内容正文:
南阳地区2025年秋季高三年级期中摸底考试卷
物理
本试卷满分100分,考试用时75分钟。
注意事项:
1、答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 歼-35是中国护卫万里长空的利器,下列说法正确的是( )
A. 歼-35一定不可看作质点
B. 以福建舰为参考系,歼-35可能是静止的
C. 歼-35速度越大,惯性就越大
D. 歼-35在减速下降时,飞行员处于失重状态
2. 一渔船横渡大渡河,假设两岸平行且距离为,船在静水中航行的速度为,水流速度为,,则该船的最短位移大小是( )
A. B. C. D.
3. 一小型电动玩具车做匀减速直线运动的位移一时间图像如图所示,时刻分别经过a、b、c三点,时玩具车停了下来,下列说法正确的是( )
A. 玩具车的初速度为
B. 玩具车在6s时间内运动的位移是36m
C.
D. 玩具车经过点的速度变化率是
4. 2025年5月29日凌晨1时31分,天问二号在西昌卫星发射中心成功发射,其主要任务之一是完成对小行星2016HO3的伴飞、取样并返回地球。如图所示,Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道,下列说法正确的是( )
A. 天问二号在Ⅰ轨道上运行时加速度可能为零
B. 天问二号在Ⅱ轨道上运行的周期大于在Ⅰ轨道上运行的周期
C. 天问二号在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于通过N点时的速度
D. 天问二号在Ⅰ轨道上通过P点时的速度大于在Ⅱ轨道上通过P点时的速度
5. 一匀强电场、方向平行于纸面如图所示,纸面上A点的电势为20V,,,,则下列正确的是( )
A. B. C. D.
6. 如图所示,甲、乙两人用绳和通过装在楼和楼楼顶的定滑轮,将质量为的物块由点沿直线缓慢向上提升,则在物块由点沿直线缓慢上升的过程中,以下判断正确的是( )
A. 绳中的弹力先减小后增大
B. 绳中的弹力一直在增大
C. 绳中的弹力一直在减小
D. 绳中的弹力先增大后减小
7. 一列简谐横波沿x轴传播,平衡位置位于坐标原点O的质点的振动图像如图所示,已知波长,则下列说法正确的是( )
A. 波速为
B. 平衡位置在原点O的质点的振动方程为
C. 时,平衡位置在原点O的质点的位移是
D. 平衡位置在坐标原点O的质点可能运动到处
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全都选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律,这样的运动叫简谐运动。根据图像可以判断出物体可能做简谐运动的是( )
A. B.
C. D.
9. 如图所示,在圆柱形空间内存在一个辐向向外分布的电场,一个可视为质点的带负电小球由P点沿与电场垂直方向水平抛出,在电场的作用下在水平面上始终做半径为R的匀速圆周运动,在竖直方向有P、Q两点,且PQ连线竖直,小球质量为m,初速度大小为。小球的运动轨迹与PQ的交点依次为PQ上的A、B、C三点,重力加速度为g,不计空气阻力,则以下说法正确的是( )
A. 小球从P点到A点的过程中合力的冲量等于
B. 小球从P点到C点的过程中电场力的冲量等于0
C. 小球在A、B、C三点时所需向心力大小之比为1:4:9
D. 小球运动到C点时重力的瞬时功率为
10. 如图所示,质量分别为M、m的材质完全相同的两个物块用质量不计的水平细线相连,在方向相反的水平拉力和的作用下沿水平面向右运动,已知,则下列判断正确的是( )
A. 若,则无论水平面是否光滑,细线中的拉力大小都等于
B. 若水平面光滑,则无论是否等于,细线中的拉力大小都等于
C. 若水平面光滑,则无论是否等于,只要撤去,细线中的拉力必定变大
D. 若水平面光滑,则无论是否等于,只要撤去,细线中的拉力必定变小
三、非选择题:共54分。
11. 为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数,一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上,形成一倾角的斜面,小铜块可在斜面上加速下滑,如图所示,,取重力加速度大小。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程,然后解析视频记录的图像,获得4个连续相等的时间间隔,每个时间间隔内小铜块沿斜面下滑的距离为,如表所示。
由表中数据可知,小铜块沿斜面下滑经过s3、s4中间时刻的位置c的速度大小为_______m/s;沿斜面下滑的加速度大小为______m/s2;小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为______。(结果均保留两位小数)
12. “祖冲之”研究小组制作了一个可用电流表直接显示拉力大小的拉力器,原理如图所示。R1是一根长为20cm、阻值为20Ω的均匀电阻丝,劲度系数为1.0×103N/m的轻弹簧左端固定,右端连接金属滑片P和拉环,拉环不受拉力时,滑片P恰好处于a端。闭合S,在弹簧弹性限度内,对拉环施加水平拉力,使滑片P滑到b端,调节电阻箱R0使电流表恰好满偏。已知电源电动势E=9V,内阻r=3Ω,电流表的量程为0~0.6A,内阻不计,P与R1接触良好且不计摩擦。则:
(1)电阻箱R0接入电路的阻值为___________Ω;
(2)电流表的刻度表示为拉力值时,拉力刻度值的分布是___________(填“均匀”或“不均匀”)的;
(3)电流表刻度值为0.45A处的拉力的示数为___________N;
(4)要通过线性图像直观反映电流表示数I与拉力F的关系,可作___________图像。
A. I-F B. C. D.
13. 瓜果飘香的季节,质量的桃子从树梢上自由落下,如图所示,落到屋顶的点,后沿屋顶做直线运动,到点开始做斜抛运动,桃子落在点后瞬间的速度大小是落在点前瞬间的,方向变为沿屋顶向下,已知桃子在树梢上时离点的高度,屋顶末端点离水平地面的高度,线段长,与水平面的夹角,桃子可看作质点,与屋顶间的动摩擦因数,取重力加速度大小,,不计空气阻力,求:
(1)桃子落在点后瞬间的速度大小;
(2)摩擦力对桃子的冲量;
(3)桃子在地面的落点与点的水平距离。
14. 在山中开阔水平地面上有一棵高的树,树梢上站着一只小鸟,突然由于地质作用,树开始倾倒,绕着根部做匀速圆周运动,同时小鸟沿与水平方向成角斜向上的方向做匀减速直线运动,到最高点又沿斜向下做匀加速直线运动,其直线轨迹与圆轨迹恰好相切,小鸟刚好回到树梢,小鸟与树的运动在同侧,已知小鸟做直线运动的加速度大小相等,都为,小鸟飞离树梢的初速度,取重力加速度大小,,,。若,则取。均用已知数据计算,求:
(1)小鸟飞离水平地面的最大高度;
(2)小鸟从飞离树梢至回到树梢的总时间;
(3)树梢做匀速圆周运动的速度大小(结果保留三位有效数字)。
15. 如图所示,质量m=1kg的小车静止在光滑的水平地面上,小车左侧靠着固定挡板P,质量为 的物块P1静止于小车的上表面A 点,A 点左侧是一半径R=0.45m的光滑四分之一圆弧,右侧水平且粗糙。现将质量也为m=1kg的小物块P2从圆弧顶端无初速度释放,P2沿圆弧下滑至A 点与P1发生弹性碰撞,碰撞时间极短,P1、P2与小车水平部分间的动摩擦因数均为μ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,最终两物块均未从小车上滑落,两小物块均可看成质点,取重力加速度大小 求:
(1)物块 P2下滑至 A 点还没有发生碰撞前对小车的压力;
(2)P1、P2发生弹性碰撞后瞬间各自的速度大小;
(3)最终 P1、P2间的距离。
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南阳地区2025年秋季高三年级期中摸底考试卷
物理
本试卷满分100分,考试用时75分钟。
注意事项:
1、答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 歼-35是中国护卫万里长空的利器,下列说法正确的是( )
A. 歼-35一定不可看作质点
B. 以福建舰为参考系,歼-35可能是静止的
C. 歼-35速度越大,惯性就越大
D. 歼-35在减速下降时,飞行员处于失重状态
【答案】B
【解析】
【详解】A.物体能否看作质点,由研究问题的性质决定。当研究歼-35远距离航行的轨迹时,其自身大小形状可忽略,能看作质点,故A错误;
B.当歼-35静止停放在福建舰甲板上时,以福建舰为参考系,歼-35是静止的,故B正确;
C.惯性是物体的固有属性,惯性大小仅由质量决定,与速度无关,故C错误;
D.歼-35减速下降时,速度向下,加速度方向向上,飞行员处于超重状态,故D错误。
故选B。
2. 一渔船横渡大渡河,假设两岸平行且距离为,船在静水中航行的速度为,水流速度为,,则该船的最短位移大小是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】
因船在静水中的速度小于水流速度,即,可知船不能垂直河岸渡河,当船速与合速度方向垂直时,合速度的方向与河岸夹角最大,此时渡河的位移最短,由比例关系可知
可得
故选C。
3. 一小型电动玩具车做匀减速直线运动的位移一时间图像如图所示,时刻分别经过a、b、c三点,时玩具车停了下来,下列说法正确的是( )
A. 玩具车的初速度为
B. 玩具车在6s时间内运动的位移是36m
C.
D. 玩具车经过点的速度变化率是
【答案】C
【解析】
【详解】A.时玩具车停了下来,由图可知,此时的位移为,把玩具车的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,由
有
解得,即玩具车的加速度为
由
有
解得,A错误;
B.依题意,时玩具车停了下来,故玩具车在6s时间内运动的位移等于5s时间内的位移30m,B错误;
C.把玩具车的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,根据初速度为零的匀加速直线运动,通过连续相等的位移所用时间之比为,则,C正确;
D.由前面分析知玩具车的加速度为,故玩具车经过点的速度变化率是,D错误。
故选C。
4. 2025年5月29日凌晨1时31分,天问二号在西昌卫星发射中心成功发射,其主要任务之一是完成对小行星2016HO3的伴飞、取样并返回地球。如图所示,Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道,下列说法正确的是( )
A. 天问二号在Ⅰ轨道上运行时加速度可能为零
B. 天问二号在Ⅱ轨道上运行的周期大于在Ⅰ轨道上运行的周期
C. 天问二号在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于通过N点时的速度
D. 天问二号在Ⅰ轨道上通过P点时的速度大于在Ⅱ轨道上通过P点时的速度
【答案】D
【解析】
【详解】A.天问二号在Ⅰ轨道上运行时做曲线运动,加速度不可能为零,故A错误;
B.天问二号在Ⅰ轨道上运行的半长轴大于在Ⅱ轨道上运行的半长轴,根据开普勒第三定律可知,天问二号在Ⅰ轨道上运行的周期大于在Ⅱ轨道上运行的周期,故B错误;
C.天问二号从P点到N点做减速运动,在Ⅱ轨道上通过P点时的速度大于通过N点时的速度,故C错误;
D.Ⅱ轨道相对于Ⅰ轨道是低轨道,由高轨道变轨到低轨道需要在切点位置减速,所以天问二号在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度,故D正确。
故选D。
5. 一匀强电场、方向平行于纸面如图所示,纸面上A点的电势为20V,,,,则下列正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB.根据
又
解得,故AB错误;
CD.根据
又
解得,故C错误,D正确。
故选D。
6. 如图所示,甲、乙两人用绳和通过装在楼和楼楼顶的定滑轮,将质量为的物块由点沿直线缓慢向上提升,则在物块由点沿直线缓慢上升的过程中,以下判断正确的是( )
A. 绳中的弹力先减小后增大
B. 绳中的弹力一直在增大
C. 绳中的弹力一直在减小
D. 绳中的弹力先增大后减小
【答案】B
【解析】
【详解】以物块为研究对象,分析受力情况:重力、绳子的拉力和绳子的拉力。由平衡条件可知,和的合力与大小相等、方向相反,当将物块向上缓慢移动时,绳方向不变,则方向不变,绳绕点逆时针转动,作出力的合成图。图中的过程,由图可以看出绳的弹力一直变大,绳的弹力先减小后增大。
故选B。
7. 一列简谐横波沿x轴传播,平衡位置位于坐标原点O的质点的振动图像如图所示,已知波长,则下列说法正确的是( )
A. 波速为
B. 平衡位置在原点O的质点的振动方程为
C. 时,平衡位置在原点O的质点的位移是
D. 平衡位置在坐标原点O的质点可能运动到处
【答案】BC
【解析】
【详解】A.图像可知,周期T = 12s
则波速为,故A错误;
B.令平衡位置在原点处的质点的振动方程为
带入t = 5s,y = 0,结合题图,解得
平衡位置在原点O的质点的振动方程为,故B正确;
C.在t = 7s时,,故C正确;
D.平衡位置在坐标原点O的质点只在平衡位置上下振动,不会向前传播,故D错误。
故选BC。
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全都选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律,这样的运动叫简谐运动。根据图像可以判断出物体可能做简谐运动的是( )
A. B.
C. D.
【答案】ABC
【解析】
【详解】质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律,即它的振动图像(图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫简谐运动,故选ABC。
9. 如图所示,在圆柱形空间内存在一个辐向向外分布的电场,一个可视为质点的带负电小球由P点沿与电场垂直方向水平抛出,在电场的作用下在水平面上始终做半径为R的匀速圆周运动,在竖直方向有P、Q两点,且PQ连线竖直,小球质量为m,初速度大小为。小球的运动轨迹与PQ的交点依次为PQ上的A、B、C三点,重力加速度为g,不计空气阻力,则以下说法正确的是( )
A. 小球从P点到A点的过程中合力的冲量等于
B. 小球从P点到C点的过程中电场力的冲量等于0
C. 小球在A、B、C三点时所需向心力大小之比为1:4:9
D. 小球运动到C点时重力的瞬时功率为
【答案】AB
【解析】
【详解】A.小球在水平方向上做匀速圆周运动,圆周运动周期为,小球在竖直方向上做自由落体运动,小球到达A点时,经历的时间为T,则有合力的冲量等于重力的冲量等于,故A正确;
B.小球在竖直方向上做自由落体运动,小球到达C点经历的时间分别为3T,则有小球从P点到C点的过程中电场力的冲量等于0,故B正确;
C.小球在水平方向上做匀速圆周运动,由电场力对小球提供向心力,则有可知,小球在A、B、C三点时所需向心力大小之比为1:1:1,故C错误;
D.小球在C点时重力的功率为,故D错误。
故选AB。
10. 如图所示,质量分别为M、m的材质完全相同的两个物块用质量不计的水平细线相连,在方向相反的水平拉力和的作用下沿水平面向右运动,已知,则下列判断正确的是( )
A. 若,则无论水平面是否光滑,细线中的拉力大小都等于
B. 若水平面光滑,则无论是否等于,细线中的拉力大小都等于
C. 若水平面光滑,则无论是否等于,只要撤去,细线中的拉力必定变大
D. 若水平面光滑,则无论是否等于,只要撤去,细线中的拉力必定变小
【答案】AD
【解析】
【详解】AB.设动摩擦因数为,对M、m有
对M有
联立解得绳子拉力
若,则
可知拉力与无关,只有当时,细线中的拉力大小等于,故A正确,B错误;
C.若水平面光滑,撤去,根据牛顿第二定律
对M有
联立可得
计算可得
所以,细线中的拉力必定变小,故C错误;
D.撤去,根据牛顿第二定律
对M有
联立可得
计算可得
所以,细线中的拉力必定变小,故D正确。
故选AD。
三、非选择题:共54分。
11. 为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数,一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上,形成一倾角的斜面,小铜块可在斜面上加速下滑,如图所示,,取重力加速度大小。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程,然后解析视频记录的图像,获得4个连续相等的时间间隔,每个时间间隔内小铜块沿斜面下滑的距离为,如表所示。
由表中数据可知,小铜块沿斜面下滑经过s3、s4中间时刻的位置c的速度大小为_______m/s;沿斜面下滑的加速度大小为______m/s2;小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为______。(结果均保留两位小数)
【答案】 ①. 0.20 ②. 0.07 ③. 0.74
【解析】
【详解】[1]小铜块经过s3、s4中间时刻的位置c的速度大小等于这段时间的平均速度,则
[2]沿斜面下滑的加速度大小为
[3]根据牛顿第二定律可得
可得μ=0.74
12. “祖冲之”研究小组制作了一个可用电流表直接显示拉力大小的拉力器,原理如图所示。R1是一根长为20cm、阻值为20Ω的均匀电阻丝,劲度系数为1.0×103N/m的轻弹簧左端固定,右端连接金属滑片P和拉环,拉环不受拉力时,滑片P恰好处于a端。闭合S,在弹簧弹性限度内,对拉环施加水平拉力,使滑片P滑到b端,调节电阻箱R0使电流表恰好满偏。已知电源电动势E=9V,内阻r=3Ω,电流表的量程为0~0.6A,内阻不计,P与R1接触良好且不计摩擦。则:
(1)电阻箱R0接入电路的阻值为___________Ω;
(2)电流表的刻度表示为拉力值时,拉力刻度值的分布是___________(填“均匀”或“不均匀”)的;
(3)电流表刻度值为0.45A处的拉力的示数为___________N;
(4)要通过线性图像直观反映电流表示数I与拉力F的关系,可作___________图像。
A. I-F B. C. D.
【答案】(1)12 (2)不均匀
(3)150 (4)B
【解析】
【小问1详解】
由闭合电路欧姆定律可知
代入,解得
【小问2详解】
由闭合电路欧姆定律可知
可得电流和不成线性关系,设弹簧形变量为,则
根据电阻定律可得
解得
可知和是非线性关系,则用电流表的刻度标示为拉力值时,拉力刻度值的分布是不均匀的。
【小问3详解】
电流表刻度值为时,根据闭合电路欧姆定律可知
可得此时,又R1是一根长为20cm、阻值为20Ω的均匀电阻丝,设弹簧形变量为,根据电阻定律,
可得弹簧被拉伸,此时拉力的示数
【小问4详解】
由(2)列出式子可知
则要通过线性图像直观反映电流表示数与拉力的关系,可作图像。
故选B。
13. 瓜果飘香的季节,质量的桃子从树梢上自由落下,如图所示,落到屋顶的点,后沿屋顶做直线运动,到点开始做斜抛运动,桃子落在点后瞬间的速度大小是落在点前瞬间的,方向变为沿屋顶向下,已知桃子在树梢上时离点的高度,屋顶末端点离水平地面的高度,线段长,与水平面的夹角,桃子可看作质点,与屋顶间的动摩擦因数,取重力加速度大小,,不计空气阻力,求:
(1)桃子落在点后瞬间的速度大小;
(2)摩擦力对桃子的冲量;
(3)桃子在地面的落点与点的水平距离。
【答案】(1)
(2)方向沿屋顶向上
(3)
【解析】
【小问1详解】
设桃子落到点前瞬间的速度为,根据自由落体运动公式有
解得
由于桃子落在点后瞬间的速度大小是落在点前瞬间的,则有。
【小问2详解】
桃子沿屋顶下滑的过程中,根据牛顿第二定律有
代入数据解得
设桃子运动到的速度,根据运动学公式有
代入数据解得
桃子由点运动到点的时间为
桃子受到的摩擦力为
摩擦力对桃子的冲量为
,方向沿屋顶向上
【小问3详解】
桃子到点后从点抛出,桃子抛出的运动可以分解为水平方向的运动和竖直方向的运动,则在水平方向有
竖直方向有
联立代入数据解得
14. 在山中开阔水平地面上有一棵高的树,树梢上站着一只小鸟,突然由于地质作用,树开始倾倒,绕着根部做匀速圆周运动,同时小鸟沿与水平方向成角斜向上的方向做匀减速直线运动,到最高点又沿斜向下做匀加速直线运动,其直线轨迹与圆轨迹恰好相切,小鸟刚好回到树梢,小鸟与树的运动在同侧,已知小鸟做直线运动的加速度大小相等,都为,小鸟飞离树梢的初速度,取重力加速度大小,,,。若,则取。均用已知数据计算,求:
(1)小鸟飞离水平地面的最大高度;
(2)小鸟从飞离树梢至回到树梢的总时间;
(3)树梢做匀速圆周运动的速度大小(结果保留三位有效数字)。
【答案】(1)2.30m
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
小鸟在竖直方向上的初速度为
竖直方向的加速度
小鸟斜向上的方向做匀减速直线运动,则在竖直方向上也做匀减速直线运动,有
则小鸟飞离水平地面的最大高度为
【小问2详解】
小鸟向上减速运动的时间
小鸟到达最高点时,速度为0,则小鸟沿斜向下做初速度为0的匀加速直线运动。
因为小鸟刚好回到树梢并且直线轨迹与圆轨迹恰好相切,则小鸟和树梢的运动轨迹示意图如图所示
设小鸟沿斜向下做匀加速直线运动时,直线轨迹和竖直方向的夹角为,由几何关系可得,
则
解得
则
则
则小鸟沿斜向下做匀加速直线运动回到树梢的运动位移
则小鸟沿斜向下做匀加速直线运动,则
解得小鸟沿斜向下做匀加速直线运动时间
则小鸟从飞离树梢至回到树梢的总时间
【小问3详解】
小鸟的直线轨迹与圆轨迹恰好相切,则小鸟从飞离树梢至回到树梢,树梢转过的角度
即
根据角速度的定义有
根据线速度与角速度的关系有
15. 如图所示,质量m=1kg的小车静止在光滑的水平地面上,小车左侧靠着固定挡板P,质量为 的物块P1静止于小车的上表面A 点,A 点左侧是一半径R=0.45m的光滑四分之一圆弧,右侧水平且粗糙。现将质量也为m=1kg的小物块P2从圆弧顶端无初速度释放,P2沿圆弧下滑至A 点与P1发生弹性碰撞,碰撞时间极短,P1、P2与小车水平部分间的动摩擦因数均为μ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,最终两物块均未从小车上滑落,两小物块均可看成质点,取重力加速度大小 求:
(1)物块 P2下滑至 A 点还没有发生碰撞前对小车的压力;
(2)P1、P2发生弹性碰撞后瞬间各自的速度大小;
(3)最终 P1、P2间的距离。
【答案】(1)30N,方向竖直向下
(2)m/s,m/s
(3)0.96m
【解析】
【小问1详解】
从圆弧顶端滑至点,由机械能守恒定律有
解得m/s
由牛顿第二定律有
解得N
由牛顿第三定律可知,物块下滑至点还没有发生碰撞前对小车的压力大小为30N,方向竖直向下。
【小问2详解】
设碰后的速度分别为,根据动量守恒定律、机械能守恒定律有,
联立解得m/s,m/s
【小问3详解】
碰撞后均做匀减速运动,加速度大小均为m/s2
小车的加速度m/s2
设经时间和小车相对静止,此时速度
解得s,m/s
此过程中的位移m
此过程中小车的位移m
相对于车的位移m
之后继续做匀减速运动,加速度大小仍为m/s2
以小车和为整体,根据牛顿第二定律有
解得m/s2
小车和整体以加速度m/s2做匀加速运动,设小车和与共速所用的时间为,有
解得s
时间内车的位移m
根据
碰撞后的总位移
相对于车的总位移
最终、间的距离
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