专题09 概率与统计- 云南省职教高考五年（2021-2025）《数学真题分类汇编》

专题09 概率与统计 1. 理解随机事件、必然事件、不可能事件的概念，掌握概率的基本性质； 2. 掌握古典概型的概率计算公式，能解决简单等可能事件概率问题； 3. 了解抽签法、随机数表法、分层抽样等简单抽样方法； 4. 能计算样本的平均数、方差等特征量，会绘制频率分布表和频率分布直方图. （2025云南）（2025云南）某中学高一年级有学生人，高二年级有学生人，高三年级有学生人，为了解学生的体质状况，按年级用分层抽样的方法从高三年级中抽取人，则本次调查抽取的样本容量是（    ） A． B． C． D． （2025云南）为弘扬中华优秀传统文化，某校组织学生进行了一场知识竞赛，现从竞赛分数（单位：分）中抽取了一个样本，数据分组为，，，，，绘制成频率分布直方图，其矩形的高之比依次为，已知分数在的频数为6，分数在的为优秀． (1)求样本容量及优秀率； (2)现准备从分数在的学生（男、女比例为）中任选2人，求其中至多含有1名女生的概率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 概率与统计 1. 理解随机事件、必然事件、不可能事件的概念，掌握概率的基本性质； 2. 掌握古典概型的概率计算公式，能解决简单等可能事件概率问题； 3. 了解抽签法、随机数表法、分层抽样等简单抽样方法； 4. 能计算样本的平均数、方差等特征量，会绘制频率分布表和频率分布直方图. （2025云南）某中学高一年级有学生人，高二年级有学生人，高三年级有学生人，为了解学生的体质状况，按年级用分层抽样的方法从高三年级中抽取人，则本次调查抽取的样本容量是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先计算抽样比，再由总体容量乘以抽样比即可解答. 【详解】已知高三年级有学生人， 按年级用分层抽样的方法从高三年级中抽取人， 则抽样比为，又高一年级有学生人，高二年级有学生人， 则该中学总人数为人， 所以本次调查抽取的样本容量是， 故选：A. （2025云南）为弘扬中华优秀传统文化，某校组织学生进行了一场知识竞赛，现从竞赛分数（单位：分）中抽取了一个样本，数据分组为，，，，，绘制成频率分布直方图，其矩形的高之比依次为，已知分数在的频数为6，分数在的为优秀． (1)求样本容量及优秀率； (2)现准备从分数在的学生（男、女比例为）中任选2人，求其中至多含有1名女生的概率． 【答案】(1)样本容量为48；优秀率为 (2) 【分析】（1）根据题意，可设样本容量为n，继而得到，即可求出样本容量，继而求得分数在的频数，即可求出优秀率； （2）根据题意，根据分数在的学生中的男、女比例可求出男、女生人数，结合组合数的应用，及古典概率的计算，即可求解. 【详解】（1）由题意，设样本容量为n，则，即， 解得， 即样本容量为48； 所以分数在的频数为， 所以优秀率为； （2）因为分数在的学生中，男、女比例为， 所以男生人数为人，女生人数为人， 所以其中至多含有1名女生的概率为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $