7.4平行线的判定-2025-2026学年七年级下册数学重点提分

1第7章相交线与平行线 74平行线的判定 1.【2025山西中考改编】将量角器和三角板按照如图方式摆放，其中∠A=30°，三角板的直 角顶点C与量角器的中心重合，DE为量角器的直径.下列条件中，不能判定AB/DE的是() A.∠ACD=309 B.∠BCE=60 C.∠B+∠BCD=1809 D.∠BCE+∠BCD=180° B 答案：D 解析：：∠A=30°，∠ACD=30°，.∠A=∠ACD,AB//DE,故A不符合题意；：∠BCE=60°， ∠ACB=90°，∠ACD=30°，∠A=∠ACD,.AB/DE,故B不符合题意；：∠B+∠BCD=180°， ·AB/DE,故C不符合题意；由∠BCE+∠BCD=180°不能得出AB/DE, 故D符合题意故选D. 2.【2025浙江中考改编】以下四种沿AB折叠的方法中，若∠1=∠2=《，则能判定纸带两条 边线a,b互相平行的是() A 答案：B 解析：A、C、D选项，∠1与∠2既不是内错角，也不是同位角，与其相等的角也没有特殊的位 置关系，.不能判定纸带两条边线a,b互相平行，故选项A、C、D不符合题意；B选项，∠1 与∠2是内错角，且∠1=∠2，能判定纸带两条边线α，b互相平行，故该选项符合题意故选 B. 3.【2025山东中考改编】在同一平面内，有12条互不重合的直线l1,l2,3,,l12,若112， l2//儿3,31L4,14/几5，…，以此类推，则l1与l12的位置关系是.（填“平行”或“垂直”) 答案：平行 解析：11l2,l2/八3,314,4/儿5，，l214,l416,l61l8,,l211211L2,l1/儿12， 故答案为平行 12/119 小第7章相交线与平行线 4.开放性试题，如图，已知L1=30°，∠B=60°，AB1AC,要使AB/CD,则需添加条件： (只填出一种即可). D B 答案：∠ACD=90°（答案不唯一） 解析：：AB1AC,·.∠BAC=90.若LACD=90°，则∠BAC=∠ACD=90°，AB/CD,故答 案为LACD=90°（答案不唯一). 5.【2025温州中考改编】如图，在8×8的方格纸中，每个小方格的顶点称为格点，请按要求 作图， (1)在图中找一个格点G,连接EG,使LDEG=∠ABC-∠DEF 解：如图，点G,线段EG即为所求 （2)在图中找一个格点H,连接FH,使∠EFH+∠ABC=180° 解：如图，点H(或H),线段FH(或FH)即为所求. 13/119 小第7章相交线与平行线 6恩想方法分类时论，如图，将一副三角板的两个直角顶点C叠放在一起，其中LA=30°，∠B= 60°，∠D=∠E=45°. （1)若∠BCD=110°，则∠ACE=一. D E< B 答案：70° 解：：∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD, ·.∠BCD+∠ACE=90°+∠ACD+∠ACE=90°+90°=180°. :∠BCD=110°.∠BCD+∠ACE=90°+∠ACD+∠ACE=90°+90°=180°.：∠BCD=110° ·.∠BCD+∠ACE=90°+∠ACD+∠ACE=90°+90°=180°.：∠BCD=110°， ·LACE=70°.故答案为70°， （2)试猜想∠BCD与LACE的数量关系，并说明理由. 解：∠BCD+∠ACE=180°理由如下：∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD, ∴∠BCD+∠ACE=90°+∠ACD+∠ACE=90°+90°=180°. （3)若按住三角板ABC不动，将三角板DCE绕顶点C转动一周，试探究当LBCD等 于多少度时，CE//AB,请画出图，并说明理由 解：分两种情况： 14/119 小第7章相交线与平行线 B ①如图(1)所示， 当∠BCD=150°时，AB/CE.理由： ∠BCD=150°，∠ACB=∠ECD=90°，÷∠ACE=30°，∴∠A=∠ACE=30°，AB/CE. D B ②如图（2)所示， 当∠BCD=30°时，AB/CE.理由：∠BCD=30°， ∠DCE=90°，.∠BCE=60°，∴.∠BCE=∠B=60°，÷AB/CE. 综上所述，当LBCD等于150°或30°时，CE/AB. 15/1191第7章相交线与平行线 7.4平行线的判定 1.【2025山西中考改编】将量角器和三角板按照如图方式摆放，其中∠A=30°，三角板的直 角顶点C与量角器的中心重合，DE为量角器的直径.下列条件中，不能判定AB/DE的是() A.∠ACD=30° A B.∠BCE=60° C.∠B+∠BCD=180° D.∠BCE+∠BCD=180° 2.【2025浙江中考改编】以下四种沿AB折叠的方法中，若∠1=∠2=《，则能判定纸带两条 边线a,b互相平行的是() B D 3.【2025山东中考改编】在同一平面内，有12条互不重合的直线l1,2,飞3,12，若l112, l2/儿3,31l4,l4/儿5，…，以此类推，则1与12的位置关系是 .（填“平行”或“垂直”) 4.开放性试题，如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB1AC,要使AB/CD,则需添加条件： (只填出一种即可)· D 5.【2025温州中考】如图，在8×8的方格纸中，每个小方格的顶点称为格点，请按要求作图. (1)在图中找一个格点G,连接EG,使∠DEG=∠ABC-∠DEF. (2)在图中找一个格点H,连接FH,使∠EFH+∠ABC=180°. 9/77 小第7章相交线与平行线 6恩想方法分类讨论，如图，将一副三角板的两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A=30°，∠B= 60°，∠D=∠E=45° (1)若∠BCD=110°，则∠ACE=-· (2)试猜想∠BCD与LACE的数量关系，并说明理由. (3)若按住三角板ABC不动，将三角板DCE绕顶点C转动一周，试探究当LBCD等 于多少度时，CE/AB,请画出图，并说明理由 A E E B B 10/77