期末数与运算专项01：分数（百分数）混合运算和简便计算“基础版”-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末数与运算专项01：分数（百分数）混合运算和简便计算“基础版” 昆日期： 日用时： 贝评价： 1.脱式计算，能简算的要简算。 品o4 【答案1d93引 【分析】(1)按照先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺 序计算； (2)根据乘法交换律abxc=axcb和乘法结合律(a*b)×0=a×(bxc)把算式写成（居×4） ×(×灯)，再进一步计算即可： (3)先把分数除法转化为分数乘法，再根据乘法分配律(a十b)xc=axc十b×c把算式写成。×36 +名×36-×36，再进一步计算即可。 【详解】品子×(04+】 93 202 92 =20*3 3 0 x2)×4×7 47 =(4)×（号*7） 3 =3×3 =9 3) 1 64 36 第1页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =(写+8子×36 -=368*36-36 6 =28+30-27 =58-27 =31 2.脱式计算，能简算的要简算。 多025君 7.7× 2024× 4 8 8 2023 【答案】；16；4,4 2023 【分析】(1）把0.625化成，把除法转化成乘法，然后根据乘法结合律(a*b)×c=ax(bxe） 把变成食 进行简算： (2)先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律axc十bxc=(a十b)×c把7.7×8+23×8变成 5 (.7+23)×8进行简算： 变 (3)先把2024拆成2023+1，然后根据乘法分配律(a+b)×c=axc+bxc把(2023+)×202 2023+12023进行简算。 成2023x_ +1x4 【详解】(1) 358 783 劉 _3x3 73 (2)7.7×8+2.3÷5 8 5 8 8 8 =7.7×+2.3× =(7.7+2.3)× =10x5 第2页共16页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =16 (3)2024×4 2023 =(2023+1)×2023 4 =2023× 4+1× 4 2023 2023 4+4 2023 ≈44 2023 3.脱式计算， 能简算的要简算。 6 125÷3+125×7 3.7×99+37×0.1 【答案】36；100；370 【分】6[居 先算加法，再算乘法，最后算除法： 12.5÷3+12.5×17 > 将除法支写成乘法，逆用乘法分配律，先算（写+}），再与125相乘： 3.7×99+37×0.1,将37×0.1转化成3.7×1，逆用乘法分配律，先算(99+1)，再与3.7相乘。 【详解】6[3引 1 =6÷ 6 =6×6 =36 12.5÷3+125×1 > 7 17 =12.5×+12.5 3 3 =2s =12.5×8 =100 3.7×99+37×0.1 第3页共16页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =3.7×99+3.7×1 =3.7×(99+1) =3.7×100 =370 4.脱式计算，能简算的要简算。 5.15、9 3x3+759%× (31+1x12 2414 416 16 436 【答案】引：7 【分析】(1)先算除法，再算乘法： (2)先把75%转化为子，观察到有相同的因数子，符合乘法分配律，提取相同因数：，先算 4 括号内的加法，再计算乘法，简便计算； (3)观察到括号内的分数分母都是12的因数，利用乘法分配律将12分别与括号内的每个分 数相乘，再计算加减，简化计算。 【详解】(1)24×4 5159 549 21514 2.9 314 3 (2) 3x3+75%×13 416 16 35,313 416416 3x(5+13 41616 -39 48 7 3 31,1 (3) 十 436 ×12 1 1 =×12-号×12+5x12 3 6 =9-4+2 =5+2 第4页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =7 5.脱式计算，能简算的要简算。 16,8 71313 1 动司 8 【答案】品3： 3 【分析】 (I)先把分数除法转化成分数乘法，再根据逆用乘法分配律a×c十b×c=(a十b)×c 把算式写成×（总+），再进一步计算 (2)按照先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算； (3)先根据a-b-c=g-（(b+心)把算式写战5-（名+8）再按照先氛小括号里的 加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法的顺序计算。 【详解】总+日7 -号+合 114 =×3 2 +制 1,1 =7*21 -21 =3 8 6 =气[5-1 第5页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 61 = 6.脱式计算，能简算的要简算。 7x5+5.13 515 7×25×36 1213125 8108 【答案】：G:10 9 【分析】先把日号写成名再利用乘法分花律进行计氧。 5x5 逆用乘法分配律进行计算： 利用乘法交款律和乘法结合律先舞号，再算乘25： 【详解]品音号 =75, 55 12131213 5x+5 -13^1212 5 1 13 51×5 8108 5 =x1-1 8(10 59 810 9 16 259 7 736×25 97 =4x25 =100 7.脱式计算，能简算的要简算。 1-5x9 35.74 1.2x5+23 610 6487 6714 第6页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】子：4：6 【分析】(1)先算乘法，再算减法： (2)从左往右依次计算： (3)先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法。 【详解】(1)1-×9 610 =1 1 (2) 35.74 6487 3584 6477 8*7 5 1 (3)1.2×2+ 65,2).3 品 =1+ 9.3 =714 914 =7X3 =6 8.