以减少二氧化碳排放107.7万吨，如果A城市每个月居民用电量为0.45亿千瓦时，该风电项目每年提供的清洁电力可供A城市居民用电8个月。 26. 春运期间，李叔叔开绿色能源汽车从甲城回相距528千米的乙城过年；王叔叔选择乘坐大巴车从乙城回甲城过年。王叔叔乘坐的大巴车平均每小时行驶80千米，李叔叔的车速是大巴车的1.2倍。经过几小时两人相遇？ 【答案】3小时 【解析】 【分析】设经过小时两人相遇。先用80乘1.2计算出李叔叔的车速；再将李叔叔的车速和大巴车的车速求和计算出速度和；最后根据等量关系式“速度和×相遇时间＝总路程”列出方程求解即可。 【详解】解：设经过小时两人相遇。 答：经过3小时两人相遇。 27. 张老师购置了一辆绿色能源汽车。下面是她12月某日在三门峡万胜充电站的充电单和收费标准。 时间段 电费（元/度） 服务费（元/度） 总价（元/度） 00：00—07：00（低谷） 0.32 0.30 0.62 07：00—16：00（平段） 0.64 0.20 0.84 16：00—17：00（高峰） 1.05 0.20 1.25 17：00—19：00（尖峰） 1.25 0.20 1.45 19：00—24：00（高峰） 1.05 0.20 1.25 （1）根据上面的信息，判断张老师是在哪个时间段为汽车充电的。 （2）李老师也购置了一辆新能源电动汽车。他在12月29日下午7：30开始为汽车充电，当晚11点充满电后，手机账单显示当次充电量为36度。请你算一算李老师此次充电的费用是多少钱？ 【答案】 （1）充电时间为平段（7：00—16：00） （2）45元 【解析】 【分析】（1）根据张老师的充电账单，用实付金额除以总用电量求出每度电的单价，再结合收费标准即可判断在哪个时间段为汽车充电。 （2）下午7：30开始充电当晚11点结束属于收费标准中19：00—24：00（高峰）段，单价是1.25元，单价乘用电量即为此次充电费用。 【详解】（1）14.07÷16.7≈0.84（元） 答：充电时间为平段（7：00—16：00） （2）下午7：30＝19：30，晚11点＝23：00 所以属于收费标准中19：00—24：00（高峰）段 1.25×36＝45（元） 答：李老师此次充电的费用是45元钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $