2025-2026学年高二上学期期末复习物理小专题专项限时练习-导体棒切割类问题

2025-2026学年高二第一学期期末复习小专题专项限时练习 导体棒切割类问题 （练习时长 40分钟） 一、单杆平动切割类模型 1.如图所示，固定在水平面上的光滑金属架处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN以m/s的初速度向右运动。已知导轨间距m，导轨的一端连接的电阻阻值Ω，磁感应强度大小T，金属棒电阻Ω，金属棒质量kg。下列说法正确的是（　　） A.金属棒向右运动过程中做匀减速直线运动 B.金属棒向右运动过程中，通过电阻R的电流方向为P→Q C.金属棒的速度为0.5m/s时，MN两点间电势差为0.04V D.从金属棒开始运动到静止的过程中，电阻R产生的热量为0.25J 2.如图如示，横截面积为S、长度为l的导体棒CD，在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，以大小为v的速度做切割磁感线运动。棒中自由电荷带电量为-q，单位体积内自由电荷数为n，不考虑自由电荷的热运动。下列说法正确的是（　　） A.由于自由电荷的堆积，导体棒 C端的电势较低 B.由于随棒运动的速度v，棒中每个自由电荷所受洛伦兹力大小为 nSlqvB C.非静电力将一个自由电荷从导体棒的一端搬到另一端所做的功W非=qvBl D.根据，可得导体棒两端电动势 E的大小为 nlvB 3.如图所示，两根粗糙的金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计。斜面处在竖直向上的匀强磁场中，质量为m的金属棒ab垂直放置在导轨上且始终与导轨接触良好，金属棒电阻不计，金属棒沿导轨减速下滑，在下滑h高度的过程中，它的速度由减小到v，则下列说法正确的是（　　） A.作用在金属棒上的合力做的功为 B.金属棒重力势能的减少量等于系统产生的电能 C.金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热 D.金属棒机械能减少量为 4.如图所示，在竖直向上的匀强磁场中将金属棒ab从某高处水平抛出，不计空气阻力，金属棒ab在运动过程中（　　） A.感应电动势大小不变，且＞ B.感应电动势大小不变，且＜ C.由于速率不断增大所以感应电动势不断变大，且＞ D.由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且＜ 5.如图所示，宽度的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值的定值电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小，一根导体棒放在导轨上与导轨垂直，其在导轨之间部分的电阻。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨以的速度向右匀速运动，在运动过程中导体棒始终保持与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻及空气阻力均可忽略不计。求： （1）导体棒两端的电压大小，并说明哪端电势较高； （2）作用在导体棒上的拉力的大小； （3）在导体棒移动0.50m的过程中，电阻上产生的热量。 6.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=37°的斜面上，两导轨垂直于斜面与水平面的交线ef，间距L=0.6m，导轨电阻不计。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为虚线MN。虚线MN与两导轨垂直，区域Ⅰ中的匀强磁场方向竖直向下，区域Ⅱ中的匀强磁场方向竖直向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=1T。在区域Ⅰ中，将质量m1=0.21kg、电阻R1=0.1Ω的金属棒ab放在导轨上，金属棒ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg、电阻R2=0.1Ω的光滑金属棒cd置于导轨上使其由静止开始下滑。金属棒cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，两金属棒长度均为L且始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求金属棒ab刚要向上滑动时，金属棒cd的速度大小v； （2）从金属棒cd开始下滑到金属棒ab刚要向上滑动的过程中，金属棒cd滑动的距离x=3.5m，求此过程中金属棒ab上产生的热量Q； （3）求金属棒cd滑动距离3.5m的过程中流过金属棒ab某一横截面的电荷量q。 二、旋转切割类模型 7.如图所示，AC金属杆长度为R，绕O点做顺时针的匀速圆周运动，角速度为。OA之间的距离为R，在AC杆转过的区域有足够宽且垂直纸面向里的磁场，磁感应强度为B，则AC之间的电势差为（　　） A. B. C. D. 8.如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为、电阻为的导体棒由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时两端的电压大小为（　　） A. B. C. D. 9.如图所示，半径为r的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动，圆环上接有阻值为R的金属辐条OA，在圆环圆心角∠MON=120°的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一阻值为R的定值电阻相连，定值电阻的另一端通过导线接在圆环的中心轴上。在圆环匀速转动过程中，下列说法正确的是（　　） A.辐条转至图示位置时，电流方向由O流向A B.辐条切割磁感线时，辐条两端的电压为 C.导电圆环转动一周，辐条的发热量为 D.导电圆环转动一周，流过定值电阻的电荷量为 10.1831年10月，法拉第将一个由紫铜制成的圆盘置于蹄形磁极之间，发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，其原理图如图所示，圆盘绕水平的轴C在垂直于盘面的匀强磁场中以角速度转动，铜片D与圆盘的边缘接触，圆盘、导线和电阻R连接组成闭合回路，下列说法正确的是（　　） A.圆盘转动过程中，电能转化为机械能 B.C处的电势比D处的电势高 C.通过R的电流方向为从B指向A D.圆盘产生的电动势大小与角速度的大小无关 11.如图甲为利用电磁驱动原理制作的交流感应电动机。三个线圈连接到三相电源上，电流形成的磁场可等效为以角速度ω0转动的辐向磁场。边长为l、总电阻为R的单匝正方形线框ABCD可绕其中心轴OO′旋转，图乙为这种驱动装置的俯视图，线框的两条边AB、CD所处位置的磁感应强度大小均为B。当线框由静止开始转动时，AB、CD两条边受到的阻力均为Ff=kv，其中比例系数，v为AB、CD两条边的线速度大小。不计其他阻力。则当线框达到稳定转动时（　　） A.线框的转动方向与辐向磁场的转动方向相反 B.线框的角速度大小为 C.线框的感应电动势大小为 D.线框AB边所受安培力大小为 三、导线框边线切割模型 12.如图所示，闭合矩形线圈abcd以速度v从无磁场区域垂直磁场匀速穿过匀强磁场区域。以顺时针方向为电流的正方向，能正确反映bc两点间的电势差、线圈中电流I随时间t变化关系的图像是（ ） A. B. C. D. 13.如图所示，纸面内有一粗细均匀的导线围成的闭合线框，，的边长为L。线框以垂直于且恒定的速率进入右侧的匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里，磁场的磁感应强度大小为B，且边始终与磁场的虚线边界平行，，则边的中点经过磁场边界时，边两端的电势差为（　　） A. B. C. D. 14.如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置（）时，a、b两点的电势差Uab为（　　） A. B. C. D. 15.如图所示，在科技馆的电磁感应体验区，光滑水平桌面上放置一个边长为L的正方形金属线框，总电阻为R。线框处在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现用外力将线框以速度匀速拉出磁场区域，磁场边界与线框的一边平行。求： （1）线框即将完全离开磁场时，产生的感应电动势E的大小； （2）线框在被拉出磁场过程中，通过线框某一横截面的电荷量q； （3）把线框完全拉出磁场外力所做的功W。 16.如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B．纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行．从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求： （1）感应电动势的大小E； （2）拉力做功的功率P； （3）ab边产生的焦耳热Q． 17.如图所示，在高度为L、足够宽的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.质量为m、边长为L、电阻为R的正方形导线框abcd，在MN上方某一高度由静止开始自由下落．当bc边进入磁场时，导线框恰好做匀速运动．已知重力加速度为g，不计空气阻力，求： (1)导线框刚下落时，bc边距磁场上边界MN的高度h； (2)导线框离开磁场的过程中，通过导线框某一横截面的电荷量q； (3)导线框穿越磁场的整个过程中，导线框中产生的热量Q. 四、实际问题情境中的导体棒切割问题 18.如图所示，歼-35A和直-20分别是我国最先进的战斗机和直升机，其中歼-35A的翼展为L，直-20的螺旋桨桨叶长为2L，若歼-35A和直-20从我国中部地区自西向东飞行演练（机身和地面平行），此时歼-35A的速度为v，直-20的顶端螺旋桨叶片逆时针匀速转动（俯视），转动角速度为ω，该处的地磁场的水平分量为，竖直分量为，下列分析正确的是（　　） A.歼-35A两翼电势差为，飞行员右翼电势高 B.歼-35A两翼电势差为，飞行员左翼电势高 C.悬停时，直-20桨叶电动势为，桨叶外端比内端电势低 D.悬停时，直-20桨叶电动势为，桨叶外端比内端电势高 19.中国科学家想设计一个关于“绳系卫星”的实验，如图所示。从空间站上释放一个小卫星，小卫星与空间站之间用导电缆绳相连，“绳系卫星”位于空间站的正下方，若某时刻与空间站一起正好在赤道上空自西向东绕地球运行，下列说法正确的是（　　） A.赤道上空地磁场方向为由北指向南 B.赤道上空地磁场方向为由东指向西 C.由于切割地磁感线，此时卫星的电势比空间站电势低 D.由于切割地磁感线，此时卫星与空间站之间有持续电流 20.在“鸡蛋撞地球”活动中，某兴趣小组设想利用“电磁阻尼+弹簧”来设计着地缓冲装置，简化的结构原理如图所示。承重装置和鸡蛋的总质量，其内部区域存在着磁感应强度大小为的匀强磁场；缓冲装置由匝数为的刚性线圈和上端两个轻质弹簧构成，已知每个弹簧的劲度系数均为，线圈的总电阻为、宽度为、高度足够高。现将整体装置在距离地面高度为处自由释放，此时弹簧上端与承重装置相距为。假设弹簧与承重装置接触后立即连接在一起，刚性线圈落地后立即静止不动，整个装置始终处于竖直状态，忽略其他阻力，重力加速度取。 （1）在落地后瞬间，求线圈产生感应电流的大小和方向；（方向选“顺时针”或“逆时针”） （2）从开始到弹簧刚接触承重装置的过程中，求流过线圈某截面的电荷量； （3）若承重装置与弹簧接触前已经做匀速运动，求承重装置匀速运动速度的大小； （4）装置最终处于竖直静止状态，求整个过程中线圈产生的热量。 21.电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C．两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问： （1）磁场的方向； （2）MN刚开始运动时加速度a的大小； （3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少． 答案 1.C 2.C 3.C D 4.A 5.（1）0.8V，M端电势高 （2） N （3）0.04J 6.（1）；（2）；（3） 7.B 8.A 9.C 10.C 11.C 12.C 13.D 14.D 15.（1）（2）.（3）. 16.(1) ；(2) ；(3) 17.（1）；（2）；（3） 18.C 19.C 20.（1），逆时针 （2） （3） （4） 21.（1）垂直于导轨平面向下；（2）（3） 学科网（北京）股份有限公司 $