脱式计算，能简算的要简算。 42.10 5*7*21 (信+}4 08G 【答案】子：38：9 【分析】先把除法变为乘法，再按照从左到右的顺序计算： 根据乘法分配律把原式化为。24+}24，逆用乘法分配律，先算两个分数的和，再给这个和 乘24即可。 先算括号里的减法，再算括号外的除法。 第7页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】号品 -好9 号品 24+24 6 =20+18 =38 s居月 4. 4.1 =5D 4 =5×12 48 -5 9.脱式计算， 能简算的要简算。 （传*78 42 25%×3.2×12.5% 【答案】1；17：0.1 【分折号 ×7×8,先计算7×8=56， 所以原式写成行}56， 再根据乘法分配律的逆运 算写成×56令×56，按照运算顺序，先算乘法，再算减法，即可解答： 8 根据1= 17×41+17 42 1-名，所以原式可写成名41+名1，再根据乘法分配律写成7<1+》， 42 42 42 按照运算顺序，先算加法，再算乘法，即可解答： 25%×3.2×12.5%,根据25%=0.25,12.5%=0.125，原式可写成0.25×3.2×0.125：再根据4×0.8 =3.2,所以可写成0.25×4×0.8×0.125；然后根据乘法结合律写成（0.25×4)×(0.8×0.125)： 按照运算顺序，先算小括号里的乘法，再算括号外的乘法，即可解答。 【详解】(1) 1 78 ×7x8 第8页共16页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =56g56 =8-7 =1 (2)4+ 42 42 x41+17x1 42 -×(41+1) -×42 =17 (3)25%×3.2×12.5% =0.25×3.2×0.125 =0.25×4×0.8×0.125 =(0.25×4)×(0.8×0.125) =1×0.1 =0.1 10.脱式计算，能简算的要简算。 9×13+7卫 1120209 【答案】1202)吕(3)号 【分析】（1)先将括号里面的两个异分母分数通分，化成同分母再相加，然后将分数除法变 成分数乘法，无法约分直接将分子相乘做分子，分母不变，最后将假分数化成带分数： (2)先将分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律，然后计算同分母分数，最后算得结 果即可： (3)先利用减法的性质，将小括号去掉，然后再算中括号里面的分数减法，接着将分数除法 转化成分数乘法，最后约分化简，算得结果即可。 【详解】( 2- 第9页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =12÷212 743 =12÷12 =12x号 144 =7 (2) 9×13+7.11 1120209 9x13+7x 9 1120'201 913.7 11^2020 9 ×1 品 层引 1引 2 11.脱式计算，能简算的要简算。 5、7,2 37,8、3 7103 815158 【答案】名：10： 【分析】品子 按从左往右的顺序计算，先算乘法，再算加法； 得别 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法： 第10页共16页命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末数与运算专项01：分数（百分数）混合运算和简便计算“基础版” 昆日期、 日用时： 贝评价： 1.脱式计算，能简算的要简算。 -a4+别 后品 2.脱式计算，能简算的要简算。 0625- 727×8+23÷3 8 8 2024×4 2023 3.脱式计算，能简算的要简算。 12.5÷3+12.5×17 3.7×99+37×0.1 7 4.脱式计算，能简算的要简算。 5.15.9 2414 3x5+759%× 4×16 3_1+1x12 16 43+6 第1页共4页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.脱式计算，能简算的要简算。 16+87 7×1313 片后+司 8剖 6.脱式计算，能简算的要简算。 75,5,13 515 1213125 8108 259 7.脱式计算，能简算的要简算。 1品 35.74 6487 8.脱式计算，能简算的要简算。 4.210 57×21 〔居4 9.脱式计算，能简算的要简算。 78 是41+号 25%×3.2×12.5% 42 第2页共4页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 10.脱式计算，能简算的要简算。 12-G+到 913,7.11 1120209 居 11.脱式计算，能简算的要简算。 57.2 7×10+3 3目 g5+88 12.脱式计算，能简算的要简算。 )房6 1587 2s*到 (3)21×+21 13.脱式计算，能简算的要简算。 (君+2)×48 子9+0751 后5139音 14.脱式计算，能简算的要简算。 1.25×32×25% 白。的福 是616 25 5 第3页共4页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 15.脱式计算，能简算的要简算。 2025x2023 1 2024 4×37+64×25%-0.25 16.脱式计算，能简算的要简算。 21x256+×46+33x0.25 2025×2023 2024 第4页共4页命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末数与运算专项01：分数（百分数）混合运算和简便计算“基础版” 品日期： ⊙用时： 贝评价： 1.脱式计算，能简算的要简算。 0-o4+别 6+8引6 2.脱式计算，能简算的要简算。 05 8 7.7×8+23 5 P 2024x、4 2023 3.脱式计算，能简算的要简算。 6[g0>引 12.5x17 12.5÷3 3.7×99+37×0.1 4.脱式计算，能简算的要简算。 5.15.9 24×4 3x5+75%×3 416 16 第1页共4页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 5.脱式计算，能简算的要简算。 16+8÷7 71313 [房》司 6.脱式计算，能简算的要简算。 75.5.13 51.5 1213125 810'8 了x25×9 7.脱式计算，能简算的要简算。 15x9 35.74 610 6487 12×8+引日 8.脱式计算，能简算的要简算。 4.210 5721 084》 9.脱式计算，能简算的要简算。 818 号41+号 25%×3.2×12.5% 42 第2页共4页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 10.脱式计算，能简算的要简算。 2G* 913,7.11 1120'209 得 11.脱式计算，能简算的要简算。 57,2 传别 3783 7103 815158 12.脱式计算，能简算的要简算。 04*亏*6 1587 2到 （8212+21 13.脱式计算，能简算的要简算。 (居+6)×48 含9+0751 5139 2 13 14.脱式计算，能简算的要简算。 1.25×32×25% 13×65+13×36-3 251 25 25 第3页共4页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 15.脱式计算，能简算的要简算。 2025× 2023 11,75.1 4×37+64×25%-0.25 2024 2+1824*2 16.脱式计算，能简算的要简算。 21×25%+号×46+33×0.25 2023 2025× 2024 02 第4页共4页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末数与运算专项01：分数（百分数）混合运算和简便计算“基础版” 1．脱式计算，能简算的要简算。                        【答案】；9；31 【分析】（1）按照先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算； （2）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式写成（×4）×（×7），再进一步计算即可； （3）先把分数除法转化为分数乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成×36＋×36－×36，再进一步计算即可。 【详解】÷[×（0.4＋）] ＝÷[×1] ＝÷ ＝× ＝ （×）×4×7 ＝（×4）×（×7） ＝3×3 ＝9      （＋－）÷           ＝（＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝28＋30－27 ＝58－27 ＝31 2．脱式计算，能简算的要简算。                        【答案】；16； 【分析】（1）把0.625化成，把除法转化成乘法，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把变成进行简算； （2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （3）先把2024拆成2023＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算。 【详解】（1）     （2） （3） 3．脱式计算，能简算的要简算。              【答案】36；100；370 【分析】，先算加法，再算乘法，最后算除法； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（＋），再与12.5相乘； ，将37×0.1转化成3.7×1，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与3.7相乘。 【详解】 4．脱式计算，能简算的要简算。                  【答案】；；7 【分析】（1）先算除法，再算乘法； （2）先把75％转化为，观察到有相同的因数，符合乘法分配律，提取相同因数，先算括号内的加法，再计算乘法，简便计算； （3）观察到括号内的分数分母都是12的因数，利用乘法分配律将12分别与括号内的每个分数相乘，再计算加减，简化计算。 【详解】（1） （2） （3） 5．脱式计算，能简算的要简算。                【答案】；3； 【分析】（1）先把分数除法转化成分数乘法，再根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成×（＋），再进一步计算； （2）按照先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算； （3）先根据a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成÷[5－（＋）]，再按照先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法的顺序计算。 【详解】×＋÷7 ＝×＋× ＝×（＋） ＝× ＝ ÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×21 ＝3 ÷（5－－） ＝÷[5－（＋）] ＝÷[5－1] ＝÷4 ＝× ＝ 6．脱式计算，能简算的要简算。                      【答案】；；100 【分析】先把写成，再利用乘法分配律进行计算； 逆用乘法分配律进行计算； 利用乘法交换律和乘法结合律先算，再算乘25； 【详解】                             7．脱式计算，能简算的要简算。                      【答案】；；6 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）从左往右依次计算； （3）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）              （2）      （3）      8．脱式计算，能简算的要简算。                【答案】；38； 【分析】先把除法变为乘法，再按照从左到右的顺序计算； 根据乘法分配律把原式化为×24＋×24，逆用乘法分配律，先算两个分数的和，再给这个和乘24即可。 先算括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝    ＝×24＋×24 ＝20＋18 ＝38 ＝÷（） ＝÷ ＝×12 ＝ 9．脱式计算，能简算的要简算。         25%×3.2×12.5% 【答案】1；17；0.1 【分析】，先计算7×8＝56，所以原式写成，再根据乘法分配律的逆运算写成，按照运算顺序，先算乘法，再算减法，即可解答； ，根据，所以原式可写成，再根据乘法分配律写成，按照运算顺序，先算加法，再算乘法，即可解答； 25%×3.2×12.5%，根据25%＝0.25，12.5%＝0.125，原式可写成0.25×3.2×0.125；再根据4×0.8＝3.2，所以可写成0.25×4×0.8×0.125；然后根据乘法结合律写成（0.25×4）×（0.8×0.125）；按照运算顺序，先算小括号里的乘法，再算括号外的乘法，即可解答。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝8－7 ＝1 （2） ＝ ＝ ＝ ＝17 （3）25%×3.2×12.5% ＝0.25×3.2×0.125 ＝0.25×4×0.8×0.125 ＝（0.25×4）×（0.8×0.125） ＝1×0.1 ＝0.1 10．脱式计算，能简算的要简算。                            【答案】（1） （2） （3） 【分析】（1）先将括号里面的两个异分母分数通分，化成同分母再相加，然后将分数除法变成分数乘法，无法约分直接将分子相乘做分子，分母不变，最后将假分数化成带分数； （2）先将分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律，然后计算同分母分数，最后算得结果即可； （3）先利用减法的性质，将小括号去掉，然后再算中括号里面的分数减法，接着将分数除法转化成分数乘法，最后约分化简，算得结果即可。 【详解】（1） （2） （3） 11．脱式计算，能简算的要简算。           【答案】；10； 【分析】，按从左往右的顺序计算，先算乘法，再算加法； ，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； ，观察数据，有相同的因数，运用乘法分配律进行简算即可。 【详解】 ＝×15 12．脱式计算，能简算的要简算。 （1）       （2）       （3） 【答案】（1）2；（2）；（3）21 【分析】（1）利用乘法交换律先算×，再算×得出答案； （2）根据运算顺序，先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法； （3）把21÷变成21×，再利用乘法分配律进行计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝2 （2） ＝ ＝ （3） ＝21×＋21× ＝21×（） ＝21×1 ＝21 13．脱式计算，能简算的要简算。 （＋）×48         ×＋0.75÷11          ×51×39× 【答案】22；；54 【分析】计算（＋）×48，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为×48＋×48简算； 计算×＋0.75÷11，先变式为×＋×，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为×（＋）进行简算； 计算×51×39×，根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）变式为（×39）×（51×）进行简算。 【详解】（＋）×48 ＝×48＋×48 ＝18＋4 ＝22 ×＋0.75÷11    ＝×＋× ＝×（＋） ＝× ＝ ×51×39× ＝（×39）×（51×） ＝6×9 ＝54 14．脱式计算，能简算的要简算。 1.25×32×25%              【答案】10；30；52 【分析】计算1.25×32×25%，先把32拆分为8×4，变式为1.25×（8×4）×0.25,利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）变式为：（1.25×8）×（4×0.25）进行简便运算； 计算，根据除以一个数等于乘它的倒数，变式为，再利用乘法分配律（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d变式为进行简便运算； 计算，利用乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为进行简便运算： 【详解】1.25×32×25% ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 ＝ ＝ ＝6＋8＋16 ＝30 ＝ ＝ ＝ ＝52 15．脱式计算，能简算的要简算。               【答案】；；25 【分析】，把2025拆分成2024＋1，运用乘法分配律简化计算； ，根据除以一个数等于乘上这个数的倒数，先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律简化计算； ，观察数据特点，可以将转化为小数是0.25，25%转化为小数是0.25，后一个0.25可以看作0.25×1，有相同的因数0.25，运用乘法分配律逆运算进行简算即可。 【详解】 ＝（2024＋1）× ＝2024×＋1× ＝2023＋ ＝ ＝（＋－）×12 ＝×12＋×12－×12 ＝11＋－ ＝11＋－ ＝－ ＝ ＝0.25×37＋64×0.25－0.25×1 ＝0.25×（37＋64－1） ＝0.25×100 ＝25 16．脱式计算，能简算的要简算。                            【答案】25；2023； 【分析】（1）先把百分数和分数都化成小数，再按照乘法分配律计算； （2）把2025看作（2024＋1），再按照乘法分配律计算； （3）先按照减法的性质去掉小括号，要变号，0.2化成分数，与相加后，计算中括号里面的减法，最后算除法。 【详解】 ＝ ＝0.25×（21＋46＋33） ＝0.25×100 ＝25 （2） ＝（2024＋1）× ＝2024×＋ ＝2023＋ ＝2023 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝÷ ＝ ＝ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $