1-4单元计算题和解答题（综合训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

1-4单元 计算题和解答题专项练 一、计算题 1．直接写出得数。 1.3×0.4＝          8.4÷0.7＝          8.8÷2.2＝          0.25×5＝ 0.15×3＝           6.3÷10＝          45×0.01＝          7÷0.5＝ 2.58÷2.58＝          0.27÷0.9＝          0×1.78＝          3.2÷1.6＝ 2．列竖式计算。（带※的要验算） 3.28×1.5＝        2.9×0.25≈        ※6.5×0.24＝   （得数保留一位小数） 3．计算下面各题，能简算的要用简便的方法计算。                   4．脱式计算（能简算的要用简便方法计算）。 4.8÷（1.2÷0.5）          12.8－12.8÷5 71.4÷（7×6）            0.65×101－0.65 5.7×1.2÷19               6.35÷0.2＋6.75 二、解答题 5．为扎实推进校园文化建设，营造浓郁的书香氛围，阳光小学去书店购买了一些读物，部分读物的价格如下表： 读物 《趣味数学》 《名人传记》 《科学故事》 《百科丛书》 单价/元 17.6 18.9 12.5 24.9 （1）买16本《科学故事》需要多少元？ （2）学校准备将一本《名人传记》和一本《百科丛书》作为一套奖品奖励各班的“读书宣传员”，全校共36个班，每班1名“读书宣传员”，购买奖品大约需要多少元？（得数保留整数） 6．一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，红棋子6个，绿棋子1个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样做才能使游戏公平？ 7．桌上摆着9张数字卡片，分别写着1—9各数。男孩和女孩两人同时摸一张，谁的数字大谁就赢。 ①如果男孩拿到了5，你觉得他会赢吗？说说理由。 ②当男孩拿到的数字是（    ）时，女孩一定能赢。 8．盒子里装有15个球，分别写着1~15各数。只摸出一个球，如果摸到是双数，小刚赢，如果摸到的是单数，小强赢。 ①这样约定公平吗？为什么？ ②小强一定会赢吗？为什么？ ③你能设计一个公平的规则吗？ 9．某停车场1小时及以内收费5元，超过1小时后每0.5小时2.5元（不足0.5小时按0.5小时计算）。李叔叔交了12.5元，他在这个停车场最多停车几小时？ 10．杨老师要用60元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先用32.8元买了4本相册，剩下的钱准备用来买3.5元一支的笔，可以买多少支？ 分析与解答：先把下图补充完整，再解答。 11．一列货车1.5小时行96千米，照这样计算，3.2小时可以行多少千米？ 12．周末，小丽回老家看望爷爷。回到老家，就看到屋里有一大桶花生油，原来是爷爷挑花生榨油了。爷爷说：“这些花生油刚好63千克，爷爷想把这些油分装到小桶中，每个小桶最多能装7.5千克油，给你爸、你叔和小姑等人。”爷爷问小丽：“至少要准备多少个小桶，才能把油装完？” 13．一块长方形菜地，面积是93.6平方米。它的宽是7.2米，长是多少米？ 14．五年级46名师生一起照相留念，照相馆的收费标准是拍照一次，送4张照片，收费20元，加印一张3.5元。现在要保证每人有一张照片，一共要付多少元？ 15．野生动物保护小组先测得一头野猪的位置在（1，3），2小时后测得这头奔跑的野猪的位置在（6，3）。 ①在图中分别标出这头野猪两次所在的位置。 ②如果图中每格的距离代表20千米，这头野猪每小时能跑多少千米？（假设沿直线跑） 16．某市出租车3千米内收费8元，超过3千米的部分每千米1.8元（不足1千米按1千米计算）。小明乘出租车行驶了4.5千米，应付多少元？ 分析与解答：根据题意，把全程分为两部分：基础部分和超出部分。 可得出4.5千米（    ）千米（    ）千米 超出部分行程需要付费多少元？列式计算：_____ 列综合算式解答。 17．“低碳生活”是指人们在生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）排放量的一种生活方式。 排碳计算公式 家用自来水二氧化碳排放量（kg）＝使用量（t）×0.91 开私家车的二氧化碳排放量（kg）＝耗油量（L）×2.7 为鼓励节约用水，政府采取按月分段计费的方法收取水费。15吨以内的（含15吨）每吨2.8元，超过15吨的部分，每吨4.2元。晓晓家9月份用水18吨，应缴水费多少元？ 18．小朋友，你知道吗？只要电源插头没有拔掉，电视机在关机状态下也消耗电量，每小时耗电0.008千瓦时。茜茜一家6月22日因事外出共计10.5小时，电视机处于关机但未拔掉电源插头状态，算一算这次茜茜家一共浪费多少千瓦时的电？此时，你想对茜茜说些什么呢？ 19．妈妈在超市的会员卡中还剩300元，买了2桶洗衣液，每桶26.9元，又买了一套209.9元的衣服，妈妈还想买2个同款茶杯，有两种选择：A款：11.90元/个，B款21.90元/个。估一估，妈妈的钱够买哪一种茶杯？​ 20．两个相同的一位小数的积“四舍五入”后约是31.4，这两个相同的一位小数十分位上的数字都是6。你能猜出这两个相同的一位小数是多少吗？ 21．星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标准。 所办事件 维修手机（与维修师傅洽谈时间忽略不计） 购买图书 购买鞋子 购买衣服 车在停车场行驶及妈妈步行等 所需时间 1.5小时 0.5小时 0.3小时 1小时 0.2小时 请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？ 22．新考法 阅读理解题阅读下面材料回答问题。 “乘2取整，顺序排列”法是将一个十进制小数的小数部分转换为二进制的方法，即将小数部分循环乘2，将乘积的个位数部分正序排列。下面给出将十进制小数转化成二进制小数的示例： 例如：将0.285转化为二进制小数： 0.285×2＝0.57→计0 0.57×2＝1.14→计1 0.14×2＝0.28→计0 0.28×2＝0.56→计0 0.56×2＝1.12→计1 …… （算到需要的精度为止） 所以将0.285转化为二进制小数是0.01001…。 请根据材料将2.6875转化为二进制小数，且精确到小数点后三位。（提示：将整数部分循环除以2，直到商为0，再将余数倒序排列，就能得到整数部分的二进制数） 参考答案 1．0.52；12；4；1.25； 0.45；0.63；0.45；14； 1；0.3；0；2 2．4.92；0.7；1.56 小数乘法计算先按照整数乘法的计算法则计算出积，然后确定两小数的因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点，积的小数末尾有0去掉即可。 保留一位小数，需看百分位，将百分位上的数字进行四舍五入，再将十分位后的数字去掉即可。 小数乘法的验算跟整数乘法的验算方法一样，将两个乘数的位置互换即可。                                                                  验算： 3．8.5；15；18.8 3.4；63.63；37 （1）利用乘法交换律、结合律，先计算0.25×4，再计算乘8.5； （2）把1.6改写成8×0.2，再用乘法交换律、结合律，分别计算0.2×7.5和8×1.25，最后再相乘； （3）按照乘法分配律的逆运算，原式变为9.4×（1.23＋0.77），再进行计算； （4）根据运算顺序，先乘除后加减，先计算9.6×0.5，再计算减法； （5）把101改写成（100＋1），再用乘法分配律进行计算； （6）根据乘法分配律的逆运算，原式变为3.7×（11―1），再进行计算。 0.25×8.5×4 ＝0.25×4×8.5 ＝1×8.5 ＝8.5 1.6×7.5×1.25 ＝8×0.2×7.5×1.25 ＝0.2×7.5×（8×1.25） ＝1.5×10 ＝15 1.23×9.4＋0.77×9.4 ＝9.4×（1.23＋0.77） ＝9.4×2 ＝18.8 8.2―9.6×0.5 ＝8.2―4.8 ＝3.4 0.63×101 ＝0.63×（100＋1） ＝0.63×100＋0.63×1 ＝63＋0.63 ＝63.63 3.7×11―3.7 ＝3.7×（11―1） ＝3.7×10 ＝37 4．2；10.24； 1.7；65； 0.36；38.5 4.8÷（1.2÷0.5），先根据除法的性质去掉括号，再从左往右依次计算即可； 12.8－12.8÷5，先计算除法，再算减法； 71.4÷（7×6），先根据除法的性质去掉括号，再从左往右依次计算即可； 0.65×101－0.65，先将算式变为0.65×101－0.65×1，然后根据乘法分配律，将算式变为0.65×（101－1）进行简算即可； 5.7×1.2÷19，根据带符号搬家，将算式变为5.7÷19×1.2进行简算即可； 6.35÷0.2＋6.75，先计算除法，再算加法。 4.8÷（1.2÷0.5） ＝4.8÷1.2×0.5 ＝4×0.5 ＝2 12.8－12.8÷5 ＝12.8－2.56 ＝10.24 71.4÷（7×6） ＝71.4÷7÷6 ＝10.2÷6 ＝1.7 0.65×101－0.65 ＝0.65×101－0.65×1 ＝0.65×（101－1） ＝0.65×100 ＝65 5.7×1.2÷19 ＝5.7÷19×1.2 ＝0.3×1.2 ＝0.36 6.35÷0.2＋6.75 ＝31.75＋6.75 ＝38.5 5．（1）200元；（2）1577元 （1）根据科学故事的单价是12.5，用12.5乘16可得出购买16本科学故事的总钱数。 （2）名人传记的单价是18.9元，百科丛书的单价是24.9元。全校共36个班，每班1名“读书宣传员”。把名人传记的单价和百科丛书的单价相加再乘36即可解答。 （1）12.5×16＝200（元） 答：买16本《科学故事》需要200元钱。 （2）（18.9＋24.9）×36 ＝43.8×36 ≈1577（元） 答：购买奖品大约需要1577元。 6．（1）不公平；见详解 （2）见详解 根据三种颜色棋子的数量进行判断；如果红棋子的个数等于绿棋子和黄棋子的个数和，则摸到红棋子与摸到绿棋子和黄棋子的可能性相等，游戏规则公平；如果红棋子的个数大于或小于绿棋子和黄棋子的个数和，则游戏不公平。据此解答 （1）1＋3＝4（个）  6＞4 答：这个游戏不公平，因为红棋子的个数大于绿棋子和黄棋子的个数和，摸到红棋子的可能性大，小刚赢的可能性大。 （2）减少2个红棋子，这样红棋子的个数等于绿棋子和黄棋子的个数和，这样游戏公平才公平。（答案不唯一） 7．不一定会赢；理由见详解 1 男孩拿到了5，女孩可能拿到1、2、3、4，也可能拿到6、7、8、9，据此可作出判断； 要使得女孩一定能赢，就是男孩拿到最小的牌，据此求解。 男孩不一定会赢；理由：若女孩拿到的是1、2、3、4，则男孩会赢；若女孩拿到的是6、7、8、9，则男孩会输； 1—9中数字1最小，所以当男孩拿到的数字是1时，女孩一定能赢。 8．①不公平；双数小于单数，小强获胜的可能性大 ②见详解 ③见详解 ①判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，分别写出1~15中的双数和单数，如果单数和双数一样多，说明这样的约定公平，如果单数和双数不一样多，则游戏不公平； ②个数多的赢的可能性大，但不一定会赢，个数少的也可能会赢； ③只要获胜的可能性一样大，游戏就公平，据此解答即可。（答案不唯一） ①1~15中的双数有：2、4、6、8、10、12、14共7个；单数有：1、3、5、7、9、11、13、15共8个，7＜8，双数小于单数，小强获胜的可能性大写，所以游戏约定不公平； ②双数小于单数，只能说明小强获胜的可能性大些，但不能保证小强会赢； ③设计公平游戏如下：抓到1，2，3小刚赢，抓到4，5，6小强赢。 9． 2.5小时 总费用12.5元中，首小时收费5元，剩余元为超时费用。每0.5小时收费2.5元，计算超时费用里有几个2.5元，即超时部分的时间就是几个0.5时，用0.5乘几再加1即可。 12.5－5＝7.5（元） （小时） （小时） 答：他在这个停车场最多停车2.5小时。 10．见详解；7支 根据题意，线段图中整条线段表示一共的钱数，即60元；左边一段表示买相册用了的钱数，即32.8元；右边线段表示买笔的钱，其中一小段表示每支笔的单价，即每支3.5元。据此把线段图补充完整即可； 求可以买多少支笔，先算出买完相册后剩下的钱，即60－32.8＝27.2（元） ，再用剩下的钱除以每支笔的价格，得到能买笔的数量。计算时27.2÷3.5＝7.777…，因为笔的数量是整数，这里采用去尾法（剩下的钱不够买一支完整的笔就舍去），所以能买7支。据此解答。 60－32.8＝27.2（元） 27.2÷3.5＝7.777…≈7（支） 答：可以买7支。 11．204.8千米 根据速度＝路程÷时间，代入数据即可求出货车的速度，然后根据速度×时间＝路程，代入数据即可求出3.2小时可以行驶的路程。 96÷1.5＝64（千米/时） 64×3.2＝204.8（千米） 答：3.2小时可以行204.8千米。 12．9个 根据“桶的数量＝总油量÷每个小桶的最大装油量”，但桶的数量必须是整数，采用“进一法”，即可求出至少需要几个小桶才能把油装完。 （个） 答：至少要准备9个小桶，才能把油装完。 13．13米 根据长方形的面积＝长×宽，用长方形菜地的面积除以它的宽，即可求出长方形菜地的长。 93.6÷7.2＝13（米） 答：长是13米。 14．167元 根据题意，要送4张照片，那么加印的张数是（46－4）张；根据“单价×数量＝总价”求出加印照片需要的钱数，再加上拍照的收费20元，即是一共要付的钱数。 3.5×（46－4）＋20 ＝3.5×42＋20 ＝147＋20 ＝167（元） 答：一共要付167元。 15．①见详解 ②50千米 ①用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 ②先数出直线格数，每格距离×格数＝总路程，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。 ① ②20×5÷2＝50（千米） 答：这头野猪每小时能跑50千米。 16． 11.6元 3；1.5； 3.6元 根据题意，出租车费用分为基础部分和超出部分，基础部分3千米收费8元，超出部分每千米1.8元，不足1千米按1千米计算。小明行驶4.5千米，需将全程拆分为3千米（基础部分）和1.5千米（超出部分），由于超出部分不足1千米按1千米计算，4.5千米按5千米计算，超出部分为5－3＝2千米，超出部分费用为1.8×2元，加上基础费用8元，即为总费用。 4.5千米＝3千米＋1.5千米 1.8×（5－3） ＝1.8×2 ＝3.6（元） 答：超出部分行程需要付费3.6元。 1.8×（5－3）＋8 ＝1.8×2＋8 ＝3.6＋8 ＝11.6（元） 答：应付11.6元。 17．54.6元 采用分段计费，应缴水费金额＝15吨×15吨以内的单价＋（晓晓家9月份用水量－15吨）×超过15吨的单价。 18－15＝3（吨） 2.8×15＋4.2×3 ＝42＋12.6 ＝54.6（元） 答：应缴水费54.6元。 18．0.084千瓦时 我想对茜茜说：请养成拔掉电源插头的好习惯，节约用电，减少浪费。（说的内容不唯一） 每小时耗电0.008千瓦时乘10.5小时就是这次茜茜家一共浪费的电；再结合生活常识提建议。 0.008×10.5＝0.084（千瓦时） 答：这次茜茜家一共浪费0.084千瓦时的电。我想对茜茜说：请养成拔掉电源插头的好习惯，节约用电，减少浪费。（说的内容不唯一） 19．A款茶杯 先根据单价×数量＝总价，把26.9看作30，把209.9元看作210元，用30×2列式估算出2桶洗衣液的钱数，再加上衣服的价钱210元，估算出妈妈已经花的钱数，再用300减去已经花的钱数，求出剩下的钱数。把11.9元看作12元，把21.9元看作22元，再根据单价×数量＝总价，代入数据分别估算出买2个A款、2个B款茶杯花的钱数，再和剩下的钱数进行比较可解答。 26.9×2＋209.9 ≈30×2＋210 ＝60＋210 ＝270（元） 300－270＝30（元） 11.9×2≈12×2＝24（元） 21.90×2≈22×2＝44（元） 24＜30＜44 答：妈妈的钱够买A款茶杯。 20．5.6 一位小数的计数单位是0.1，由已知条件可以知道十分位上的6表示0.6，两个相同的一位小数的积“四舍五入”后约是31.4，两个相同的一位小数的积的末尾是6，再根据乘法口诀确定两个一位小数的整数部分即可求出这两个一位小数。 5×5＝25 6×6＝36 25＜31.4＜36 所以可以确定这两个相同的一位小数的整数部分是5。 5.6×5.6 ＝31.36 ≈31.4 答：这两个相同的一位小数是5.6。 21．方案见详解；10元 根据1小时及以内2.5元，而超过1小时，每0.5小时2.5元，即超过部分1小时5元，可知把妈妈所办事件的时间尽量控制在1小时内完成，分几次进出停车场，可使支付停车费用最少。如果有超出1小时的，把需要的时间分为两部分，一部分是1小时及以内的费用，另一部分是超过一小时的费用，把两部分费用相加求出一共的费用；最后把所有的费用相加即可。 购买图书、购买鞋子及妈妈步行一共需要：0.5＋0.3＋0.2＝1（小时） 维修手机的时候去买衣服用时：1.5＋0.2＝1.7（小时） 支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。 1.7＝1＋0.7 2.5＋2.5＋2.5×2 ＝2.5＋2.5＋5 ＝10（元） 答：支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车 离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。一共需要支付10元。 22．10.101 将2.6875转换为二进制小数，整数部分循环除以2，直到商为0，再将余数倒序排列，就能得到整数部分的二进制数。小数部分循环乘2，将乘积的个位数部分正序排列，就能得到小数部分的二进制数。最后将整数部分和小数部分的二进制数合起来即可。 整数部分的转化如下： 2÷2＝1……0 1÷2＝0……1 所以整数部分是10。 小数部分的转化如下： 0.6875×2＝1.375→计1 0.375×2＝0.75→计0 0.75×2＝1.5→计1 所以小数部分精确到小数点后三位是0.101，所以将2.6875转化为二进制小数，且精确到小数点后三位是10.101。 答：将2.6875转化为二进制小数，且精确到小数点后三位10.101。 学科网（北京）股份有限公司 $