专题05 三角函数（A卷·基础巩固）--2026年福建省（学业水平考试）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年福建省（中职学考）二轮复习《数学考纲专题练》依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及福建省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年福建省（中职学考）二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题，内容为三角函数。 2026年福建省（中职学考）《数学考纲专题练》 专题5 三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知且，则角的终边所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．的值等于（    ） A． B． C． D． 3．函数的图象（ ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 4．与角的终边相同的最小正角是（    ） A． B． C． D． 5．若是第二象限角,则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知角为第四象限角，则下列结论正确的是（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 7．角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，且α是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 9．已知角的终边经过点，则（ 　　） A． B． C． D． 10．记，，，则（ ） A． B． C． D． 11．若,且,则角是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．下列命题正确的是（   ） A．“五点法”作正、余弦函数的图象时的“五点”是指图象上的任意五点. B．函数y=cos x的图象与y=sin x的图象形状完全一样，而且位置也相同. C．函数y=sin x与y=sin(-x)的图象完全相同. D．函数y=cos x与y=cos(-x)的图象完全相同. 二、填空题 13．已知角的终边经过点，若，则的值为 ． 14．化简：（其中为第三象限角）= ． 15．已知，且，则角的值为 ． 16．已知，则 . 三、解答题 17．求函数的定义域． 18．已知（）的最大值为3，最小值为1，求的值. 19．已知，且为第二象限角，求与的值． 20．已知，且为第三象限角，求和的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年福建省（中职学考）二轮复习《数学考纲专题练》依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及福建省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年福建省（中职学考）二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题，内容为三角函数。 2026年福建省（中职学考）《数学考纲专题练》 专题5 三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知且，则角的终边所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据角的三角函数值在各象限的符号判定. 【详解】∵，∴角的终边在第三或第四象限，或在y轴的非正半轴上. 又∵，∴角的终边在第二或第四象限. 故满足且的角的终边所在的象限是第四象限. 故选：D. 2．的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值求解. 【详解】 故选：C. 3．函数的图象（ ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 【答案】D 【分析】根据余弦函数的图像和性质即可选出正确答案. 【详解】由题设，由余弦函数的对称中心为， 令，得，，易知A、B错误； 由余弦函数的对称轴为，令，得，， 当时，，易知C错误，D正确， 故选：D. 4．与角的终边相同的最小正角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先写出与角的终边相同的角的集合，再取最小正角即可. 【详解】与角终边相同角的集合为， 当时，取得最小正角为． 故选：D． 5．若是第二象限角,则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】由象限角的三角函数的正负即可得解. 【详解】若是第二象限角,所以. 所以点. 所以点在第四象限. 故选:. 6．已知角为第四象限角，则下列结论正确的是（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】A 【分析】由三角函数值在各象限的符号即可得解. 【详解】因为角为第四象限角， 所以. 故选：A. 7．角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用终边上的坐标求正弦值即可. 【详解】因为角的终边经过点， 所以在第二象限， 即有， 故选：C. 8．已知，且α是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数基本关系式可求. 【详解】因为，且α是第二象限角， 所以， 故选：A. 9．已知角的终边经过点，则（ 　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的终边经过点，求出值，代入余弦函数的定义即可得解. 【详解】因为角的终边经过点，则， 所以， 故选：D 10．记，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式，三角函数的单调性进行求解. 【详解】根据诱导公式，， 而在上单调递减， 注意到， 故， 即. 故选：B 11．若,且,则角是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据，判断角的象限. 【详解】由得角的终边在第一或第二象限, 由得角的终边在第二或第三象限. 综上所述角所在的象限为第二象限. 故选：B 12．下列命题正确的是（   ） A．“五点法”作正、余弦函数的图象时的“五点”是指图象上的任意五点. B．函数y=cos x的图象与y=sin x的图象形状完全一样，而且位置也相同. C．函数y=sin x与y=sin(-x)的图象完全相同. D．函数y=cos x与y=cos(-x)的图象完全相同. 【答案】D 【分析】利用正弦曲线和余弦曲线和它们的图像之间关系作答. 【详解】解:选项 A：取的五个点的横坐标分别为，错误; 选项 B：，所以的周期为2T,错误； 选项 C：∵，∴二者图象不同，关于轴对称，错误； 选项 D：∵，∴二者图象完全相同，正确. 故选：D. 二、填空题 13．已知角的终边经过点，若，则的值为 ． 【答案】 【分析】根据三角函数的定义，将点代入即可求出m. 【详解】由角的终边经过点，所以 ， 两边平方整理得， ，解得． 故答案为：． 14．化简：（其中为第三象限角）= ． 【答案】 【分析】结合二倍角正弦公式，同角三角函数平方关系及三角函数在各象限符号化简计算即可. 【详解】， 因为为第三象限角，原式 故答案为： 15．已知，且，则角的值为 ． 【答案】 【分析】根据角的取值范围结合特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】由得或 由得或， 综上所述，． 故答案为： 16．已知，则 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】由题意得，. 故答案为：. 三、解答题 17．求函数的定义域． 【答案】 【分析】由二次根式的被开方数大于等于，再由余弦函数的图象求范围即可. 【详解】函数 要使函数有意义，则有，得， 因为得，得， 故函数的定义域为． 18．已知（）的最大值为3，最小值为1，求的值. 【答案】 【分析】利用正弦函数的性质列出关于的方程求解即可. 【详解】函数（）的定义域为，∴， ∴当时，；当时，， 联立，解得. 19．已知，且为第二象限角，求与的值． 【答案】；. 【分析】根据同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】因为，且为第二象限角， 由，则， 所以. 20．已知，且为第三象限角，求和的值. 【答案】， 【分析】由结合同角三角函数关系即可求得和的值. 【详解】因为，且为第三象限角，则 所以， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $