精品解析：2024-2025学年河北省邯郸市肥乡区人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 一、填空（20分） 1. 4.8÷0.24＝480÷（ ） 3÷0.25＝（ ）÷25 2. 55000平方米＝（ ）公顷 0.23平方千米＝（ ）平方米 3. 185÷75的商用循环小数表示是（ ）。 4. 图中每个小方格的边长是1cm，那么涂色部分的面积大约是（ ）cm2。 5. 48÷6＝8，（ ）和（ ）是48的因数，48是（ ）和（ ）的倍数。 6. 写出分子是3的假分数（ ）。 7. 两个质数的和是15，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 8. 如图，平行四边形中空白部分的面积分别是12.8dm2和11.2dm2，阴影部分的面积是（ ）dm2。 9. 一辆汽车4.5小时行驶了337.5千米，这辆汽车每小时行驶（ ）千米。 10. 盒子里有两种不同颜色的球，珍珍摸了30次，摸球情况如下：红色9次，绿色21次。根据数据推测，盒子里（ ）色的球可能多，（ ）色的球可能少。 11. 在100米跑步比赛中，刘丽的成绩是分钟，王芳的成绩是分钟，（ ）跑得快。 12. 一堆钢管，相邻两层之间相差1根，已知最上面一层有3根，最下面一层有8根，这堆钢管一共有（ ）层，共有（ ）根。 二、判断（5分） 13. 一个末位是0的三位数，一定能同时被2和5整除。（ ） 14. 等腰梯形、正方形和等边三角形都是轴对称图形。（ ） 15. 如果A是奇数，那么123＋141＋A＋37的结果一定还是奇数。（ ） 16. 和的大小相等，分数单位却不同。（ ） 17. 如果平行四边形与长方形的周长相等，那么它们的面积也相等。（ ） 三、选择（10分） 18. 8.7÷0.86的商的最高位在（ ）上。 A. 个位 B. 十位 C. 十分位 19. 在、、、、中，最简分数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 20. 一个直角三角形三条边分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 10 C. 7.5 21. 超市购进相同质量的三种水果，昨天的销售情况如下： 苹果：售出，梨：售出，葡萄：售出，如果超市今天去购进水果，应该多进（ ）。 A. 苹果 B. 梨 C. 葡萄 22. 下列问题能用算式260÷6.5解决的是（ ）。 ①1美元可兑换人民币6.5元，260美元可兑换多少元人民币？ ②1美元可兑换人民币6.5元，260元人民币可兑换多少美元？ ③张叔叔参加单车比赛，6.5小时骑行了260千米，1小时骑行了多少千米？ ④张叔叔参加单车比赛，6.5小时骑行了260千米，骑行1千米需要多少小时？ A. ①② B. ②③ C. ②④ 四、计算（3＋3＋8＋12＋4＝30分） 23. 直接写出各组数的最大公因数。 9和11（ ） 4和16（ ） 20和25（ ） 24. 直接写出各组数的最小公倍数。 3和12（ ） 5和7（ ） 12和30（ ） 25. 竖式计算并验算。 1.75÷3.5＝ 60.97÷0.91＝ 26. 脱式计算，能用简便方法的用简便方法计算。 5.85＋0.35÷1.4 0.75×99＋0.75 18.25÷0.25÷0.4 27. 计算下面阴影部分的面积。（单位：cm） 五、动手操作（2＋4＋4＝10分） 28. 画出下面图形给定底边上的高。 29. 按要求作图． 画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形． 30. 画出将平行四边形向下平移四格后的图形。 六、解决问题（25分） 31. 一本故事书共180页，小华已经看了60页，看的页数占总页数的几分之几？ 32. 中秋节将至，某蛋糕房用一根50m长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用1.6m长的红丝带。这根红丝带最多可以包装多少个月饼盒？ 33. “六一”儿童节，妈妈送了一套《十万个为什么》给佳佳。这套书共7本，每本10.8元。如果用同样多的钱买单价是18.9元的《宇宙探秘》，可以买几本？ 34. 在秋游活动的场所，同学们看到了很多这样的指示牌，你能求出它的面积吗？ 35. 某风景区门票如下图，有18名同学和5位老师去游玩，怎样购票最省钱？共需多少钱？ 学生票 每人30元 成人票 每人80元 团体票20人以上（含20人） 每人40元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 一、填空（20分） 1. 4.8÷0.24＝480÷（ ） 3÷0.25＝（ ）÷25 【答案】 ①. 24 ②. 300 【解析】 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 ①观察被除数的变化：4.8乘100得到480。根据商不变的性质，除数也要乘100。 ②观察除数的变化：0.25乘100得到25。根据商不变的性质，被除数也要乘100。 【详解】①因为，所以，故括号内应填24。 ②因为，所以，故括号内应填300。 2. 55000平方米＝（ ）公顷 0.23平方千米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 5.5 ②. 230000 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，将平方米换算为公顷，需要除以进率10000。 1平方千米＝1000000平方米，将平方千米换算为平方米，需要乘进率1000000。 【详解】① 55000平方米＝5.5公顷 ② 0.23平方千米＝230000平方米 3. 185÷75的商用循环小数表示是（ ）。 【答案】##2.4666… 【解析】 【分析】循环小数的表示方法：一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。首先计算出185÷75的商，找出依次不断重复的数字，即循环节，再用循环小数的表示方法表示即可。 【详解】185÷75＝ 所以185÷75的商用循环小数表示是。 4. 图中每个小方格的边长是1cm，那么涂色部分的面积大约是（ ）cm2。 【答案】25 【解析】 【分析】每个小方格的边长是1厘米，则每个小方格的面积是1平方厘米，通过数方格的方法估算涂色部分的面积，满格按1平方厘米计算，不满格按0.5平方厘米计算。 【详解】完全被涂色的小方格有16格，不满格的小方格有18格。 16＋18÷2 ＝16＋9 ＝25（平方厘米） 涂色部分的面积大约是25平方厘米。 【点睛】在方格图中估算图形的面积时，满格按1平方厘米计算，不满格按0.5平方厘米计算。 5. 48÷6＝8，（ ）和（ ）是48的因数，48是（ ）和（ ）的倍数。 【答案】 ①. 6 ②. 8 ③. 6 ④. 8 【解析】 【分析】因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1，2，4都是8的因数； 倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 【详解】所以48÷6＝8，6和8是48的因数，48是6和8的倍数。 6. 写出分子是3的假分数（ ）。 【答案】、、 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。分子是3的假分数，分母一定小于或等于3且不能为0，即分母是1、2、3，据此写出分子是3的假分数。 【详解】根据分析可知： 分子是3的假分数有、、。 7. 两个质数的和是15，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 13 【解析】 【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，由此写出两个和是15的质数。 【详解】15＝2＋13 两个质数的和是15，这两个质数分别是2和13。 【点睛】熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。 8. 如图，平行四边形中空白部分的面积分别是12.8dm2和11.2dm2，阴影部分的面积是（ ）dm2。 【答案】24 【解析】 【分析】根据题意可知，阴影三角形与平行四边形等底等高，所以阴影三角形的面积是平行四边形面积的一半，则空白部分的面积也是平行四边形面积的一半，并且与阴影三角形的面积相等，据此解答即可。 【详解】12.8＋11.2＝24（平方分米） 【点睛】明确阴影三角形与平行四边形等底等高，从而确定阴影三角形与空白部分面积的关系是解答本题的关键。 9. 一辆汽车4.5小时行驶了337.5千米，这辆汽车每小时行驶（ ）千米。 【答案】75 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，汽车每小时行驶的距离用337.5除以4.5即可解决问题。 【详解】337.5÷4.5＝75（千米） 因此，这辆汽车每小时行驶75千米。 10. 盒子里有两种不同颜色的球，珍珍摸了30次，摸球情况如下：红色9次，绿色21次。根据数据推测，盒子里（ ）色的球可能多，（ ）色的球可能少。 【答案】 ①. 绿 ②. 红 【解析】 【分析】盒子里有两种不同颜色的球，珍珍摸了30次，摸到红色9次，摸到绿色21次。摸到绿色的次数多。根据摸到不同颜色球的次数进行判断，摸到的次数多，则盒子里这种颜色的球可能多。据此解答即可。 【详解】因为21＞9，所以盒子里绿色的球可能多，红色的球可能少。 11. 在100米跑步比赛中，刘丽的成绩是分钟，王芳的成绩是分钟，（ ）跑得快。 【答案】刘丽 【解析】 【分析】跑步比赛中，用时最少的跑得最快，据此比较用时即可；分数比较大小，分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；带分数和假分数比较，先把带分数化为假分数，再进行比较。 【详解】根据题意得： ＝ ＜ ＜ 所以，刘丽跑得快。 12. 一堆钢管，相邻两层之间相差1根，已知最上面一层有3根，最下面一层有8根，这堆钢管一共有（ ）层，共有（ ）根。 【答案】 ①. 6 ②. 33 【解析】 【分析】首先用底层根数－顶层根数＋1，求出层数（高），根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。 【详解】8－3＋1 ＝5＋1 ＝6（层） （3＋8）×6÷2 ＝11×6÷2 ＝66÷2 ＝33（根） 所以这堆钢管一共有6层，一共有33根。 二、判断（5分） 13. 一个末位是0的三位数，一定能同时被2和5整除。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】能同时被2和5整除的三位数一定是2和5的倍数，同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；据此解答。 【详解】分析可知，一个末位是0的三位数，同时是2和5的倍数，一定能同时被2和5整除。 故答案为：√ 【点睛】掌握2、5的倍数特征是解答题目的关键。 14. 等腰梯形、正方形和等边三角形都是轴对称图形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】轴对称图形是指沿着一条直线对折后，两部分能够完全重合的图形。等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴（通过两底中点的直线），它们都符合轴对称图形的定义。因此，原题说法正确。 【详解】等腰梯形、正方形和等边三角形都是轴对称图形，所以原题说法正确。 故答案为：√ 15. 如果A是奇数，那么123＋141＋A＋37的结果一定还是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】奇数是不能被2整除的整数，偶数是能被2整除的数。根据奇数和偶数的运算性质，偶数个的奇数相加，得到的结果是偶数。据此可得出答案。 【详解】123＋141＋A＋37式子中，123、141、37都是奇数，如果A是奇数，则是4个奇数相加，是偶数个，则得到的结果是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 16. 和的大小相等，分数单位却不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数单位由分母决定，分母不同则分数单位不同。比较和的大小，并判断分数单位是否相同。 【详解】 的分子和分母同时除以公因数4，得，因此 ，大小相等。的分数单位是，的分数单位是，分母不同，分数单位不同。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 如果平行四边形与长方形的周长相等，那么它们的面积也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的周长等于四条边的和，长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽；当长方形和平行四边形的周长相等时，它们的形状可能不同，导致面积不一定相等。 【详解】当长方形和平行四边形的周长相等时，假设长方形的长等于平行四边形的底，则长方形的宽等于平行四边形邻边的长度，由于平行四边形的高小于长方形的宽，则长方形的面积大于平行四边形的面积，所以它们的面积不一定相等。 故答案为：× 三、选择（10分） 18. 8.7÷0.86的商的最高位在（ ）上。 A. 个位 B. 十位 C. 十分位 【答案】B 【解析】 【分析】根据商不变的性质，在计算8.7÷0.86时，被除数和除数的小数点同时向右移动两位，变成870÷86计算，被除数的前两位大于除数，在十位上商1，也就是商的最高位在十位上。 【详解】8.7÷0.86＝870÷86 87＞86 8.7÷0.86的商的最高位在十位上。 故答案为：B 19. 在、、、、中，最简分数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫最简分数，写出这几个分数的分子和分母的因数，判断每个分数的分子和分母的公因数是否只有1即可。 【详解】分数，9的因数有：1，3，9；4的因数有1，2，4；9和4的公因数只有1，因此，是最简分数。 分数，15的因数有：1，3，5，15；5的因数有：1，5；15和5的公因数有1，5，因此，不是最简分数。 分数，9的因数有：1，3，9；21的因数有：1，3，7，21；9和21的公因数有1，3，因此，不是最简分数。 分数，7的因数有：1，7；25的因数有：1，5，25，7和25的公因数只有1，因此，是最简分数。 分数，17的因数有：1，17；65的因数有：1，5，13，65；17和65的公因数只有1，因此，是最简分数。 因此，，，是最简分数，有3个。 故答案为：B 20. 一个直角三角形三条边分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 10 C. 7.5 【答案】A 【解析】 【分析】根据直角三角形中斜边为最长边，可知这个三角形的两条直角边分别是多少，再根据三角形的面积公式进行计算即可。 【详解】3×4÷2＝6（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】本题的关键在于确定这个三角形的两条直角边是多少，再根据三角形的面积公式进行计算。 21. 超市购进相同质量的三种水果，昨天的销售情况如下： 苹果：售出，梨：售出，葡萄：售出，如果超市今天去购进水果，应该多进（ ）。 A. 苹果 B. 梨 C. 葡萄 【答案】C 【解析】 【分析】首先，题目中三种水果的进货质量是相同的，要判断该多进哪种水果，核心逻辑是“相同初始量下，售出比例越高，说明销量越好，越值得多进”。需要将苹果（）、梨（）、葡萄（）的售出比例进行大小比较，找出其中最大的那个比例，对应的水果就是应该多进的品种。 【详解】1. 通分比较三个分数的大小（最小公倍数为72）： ；； 2. 比较结果：，即，故葡萄的售出比例最高，应多进葡萄。 故答案为：C 22. 下列问题能用算式260÷6.5解决的是（ ）。 ①1美元可兑换人民币6.5元，260美元可兑换多少元人民币？ ②1美元可兑换人民币6.5元，260元人民币可兑换多少美元？ ③张叔叔参加单车比赛，6.5小时骑行了260千米，1小时骑行了多少千米？ ④张叔叔参加单车比赛，6.5小时骑行了260千米，骑行1千米需要多少小时？ A. ①② B. ②③ C. ②④ 【答案】B 【解析】 【分析】①1美元可兑换人民币6.5元，求260美元可兑换多少元人民币，也就是求260个6.5是多少，用乘法计算，列式为260×6.5。 ②1美元可兑换人民币6.5元，求260元人民币可兑换多少美元，也就是求260里面有多少个6.5，用除法计算，列式为260÷6.5。 ③6.5时骑行了260千米，根据路程÷时间＝速度，用260÷6.5可求出1时骑行了多少千米。 ④6.5时骑行了260千米，260千米里面包含260个1千米，根据总数÷份数＝每份数，用6.5÷260可求出骑行1千米需要多少时。 【详解】①求260美元可兑换多少元人民币，列式为260×6.5； ②求260元人民币可兑换多少美元，列式为260÷6.5； ③求1时骑行了多少千米，列式为260÷6.5； ④求骑行1千米需要多少时，列式为6.5÷260。 即能用算式260÷6.5解决的是②③。 故答案为：B 四、计算（3＋3＋8＋12＋4＝30分） 23. 直接写出各组数的最大公因数。 9和11（ ） 4和16（ ） 20和25（ ） 【答案】 ①. 1 ②. 4 ③. 5 【解析】 【分析】9的因数有：1，3，9；11的因数有：1，11；它们公因数只有1，是互质数，互质数的最大公因数是1。 16是4的倍数，16÷4＝4，当一个数是另一个数的倍数时，较小的数为最大公因数。 先把20和25分解为质因数相乘的形式，找到它们的公有的质因数，来确定最大公因数。 【详解】9和11互质，最大公因数是1。 4和16较小的数为最大公因数，因此，最大公因数是4。 20＝2×2×5，25＝5×5，只有一个公有的质因数是5，最大公因数是5。 24. 直接写出各组数的最小公倍数。 3和12（ ） 5和7（ ） 12和30（ ） 【答案】 ①. 12 ②. 35 ③. 60 【解析】 【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；据此解答。 【详解】（1）3和12为倍数关系，所以最小公倍数为较大的数12； （2）5和7是互质数，所以最小公倍数是这两个数的乘积5×7＝35； （3）12＝2×2×3，30＝2×3×5，所以最小公倍数是2×2×3×5＝4×3×5＝12×5＝60。 25. 竖式计算并验算。 1.75÷3.5＝ 60.97÷0.91＝ 【答案】0.5；67 【解析】 【分析】计算除数是小数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；移动小数点时，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法的验算：用商乘除数求出的得数看是否等于被除数。 【详解】1.75÷3.5＝0.5 60.97÷0.91＝67 验算：验算： 26. 脱式计算，能用简便方法的用简便方法计算。 5.85＋0.35÷1.4 0.75×99＋0.75 18.25÷0.25÷0.4 【答案】6.1；75；182.5 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）将0.75看作0.75×1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； （3）根据除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简便计算。 【详解】5.85＋0.35÷1.4 ＝5.85＋0.25 ＝6.1 0.75×99＋0.75 ＝0.75×99＋0.75×1 ＝0.75×（99＋1） ＝0.75×100 ＝75 18.25÷0.25÷0.4 ＝18.25÷（0.25×0.4） ＝18.25÷0.1 ＝182.5 27. 计算下面阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】48cm2 【解析】 【分析】阴影部分是两个三角形，两个三角形的底的和是梯形的下底，高是梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2计算。 【详解】12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（cm²） 阴影部分的面积是48cm²。 五、动手操作（2＋4＋4＝10分） 28. 画出下面图形给定底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】三角形作高的方法：找到底边，找到和底边相对的顶点，从顶点向底边作垂线，画上垂直符号，标出高。 【详解】画图略 29. 按要求作图． 画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形． 【答案】 【解析】 【详解】本题考查轴对称的作法．先确定出一条直线为对称轴，再根据给出的图形，根据轴对称的概念，正确作出另一半的图形，熟练解决问题． 30. 画出将平行四边形向下平移四格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来；依此画出平移后的图形即可。 【详解】画图略。 【点睛】此题考查的是作平移后的图形，应熟练掌握。 六、解决问题（25分） 31. 一本故事书共180页，小华已经看了60页，看的页数占总页数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知一本故事书共180页，小华已经看了60页，求看的页数占总页数的几分之几，用看的页数÷总页数即可。 【详解】60÷180＝ 答：看的页数占总页数的。 32. 中秋节将至，某蛋糕房用一根50m长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用1.6m长的红丝带。这根红丝带最多可以包装多少个月饼盒？ 【答案】31个 【解析】 【分析】根据除法的意义，用红丝带总长度除以包装每个月饼盒需要的长度，即可求得这些红丝带可以包装几个月饼盒，最后无论剩下多长的红丝带，只要不够包装一个月饼盒要用的长度，就无法包装一个月饼盒，用红丝带的长度÷包装一个月饼盒需要的长度，结果用“去尾法”取整数。解答即可。 【详解】50÷1.6≈31（个） 答： 这根红丝带最多可以包装31个月饼盒。 33. “六一”儿童节，妈妈送了一套《十万个为什么》给佳佳。这套书共7本，每本10.8元。如果用同样多的钱买单价是18.9元的《宇宙探秘》，可以买几本？ 【答案】4本 【解析】 【分析】首先，“用同样的钱”意味着两次购买的总金额是相等的。要确定能买多少本《宇宙探秘》，必须先求出买《十万个为什么》的总花费（这是关键的“总金额”）——总花费可以通过“单价×数量”计算（即《十万个为什么》的单价10.8元乘本数7本）；得到总金额后，再用“总金额÷《宇宙探秘》的单价18.9元”，就能算出可以购买的本数（因为书的本数是整数，计算结果需为整数）。 【详解】1. 计算总金额：10.8×7＝75.6（元） 2. 计算《宇宙探秘》的本数：75.6÷18.9＝4（本） 答：可以买4本《宇宙探秘》。 34. 在秋游活动的场所，同学们看到了很多这样的指示牌，你能求出它的面积吗？ 【答案】375平方厘米 【解析】 【详解】30×10＋15×10÷2＝375(平方厘米) 答：它的面积为375平方厘米． 35. 某风景区门票如下图，有18名同学和5位老师去游玩，怎样购票最省钱？共需多少钱？ 学生票 每人30元 成人票 每人80元 团体票20人以上（含20人） 每人40元 【答案】购买20张团体票和3张学生票；共890元 【解析】 【分析】根据购票钱数＝购票人数×一张票的单价。学生票（30元/人）比团体票（40元/人）便宜，成人票（80元/人）比团体票贵。团体票要求至少20人，总人数为18名学生加5位老师共23人。方案一：全部购买各自的票；方案二：全部购买团体票；方案三：购买20张团体票（包括5位老师和15名学生）和3张学生票。找出最优方案是让部分学生和老师组成20人团体购买团体票，剩余学生购买学生票，得到最省钱的费用。 【详解】方案一：全部购买各自的票。 18×30＝540（元），5×80＝400（元） 540＋400＝940（元） 方案二：全部购买团体票。 18＋5＝23（人），23×40＝920（元） 方案三：购买20张团体票（包括5位老师和15名学生）和3张学生票。 18名学生分成15名学生和3名学生，5＋15＝20（人） 20×40＝800（元），3×30＝90（元） 800＋90＝890（元） 890元＜920元＜940元，则方案三最省钱。 答：购买20张团体票（包括15名学生和5位老师）和3张学生票最省钱，共需890元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $