7.2平行线-课时3平行线的性质-2025-2026学年七年级下册数学同步导练

小第7章相交线与平行线 7,2平行线，课时3平行线的性质 知识点1两直线平行，同位角相等 1.教材变武，如图，两条平行线a,b被第三条直线c所截若∠1=70°，则∠2=() A.130° B.110° C.90° D.70° 答案：D 解析：如图， 因为a/b,所以∠3=∠1=70°（两直线平行，同位角相等），由对 顶角相等，得∠2=∠3=70° 2.[2025福建中考]在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD1DE)按如图 所示的方式摆放若AB/CD,则L1的大小为() A.30° B.45° C.60° D.75° 答案：A 解析：AB/CD,∠CDB=60°.CD1DE，,÷LCDE=90°， ·∠1=180°-∠CDB-∠CDE=30° 3.[2025陈仓区期中]如图，已知AB/CD,∠1=54°，点E在直线CD上，EF平分LAED, 求L2的度数 B 解：AB/CD,·∠AEC=∠1=54°，÷LAED=180°-∠AEC=180°-54°=126° :EF平分∠AED,∠FED=AED=×126°=63X· :AB/CD,÷∠2=∠FED=63°. 17/120 小第7章相交线与平行线 知识点2两直线平行，内错角相等 4.数材变武，如图，街道AB与CD平行，拐角LABC=137°，则拐角∠BCD=() D B A.43° B.53° C.107 D.137° 答案：D 5.[2025深圳外国语期末]图1为我国高铁座位的实物图，图2是它的示意图，座位 AD和座椅靠背AE的夹角∠DAE=105°，小桌板BC与座位AD平行，小桌板支撑杆AB与桌面 BC的夹角∠B=125°，则座椅靠背AE与小桌板支撑杆AB形成的夹角∠EAB的度数是() B 图1 图12 A.25 B.20° C.15° D.10° 答案：B 解析：因为BC/AD,所以∠DAB=LB=125°.因为LDAE=105°，所以∠EAB=∠DAB- ∠DAE=125°-105°=20° 6.[2025漳州模拟]一束平行于主光轴F1F2的光线AB射向凹透镜，点F1,F2均为凹透镜的焦 点，光线AB经过凹透镜后折射方向如图所示.若∠1=138°，则∠2的度数为」 答案：42° 解析：因为F1F2/AB,所以LABF1=∠2（两直线平行，内错角相等）.因为∠1+∠ABF1=180° ,所以∠ABF1=180°-∠1=180°-138°=42°，所以∠2=42°. 知识点3两直线平行。同旁内角互补 7[2025河北中考]榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式，如图是某个构件的截面图， 其中AD/BC,∠ABC=70°，则∠BAD=( A.70° B.100° C.110° D.130° 18/120 小第7章相交线与平行线 答案：C 解析：因为AD/BC,所以LBAD+∠ABC=180°.因为LABC=70°，所以LBAD=110°. 8.教材变式如图，AB/DC,BC/DE,LB=145°，则LD的度数为() A.259 B.35° C.45 D.55° 答案：B 解析：AB/DC,∠B+∠C=180.:LB=145° ∠C=180°-∠B=35°.BC/DE,·∠D=∠C=35 9.[2025常州中考]如图，AB/CD,AC1AD,∠ACD=50°，则La的度数为 B 入Q 答案：40° 解析：因为AC1AD,所以LCAD=90°.因为AB/CD, 所以∠ACD+∠CAB=180°，即LACD+∠CAD+∠a=180°. 因为∠ACD=50°，∠CAD=90°，所以∠a=180°-50°-90°=40°. 19/120小第7章相交线与平行线 7,2平行线，课时3平行线的性质 知识点1两直线平行，同位角相等 1.教材变武，如图，两条平行线a,b被第三条直线c所截若∠1=70°，则∠2=() 3 A.130° B.110° C.90° D.70° 2.2025福建中考]在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD1D)按如图 所示的方式摆放.若AB/CD,则∠1的大小为() A.30° B.45° C.60° D.75 3.[2025陈仓区期中]如图，已知AB/CD,∠1=54°，点E在直线CD上，EF平分LAED, 求L2的度数 1A 知识点2两直线平行，内错角相等 4.教材变式，如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC=137°，则拐角LBCD=() --D B A.43 B.539 C.107° D.137° 5.[2025深圳外国语期末]图1为我国高铁座位的实物图，图2是它的示意图，座位 AD和座椅靠背AE的夹角∠DAE=105°，小桌板BC与座位AD平行，小桌板支撑杆AB与桌面 BC的夹角∠B=125°，则座椅靠背AE与小桌板支撑杆AB形成的夹角∠EAB的度数是() B D 图 图2 A.25° B.20° C.15° D.10° 14/85 小第7章相交线与平行线 6.[2025漳州模拟)]一束平行于主光轴F1F2的光线AB射向凹透镜，点F1,F2均为凹透镜的焦 点，光线AB经过凹透镜后折射方向如图所示.若L1=138°，则∠2的度数为 知识点3两直线平行，同旁内角互补 7.[2025河北中考]榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式，如图是某个构件的截面图， 其中AD/BC，,∠ABC=70°，则∠BAD=() A.70° B.100° C.110° D.130° 8.数材变式如图，AB/DC,BC/DE,LB=145°则∠D的度数为( ) D A.25° B.35° C.45 D.55° 9.[2025常州中考]如图，AB/CD,AC1AD,∠ACD=50°，则∠a的度数为 B 15/85