期末专题：可能性（试题汇编） -2025-2026学年四年级上册数学苏教版

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C B C B B C 1．A 【分析】袋子里有白球和黑球时，任意摸出一个球，有可能摸到白球，也有可能摸到黑球，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大，两种颜色的球同样多，摸到这两种球的可能性就一样大；据此分析解答。 【详解】根据分析： A．此袋子中，白球和黑球都是2个，摸到黑球和白球的可能性相等；符合； B．此袋子中，黑球3个，白球1个，黑球比白球多，所以摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，不符合； C．此袋子中，黑球1个，白球3个，黑球比白球少，所以摸到黑球的可能性小于摸到白球的可能性，不符合。 故答案为：A 2．C 【分析】将这个转盘看成一个整体，平均分成相同的份数，转到涂色部分算莉莉赢，转到空白部分算笑笑赢，想要公平，则涂色部分和空白部分占的份数应该相同，据此解题。 【详解】 A．中，被平均分成了5份，涂色部分占3份，空白部分占2份，莉莉赢的可能性大； B．中，被平均分成了5份，涂色部分占2份，空白部分占3份，笑笑赢的可能性大； C．中，被平均分成了6份，涂色部分占3份，空白部分占3份，两人赢的可能性一样大，公平； 莉莉和笑笑参加班级元旦迎新会上的转盘游戏，转到涂色部分算莉莉赢，转到空白部分算笑笑赢。用做转盘比较公平。 故答案为：C 3．C 【分析】根据题意，蓝色面朝上算哥哥赢，红色面朝上算妹妹赢。要使游戏公平，蓝色面和红色面的数量应该相等，据此解答。 【详解】A．3面红色，2面蓝色，3＞2，红色面朝上的可能性大于蓝色面朝上，所以不公平； B．0面红色，2面蓝色，2＞0，蓝色面朝上的可能性大于红色面朝上，所以不公平； C．1面红色，1面蓝色，1＝1，红色面朝上的可能性等于蓝色面朝上，所以公平。 综上所述，为了游戏公平，哥哥选择了C号正方体。 故答案为：C 4．B 【分析】①用每年的天数除以一周的天数即可得到一年大约有几个星期五，每个月只有1个5号，因此一年只有12个5号，什么在一年中出现的次数多，翻到什么的可能性就大；②一个袋子中放有20个白球，1个红球，任意摸一次，可能摸到白球，也可能摸到红球；③两个小朋友打乒乓球，用掷硬币的方式决定谁先发球，掷硬币得到正面或反面的可能性是一样的，因此这个方法是公平的。 【详解】①365÷7＝52（个）……1（天） 52＞12 因此翻动今年的日历，翻到星期五的可能性比翻到5号的可能性大。说法正确。 ②一个袋子中放有20个白球，1个红球，任意摸一次，可能摸到白球，也可能摸到红球。而不是一定能摸到白球，说法不正确。 ③两个小朋友打乒乓球，用掷硬币的方式决定谁先发球，掷硬币得到正面或反面的可能性是一样的，因此这个方法是公平的。说法正确。 综上，①和③是正确的，因此有2个说法正确。 故答案为：B 5．C 【分析】抛硬币有可能正面朝上，也有可能反面朝上，正面朝上和反面朝上的可能性一样大。 【详解】一枚质地均匀的硬币，小明抛30次，其中正面朝上有9次，反面朝上有21次，那么小明抛第31次，正、反面朝上的可能性相等。 故答案为：C 6．B 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，据此即可解题。 【详解】A．一定摸到红球，说明抽奖箱里只有红球，与原题不符； B．4＞1，所以摸到白球的可能性大，说法正确； C．4＞1，所以摸到白球的可能性大，摸到红球的可能性小，说法错误。 故答案为：B 7．B 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。要体现公平就是决定谁先发球的规则出现的可能性一样，不能倾向任何一方，需要结合选项内容与所学知识一一进行分析即可。 【详解】根据分析可知： A．用“石头、剪刀、布”的游戏决定谁先发球。一次出拳，双方只能出一种情况，要么两个一样，要么有大小，这个规则公平。 B．掷骰子，点数比4大甲先发球，否则乙先发球。骰子有六面，共有六个点数，其中比4大的点数有5、6；比4小的点数有1、2、3，明显比4小的点数出现的次数多，故选项不公平。 C．抛硬币，正面朝上甲先发球，反面朝上乙先发球。硬币只有正反面，出现的可能性一样，规则公平。 故答案选：B 8．C 【分析】转盘中小强，小刚，小青占的面积大小相等，转的次数很多时，三个人转到的可能性相等，但具体到某次不能确定，据此判断。 【详解】转盘转到谁，谁就获胜。第一次小强胜，第二次和第三次都是小刚胜，那么第四次会三人均有可能。 故答案为：C 9．(1)不可能 (2)可能 【分析】一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述；一些事件的结果是可以预知的，属于确定事件，确定事件用“一定”和“不可能”来描述。 （1）星期二的第二天必定是星期三，因此明天“不可能”是星期四。这里考查对星期顺序的确定性认识，“不可能”表示绝对不发生的情况。 （2）天气可能随时变化，即使早上晴朗，下午仍有下雨的可能性，但并非必然发生。这里考查对随机事件的判断，“可能”表示存在发生的概率。 【详解】根据分析可知： （1）今天是星期二，明天不可能是星期四。 （2）早上艳阳高照，下午可能下雨。 10． 红 8 【分析】有7个红花片和3个绿花片，红色的比绿色的多，所以任意摸一个，摸到红色的可能性大些；要保证至少摸少有一个是绿花片，从最糟糕的情况出发，前7次摸到的都是红花片，再摸一次一定是绿花片，则至少需要摸出（7＋1）个花片，才能保证一定摸到绿花片。 【详解】7＞3 7＋1＝8（个） 袋中有7个红花片，3个绿花片（花片除颜色外其他均相同）。任意摸一次，摸到红花片的可能性最大，至少要摸出8个花片，才能保证一定摸到绿花片。 11． 2 红 【分析】因为有红灯，绿灯、2种颜色的灯，所以可能出现2种情况；哪种颜色灯出现时间最短，遇到哪种灯的可能性越小，哪种灯出现的时间最长，遇到的哪种灯的可能性越大，据此解答。 【详解】90＞25，所以，丽丽在任意时间经过这个路口时，遇到的灯有2种可能，遇到红灯的可能性大。 12． 红 3 3 【分析】根据可能性大小的判断原则，在一个随机事件中，某种颜色球的数量越多，摸到该颜色球的可能性就越大。因为红球数量多于白球数量，所以从袋子中任意摸一个球，摸到红球的可能性大。要使摸到两种球的可能性相等，两种球的数量需要相同。计算红球和白球数量的差值，即8－5＝3个，这表明红球比白球多3个。为了让两种球数量相同，可以从数量多的红球中拿走3个，这样红球就剩下8－3＝5个，与白球数量相等，此时摸到两种球的可能性相等。也可以往数量少的白球中添加3个，那么白球就有5＋3＝8个，和红球数量一样，这样也能使摸到两种球的可能性相等。 【详解】根据分析：袋子里有8个红球和5个白球，从中任意摸一个球，摸到红球的可能性大，要想使摸到两种球的可能性相等，可以拿走3个红球，还可以添3个白球。 13． 白 红 【分析】从表中观察小军摸了20次，红球出现15次，白球5次。摸到次数少的白球，说明盒中白球数量可能较少；摸到次数多的红球，数量可能较多。数量多的红球被摸到的可能性更大，因此下次更可能摸到红球。 【详解】由分析可知：下表是小军摸球游戏的记录，她一共摸了20次，每次摸后放回。盒子里可能白球少，下次摸到红球的可能性大。 14． 2 白 【分析】袋中有9个红球和7个白球，从中任意摸出1个球，摸出的球可能是红球，也可能是白球，哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，反之就小；如果要使摸到红球和白球的可能性相等，那么要再放9－7＝2个白球，使红色球与白色球数量相等；据此解答即可。 【详解】9－7＝2（个） 袋中有9个红球和7个白球，至少添上2个白球，摸到红球和白球的可能性相等。 15． 5 单数 【分析】每张卡片摸到的可能性都有，单数、双数哪个个数多，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性就小。 【详解】反扣在桌上，从中任意摸出一张，摸出的结果可能是2或7或8或3或5，即有5种可能； 其中单数有3个，双数有2个 3＞2 则摸到单数的可能性大 所以把数字卡片2、7、8、3、5打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出一张，摸出的结果有5种可能；摸出单数的可能性大。 16． 红 增加2个黄球 【分析】比较红球与黄球的数量，哪种球多一些，任意摸一个球，摸到这种颜色的球可能性就更大些。若要使得摸到两种颜色的球的可能性相等，两种颜色球的数量就要相等，例如可以增加2个黄球，或者减少2个红球等，据此解答。 【详解】5＞3 5－3＝2（个） 口袋里有5个红球、3个黄球，这些球除颜色外其他都相同。任意摸一个球，摸到红球的可能性大；如果使摸到两种颜色的球的可能性相等，可以增加2个黄球。（答案不唯一） 17． 白 6 4 【分析】根据题意，袋子里白球9个，黄球5个，数量多的球被摸到的可能性更大，因此摸到白球的可能性更大。保证有白球：最坏情况下先摸完所有黄球（5个），再摸1个必为白球，因此至少摸5＋1＝6个球。使可能性相同：要使两种球数量相等，黄球需增加到9个（与白球数量一致），因此需要增加9－5＝4个黄球。 【详解】9＞5；5＋1＝6（个）； 9－5＝4（个） 一个袋子里有9个白球，5个黄球，摸到白球的可能性大。至少摸出6个球，才能保证摸出的球中一定有白球。如果要使摸到白球和黄球的可能性相同，可以增加4个黄球。 18． 不可能 可能 【分析】根据题意，如果蒙上男孩的眼睛，则剩下6个女孩，所以他捉到的就不可能是男孩，一定是女孩子；如果蒙上一个女孩的眼睛，则剩下一个男孩和5个女孩，她捉到的可能是男孩子。据此解答。 【详解】6个女孩和1个男孩玩“捉迷藏”游戏，如果男孩蒙上眼睛，他不可能捉到男孩；如果一个女孩蒙上眼睛，她可能捉到男孩。 19． 黄 1 红 【分析】布袋中哪个球的数量最多摸到的可能性就越大，黄球最多可能性最大；要使两种其中颜色的球摸到的可能性相等则球的数量相等，可以用数量稍多的白球个数减去红球的个数，也可以用数量最多的黄球个数减去白球的个数，还可以用数量最多的黄球个数减去红球个数。 【详解】根据分析可得： 布袋中有2个红球、5个黄球、3个白球，从中任意摸一个球，摸到黄球的可能性大； 3－2＝1（个） 5－3＝2（个） 5－2＝3（个） 如果想使其中两种颜色的球摸到的可能性相等，需要再往布袋中放入1个红球或者2个白球再或者3个红球。 20． 黄 红 蓝 绿 【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性越小，数量相等摸到的可能性相同；每次任意摸出一支铅笔，摸后放回，说明盒子里各种颜色的铅笔数始终不变；据此解答。 【详解】根据分析： 1＜5＜15 5＝5 所以每次任意摸出一支铅笔，摸后放回，摸100次，摸到黄铅笔的可能性最大，摸到红铅笔可能性最小，摸到蓝铅笔和绿铅笔的次数差不多。 21．甲袋；因为在甲袋中摸到红球的可能性最大。（答案不唯一） 【分析】因为每个袋子里红球的数量相等，袋子里球的总数量越少，摸到红球的可能性越大，据此解答即可。 【详解】20＜40＜60 所以甲袋摸到红球的可能性最大。 答：建议他从甲袋中摸球，理由：因为在甲袋中摸到红球的可能性最大。（答案不唯一） 22．见详解 【分析】哪种扑克牌的数量多，谁赢的可能性就大。由题意得，在A~9（A表示1）这九张扑克牌中，单数有5张，双数有4张，即摸到单数的可能性更大，所以小红赢的可能性更大。要使游戏公平，需要使两种牌的数量相等。据此解答。 【详解】答：小红赢的可能性更大，因为单数的扑克牌更多。可以去掉A这张扑克牌，此时剩下4张单数和4张双数扑克牌，再按以前的规则来玩这个游戏就公平了。（答案不唯一） 23．公平。因为小军先开始的情况有两种，小亮先开始的情况也是两种，二人先开始的可能性相等。 【分析】共有4种情况：①两人同出手心；②两人同出手背；③小军出手心，小亮出手背；④小军出手背，小亮出手心。因为出的相同时有两种情况，不同时也有两种情况，所以，两人无论谁先开始，可能性相等。因此，这个规则是公平的。 【详解】小军先开始的情况有两人同出手心、两人同出手背，两种情况；小亮先开始的情况有小军出手心，小亮出手背，小军出手背，小亮出手心，两种情况；两人先开始都是两种情况，可能性相等，所以，这个游戏是公平的。 24．（1）②；②号转盘里面洗衣粉占的份数多 （2）见详解 【分析】1）两个转盘都被平均分成8份，看洗衣粉在哪个转盘里面占的份数多，抽到的可能性就越大； （2）要使三种奖品都有被抽到的可能性，那么转盘里面三种奖品都要有；抽到沐浴露的可能性最大，让沐浴露占的份数最多即可。 【详解】（1）①号转盘洗衣粉有3份，②号转盘洗衣粉有5份，那么妈妈想抽到洗衣粉，转②号转盘抽到的可能性大，因为②号转盘里面洗衣粉占的份数多。 （2）第一种情况：香皂占1份，洗衣粉占1份，沐浴露占6份；如图所示： 第二种情况：香皂占1份，洗衣粉占2份，沐浴露占5份；如图所示： 第三种情况：香皂占1份，洗衣粉占3份，沐浴露占4份；如图所示： 第四种情况：香皂占2份，洗衣粉占1份，沐浴露占5份；如图所示： 第五种情况：香皂占3份，洗衣粉占1份，沐浴露占4份；如图所示： 第六种情况：香皂占2份，洗衣粉占2份，沐浴露占4份；如图所示： 25．327元 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大。盒子里白球有18个，黄球有2个，白球的数量多，所以摸到白球的可能性大。摸到白球优惠30元，用买衣服的钱数减去优惠的钱数，即可求出付多少钱的可能性大。 【详解】18＞2，所以摸到白球的可能性大。 357－30＝327（元） 答：付327元钱的可能性大。 26．（1）不可能；可能；不可能；一定 （2）黄；蓝 （3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）“一定”和“不可能”都描述确定的事件，例如人一定要喝水，地球不可能绕着月亮转动。不确定的事件用“可能”来描述。例如，明天可能下雨。 （2）可能性的大小与个体占总体的数量有关。个体占总体的数量越多，可能性就越大。个体占总体的数量越少，可能性就越小。据此解答。 （3）设计时，只要满足三种球的颜色都有，而且总数量是10个，摸到红球算甲赢，任意摸一个球，摸到黄球算乙赢。即可。 【详解】（1）因为甲口袋里面有红球和黄球，没有蓝球。从甲口袋里任意摸出1个球，不可能是蓝球。乙口袋里面是红球和蓝球，没有黄球。从乙口袋里任意摸出1个球，可能是红球，不可能是黄球。丙口袋只有黄球，从丙口袋里任意摸出1个球一定是黄球。 （2）如果把三个袋子的球都合并到一个袋子里，袋子里有5个红球，8个黄球，2个蓝球。黄球数量最多，蓝球数量最少。所以这时摸到黄球可能性最大，摸到蓝球可能性最小。 （3）（答案不唯一）在袋里放进红、黄、蓝三种颜色的球共10个。其中红球5个，黄球2个，蓝球3个。任意摸一个球，摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。谁赢的可能性大？ 因为红球是5个，黄球是2个，一共有10个球。红球数量多一些，黄球数量少一些。而摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。所以，任意摸一个球，甲赢的可能性大一些。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：可能性 一、选择题 1．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）下面的三个袋子里都装着一些黑球和白球，从（    ）号袋子里任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可能性相等。 A． B． C． 2．（24-25四年级上·河南新乡·期末）莉莉和笑笑参加班级元旦迎新会上的转盘游戏，转到涂色部分算莉莉赢，转到空白部分算笑笑赢。用下面（    ）做转盘比较公平。 A． B． C． 3．（24-25四年级上·河南新乡·期末）妹妹和哥哥两人轮流掷小正方体，约定蓝色面朝上算哥哥赢，红色面朝上算妹妹赢。为了游戏公平，哥哥选择了（    ）号正方体。 A．3面红色、2面蓝色、1面黄色 B．2面蓝色、2面黑色、2面黄色 C．1面蓝色、4面黄色、1面红色 4．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）下列说法正确的有（    ）个。 ①翻动2025年的日历，翻到星期五的可能性比翻到5号的可能性大。 ②一个袋子中放有20个白球，1个红球任意摸一次一定能摸到白球。 ③两个小朋友打乒乓球，用掷硬币的方式决定谁先发球是公平的。 A．1 B．2 C．3 5．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）一枚质地均匀的硬币，小明抛30次，其中正面朝上有9次，反面朝上有21次，那么小明抛第31次，（    ）。 A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正、反面朝上的可能性相等 6．（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）一个抽奖箱里装了大小、材质都相同的4个白球和1个红球。小明摸了三次，摸到的都是白球（每次摸后放回并摇匀）。如果再摸一次，下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸到红球 B．摸到白球的可能性大 C．摸到红球的可能性大 7．（24-25四年级上·江苏无锡·期末）甲、乙两人打乒乓球，用下面的规则决定谁先发球，其中不公平的是（    ）。 A．用“石头、剪刀、布”的游戏决定谁先发球 B．掷骰子，点数比4大甲先发球，否则乙先发球 C．抛硬币，正面朝上甲先发球，反面朝上乙先发球 8．（24-25四年级上·江苏南京·期末）转盘转到谁，谁就获胜。第一次小强胜，第二次和第三次都是小刚胜，那么第四次会是（    ）胜。 A．一定小刚 B．不可能小青 C．三人均有可能 二、填空题 9．（23-24四年级上·海南儋州·期末）用“可能”、“一定”、“不可能”填空。 (1)今天是星期二，明天( )是星期四。 (2)早上艳阳高照，下午( )下雨。 10．（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）袋中有7个红花片，3个绿花片（花片除颜色外其他均相同）。任意摸一次，摸到( )花片的可能性最大，至少要摸出( )个花片，才能保证一定摸到绿花片。 11．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）过马路前一定要看红绿灯，红灯停，绿灯行。某路口的斑马线旁的红绿灯的时间设置为：红灯90秒，绿灯25秒。丽丽在任意时间经过这个路口时，遇到的灯有( )种可能，遇到( )灯的可能性大。 12．（24-25四年级上·安徽合肥·期末）袋子里有8个红球和5个白球，从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性大，要想使摸到两种球的可能性相等，可以拿走( )个红球，还可以添( )个白球。 13．（24-25四年级上·安徽合肥·期末）下表是小军摸球游戏的记录，她一共摸了20次，每次摸后放回。盒子里可能( )球少，下次摸到( )球的可能性大。 红球 正正正 15次 白球 正 5次 14．（24-25四年级上·安徽合肥·期末）袋中有9个红球和7个白球，至少添上( )个( )球，摸到红球和白球的可能性相等。 15．（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）把数字卡片2、7、8、3、5打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出一张，摸出的结果有( )种可能；摸出( )（填“单数”或“双数”）的可能性大。 16．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）口袋里有5个红球、3个黄球，这些球除颜色外其他都相同。任意摸一个球，摸到( )球的可能性大；如果使摸到两种颜色的球的可能性相等，可以( )。 17．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）一个袋子里有9个白球，5个黄球，摸到( )球的可能性大。至少摸出( )个球，才能保证摸出的球中一定有白球。如果要使摸到白球和黄球的可能性相同，可以增加( )个黄球。 18．（24-25四年级上·江苏南京·期末）6个女孩和1个男孩玩“捉迷藏”游戏，如果男孩蒙上眼睛，他( )捉到男孩；如果一个女孩蒙上眼睛，她( )捉到男孩。（填“一定”、“可能”或“不可能”） 19．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）布袋中有2个红球、5个黄球、3个白球，从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性大。如果想使其中两种颜色的球摸到的可能性相等，需要再往布袋中放入( )个( )球。 20．（24-25四年级上·江苏连云港·期末）布袋里放着1支红铅笔、5支蓝铅笔、5支绿铅笔和15支黄铅笔，每次任意摸出一支铅笔，摸后放回，摸100次，摸到( )铅笔的可能性最大，摸到( )铅笔可能性最小，摸到( )铅笔和( )铅笔的次数差不多。 三、解答题 21．（24-25四年级上·江苏·单元测试）甲、乙、丙三个袋子里，分别装有20、40、60个球，这些球除了颜色外完全相同，且每个袋子里都有15个红球。小明想从其中一个袋子中摸出一个红球，你建议他从哪个袋子中摸球，说说你的想法。 22．（24-25四年级上·江苏·期末）小红与小力做摸扑克牌游戏。他们先取出A~9（A表示1）这九张扑克牌，把这些扑克牌打乱后反扣在桌上，两人轮流摸，每次任意摸一张，摸后放回。摸到单数算小红胜，摸到双数算小力胜。谁赢的可能性大？为什么？你能设计一个公平的游戏规则吗？ 23．（24-25四年级上·江苏·课后作业）小军和小亮做游戏，他们用“手心、手背”决定谁先开始：如果两人出的相同（同为手心或手背），那么小军先开始；如果两人出的不同（一人出手心，另一人出手背），那么小亮先开始。请问：这个规则公平吗？为什么？ 24．（23-24四年级上·山西太原·期末）春节快到了，商场举办“购物大抽奖”活动，奖品有洗衣粉、香皂和沐浴露。 （1）妈妈想抽到洗衣粉，转（    ）号转盘抽到的可能性大，因为 。 （2）如果三种奖品都有被抽到的可能性，且抽到沐浴露的可能性最大，应怎样设计转盘？ 25．（22-23四年级上·河南鹤壁·期末）伊芙丽女装店元旦有抽奖促销活动。 张阿姨当天买一件357元的衣服，参加抽奖活动后，付多少钱的可能性大？ 26．（24-25四年级上·江苏泰州·期末）摸球游戏。 （1）用“可能”、“一定”、“不可能”填空：从甲口袋里任意摸出1个球（    ）是蓝球；从乙口袋里任意摸出1个球（    ）是红球，（    ）是黄球；从丙口袋里任意摸出1个球（    ）是黄球。 （2）如果把三个袋子的球都合并到一个袋子里，这时摸到（    ）球可能性最大，摸到（    ）球可能性最小。 （3）在袋里放进红、黄、蓝三种颜色的球共10个。任意摸一个球，摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。袋子里该怎么放球，请你设计一个方案，并把思考过程表示出来。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $