第9章全章综合小测-2025-2026学年七年级下册数学重点提分

小第9章平面直角坐标系 第九章平面直角坐标系全章综合小测 一、选择题（共40分） 1.下列描述不能确定具体位置的是() A.某电影院1号厅6排7座 B.千灯湖公园北偏东40度 C.劳动西路428号 D.北纬28度，东经112度 答案：B 解析： 某电影院1号厅6排7座能确定具体位置，不符合题意 B 千灯湖公园北偏东40度不能确定具体位置，符合题意 C 劳动西路428号能确定具体位置，不符合题意 D 北纬28度，东经112度能确定具体位置，不符合题意 2.【2025安阳】四盏灯笼的位置如图，已知，，，的坐标分别是(-4,3)，(-3,3)，(-2,3)， (2,3),平移其中一盏灯，使得轴两侧的灯笼对称，下列说法正确的是( A.平移点到(4,3) B.平移点到(4,3)C.平移点到(4,3) D.平移点到(3,3) ABC D 每可 3 b 2 1 4-3-2-1,01234元 答案：B 解析：平移点到(4,3)，则平移后四个点的坐标分别为(-3,3)，（-2,3)，(2,3)，(4,3)， 轴两侧的灯笼不对称，故A不符合题意；平移点到(4,3)，则平移后四个点的坐标分别为( 4,3),(-2,3),(2,3),(4,3),轴两侧的灯笼对称，故B符合题意；平移点到(4,3)，则平 移后四个点的坐标分别为(-4,3)，(-3,3)，(2,3)，(4,3)，轴两侧的灯笼不对称，故C不符 合题意；平移点到(3,3)，则平移后四个点的坐标分别为(-4,3)，(-3,3)，(2,3)，(3,3)， 轴两侧的灯笼不对称，故D不符合题意故选B. 3.【2025南京】已知+>0，>0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点 的坐标可能是( ) 62/119 小第9章平面直角坐标系 0 A.(,) B.(-,) C(-,-) D.(,-) 答案：B 解析：+>0，>0，·>0，>0A选项，(，)在第一象限，小手盖住的点在第 二象限，故此选项不符合题意；B选项，（一，）在第二象限，小手盖住的点在第二象限，故 此选项符合题意；C选项，（一，一）在第三象限，小手盖住的点在第二象限，故此选项不符 合题意；D选项，(，一)在第四象限，小手盖住的点在第二象限，此项不符合题意故选B. 4.【2025太原】如图是由边长相同的小正方形组成的网格，已知点(，)在网格中的位置， 则点(+，-2)（≠0）在网格中的位置可能是() D Di A A点 B点 C.点 D.点 答案：A 解析：当 >0时，可看作点向右平移个单位，向下平移2个单位得到点，在平面直 角坐标系中，点可看作由点向右平移1个单位，向下平移2个单位得到的，此时=1， 符合平移关系当<0时，可看作点向左平移-个单位，向上平移-2个单位得到点 , 在平面直角坐标系中，没有符合平移关系的点故点(+，一2)（≠0）在网格中的位置 可能是点，故选A. 5.【2025厦门】在平面直角坐标系中，点(，0)，(2+3,0)，(2+1,0)，1轴， 点的纵坐标为，则以下说法错误的是() A.当 =-5时，点是线段的中点 B.无论取何值， 都为定值 C存在唯一一个的值，使得 D.存在唯一一个的值，使得 =2 63/119 小第9章平面直角坐标系 答案：D 解析： 在一条直线上，当=-5时，(-5,0)，(-7,0)， (-9,0)，则 正确 =2,所以点是线段 的中点 B =(2+3)-(2+1)=2,即无论 取何值， 都为定值 正确 =+3, =「1，当= 时，|+3=|1，即+3=士 C 正确 所以 =1+31, =1|,当=2 时，|+3=2|，即+3=± 错误 2,所以=3或-1，所以有2个值 二、填空题（共16分） 6.【2025孝感】点(，)到轴的距离是5，到轴的距离是6，且<，则点的坐标为_ 答案：（-6,5)或(-6，-5) 解析：由题意得引1=5，|1=6，·=士6，=±5.：<，·=-6， =±5，·点的坐标为(-6,5)或(-6，-5).故答案为(-6,5)或(-6，-5)· 7如图，将边长为1的正方形 沿轴正方向连续无滑动地翻转2024次，点依次落在 点1,2， 3,·,2024的位置，则5的坐标为一，2024的坐标为 y个 B A P2(P3) 答案：(5,1)，(2023,1) 解析：由题意可得1(1,1)，2(2,0)，3(2,0)，4(3,1)，5(5,1)，6(6,0)，7(6,0)，8(7,1)…， 所以4(4-1,1).因为2024=506×4，所以2024(2023,1)，故答案为(5,1)，(2023,1)· 三、解答题（共44分) 8如图，在平面直角坐标系中，(，-1)，(1，)，其中，满足V-5+|+3引=0· 64/119 小第9章平面直角坐标系 (1)写出点， 的坐标 解：：√-5+|+3=0，÷-5=0，+3=0，÷=5， =-3,÷(5,-1),(1,-3). (2)过点，分别向轴作垂线，垂足分别为，，连接 在坐标平面内是否存在点(，)， 使得三角形 与三角形 的面积相等，且三角形 与三角形 的面积相等？若存在， 求出点坐标；若不存在，请说明理由 解：存在.：(5，-1)，(1，-3)，÷=1，=3， =4.:三角形 与三角形 的面积相等，÷2×3×1-1=×1×1-5引，÷ =-1或=2. 如图(1)，当=2时 ，三角形二三角形 =×3×2-1川= ”四边形 =号×(1+3)×4=8，三角形 与三角形 的面积相等， 六三角形 =三确形=多ǒ×4×(-)=多·=-5“(2，-) 5 当=一1时，如图(2)，则三角形 =三角形 =2×3×|-1-1=3.“四边形 =7x (1+3)×4=8,三角形与三角形 的面积相等，“2××4×(-)=8+3-3， ·=-2,“（-1,-2)综上所述，点的坐标为(2，-)或(-1，-2). D 0 图(1) 图(2) 65/119小第9章平面直角坐标系 第九章平面直角坐标系全章综合小测 一、选择题（共40分） 1.下列描述不能确定具体位置的是( A.某电影院1号厅6排7座 B.千灯湖公园北偏东40度 C劳动西路428号 D.北纬28度，东经112度 2.【2025安阳】四盏灯笼的位置如图，已知A,B,C,D的坐标分别是(-4,3)，(-3,3)，（-2,3)， (2,3),平移其中一盏灯，使得y轴两侧的灯笼对称，下列说法正确的是() A.平移点A到(4,3) B.平移点B到(4,3)C.平移点C到(4,3) D.平移点C到(3,3) A BC D 女命中 3 43-201234* 2题图 3题图 3.【2025南京】已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点 的坐标可能是( ) A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) 4.【2025太原】如图是由边长相同的小正方形组成的网格，已知点P(a,b)在网格中的位置， 则点Q(a+m,a-2m)(m≠0)在网格中的位置可能是( A.点A B.点B C.点C D.点D 5.【2025厦门】在平面直角坐标系中，点A(m,0),B(2m+3,0),P(2m+1,0),PQ1x轴， 点Q的纵坐标为m,则以下说法错误的是() A.当m=-5时，点B是线段AP的中点 B.无论m取何值，BP都为定值 C存在唯一一个m的值，使得AB=PQ D.存在唯一一个m的值，使得AB=2PQ 38/77 小第9章平面直角坐标系 二、填空题（共16分） 6.【2025孝感】点A(a,b)到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且a<b,则点A的坐标为 7.如图，将边长为1的正方形0APB沿x轴正方向连续无滑动地翻转2024次，点P依次落在 点P1,P2,P3,·,P2o24的位置，则P5的坐标为一，P2024的坐标为 y个 B P A P(P3) 三、解答题（共44分） 8.如图，在平面直角坐标系中，A(a,-1),B(1,b),其中a,b满足Va-5+Ib+3|=0. (1)写出点A,B的坐标 (2)过点A,B分别向x轴作垂线，垂足分别为D,C,连接AB.在坐标平面内是否存在点P(m,n), 使得三角形PAD与三角形PBC的面积相等，且三角形PCD与三角形PAB的面积相等？若存在， 求出P点坐标；若不存在，请说明理由 39/77