内容正文:
5.3直线运动
第1课时 匀速直线运动
1.以下物体的运动可近似看作匀速直线运动的是( )
A.足球离开脚后在草地上滚动
B.站在正常运行的扶手电梯上的人
C.旋转木马匀速转动
D.火车正在进站
2.频闪摄影是研究物体运动时常用的一种实验方法,如图A、B、C、D分别是用照相机拍摄(每0.1s 拍摄一次)的小球在不同的运动状态下的照片,其中做匀速直线运动的是 ( )
3.一物体做匀速直线运动,对于速度公式 的理解,下列说法正确的是 ( )
A.物体运动的路程s与时间t成正比
B.物体运动的路程s与速度 v成正比
C.物体运动的速度v与路程s成正比,与时间t成反比
D.以上说法都是错误的
4.一个物体沿直线运动,测得第 1m in内的路程是60m,第2m in内的路程是 60 m,第3 min内的路程还是 60 m,则这3m in内物体的运动状态 ( )
A.肯定是匀速直线运动
B.肯定是变速直线运动
C.可能是匀速直线运动
D.以上说法都不对
5.如图所示,图甲是小车甲运动的 s-t图像,图乙是小车乙运动的v-t图像,由图像可知,甲车速度 (填“大于”“等于”或“小于”)乙车速度;乙图中阴影部分面积表达的物理意义是:5s内乙车通过的 .
6.如图所示的图中记录了甲、乙两车在平直公路上行驶时,在相同的时间内通过的路程.由图可知:乙车做 (填“匀速”或“变速”)直线运动;在0~40s的时间内,甲车的平均速度 (填“大于”“等于”或“小于”)乙车的平均速度.
7.张强从家中出发到广州动物公园,其中一段路程步行,一段路程骑自行车.路程与时间图像如图所示.则:
(1)张强在0~22 min 是做 (填“匀速”或“变速”)运动,在22~25 min 的运动状态是 .
(2)张强在22~30 min 内通过的路程是多少?
(3)张强骑车的速度是多少 m/s?
(4)张强从家到广州动物公园全程的平均速度是多少m/s?
8.甲、乙两位同学在操场的平直跑道上做匀速直线运动,他们同时经过MN线,一段时间后他们的位置如图所示.图中分别作出了两人运动的s 与 t 或v 与t 的关系图像,其中正确的是 ( )
9.小明用玩具汽车测量平均速度,让汽车在水平面上沿直线运动,位置传感器每隔0.2s记录一次汽车的位置分别为 A、B、C、D(如图所示),由图可知,下列四段平均速度最大的是( )
A. AC段 B. BC段
C. AD段 D. BD段
10.(2024·扬州仪征市期末)如图所示,甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同方向运动,那么( )
A.甲车的速度为 8 m/s
B.0s时,甲、乙两车相距40 m
C.若乙、丙运动的路程相等,则乙和丙所用的时间之比为4:1
D.甲、丙两车的速度之比为2:1
11.甲、乙两名同学从同一起点出发,沿平直公路运动到相同终点.甲在前一半时间里以2m /s 做匀速直线运动,后一半时间里以1m /s做匀速直线运动;乙在前一半路程中以1m /s 做匀速直线运动,后一半路程中以2m/s做匀速直线运动,则甲、乙到达终点的时间之比为 ( )
A.1:1 B.9:8 C.8:9 D.4:3
12.如图是用水下照相机拍摄的小球在水中下落的一张频闪照片.已知水池壁上每块瓷砖的高度为15 cm,闪光灯每隔0.1 s闪亮一次(即拍摄一次).由图可知,小球从位置B到D做的是 (填“匀速”或“变速”)运动,小球通过D点时的速度为 m/s.
13.(2024·镇江京口区期中)除夕夜,小华在阳台欣赏远处绽放的礼花,礼花绽放时间间隔均匀,每次闪光之后1 s 就听到一声爆响.为估计礼花燃放地点到她家距离,于是她在某次看见闪光开始计时.听到最后一声爆响停止计时,历时13 s,共有3次闪光,5次爆响(如图).礼花闪光和相应爆响是 (填“同时”或“不同时”)产生的,相邻两次爆响间隔 s,礼花燃放地点到她家距离约 m.(已知声音在空气中的传播速度约340 m/s)
14.如图甲是小明“研究气泡的运动速度”实验装置.将内径0.6cm,长为1m的玻璃管装满水,仅留一个气泡.先将玻璃管右端抬高,使气泡处在右端,再把右端放在桌面上.要正确判断气泡是否做匀速直线运动,确定如下方案:
方案一:测量气泡从 O 点运动到 10 cm、20cm、30cm和40 cm处所用的时间;
学科网(北京)股份有限公司
方案二:测量气泡从计时开始1 s、2 s、3s 和4s 所通过的距离.
(1)为便于操作,应选方案 .
(2)为准确 测量,应使气泡在 管 内较 (填“快”或“慢”)地运动,这是为了减小测量 (填“路程”或“时间”)时的误差,实验中,在图甲玻璃管上应选择线 (填“A”或“B”)作为起点 O 更合理,理由是
(3)小明在记录气泡上升一段路程后的实验数据如表所示,分析数据可知:气泡上升一段路程后,运动的路程和时间近似成 (填“正比”或“反比”).
从 O 点开始运动的距离s/cm
0
10
20
30
40
从O点开始计时的时间t/s
0
4.8
10.0
14.4
19.6
(4)实验结束后,将水倒尽,将一个比内径稍小的钢珠从管口由静止开始释放,发现其下落速度越来越快,则他绘制s-t图像接近图乙中的 (填“①”或“②”).
15.如表所示,是一款运动软件记录的某跑步者的部分跑步数据.
运动路程:6.60 千米
平均配速:6分40秒/千米
步数:7500步
(1)由上表中信息可知,该跑步者的“步幅”(每步距离)为多少米?
(2)该跑步者全程的平均速度为多少?
(3)若此次“配速”随时间变化的图像如图所示,请判断在 t₁、t₂和t₃三个时刻中哪一时刻运动得最快?作出简要说明.
(4)平均步频(即每分钟的步数)也是跑步的重要指标之一,该跑步者此次运动的平均步频为多少?(精确到个位)
16.甲、乙两小车沿同一直线同向而行,甲车的s-t图像如图所示. P、Q是直线上的两点,当甲经过P 点时,乙刚好经过Q 点.已知 PQ相距5m,再过2s,甲、乙两车相距3m,则乙车的速度可能是 ( )
A.2m/s B.3m/s C.4m/s D.5m /s
17.(2024·南通海安市期末)如图为某小区的正方形围墙,小明和小华紧贴围墙匀速行走一圈,需要的时间分别为 20 min 和28 min,则 小 明 和 小 华 的 速 度 之 比为 .若小明和小华从围墙的两个对角处同时出发,沿逆时针方向紧贴围墙匀速行走,经过 min两人第一次相遇;若小明和小华从围墙的两个对角处同时出发,从小明第一次看见小华开始计时,到小明又看 不 到 小 华 时,所经 历 的 时 间 为 min.
第2课时 直线运动的计算
1.在东京奥运会田径比赛男子百米半决赛中,我国某运动员跑出了9秒83 的好成绩,获得半决赛第一,并且打破亚洲纪录.他在3s 时的速度为8.0 m/s,到达终点时的速度为10.8 m/s,则他在全程内的平均速度大约是 ( )
A.8.0m/s B.9.4m /s
C.10.2m /s D. 10.8 m/s
2.如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时某段时间内的运动过程,关于两车的运动情况,说法正确的是 ( )
A.前300 m内甲车运动的时间大于乙车运动的时间
B.甲车运动的速度为20 m/s
C.乙车在做匀速直线运动
D.甲、乙两车在20s内的平均速度相同
3.乘客乘直梯下楼,下降距离s 与时间t的关系如图所示.以下判断正确的是 ( )
A.电梯做曲线运动
B.0~20s电梯的速度越来越大
C.0~5s 电梯的平均速度大于5~10s的平均速度
D.0~5s 电梯的平均速度等于15~20s的平均速度
4.利用图像法处理实验数据,可以形象直观地反映物理量的变化规律.小洛记录爸爸开着汽车沿着平直公路进入十字路口时汽车运动情况,作出2个图像如下:
(1)图1中阴影部分面积表示 (填物理量名称).
(2)如图2所示,爸爸发现路口的信号灯变为红灯,他经过 s的反应时间后开始刹车.开始刹车到汽车静止,这段时间汽车行驶的路程为 m.
5.小明坐在一列从泰州开往启东匀速行驶的动车上,小明想测动车的速度.动车通过一座大桥,已知大桥长 1400 m、车长200 m,若此动车全部通过此大桥所需要的时间是20 s.则此动车的速度是 m/s,动车完全在桥上的时间是 s,坐在座位上的小明通过此大桥的路程是 m.
6.(2024·南通海安市联考)同学们在水平直道上进行1 000 m跑步比赛,如图所示,甲、乙同时同地出发,甲同学在整个比赛过程中做匀速运动.乙出发后,经过100 s 通过的路程为400 m,此时他发现比甲落后100m;接着乙以6m /s的速度追赶,经过50s没有赶上,然后乙同学发起冲刺,最后比甲提前10 s到达终点.则乙同学出发后,前100s时间内的平均速度为 m/s;乙最后冲刺的平均速度为 m/s.
7.小红参加了学校组织的远足活动,全程6km.她行走前一半路程的平均速度是 6 km/h,行走后一半路程的平均速度是 4k m/h,则她通过全程的平均速度是 ( )
A.4k m/h B.4.8km/h
C. 5k m/h D.6km/h
8.甲、乙两车沿同一条平直马路同向前行,甲速度恒为4m/s,乙车从零开始加速,3t₀后做匀速直线运动,两车运动的s-t图像如图所示.在5t₀时,两车之间的距离刚好为 16 m.下列说法正确的是 ( )
A.乙车匀速运动时的速度为8 m/s
C.出发时甲距离乙48 m
D.甲、乙两车相遇时,距离乙车的出发地36m
9.“蜻蜓点水”是常见的自然现象,某同学在研究蜻蜓运动的过程中,获得一张如图所示的蜻蜓点水的俯视图片.该图片记录了连续三次点水过程中激起的波纹,已知水波的传播速度和蜻蜓的飞行速度不变,根据图中圆的形状和分布可知 ( )
A.蜻蜓当时向左飞行,飞行速度比水波传播的速度大
B.蜻蜓当时向左飞行,飞行速度比水波传播的速度小
C.蜻蜓当时向右飞行,飞行速度比水波传播的速度大
D.蜻蜓当时向右飞行,飞行速度比水波传播的速度小
10.2024年金凤隧道通车,该隧道起于璧山区,穿越缙云山,止于高新区,有效推动了成渝地区双城经济圈建设.小王驾驶汽车驶入隧道,速度与时间的关系如图所示.则小王在0~0.05 h 做的是 (填“匀速”或“变速”)直线运动;若小王在前0.05 h行驶了4.5k m,则汽车在 0.20 h 内的平均速度为 km/h.
11.心电图仪可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上.如图中的每个凸起(波峰)代表一次心跳,若医生测量时记下被检者甲的心跳为60 次/分钟.则甲每秒钟心脏跳动的次数为 次;这台心电图仪输出 坐 标纸 的走 纸 速 度 大小为 mm/s;乙两次心跳之间的时间间隔为 s.(注:心电图仪走纸速度相同)
12.某天早晨小边匀速去上学,离开家一段时间后,小边妈妈发现他的作业忘带了,等妈妈出门5m in后,小边也想起来作业忘带,于是立刻以相同的速度原路回家,又过了5m in他们相遇了.小边和妈妈两人相距的距离s 和小边的出发时间t如图所示,则小边的速度为 m/min;妈妈把书拿给小边后,以原路原速回家,则妈妈回到家时,小边离家的距离为 m.
13.元旦期间小明和爸爸乘坐高铁去西安,他们乘坐的高铁列车长为420 m,途中列车匀速经过一处长为2 100 m的隧道,小明坐在座位上测得自己从刚进隧道到出隧道口所用的时间为30 s.求:
(1)高铁列车在隧道中的运行速度为多少?
(2)高铁列车完全通过隧道需要多少时间?
(3)高铁列车出隧道后速度保持不变,不久后恰与一列长约500m的普快列车同向并列行驶,小明从自己的座位与普快列车尾齐平时开始计数,直到自己的座位与普快列车头齐平时,他的动脉共跳动了15次,之后他测得自己的动脉每分钟跳动约75 次.请你据此计算普快列车运行的平均速度约为多少 km/h?
14.如图,A是一辆装有超声测速装置的警车,正匀速行驶在一平直的公路上,某时刻向停在前方540 m处的大卡车发射第一个超声波信号,经过3s 接收到反射回来的信号,已知超声波的传播速度为 340 m/s,警 车 的 行 驶 速 度 是 m/s.不久后有一辆小车刚好超越警车,5s之后警车发出第二个信号,并在0.51s之后收到小车反射回来的信号,小车的速度是 m/s.(设警车和小车的速度都保持不变,第二空结果保留一位小数)
15.有一圆形跑道,跑道长120 m,甲、乙同学沿跑道同时同地反向匀速跑步时,每隔20s相遇一次,已知甲、乙速度之比为2:3,则甲的速度为 m/s,如果甲、乙同学以原速度 沿 跑 道 同时同 地 同向 跑步,每隔 s相遇一次.
16.如图甲所示,小车A 和小车 B 在马路上相向而行,小车A 向右运动,小车 B 向左运动.如图乙是小车A 和小车 B 的路程随着时间变化的坐标图,从开始计时到第16s 两车正好相遇.
(1)小车A的速度是多少?
(2)如图乙所示,小车A 和小车 B 在开始计时的时候相距多远?
(3)如图丙所示,马路为双向两车道,每一条道均为3.5m宽,以5m /s速度做匀速直线运动的小车 C 正前方 25 m 处一行人正开始横穿马路,行人也做匀速直线运动,小车车长为5m(小车可看成一个长方体),小车C始终行驶在该车道的中间;为了能够安全通过,行人速度v的范围是多少?
三、直线运动
第1课时 匀速直线运动
1. B
2. D解析:A.小球进行曲线运动,故A 不符合题意;B.小球在相同时间内通过的路程不相等,做的是变速直线运动,故B不符合题意;C.小球在相同时间内通过的路程不相等,做的是变速直线运动,故C 不符合题意;D.小球在相等时间内通过的路程都相等,并且运动路线是直的,所以小球进行匀速直线运动,故D 符合题意.故选 D.3. A
4. C 解析:物体在第1、2、3m in内的平均速度相同,但物体在每1m in内的运动细节无法确定,速度并不一定保持不变,故物体在3m in内可能做匀速直线运动,C正确.
5.等于 路程
6.变速 大于 解析:由图可知,乙车在相同的时间段内通过的路程越来越大,由 可知,乙车的速度越来越快,所以乙车在做变速直线运动.在0~40s的时间内,甲车通过了1 200m,乙车通过了1100m,|由 可知,甲车的平均速度大于乙车的平均速度.
7.(1)匀速 静止(2)1800 m (3)6m/s(4)2m/s
解析:(1)由路程与时间图像可知,张强在0~22 min内,张强骑车通过的路程与时间成正比,则做匀速运动.在22~25 min内,通过的路程为0,处于静止状态.
(2)由路程与时间图像可知,张强在第22 min 距离起点1 800m,第30 min距离起点3 600 m.在22~30 min内,通过的路程为3600 m-1800 m=1 800 m.
(3)由路程与时间图像可知,张强骑车的时间为 t=30 min-25 min=5min=300s,
张强骑车的路程是1 800 m,所以骑车的速度是
(4)由路程与时间图像可知,张强从家到广州动物公园的全程为3600 m,总用时30 min=1800s,根据 得,张强从家到广州动物公园全程的平均速度是
8. B解析:由题意知甲、乙两人都做匀速直线运动,甲与乙的速度保持不变,在相等时间内s甲< sz,由 可知,甲的速度小于乙的速度;AB.因为甲的速度小于乙的速度,则相同时间内,甲通过的路程小于乙通过的路程,故A 错误,B正确;C.由速度和时间图像可知甲的速度大于乙的速度,不符合题意,故C错误;D.由速度和时间图像可知,甲、乙两人做变速直线运动,不符合题意,故D 错误.故选 B.
9. D解析:由图示知,在相同的时间0.2s内,汽车通过的路程越来越长,说明做加速直线运动,所以四段中平均速度最大的是BD段,故ABC 不符合题意,D符合题意.故选 D.
10. C 解析:A.甲车的速度为 故 A 错误;B.甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同方向运动,0s时,甲、乙两车相距0m,故B错误;C.由图得,乙、丙均做匀速直线运动,乙的速度为 丙的速度为4m/s,乙、丙运动的路程相等,由 得,乙和丙所用的时间之比为 故C 正确;D.甲、丙两车的速度之比为 故D错误.故选 C.
11. C解析:设总路程为s,甲所用时间为t,乙所用时间为t',对甲可得出 即 对乙可得出则甲、乙到达终点的时间之t 综上分析知,故ABD 不符合题意,C符合题意.故选 C.
12.匀速 1.5解析:由图得,小球从位置B到 D,相同时间内,小球经过的路程相同,说明小球做匀速直线运动.小球通过 D 点时的速度为 1.5m /s.
13.同时 3 2 380 解析:闪光和爆响是同时产生的,小华先看到闪光,是因为光的传播速度比声音的传播速度快.根据题意可知,历时13s,听到5次爆响,有4个间隔,闪光之后开始计时,且1s后有一声爆响,所以声音传播的间隔时间为 又因为看见3次闪光,听见5次爆响,所以第3次(最后一次)闪光对应第5次(最后一次)爆响,所以最后一次爆响传播的时间为两个间隔时间段,再加1s,即t'=3s×2+1s=7s,由 得,礼花燃放地点到她家距离
14.(1)一(2)慢时间 A 等气泡运动稳定后开始记录时间和路程 (3)正比 (4)②
15.(1)0.88m(2)2.5m /s(3)t₂,t₂时刻配速最小,表示该跑步者通过相同的路程所用的时间最少,运动得最快
(4)170步/ min
解析:(1)跑步者的“步幅”(每步距离):
(2)该跑步者全程的平均配速为6m in 40s,即400s,则该跑步者平均每1 km需跑400s,
故全程的平均速度为:
(3)t₂时刻运动得最快,因为t₂时刻配速最小,表示物体在相同的路程所用的时间最少,运动得最快.
(4)该跑者平均每1 km需跑400s,全程为6.60km,故全程时间为:t=400s×6.60=2640s=44 min,总步数为7500步,故平均步频为: 步/ min.
16. B解析:由图像知,甲车做匀速直线运动,其速度v甲= 两车同向而行,若甲追乙,分别在 P 和Q点时,两车相距5m,2s后,两车相距3m,说明甲比乙的速度快,则乙的速度小于2m/s,没有符合的选项;若乙追甲,经2s没有相遇,则甲通过的距离 4m,则乙通过的距离. 乙的速度 乙追甲,相遇后继续行驶,相距3m,乙通过的距离. 12m,乙的速度 故 B 符合题意,ACD不符合题意.故选 B.
17.7:5 35 1 解析:小明和小华的速度之比 设绕墙一圈的路程为s,则小明的速度为 小华的速度为 ,设两人第一次相遇所需时间为t,则 代入数据可知 经整理可知t=35 min;设正方形的边长为L,则小明走一个边长所需的时间为 同理,小华走一个边长所需的时间为 判断小明能否看见小华,即判断小明到达一个端点时,小华是否还在这条边上.小明走完三个边长时,共用时15 min,此时小华走了2L多一些,故小明看不见小华;当小明走完四个边长时,共用时20 min,此时小华走了3L不到的路程,故小明第一次看见小华.第21 min时,小华刚好拐弯,小明又看不见小华,故20~21 min 这段时间内小明能看见小华,经历时间为 1m in.
第2课时 直线运动的计算
1. C 解析:全程的路程为s=100m,全程所用的时间为t=9.83s,所以全程的平均速度为: 故ABD不符合题意,C符合题意.
2. B 解析:A.甲行驶300m需要15s,乙行驶300m,也需要15s,故前300m内甲、乙两车运动的时间相同,故A 错误;B.甲车运动的速度为 故 B 正确;C.乙车相同的时间内行驶的路程不同,故乙车并不是做匀速直线运动,故C错误;D.乙车在20s内的平均速度为vz= 故 D 错误.故选 B.
3. D解析:A.乘客乘直梯下楼,做直线运动,不是曲线运动,故A错误;BCD.0~5s 电梯的平均速度 0.6m/s,5~15s电梯做匀速直线运动,5~10s的平均速度等于5~15 s的平均速度,5~15 s的平均速度 15 ~20 s的平均速度 故D正确,BC错误.
4.(1)路程 (2)0.5 5
解析:(1)由 得s= vt,所以图1中阴影部分面积表示行驶的路程.
(2)由图2可知,爸爸发现路口的信号灯变为红灯,他经过0.5s的反应时间后开始刹车.阴影部分的面积即为开始刹车到汽车静止这段时间汽车行驶的路程,大小为
5.80 15 1 400 解析:此动车全部通过此大桥通过的路程为 所需要的时间t=20s,则动车的速度为 动车完全在桥上行驶路程等于桥长与动车长度之差,则有 L车=1400m-200m=1200 m,动车完全在桥上的时间为 坐在座位上的小明通过此大桥的路程等于桥长1400 m.
6.4 7.5 解析:乙同学出发后,前100s时间内的平均速度 乙同学出发后,经过100 s通过的路程为400m,此时他发现比甲同学落后100m,则此时甲同学100 s通过的路程为s甲=400m+100m=500 m,甲同学做匀速运动,则甲同学在比赛中的速度为 5m /s,甲同学跑完全程需要的时间为
所以乙用的总时间为tz=200s-10s=190s,乙同学最后冲刺阶段的时间 追赶阶段通过的路程 冲刺阶段的路程 300m,
最后冲刺的平均速度
7. B解析:她行走前一半路程的时间 0.5h,行走后一半路程的时间 她通过全程的平均速度是 故B符合题意.
8. C解析:A.由图像可知,甲的速度 4m/s,则 乙车匀速运动时的速度 故A 错误;B.由题意知,在5t ₀时两车之间的距离刚好为16m,由图像知,6t₀时两车相遇,即t₀时间内s甲+16m= sz,即 解得t₀=2s,故B错误;C. 由 可得 2s=24m,则出发时甲与乙的距离s=2s₀=2×24m=48m,故C正确;D.甲、乙两车相遇时,距离乙车的出发地s'= ,故D 错误.故选 C.
9. A解析:蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹,越向左圆圈越小,则水波的传播时间越短,即左侧波纹是后面点水后形成的,所以蜻蜓的飞行方向是从大圆到小圆,即向左飞行;图中中间圆心在右侧圆的外侧,说明蜻蜓点水时,水波还没有到达,即说明蜻蜓飞行的速度比水波的速度大,故A符合题意.
10.变速 82.5 解析:由图可知,小王在0~0.05 h内,速度在不断地发生变化,因此做的是变速直线运动.由图可知,小王在0.05~0.20 h行驶速度为80km/h,行驶的路程为s₂=v₂t₂=80km/h×(0.20h-0.05 h)=12km,
则汽车在 0.20 h 内的通过的路程 12km=16.5km,
则汽车在0.20 h内的平均速度
11.1 30 1.1 解析:由题意知,甲的心跳次数为 1次/s,即每秒的心跳次数为1次.由图甲知,甲两次心跳之间坐标纸移动的距离s=30 mm,坐标纸走纸速度v= 由图乙知,乙两次心跳之间坐标纸移动的距离为33 mm,则其两次心跳之间的时间
12.100 2000
13.(1)70 m/s(2)36s (3)102km/h
解析:(1)高铁列车在隧道中的运行速度为
(2)高铁列车完全通过隧道需要的时间
(3)小明动脉每分钟跳动75次,则动脉跳动15 次需要的时间
12s的时间小明坐的高铁列车行驶的距离
s''=vt''=70m/s×12s=840m,
12s内高铁比普快列车多行驶的路程,恰为普快列车的车长,则普快列车12s行驶的路程
普快列车运行的平均速度
14.20 36.4 解析:由 得,从警车发射到接收到信号超声波移动的距离为.
则警车移动的距离为 则警车的速度为
警车发出第二个信号到接收到信号时间为0.51 s,从警车发出信号到信号到达小车,超声波通过的路程:s和= 91.8m,
超声波通过这段路程所用的时间为 0.27s,
小车从警车发出信号到信号到达小车又行驶了0.27 s,则小车的速度为
即
小车在0.27 s内移动的距离为 即s'=
由①和②解得
15.2.4 100 解析:设甲的速度为v甲,甲、乙速度之比为2:3,故乙的速度为1.5v甲,甲、乙同学沿跑道同时同地反向匀速跑步时,每隔20 s 相遇一次,则有 即
代入数值得 v甲×20 s+1.5v甲×20 s=120 m,解得v甲=2.4m /s, vz=1.5×2.4m /s=3.6m/s.
如果甲、乙同学以原速度沿跑道同时同地同向跑步,相遇时有.
则有 代入数值得 t'=120m,解得t'=100 s.
16.(1)6m/s(2)156m (3)小于0.7m/s或大于1.26m/s解析:(1)由图乙可知,当小车A所走的路程为60 m时,所用的时间为10s,小车A的运动图像为一条过原点的直线,小车A做匀速直线运动,它的速度为
(2)由图乙可知,B车16s总共运动的路程为sB=60m,再根据速度公式 可得A车16s总共运动的路程为
则小车A 和小车B在开始计时的时候相距的路程为
(3)由图丙可知,行人到小车的距离为
行人到达小车位置并且刚好经过小车的距离为
小车刚好通过行人的直线走位,所用时间为
同时,假设行人刚好到达小车上方边沿的位置,那么该情况下,行人的步行速度为
当行人刚好到达小车下方边沿的位置时,假设小车刚好到达行人的直线走位,小车所用时间为
行人这个过程所用的时间大小等于小车所用的时间,则行人的速度为
综上所述,行人速度v可以是小于0.7m/s,此时小车通过了,行人还没到达小车上方边沿的位置;或者也可以大于1.26m/s,此时小车刚好到达行人的直线走位时,行人已经过小车下方边沿位置,则行人速度v的范围是小于0.7m/s或大于1.26 m/s.
$