7.2平行线-课时2平行线的判定-2025-2026学年七年级下册数学同步导练

小第7章相交线与平行线 7,2平行线，课时2平行线的判定 知识点1同位角相等，两直线平行 1.[2025宁夏中考]如图，直线l1,l2被直线所截，根据“同位角相等，两直线平行”判定l1/12, 需要的条件是( 34 A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1=∠4 D.∠2=∠3 2.[2025于都期中]如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法的依据 是 3.教材变武，如图，已知BE1MN,垂足为点B,DF1MN,垂足为点D,若∠1=∠2，试说 明：AB/CD· E F B D 知识点2内错角相等，两直线平行 4.易错题如图，若∠1=∠2，则/一；若L3=∠4，则/川一 5.[2025德城区期末]如图，在三角形ABC中，CD1AB于点D,E是AC上一点，且∠1+∠2=90° ,试说明：DE/BC. B4 12/85 小第7章相交线与平行线 知识点3同旁内角互补，两直线平行 6.如图，∠2=∠3=65°，要使直线a//b,则∠1的度数为一. 3 7.[2025黄石十六中期末]如图，BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠a+∠B=90°，试说明： AB//CD A B E C D 知识点4平行畿判定方法的综合运用 8如图，下列不能判定1//l2的条件是( 5 A.∠1=∠3 B.∠4=∠5 12y C.∠2=∠3 D.∠2+∠4=180° 9.数材变式，如图，∠1=∠2，L1+L3=180°，试说明：b/c. 13/85小第7章相交线与平行线 7,2平行线，课时2平行线的判定 知识点1同位角相等，两直线平行 1.[2025宁夏中考]如图，直线l1,l2被直线所截，根据“同位角相等，两直线平行”判定l1/2, 需要的条件是( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1=∠4 D.∠2=∠3 34 答案：C 2.「2025于都期中]如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法的依据 是 答案：同位角相等两直线平行 3.数材变式，如图，已知BE L MN,垂足为点B,DF1MN,垂足为点D,若∠1=∠2，试说 明：AB//CD. M B D N 解：BE1MN,DF⊥MN,÷∠NBE=90°，∠NDF=90 又：∠1=∠2，·∠ABD=LCDN,·AB/CD(同位角相等，两直线平行). 知识点2内错角相等，两直线平行 4.易鑽题如图，若∠1=42，则/；若L3=L4,则一/川一· 答案：ADBC。AB CD 14/120 小第7章相交线与平行线 5.2025德城区期末]如图，在三角形ABC中，CD1AB于点D,E是AC上一点，且∠1+∠2=90° ,试说明：DE/BC. 解：CD1AB,÷∠1+∠EDC=90°. :41+L2=90°，·∠EDC=∠2，·DE/BC(内错角相等，两直线平行)， 知识点3同旁内角互补，两直线平行 6.如图，∠2=∠3=65°，要使直线a//b,则∠1的度数为一. 答案：50° 解析：要使直线a/b,则L1+2+∠3=180°.因为L2=∠3=65°， 所以∠1=180°-65°-65°=50°. 7.[2025黄石十六中期末]如图，BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠a+∠B=90°，试说明： AB//CD A B E C D 解：~BE平分∠ABD,LABD=2LaDE平分LBDC,÷∠BDC=2LB, ·LABD+∠BDC=2Lm+2Lβ=2(La+∠β). 又：∠a+∠β=90°，÷LABD+LBDC=180°，÷AB/CD. 知识点4平行线判定方法的综合运用 8如图，下列不能判定1/儿2的条件是( ) A.∠1=∠3 B.∠4=∠5 C.∠2=∠3 D.∠2+∠4=180° 15/120 小第7章相交线与平行线 5 12y 3 答案：C 9.数材变式，如图，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，试说明：b//c. 解：'∠1=∠2，÷a/b(内错角相等。两直线平行). :∠1+∠3=180°，·a/c(同旁内角互补，两直线平行)， ·b/c(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行). 16/120