数学(华东师大版)-【智想教育】山西省2024-2025学年七年级上学期末教学质量监测试题 

智 十十"十十十中 供同维护用卷环境，严禁将试卷、答案的电子版上传至各类网络平台以及除征订校以外 版权所有，违者必究！ 智想卓言 ZHI XIANG ZHUO YU 西省2024一2025学年第一学期期末教学质量监测 七年级数学（华师版）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A D D B C B A D C B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.147° 12.B 13.-13 14.(4n+1) 15.22° 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16解：(1-1r16(-40×号 三-18+(-4)x号 (2分) =-18-1… (4分) =-19. (5分) 2)解法-3*》+（引 8引 (1分) (3分) =-72. (5分) 解法=3-（引 -8引引 …(1分) -8》 (2分) =(-27)+(-45) (4分) =-72.… (5分) 17.解：原式=2a2-6ab+4a2-4ab-4b2… (2分) =6a2-10ab-4b2.… (4分) 当a=2,b=1时，原式=6×22-10×2×1-4×12=0.… (6分) 18.解：由题意，得∠M0N=∠C0M+∠C0N=90°.… (1分) .'∠C0M:∠C0N=7:2, ∴.∠C0M 7+2*90=70 (3分) .OC平分∠B0M, ∴.∠B0M=2∠C0M=140°. (5分) ∴.∠A0M=180°-∠B0M=40°. (7分) 19.解：(1)(3a+5b)-（a+2b) (2分) =3a+5b-a-2b =(2a+3b)(人)： (4分) 所以从开馆到十点钟时馆内增加读者(2a+3b)人.… (5分) (2)当a=200,b=300时，2a+3b=2×200+3×300=1300(人). (7分) 所以从开馆到十点钟时馆内增加读者1300人. (8分) 20.解：(1)①如图. (1分) ②如图. (3分) (2)①点C在直线AB外（或点C不在直线AB上）， (5分) ②如图. (6分) 因为点E是BD的中点， 所以BE=DE=BD=3. (8分) 所以CE=BC+BE=8+3=11.… (10分) 21.AC(或CF) (1分) 同位角相等，两直线平行 (2分) 两直线平行，内错角相等 (3分) CD…… (4分) 同旁内角互补，两直线平行 (5分) ADC… (6分) 两直线平行，同位角相等 (7分) 垂直的定义 (8分) 22.解：(1)D (3分) (2)①长方形… (6分) ②(2a+2b+4c+40）… (10分) ③160… (12分) 23.解：(1)过点E作EQ∥PF,交CD于点Q… (2分) (2)如题图2，过点P作PQ∥AB. (3分) ∴.∠1=∠3. …(4分) ,AB∥CD,PQ∥AB, ∴.PQ∥CD. (5分) ∠2=∠4 (6分) ∵EPLFP,∴∠EPf=90°.… (7分) 2 .∠3+L4=90° .∠1+∠2=90%.… (8分) .∠1=60°， .∠2=90°-60°=30°.… (9分) 如题图3，过点E作EQ∥PF,交CD于点Q. (3分) .∠2=L3,∠P+∠PEQ=180°.… (5分) EP⊥FP,∴.∠P=90° ∴.∠PEQ=180°-90°=90°.… (6分) ∴.∠1+∠4=180°-∠PEQ=90° ∴.∠4=90°-∠1=90°-60°=30°.… (7分) .AB∥CD, ∠4=∠3. (8分) .∠2=∠4=30°.…… (9分) (3)解法一：如图，过点P作PQ∥AB.… (10分) ∴.∠BEP=∠EPQ. (11分) .AB∥CD,PQ∥AB, ∴CD∥PQ.…… (12分) .∠DFP=LFPQ. (13分) '∠FPQ=LEPQ+∠EPF, .∠DFP=LBEP+LEPF. (14分) 解法二：如图，过点E作EQ∥PF,交CD于点Q. (10分) .∠DFP=∠DQE,∠PEQ+∠EPF=180°，即∠BEQ+∠BEP+∠EPF=180°.… (12分) AB∥CD, ∴.∠DQE+∠BEQ=180°.… (13分) ∴.∠DQE=∠BEP+∠EPF ∴.∠DFP=∠BEP+∠EPF. (14分) 【说明】以上解答题的其他方法，请参照此标准评分 3 部分试题答案解析 10.,∠B0D=2326',∠P0D=3732', .∴∠M0P=∠B0D+∠P0D=2326'+3732'=60°58'. 由题意，得MO∥NP, ∴.∠OPN+∠MOP=180°. .∠0PW=180°-∠M0P=180°-6058'=1192. PQ⊥OP, ∴.∠0PQ=90°. ∴.ax=∠0PN-∠0PQ=1192'-90°=292'. 15.如图. 由题意，得EF∥GH, 所以∠1+∠MAG=180°. 智想教筲 所以∠MAG=180°-∠1=180°-112°=68° 由折叠，得∠BAG=2∠MAG=136° 所以∠BAC=180°-∠BAG=44° 因为AB∥CD, 所以LDCH=LBAC=44°， 由折叠，得L2=DCH=22.智 姓名 准考证号 智想卓言® ZHI XIANG ZHUO YU 山西省2024一2025学年第一学期期末教学质量监测 七年级数学（华师版） 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置， 3答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1日的倒数是 A.-8 D.g C.8 0.1 2.如图，与∠D是同旁内角的是 A.∠1 B.∠2 C.∠3 D. B 第2题图 第3题图 3.如图是由6个相同的正方体堆成的物体，则这个物体的主视图是 A B D 4.沁州黄小米是长治沁县特产，为国家地理标志产品，系山西小米的代表，享有“天下 米王”和“国米”之尊号.王颖家前年种植黄小米的收人为α万元，去年比前年减少 七年级数学（华师版） 第1页（共8页） 10%,今年比去年增长20%，则今年的收入是 A.1.2a万元 B.1.08a万元 C.1.32a万元 D.0.88a万元 5.如图是某测绘装置上的一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针旋转180°，则此 时指向 北 A.南偏东50° B.南偏东40° 东 509 C.北偏东50° D.北偏东40° 南 6.2024年11月15日，中国科学家采用嫦娥六号采回的月球背面样品做出首批两项独 立研究成果，同时刊登在国际学术期刊《自然》与《科学》杂志.两项研究首次揭示月 球背面约28亿年前仍存在年轻的岩浆活动，这一年龄填补了月球玄武岩样品在该 时期的记录空白.数据“28亿”用科学记数法表示为 A.28×108 B.2.8×109 C.0.28×1010 D.2.8×105 7.下表是某病人本周周一到周三收缩压的变化情况，其中收缩压比前一天上升用正数 表示，收缩压比前一天下降用负数表示.已知该病人上周日的收缩压为140mmHg. 星期 收缩压的变化/mmHg +5 则该病人本周三的收缩压是 A.138 mmHg B.152 mmHg C.128 mmHg D.142 mmHg 8.下列计算正确的是 A.a2+a'=a B.4ab-ab=3 C.3a2b+2ab2=5a'b3 D.-16(x-0.5)=-16x+8 9.把十二边形分割成若干个三角形，则分割成的三角形的个数至少是 A.12个 B.11个 C.10个 D.9个 七年级数学（华师版） 第2页（共8页） 10.如图是地球的截面图，其中AB表示南回归线，CD表示赤道，点P表示太原市的位 置，地心0在CD上.已知南回归线的纬度是南纬2326'（∠B0D=23°26'），太原 市的纬度是北纬3732'（∠POD=3732').冬至正午时，太阳光线直射南回归线（光 线MB经过地心O),则此时太原市的太阳光线与地面水平线PO(POLOP)的夹角 的度数是 太阳光线 A.2326 C B.292 赤道δ 地面水平线 南间归线》 B C.30°2 Q 太阳光线 M D.3058' 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在答题卡中的横 线上) 11.已知一个角的度数是33°，则这个角的补角的度数是▲ 12.如图，张华在长方形篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一边的点P处出 发，选择跑到对面的点▲处再折返回到点P处，跑过的路程最短（填A,B 或C) 13.已知代数式3x2+x的值为3，则代数式-6x2-2x-7的值为▲ 14.如图是一组有规律的图案，第1个图案中有5个四边形，第2个图案中有9个四边形， 第3个图案中有13个四边形…按照此规律，第个图案中有▲个四边形 A 第1个 第2个 第3个 七年级数学（华师版） 第3页（共8页） 15.如图，将一张长方形纸条折叠.若AB∥CD,∠1=112°，则∠2的度数为▲ D 12. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文 字说明) 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： （1)-18+16(-4x: 2+ 17.（本题6分)先化简，再求值：2(a2-3ab)-4(-a2+ab+b2),其中a=2,b=1. 七年级数学（华师版） 第4页（共8页） 18.(本题7分)如图，点0为直线AB上一点，MON=90°，在∠MON内部作射线OC,使OC 平分∠BOM,且∠COM:∠CON=7:2,求∠AOM的度数. M O B 19.（本题8分)山西省图书馆是中国国内为数不多的百年老馆之一，是政府举办的大 型综合性公共图书馆.某周日早上图书馆开馆时进人读者(a+2b)人，到十点钟时 馆内共有读者(3a+5b)人. (1)求从开馆到十点钟时馆内增加读者多少人； (2)当a=200,b=300时，求从开馆到十点钟时馆内增加读者多少人 七年级数学（华师版） 第5页（共8页） 20.（本题10分)如图，平面内有A,B,C三点. (1)按下面的要求作图： ①画直线AB; ②连结CB并延长，在CB的延长线上作BD=AB.(尺规作图，保留作图痕迹，不写 作法) (2)在(1)的条件下，回答问题： ①用适当的语言表述点C与直线AB的关系； ②画BD的中点E,若BD=6,BC=8,求线段CE的长. .A c B 21.(本题8分)如图，已知CDLAB于点D,∠DEB=∠ACB,∠1+∠2=180°.试判断FG与AB 的位置关系，并说明理由. 将下列解答过程补充完整（填写理由或数学式）： 解：FGLAB, 理由：∠DEB=∠ACB(已知)， DE∥▲（▲）. C ∴.∠1=∠3（▲）. 3 .∠1+∠2=180°（已知）， ∴.∠3+∠2=180（等量代换） D ∴.FG∥▲（▲）. .∠AGF=∠▲（▲）. .CDLAB(已知)， ∴.∠ADC=90° ∴.∠AGF=90°（等量代换). ∴.FG⊥AB(▲) 七年级数学（华师版） 第6页（共8页） 22.（本题12分)学科实践 实践主题：自制点心包装礼盒 实践背景：春节来临之际，某校七年级1班的同学准备亲手制作一些美味的点心送 到敬老院.为了美观和便于携带，他们计划制作一些长方体形状的包装礼盒.在数 学张老师的带领下，同学们开展了以“自制点心包装礼盒”为主题的实践活动. 驱动问题：如何制作一个长方体形状的点心包装礼盒？ 以下是善思小组的活动过程，请你将“▲”处空缺的内容补充完整」 解决问题： (1)制作礼盒：需要制作两个无盖的长方体盒子，一个为盒盖，一个为盒体 下列图形是组员们设计的无盖长方体盒子的表面展开图，其中正确的是 B 同学们根据正确的表面展开图制作了长方体礼盒 (2)打包礼盒：如图，组员们在礼盒上扎了一条漂亮的丝带，已知长方体礼盒的长 宽、高分别为acm,bcm,ccm(a>b>c),打蝴蝶结需40cm的丝带 ①这个礼盒的左视图的形状是▲； ②丝带的总长为▲cm;(用含a,b,c的代数式表示) ③当a=30,b=20,c=5时，丝带的总长为▲cm. 七年级数学（华师版） 第7页（共8页） 23.（本题14分)综合与探究 【问题情境】数学课上，李老师出示了这样一道题： 如图1，已知AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上，点P是直线AB,CD之间的一点， EP⊥FP.若∠1=60°，求∠2的度数. 经过思考后，勤奋小组和创新小组分别提出了不同的解法 勤奋小组：“如图2，通过作平行线，发现∠1=∠3，∠2=∠4，由EP⊥FP,即可求出∠2的 度数.” 创新小组：“如图3，这样作平行线，经过推理，得∠2=∠3=∠4，也能求出∠2的度数.” E A E B …24 3 F D 图1 图2 图3 【解决问题】 (1)请你根据图3，描述创新小组作辅助线的方法：▲ (2)请你选择图2或图3，求∠2的度数 【拓展应用】 李老师：“这两组同学的解法，都是过一点作平行线解决问题，这个方法可以推广到 类似的情形.”请参考这两组同学的方法，解决下面的问题： (3)如图4，AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上，点P为直线AB上方的一点，连结PE, PF,探究∠BEP,∠DFP与∠EPF之间的数量关系. 图4 七年级数学（华师版） 第8页（共8页）