寒假作业01 杠杆（巩固培优）九年级物理新教材苏科版

限时练习：50min 完成时间： 月 日 天气： 作业01 杠杆 一、杠杆的五要素 支点：杠杆绕其转动的固定点，通常用字母O表示。 动力：使杠杆转动的力，用F1表示。 阻力：阻碍杠杆转动的力，用F2表示。 动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用L1表示。 阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用L2表示。 2、 杠杆的平衡 平衡状态：杠杆在动力和阻力的作用下静止的状态。 杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1×L1=F2×L2） 3、 杠杆的分类 省力杠杆：动力臂＞阻力臂（L1＞L2） 费力杠杆：动力臂＜阻力臂（L1＜L2） 等臂杠杆：动力臂＝阻力臂（L1＝L2） 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．如图所示的“六桨课船”选自我国古代科技著作《天工开物》。下列工具在正常使用时与船桨杠杆类型不同的是（   ） A．食品夹 B．镊子 C．核桃钳 D．筷子 2．如图所示的下列用具中，在使用时属于省力杠杆的是（　　） A．开瓶器 B．筷子 C．鱼竿 D．天平 3．如图所示，是用核桃夹夹核桃的情境。关于核桃夹的使用，下列说法正确的是（　　） A．核桃对核桃夹的压力是动力 B．在图示状态使用时核桃夹是费力杠杆 C．手远离核桃夹的转轴处是为了省力 D．手远离核桃夹的转轴处是为了减小动力臂 4．在2023年皮划艇静水世界杯波兰站中中国队取得3金4银2铜的成绩，如图所示，皮划艇运动员一手支撑柄，另一手用力划桨，此时的船桨可看到一个杠杆。下图中的船桨模型中最合理的是（   ） A． B． C． D． 5．在“探究杠杆平衡的条件”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．杠杆静止时右侧偏低，则需要向右调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡 B．如图甲所示，在杠杆右边B处挂两个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，应在杠杆左边A处挂四个相同的钩码 C．如图乙所示，若弹簧测力计在C处竖直向上的拉力为动力，则该杠杆为费力杠杆 D．如图乙所示，当弹簧测力计由图示位置逐渐向右倾斜时，要使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数变大 6．如图是在跨学科实践活动中同学们自己动手制作的杆秤，经测试发现杆秤能称量的物体的质量较小。若要增大杆秤的称量质量，下列操作可行的是（   ） A．将秤钩向左移 B．将提纽向右移 C．增大秤钩的质量 D．增大秤砣的质量 7．古代挑夫搬运货物的情景如图所示。若以挑夫1对杆的力为动力，货物对杆的力为阻力，挑夫2为支点，则该杆相当于一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；若要使挑夫1受到的压力变小，则应将货物沿杆向 移动，或挑夫1向 （后面两空均选填“左”或“右”）移动。 8．如图甲所示，人体很多关节可以看作由肌肉和骨骼组成的杠杆模型。人的前臂可以看成以肘关节为支点的杠杆，如图乙所示。当手托物件曲肘时，肱二头肌会对前臂施加一个动力F1，物件对前臂施加一个阻力F2。若铅球重为50N，动力臂L1为5cm，阻力臂L2为20cm，则肱二头肌对小臂的拉力F1＝ N。当绕O点顺时针抬起前臂时，F1 （填“增大”“减小”或“不变”）。 9．如图是液压汽车起重机的示意图，液压杆推动吊臂提起重物。当匀速提起重力为800N的物体A时，动力臂与阻力臂之比为1：4，则此时所需的动力为 N，此时该起重机的吊臂可以视为一个 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。 10．如图甲所示为《天工开物》中记载的桔槔，它的前端通过细杆系一木桶，后端捆绑质量适当的配重石块。桔槔属于 （杠杆/滑轮）；若提同样多的水，为了减小人向上提的力，可适当 （增大/减小）配重石块的质量。如图乙所示为猴、兔切分萝卜过程的两张漫画，兔子最终选择了端部分的萝卜，根据杠杆的平衡条件可知，兔子分得的萝卜质量 （大于/等于/小于）猴子分得的萝卜质量。 11．“节约用水，人人有责”，如图所示是用水后及时关闭水龙头的情景，水龙头手柄可以视为一根杠杆。请画出阻力的力臂以及施加在A点的最小动力的示意图。 12．如图所示的是小明自制的一把杆秤，O为杆秤提纽，不挂重物和秤碗时，手提提纽，秤杆可水平平衡。向秤盘中放入0.4kg的物体时，需要将秤砣移至B点，才能使秤杆再次水平平衡。已知OA=2cm，OB=4cm。取g=10N/kg，求： (1)秤盘中物体的重力？ (2)秤砣的质量？ (3)若该杆秤的最大测量值为2kg，则秤杆的总长度？ 1．在中药房里，医生还在用传统的中药材称量工具——戥秤。如图所示，使用时，将待测药材放在秤盘上，用手拎住秤纽A或B（相当于支点），秤砣在秤杆上移动，当秤杆水平平衡时就可以在秤杆上读出药材的质量。下列说法中正确的是（    ） A．戥秤依据的是杠杆原理，力臂大的一侧对应的力较小 B．若使用了粘上泥土的秤砣，则测量值比真实值偏大 C．称中药时，挂秤砣端翘起，应适当将秤砣靠近支点 D．当秤砣在同一位置时，使用A秤纽称量的药材质量更小 2．如图甲所示是中国农村历代通用的旧式提水器具——桔槔，这种提水工具虽简单，但它可以使劳动人民的劳动强度得以减轻。桔槔的结构相当于一个普通的杠杆，如图乙所示。轻质细杆AB代表桔槔，O为支点。当水桶中装满水，人使用桔槔缓慢匀速提升水桶时，杠杆A端水桶和水的总重力为G1，人向上提升水桶的拉力为F，杠杆B端重石的重力为G2。下列说法正确的是（　　） A．人使用桔槔提水比直接用水桶提水费力 B．人使用桔槔匀速向上提水时，杠杆满足条件 C．人使用桔槔匀速向上提水时，杠杆A端受到的拉力大小为 D．当重石的重力G2增大时，人使用桔棒提升水桶时的拉力F变大 3．如图所示，杠杆OAB的自重与摩擦不计，与垂直，，在的中点挂一个12N的重物。作用在点的动力由竖直方向逆时针缓慢转到水平方向，此过程中始终保持在水平位置静止，则的大小（　　） A．不大于8N B．不小于6N C．逐渐变大 D．先变大后变小 4．如图甲所示，AB为轻质且质地均匀的薄板，长度80cm，O为AB中点，AB在支架上水平静止。地面上有一个底面积为0.01m2的物块M，轻质硬杆的两端分别与M和B连接。当一金属小球（图中未画出）以速度4cm/s从B点向左做匀速直线运动，地面对物块M的支持力F随小球运动时间t的图像如图乙所示，g取10N/kg。下列说法不正确的是（　　） A．金属球的质量是1.5kg B．当t=10s时，物块M对地面的压强为1500Pa C．硬杆和B点之间的弹力先变小后变大 D．图像中t=14s时，金属球距离A点24cm，薄板AB开始向左端倾斜 5．如图所示是小明同学制作的杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是12.5kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB、BC、BD的长度如图所示。秤砣的质量是 kg；距离C点11cm处，有两个刻度，分别为 kg和 kg；如果秤砣下方不小心粘了一小块口香糖，那么用该秤称得的货物质量 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 6．如图所示，将一支蜡烛的两端削尖，在中间垂直插入一枚大号缝衣针，把缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，就做成了一个蜡烛跷跷板，用小刀对蜡烛的两端进行加工，使跷跷板能在水平位置平衡，点燃蜡烛（点燃后的蜡烛燃烧速度可能不同），随着蜡油的滴落，蜡烛将 （选填“往复运动”或“保持静止”），判断的依据是 原理。 7．同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。 次数 动力/N a 阻力/N b 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 (1)图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 小华认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。 为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离 （变小/不变/变大）； ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下 的距离不变； ③由此初步判断 的观点是正确的； (2)明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。 ①表格中a处应填写的内容是 ； ②由上述探究可知，图乙中每次用钩码的重力充当动力和阻力，并让杠杆在水平位置平衡，是因为此时支点到力的作用点的距离和支点到力的作用线的距离恰好相等，方便从杠杆上 ； ③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆 端上升； (3)交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是 。 8．如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为3kg、棱长为0.1m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于OB的中点C，此时AB静止于水平位置，细线刚好被拉直。现将重为10N的小物块P放在O点的正上方的板上，对P施加F=2N的水平向左推力，使P沿OA向左做匀速直线运动。则：（g取10N/kg） (1)若细线能承受的最大拉力为14N，小物块P可从O点开始往左运动多远？P点运动到最远时M对地面的压力多大？ (2)小物块P往左运动到最远时，推力F做了多少功？ (3)小物块P往左运动到最远时用了10s，推力F功率多大？ 1．阅读短文，回答文后的问题。 轮轴 轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动轴O的大轮和小轮组成。通常把大轮叫作轮，小轮叫作轴。如图1甲所示是一些轮轴的实例。轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆。轮半径和轴半径分别就是作用在轮和轴上的两个力和的力臂，如图1乙所示。根据杠杆的平衡条件可得，使用轮轴时，如果动力作用在轮上，则能省力，且轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是阻力的几分之一，如果动力作用在轴上就费力，但可以省距离。辘轳就是轮轴的一种，它的侧面图如图2所示，辘轳也可以看成是杠杆的变形，辘轳绕着转动的轴心就是支点，辘轳的把手就是如图乙所示的轮，作用在把手上的力为动力，井桶对轴向下的拉力是阻力。选用身边的器材进行实验可以探究轮轴的特点，如选用圆珠笔笔芯（可以选用油性笔笔芯或者普通圆珠笔笔芯，如图3所示），若手头没有圆珠笔笔芯也可以选用其他一头粗一头细的笔代替。该实验不考虑摩擦力不同对结果的影响。 (1)辘轳是 （选填“省力”或“费力”或“等臂”）杠杆； (2)右手捏紧笔管，左手旋转笔头，则右手 （选填“能”或“不能”）使笔管部分保持不被旋转； (3)当笔管转动一圈，笔头也转动一圈，由于笔头的直径小于笔管的直径，因此捏住笔管的手比捏住笔头的手 （选填“省”或“费”）距离； (4)若螺丝刀的轮半径是，轴半径是，则正常使用螺丝刀是省力的，且动力和阻力之比是 。 2．阅读短文，回答问题。    智能马桶 如图甲为某品牌的智能虹吸式抽水马桶，它通过检测人体辐射的红外线，能够准确识别人体目标，实现自动翻盖或者闭盖功能，让你彻底解放双手，畅享智能便捷生活，且该智能马桶中的温度传感器能够根据环境温度自动实现马桶盖的多挡位加热，以增强人体舒适度，如表为这种马桶的相关参数： 项目 内容 适应水压 0.2~0.7MPa 水箱容积 1.8L 冲洗方式 喷射虹吸式 当检测到使用者离开，马桶盖会自动闭合，水箱自动冲水，水箱结构简化图如图乙所示。轻质金属杆AOB一端连接进水管阀门，另一端安装有浮球，冲水时，出水管阀门在电路控制下自动打开排水，这样水箱的水就会排出，持续4s后阀门关闭。此时水箱内水面低于水位线，轻质金属杆带动进水管阀门打开，水开始注入水箱，当达到水位线时，浮球达到一定高度，进水管阀门关闭，停止注水。出于节约水资源的考虑，人们可通过调节浮球上的调节螺母实现节水节能。 (1)图甲中的存水弯管实际是一个 ，其作用： ； (2)水通过进水管进入水箱，随着水位的上升，出水管阀门表面的压强会逐渐 。（填“增大”“减小”或“不变”） (3)某高楼内的住户家的马桶比地面的配水房高20m，若要该户居民家里的马桶能正常工作，则此配水房提供的水压应不低于 Pa； (4)图乙轻质金属杆AOB相当于简单机械中的 。如果进水管的阀门的受力面积是24mm2，设计能承担的压强是5×105Pa（超过该压强，阀门就关严，不再进水）。金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变可忽略不计。重力和浮力认为作用在铜球重心，C为铜球重心，空心铜球体积为220cm3，AB长216mm，AO长24mm，则空心铜球的质量最多是 g。 (5)为节约用水，可通过调节螺母将浮球向 调节。 3．仔细阅读材料，根据材料提供的信息回答问题： 我们已经学过杠杆的力臂和杠杆的平衡条件，如果把这些知识稍加拓宽和延伸，就可尝试用新的方法来解决一些实际问题。有固定转动轴的物体在力的作用下处于静止或匀速转动的状态称为力矩平衡状态。物理学中把力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。力矩用M表示，力用F表示，力臂用l表示，力臂是转动轴到力的作用线的距离。在国际单位制中，力矩的单位是牛顿·米，符号为。引入力矩概念后，杠杆的平衡条件可叙述为：使杠杆沿顺时针转动的力矩与使杠杆沿逆时针转动的力矩相等。用公式表示为：。 (1)力矩的表达式为： ； (2)用垂直于门的力推门，推力，手到门轴的距离为，则F对门轴的力矩M为 ； (3)如图所示，一根均匀木棒可绕过O点的水平轴自由转动，现有一方向不变的水平力F作用于该棒的A点，使棒从竖直位置缓慢转到偏角的某一位置（缓慢转动可视为匀速转动），设M为力F对转轴的力矩，对此过程中M和F判断正确的是（　　） A．M不断变大，F不断变大 B．M不断变大，F不断变小 C．M不断变小，F不断变大 D．M不断变小，F不断变小 (4)如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸、一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时，则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是（　　） A． B． C． D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 限时练习：50min 完成时间： 月 日 天气： 作业01 杠杆 一、杠杆的五要素 支点：杠杆绕其转动的固定点，通常用字母O表示。 动力：使杠杆转动的力，用F1表示。 阻力：阻碍杠杆转动的力，用F2表示。 动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用L1表示。 阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用L2表示。 2、 杠杆的平衡 平衡状态：杠杆在动力和阻力的作用下静止的状态。 杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1×L1=F2×L2） 3、 杠杆的分类 省力杠杆：动力臂＞阻力臂（L1＞L2） 费力杠杆：动力臂＜阻力臂（L1＜L2） 等臂杠杆：动力臂＝阻力臂（L1＝L2） 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．如图所示的“六桨课船”选自我国古代科技著作《天工开物》。下列工具在正常使用时与船桨杠杆类型不同的是（   ） A．食品夹 B．镊子 C．核桃钳 D．筷子 【答案】C 【详解】船桨在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。 A．食品夹在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意； B．镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意； C．核桃钳在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意； D．筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 2．如图所示的下列用具中，在使用时属于省力杠杆的是（　　） A．开瓶器 B．筷子 C．鱼竿 D．天平 【答案】A 【详解】A．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A符合题意； B．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B不符合题意； C．鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C不符合题意； D．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故D不符合题意。 故选 A。 3．如图所示，是用核桃夹夹核桃的情境。关于核桃夹的使用，下列说法正确的是（　　） A．核桃对核桃夹的压力是动力 B．在图示状态使用时核桃夹是费力杠杆 C．手远离核桃夹的转轴处是为了省力 D．手远离核桃夹的转轴处是为了减小动力臂 【答案】C 【详解】A．动力是使杠杆转动的力，故手对核桃夹的力是动力，核桃对核桃夹的压力是阻力，故A错误； B．核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误； CD．根据杠杆平衡条件 ，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力。而手远离核桃夹的转轴处，是为了增大动力臂，从而省力，故C正确，D错误。 故选C。 4．在2023年皮划艇静水世界杯波兰站中中国队取得3金4银2铜的成绩，如图所示，皮划艇运动员一手支撑柄，另一手用力划桨，此时的船桨可看到一个杠杆。下图中的船桨模型中最合理的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，撑住桨柄的末端为支点，下面的手给桨向后的力，根据力的作用是相互的可知，这时水给桨一个向前的力，所以船可以前进，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．在“探究杠杆平衡的条件”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．杠杆静止时右侧偏低，则需要向右调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡 B．如图甲所示，在杠杆右边B处挂两个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，应在杠杆左边A处挂四个相同的钩码 C．如图乙所示，若弹簧测力计在C处竖直向上的拉力为动力，则该杠杆为费力杠杆 D．如图乙所示，当弹簧测力计由图示位置逐渐向右倾斜时，要使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数变大 【答案】D 【详解】A．杠杆静止时右侧偏低，说明右侧力与力臂的乘积较大，应向左调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，而不是向右调节，故A错误； B．在图甲中，右边B处挂两个相同钩码，左边A处挂钩码个数为n，根据杠杆平衡条件可得 解得n = 3，所以应在杠杆左边A处挂3个相同的钩码，故B错误； C．在图乙中，若弹簧测力计在C处竖直向上的拉力为动力，此时动力臂大于阻力臂，根据杠杆分类，动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，而不是费力杠杆，故C错误； D．当弹簧测力计由图示位置逐渐向右倾斜时，拉力的力臂变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，要使杠杆仍在水平位置平衡，动力臂变小，动力就要变大，即弹簧测力计的示数变大，故D正确。 故选D。 6．如图是在跨学科实践活动中同学们自己动手制作的杆秤，经测试发现杆秤能称量的物体的质量较小。若要增大杆秤的称量质量，下列操作可行的是（   ） A．将秤钩向左移 B．将提纽向右移 C．增大秤钩的质量 D．增大秤砣的质量 【答案】D 【详解】设左边秤钩和所挂重物总的重力对称杆的拉力为阻力，右端秤砣对称杆的拉力为动力，则有 A．将秤钩向左移，达到最大称量平衡时，相当于阻力臂变大，在动力和动力臂不变的情况下，阻力减小，即杆秤的最大称量质量变小，故A不符合题意； B．将提纽向右移，达到最大称量平衡时，阻力臂增大，动力臂减小，动力大小不变，根据杠杆平衡原理阻力减小，即杆秤的最大称量质量变小，故B不符合题意； C．达到最大称量平衡时，阻力臂、动力臂、动力大小均不变，因此阻力大小也不变。阻力为秤钩和所挂重物总的重力对称杆的拉力，增大秤钩的质量，则所挂重物质量减小，杆秤的最大称量质量变小，故C不符合题意； D．增大秤砣的质量，当阻力臂与动力臂不变时，动力增大，平衡时阻力也增大，最大称量值变大，故D符合题意。 故选D。 7．古代挑夫搬运货物的情景如图所示。若以挑夫1对杆的力为动力，货物对杆的力为阻力，挑夫2为支点，则该杆相当于一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；若要使挑夫1受到的压力变小，则应将货物沿杆向 移动，或挑夫1向 （后面两空均选填“左”或“右”）移动。 【答案】 省力 右 左 【解析】【小题1】[1]由题可知，动力作用点在支点左侧，距离支点较远，阻力作用点在支点和动力之间，所以动力臂大于阻力臂，即此时相当于一个省力杠杆。 [2][3]根据力的相互性，挑夫1受到的压力大小等于挑夫1对杆的力大小，此时看作动力，货物对杆的力为阻力，挑夫2为支点，根据杠杆平衡条件，即可得，，要使挑夫1受到的压力变小，即动力变小，在阻力不变时，应该减小阻力臂与动力臂的比值，所以可以将货物沿杆向右移动，若在阻力和阻力臂不变时，应增大动力臂，所以挑夫1可以向左移动。 8．如图甲所示，人体很多关节可以看作由肌肉和骨骼组成的杠杆模型。人的前臂可以看成以肘关节为支点的杠杆，如图乙所示。当手托物件曲肘时，肱二头肌会对前臂施加一个动力F1，物件对前臂施加一个阻力F2。若铅球重为50N，动力臂L1为5cm，阻力臂L2为20cm，则肱二头肌对小臂的拉力F1＝ N。当绕O点顺时针抬起前臂时，F1 （填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 200 减小 【解析】【小题1】[1][2]由题可知，，， 由杠杆平衡条件，有，解得。 前臂杠杆的动力臂小 阻力臂，是费力杠杆。当手托物体并绕肘关节 O 顺时针抬起前臂时，阻力臂会减小，基本不变。由杠杆平衡，减小，减小。 9．如图是液压汽车起重机的示意图，液压杆推动吊臂提起重物。当匀速提起重力为800N的物体A时，动力臂与阻力臂之比为1：4，则此时所需的动力为 N，此时该起重机的吊臂可以视为一个 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。 【答案】 3200 费力 【详解】[1][2]已知，根据杠杆的平衡条件可知，所需的动力为，由于，故起重机的吊臂可视为费力杠杆。 10．如图甲所示为《天工开物》中记载的桔槔，它的前端通过细杆系一木桶，后端捆绑质量适当的配重石块。桔槔属于 （杠杆/滑轮）；若提同样多的水，为了减小人向上提的力，可适当 （增大/减小）配重石块的质量。如图乙所示为猴、兔切分萝卜过程的两张漫画，兔子最终选择了端部分的萝卜，根据杠杆的平衡条件可知，兔子分得的萝卜质量 （大于/等于/小于）猴子分得的萝卜质量。 【答案】 杠杆 增大 小于 【详解】[1]桔槔的横杆是可以绕着固定点转动的硬棒，属于杠杆，图中绕着O点转动，O为支点。 [2]提同样多的水，配重对杠杆的拉力作用在A点，水桶对杠杆的拉力作用在B点，且配重对杠杆的拉力水桶对杠杆的拉力人的向上拉力作用在B处，结合杠杆平衡条件，当G水桶、L水桶、L配重不变时，增大配重石块的质量，能减小人需要补充的提力。 [3] 根据杠杆的平衡条件可知，力臂与力成反比，由图可知，A端部分的萝卜重力的重心到支点的距离小于B端部分的萝卜重力的重心到支点的距离，所以A端部分的萝卜重力大于B端部分的萝卜的重力，即兔子分得的萝卜质量小于猴子分得的萝卜质量。 11．“节约用水，人人有责”，如图所示是用水后及时关闭水龙头的情景，水龙头手柄可以视为一根杠杆。请画出阻力的力臂以及施加在A点的最小动力的示意图。 【答案】 【详解】延长的作用线，过O点作阻力作用线的垂线，即为阻力对支点O的力臂；在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，OA为最长动力臂时，动力最小，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力，如图所示： 12．如图所示的是小明自制的一把杆秤，O为杆秤提纽，不挂重物和秤碗时，手提提纽，秤杆可水平平衡。向秤盘中放入0.4kg的物体时，需要将秤砣移至B点，才能使秤杆再次水平平衡。已知OA=2cm，OB=4cm。取g=10N/kg，求： (1)秤盘中物体的重力？ (2)秤砣的质量？ (3)若该杆秤的最大测量值为2kg，则秤杆的总长度？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由 G = mg 得，物体质量为 0.4 kg，取 g = 10 N/kg，秤盘中物体的重力G物= 0.4 kg × 10 N/kg = 4 N （2）设秤砣质量为 m，秤砣挂在 B 点(距支点 O 的距离为 OB = 4 cm)，物体挂在 A 点(距支点 O 的距离为 OA = 2 cm)。根据杠杆平衡条件，即(mg) × OB = G物× OA。代入数值m × 10 N/kg × 4 cm = 4 N × 2 cm，解得秤砣的质量m = 0.2 kg。 （3）若最大测量值为 2 kg，则此时物体最大重力 设秤杆OA距离仍为 2cm，秤砣的重力 根据杠杆平衡条件代入数据可得 解得l1=20cm，故整根秤杆总长为2cm + 20cm = 22cm。 1．在中药房里，医生还在用传统的中药材称量工具——戥秤。如图所示，使用时，将待测药材放在秤盘上，用手拎住秤纽A或B（相当于支点），秤砣在秤杆上移动，当秤杆水平平衡时就可以在秤杆上读出药材的质量。下列说法中正确的是（    ） A．戥秤依据的是杠杆原理，力臂大的一侧对应的力较小 B．若使用了粘上泥土的秤砣，则测量值比真实值偏大 C．称中药时，挂秤砣端翘起，应适当将秤砣靠近支点 D．当秤砣在同一位置时，使用A秤纽称量的药材质量更小 【答案】A 【详解】A．戥秤依据杠杆原理，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，当力与力臂的乘积相等时杠杆平衡，力臂大的一侧对应的力较小，故A正确； B．若秤砣粘上泥土，秤砣的质量变大，重力变大。在称量时，根据杠杆平衡条件，秤砣重力变大，力臂会变小，而我们仍按原来的秤砣刻度读数，会导致测量值比真实值偏小，故B错误； C．称中药时，挂秤砣端翘起，说明药材的重力与力臂的乘积大于秤砣重力与力臂的乘积，应适当将秤砣远离支点，增大秤砣重力的力臂，使杠杆平衡，故C错误； D．当秤砣在同一位置时，使用A秤纽，药材的力臂变小，根据杠杆平衡条件，在秤砣重力和力臂不变的情况下，药材的重力会变大，即称量的药材质量更大，故D错误。 故选A。 2．如图甲所示是中国农村历代通用的旧式提水器具——桔槔，这种提水工具虽简单，但它可以使劳动人民的劳动强度得以减轻。桔槔的结构相当于一个普通的杠杆，如图乙所示。轻质细杆AB代表桔槔，O为支点。当水桶中装满水，人使用桔槔缓慢匀速提升水桶时，杠杆A端水桶和水的总重力为G1，人向上提升水桶的拉力为F，杠杆B端重石的重力为G2。下列说法正确的是（　　） A．人使用桔槔提水比直接用水桶提水费力 B．人使用桔槔匀速向上提水时，杠杆满足条件 C．人使用桔槔匀速向上提水时，杠杆A端受到的拉力大小为 D．当重石的重力G2增大时，人使用桔棒提升水桶时的拉力F变大 【答案】B 【详解】A．人使用桔槔提水时，水桶受到三个力的作用：竖直向下的重力、竖直向上的人的提力、竖直向上的绳子对水桶的拉力，所以人的提力小于水桶的重力，即人使用桔槔提水比直接用水桶提水省力，故A错误； B．杠杆处于平衡状态，如下图 根据杠杆的平衡条件知道 根据相似三角形的知识可知 所以 即 故B正确； C．水桶受平衡力，绳子对水桶的拉力为，根据力的相互性知道，杠杆A端受到的拉力大小为，故C错误； D．重石的重力的力臂不变，A端拉力的力臂不变，当重石的重力G2增大时，A对水桶的拉力变大，则人向上提升水桶的拉力为F变小，故D错误。 故选B。 3．如图所示，杠杆OAB的自重与摩擦不计，与垂直，，在的中点挂一个12N的重物。作用在点的动力由竖直方向逆时针缓慢转到水平方向，此过程中始终保持在水平位置静止，则的大小（　　） A．不大于8N B．不小于6N C．逐渐变大 D．先变大后变小 【答案】A 【详解】当F1竖直向上时，动力臂的大小等于OA的长，在OA的中点挂一个12N的重物G，力臂是OA的一半，由杠杆平衡条件得 解得 可知当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，由力臂的定义，最大的动力臂是OB，即动力垂直于OB时，动力最大，因而动力臂先变大后变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大，动力最大时，动力臂为OB，根据勾股定理知 由杠杆平衡条件得 解得最小动力 当动力水平方向时，动力臂大小等于AB的长，是最小，动力最大，由杠杆平衡条件得 解得最大动力 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．如图甲所示，AB为轻质且质地均匀的薄板，长度80cm，O为AB中点，AB在支架上水平静止。地面上有一个底面积为0.01m2的物块M，轻质硬杆的两端分别与M和B连接。当一金属小球（图中未画出）以速度4cm/s从B点向左做匀速直线运动，地面对物块M的支持力F随小球运动时间t的图像如图乙所示，g取10N/kg。下列说法不正确的是（　　） A．金属球的质量是1.5kg B．当t=10s时，物块M对地面的压强为1500Pa C．硬杆和B点之间的弹力先变小后变大 D．图像中t=14s时，金属球距离A点24cm，薄板AB开始向左端倾斜 【答案】B 【详解】AB．薄板AOB可看成杠杆，当金属小球在B端时，薄板在水平位置静止，金属小球对B端的压力大小等于其重力。根据杠杆的平衡条件可知，金属小球对薄板的压力大小等于硬杆对薄板B端的弹力。又由于物体间力的作用是相互的，可得硬杆对物块M的压力大小等于金属小球的重力。所以物块M对地面的压力大小等于金属小球的重力与物块M的重力之和。此时地面对物块M的支持力F大小为21N，可知金属小球与物块的重力之和为21N。 当t=10s时，金属小球离B端的距离为 金属小球恰好处于O点，由题图知此时地面对物块M的支持力大小为6N，由于物体间相互作用力大小相同，物块M对地面的压力大小为6N，此时物块M对地面压力的大小等于物块M的重力。所以金属小球的重力为 金属小球的质量为 此时物块M对地面的压强为 故A正确，不符合题意；B错误，符合题意； C．金属小球从B端向A端运动过程中到达O点前，薄板始终在水平位置平衡，硬杆对B端的弹力方向竖直向上，根据杠杆的平衡条件 G球、lB不变，金属小球离O点越近，l球越小，则硬杆对B端的弹力越小；金属小球到达O点时l球变为0，则硬杆对B端的弹力最小变为0； 金属小球继续向左运动，硬杆对B端的弹力方向竖直向下，小球离O点越来越远，在薄板向左倾斜之前，根据杠杆的平衡条件 G球、lB不变， l球´变大，则硬杆对B端的弹力变大。所以硬杆和B点之间的弹力先变小后变大。故C正确，不符合题意； D．图像中t=14s时，金属小球离B端的距离为 金属球到A端的距离为 根据杠杆的平衡条件硬棒对B端的弹力大小为 由于物体间力的作用是相互的，B端对硬杆向上的弹力大小为6N，则物块M受到硬杆对其向上的作用力为6N，大小等于物块M的重力，物块M恰好脱离地面，薄板AB开始向左端倾斜。故D正确，不符合题意。 故选B。 5．如图所示是小明同学制作的杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是12.5kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB、BC、BD的长度如图所示。秤砣的质量是 kg；距离C点11cm处，有两个刻度，分别为 kg和 kg；如果秤砣下方不小心粘了一小块口香糖，那么用该秤称得的货物质量 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 0.5 1.1 3.5 偏小 【详解】[1]根据杠杆平衡条件可知，当提着B处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重，当提着C处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重，因BD>CD、AB<AC，故，因此提B处秤纽时，此秤的称量最大；当提着B处秤纽、秤砣在D点、A点所挂着质量为12.5kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得，故 又因为，故 [2][3]当提起B处秤纽时，阻力臂为AB=2cm，动力臂 根据杠杆平衡条件可得，故 当提起C处秤纽时，阻力臂为 动力臂CD′=11cm，根据杠杆平衡条件可得，故 [4]由杠杆平衡原理可知，，如果秤砣下方不小心粘了一小块口香糖，粘口香糖后，则秤砣的重力变大，货物重力和力臂不变，由杠杆平衡条件可知，秤砣的力臂将变小，所以用该秤称量货物质量偏小。 6．如图所示，将一支蜡烛的两端削尖，在中间垂直插入一枚大号缝衣针，把缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，就做成了一个蜡烛跷跷板，用小刀对蜡烛的两端进行加工，使跷跷板能在水平位置平衡，点燃蜡烛（点燃后的蜡烛燃烧速度可能不同），随着蜡油的滴落，蜡烛将 （选填“往复运动”或“保持静止”），判断的依据是 原理。 【答案】 往复运动 杠杆 【详解】[1][2]点燃蜡烛，先点燃的一端燃烧（设为A端），蜡液滴下，该端重力减少，根据杠杆原理，跷跷板向另外一端（设为B端）倾斜；此时，A端朝上，B端朝下，朝下的一端火焰烧烤蜡烛，加速蜡烛的熔化，而朝上的A端则不会，于是B端的蜡液快速熔化滴落，B端的重量快速减小，A端的重力又大于B端的重力，B端向下倾斜，蜡烛快速融化，重力快速降低，如此往复，蜡烛跷跷板就会往复运动不停。 7．同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。 次数 动力/N a 阻力/N b 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 (1)图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 小华认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。 为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离 （变小/不变/变大）； ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下 的距离不变； ③由此初步判断 的观点是正确的； (2)明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。 ①表格中a处应填写的内容是 ； ②由上述探究可知，图乙中每次用钩码的重力充当动力和阻力，并让杠杆在水平位置平衡，是因为此时支点到力的作用点的距离和支点到力的作用线的距离恰好相等，方便从杠杆上 ； ③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆 端上升； (3)交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是 。 【答案】(1) 不变 支点到力的作用线 小明 (2) 动力臂 直接测出力臂的大小 右 (3)见解析 【详解】（1）[1]因为，所以把A处悬挂的钩码改挂在C处，与A处相比，支点到力的作用点的距离不变。 [2]把A处悬挂的钩码改挂在D处，因为，所以支点到力的作用点的距离改变，由图可知，支点到力的作用线的距离不变。 [3]由①可知，支点到力的作用点的距离不变时，杠杆不平衡；由②可知，支点到力的作用点的距离改变，支点到力的作用线的距离不变时，杠杆平衡，所以可判断小明的观点是正确的。 （2）[1]由杠杆平衡条件可知，实验中除了要测量力的大小，还要测量力臂的长度，即a处应填写的内容是动力臂，b处应填写的内容是阻力臂。 [2]支点到力的作用点的距离可以直接在杠杆上读出来，让杠杆在水平位置平衡时，支点到力的作用点的距离和支点到力的作用线的距离恰好相等，此时方便在杠杆上直接读出支点到力的作用线的距离，即方便测量力臂的大小。 [3]设图乙中一个钩码的重力为G，杠杆上每格的长度为l，若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，则左侧力与力臂的乘积为 右侧力与力臂的乘积为 即左侧力与力臂的乘积更大，所以杠杆左端下降，右端上升。 （3）因烛油滴下端重力减小，此端重力和其力臂的乘积变小，不再满足杠杆的平衡条件，故此端上升。 8．如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为3kg、棱长为0.1m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于OB的中点C，此时AB静止于水平位置，细线刚好被拉直。现将重为10N的小物块P放在O点的正上方的板上，对P施加F=2N的水平向左推力，使P沿OA向左做匀速直线运动。则：（g取10N/kg） (1)若细线能承受的最大拉力为14N，小物块P可从O点开始往左运动多远？P点运动到最远时M对地面的压力多大？ (2)小物块P往左运动到最远时，推力F做了多少功？ (3)小物块P往左运动到最远时用了10s，推力F功率多大？ 【答案】(1)1.4m ，16N (2)2.8J (3)0.28W 【详解】（1）物块P在水平方向从O点向左移动最远的距离为l2，则小物块P对杠杆作用力为 物块P向左移动到最远时，右端的拉力最大，为F1=14N，此时F1的力臂为 根据杠杆平衡条件，可得小物块P可从O点开始往左运动最远的距离为 M的重力 M对地面的压力 （2）小物块P往左运动到最远时，推力F做的功为 （3）推力F功率 1．阅读短文，回答文后的问题。 轮轴 轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动轴O的大轮和小轮组成。通常把大轮叫作轮，小轮叫作轴。如图1甲所示是一些轮轴的实例。轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆。轮半径和轴半径分别就是作用在轮和轴上的两个力和的力臂，如图1乙所示。根据杠杆的平衡条件可得，使用轮轴时，如果动力作用在轮上，则能省力，且轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是阻力的几分之一，如果动力作用在轴上就费力，但可以省距离。辘轳就是轮轴的一种，它的侧面图如图2所示，辘轳也可以看成是杠杆的变形，辘轳绕着转动的轴心就是支点，辘轳的把手就是如图乙所示的轮，作用在把手上的力为动力，井桶对轴向下的拉力是阻力。选用身边的器材进行实验可以探究轮轴的特点，如选用圆珠笔笔芯（可以选用油性笔笔芯或者普通圆珠笔笔芯，如图3所示），若手头没有圆珠笔笔芯也可以选用其他一头粗一头细的笔代替。该实验不考虑摩擦力不同对结果的影响。 (1)辘轳是 （选填“省力”或“费力”或“等臂”）杠杆； (2)右手捏紧笔管，左手旋转笔头，则右手 （选填“能”或“不能”）使笔管部分保持不被旋转； (3)当笔管转动一圈，笔头也转动一圈，由于笔头的直径小于笔管的直径，因此捏住笔管的手比捏住笔头的手 （选填“省”或“费”）距离； (4)若螺丝刀的轮半径是，轴半径是，则正常使用螺丝刀是省力的，且动力和阻力之比是 。 【答案】(1)省力 (2)能 (3)费 (4)1:5 【详解】（1）对于辘轳来说，支点在轴心处，动力作用在轮上，阻力作用在轴上，动力臂大于阻力臂，所以辘轳是省力杠杆。 （2）笔可看作轮轴，笔管比笔头粗，右手捏紧笔管，相当于力作用在轮上，左手旋转笔头，相当于力作用在轴上。因为轮轴中动力作用在轮上省力，作用在轴上费力，所以右手能使笔管部分保持不被旋转。 （3）当笔管转动一圈，笔头也转动一圈，笔管的直径大，周长就大，所以捏住笔管的手运动的距离长，捏住笔头的手运动的距离短。根据轮轴原理，省力费距离，所以捏住笔管的手比捏住笔头的手费距离。 （4）若螺丝刀的轮半径是，轴半径是，即R=5r，根据杠杆平衡条件知，动力和阻力之比 2．阅读短文，回答问题。    智能马桶 如图甲为某品牌的智能虹吸式抽水马桶，它通过检测人体辐射的红外线，能够准确识别人体目标，实现自动翻盖或者闭盖功能，让你彻底解放双手，畅享智能便捷生活，且该智能马桶中的温度传感器能够根据环境温度自动实现马桶盖的多挡位加热，以增强人体舒适度，如表为这种马桶的相关参数： 项目 内容 适应水压 0.2~0.7MPa 水箱容积 1.8L 冲洗方式 喷射虹吸式 当检测到使用者离开，马桶盖会自动闭合，水箱自动冲水，水箱结构简化图如图乙所示。轻质金属杆AOB一端连接进水管阀门，另一端安装有浮球，冲水时，出水管阀门在电路控制下自动打开排水，这样水箱的水就会排出，持续4s后阀门关闭。此时水箱内水面低于水位线，轻质金属杆带动进水管阀门打开，水开始注入水箱，当达到水位线时，浮球达到一定高度，进水管阀门关闭，停止注水。出于节约水资源的考虑，人们可通过调节浮球上的调节螺母实现节水节能。 (1)图甲中的存水弯管实际是一个 ，其作用： ； (2)水通过进水管进入水箱，随着水位的上升，出水管阀门表面的压强会逐渐 。（填“增大”“减小”或“不变”） (3)某高楼内的住户家的马桶比地面的配水房高20m，若要该户居民家里的马桶能正常工作，则此配水房提供的水压应不低于 Pa； (4)图乙轻质金属杆AOB相当于简单机械中的 。如果进水管的阀门的受力面积是24mm2，设计能承担的压强是5×105Pa（超过该压强，阀门就关严，不再进水）。金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变可忽略不计。重力和浮力认为作用在铜球重心，C为铜球重心，空心铜球体积为220cm3，AB长216mm，AO长24mm，则空心铜球的质量最多是 g。 (5)为节约用水，可通过调节螺母将浮球向 调节。 【答案】(1) 连通器 隔绝下水道的异味 (2)增大 (3)4×105 (4) 杠杆 70 (5)下 【详解】（1）[1][2]图甲中的存水弯管两端开口，底部相连通，实际是一个连通器，因为连通器里装同种液体，当液体不流动时，各容器中的液面总保持相平，存水弯能留存一定量的水，隔绝下水道的异味。 （2）水通过进水管进入水箱，随着水位的上升，出水管阀门所在的水的深度变深，由得，出水管阀门表面的压强会逐渐增大。 （3）某高楼内的住户家的马桶比地面的配水房高20m，若要该户居民家里的马桶能正常工作，则此配水房提供的水压应不低于 马桶正常工作需要的最低水压是 所以配水房提供的水压应不低于 （4）[1]图乙轻质金属杆AOB绕着固定点转动，相当于简单机械中的杠杆。 [2]由得，A处受到水向上的压力 由杠杆平衡条件得，金属杆对钢球的力为 空心铜球受到的浮力 杠杆AOB中，A处受到水向上的力，当杠杆平衡时B处受到浮球的作用力是向上的，根据力的作用是相互的，金属杆对浮球的作用力是“向下”的。空心铜球在竖直向下的重力、竖直向上的浮力、金属杆对钢球向下的力的作用下处于平衡状态，由平衡力得，空心铜球的重力为 由得，空心铜球的质量最多是 （5）由题意知道，水箱内水的体积取决于浮球的高度，当达到水位线时，浮球达到一定高度，进水管阀门关闭，停止注水，为节约用水，应降低水位线，即可通过调节螺母将浮球向下调节来实现。 3．仔细阅读材料，根据材料提供的信息回答问题： 我们已经学过杠杆的力臂和杠杆的平衡条件，如果把这些知识稍加拓宽和延伸，就可尝试用新的方法来解决一些实际问题。有固定转动轴的物体在力的作用下处于静止或匀速转动的状态称为力矩平衡状态。物理学中把力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。力矩用M表示，力用F表示，力臂用l表示，力臂是转动轴到力的作用线的距离。在国际单位制中，力矩的单位是牛顿·米，符号为。引入力矩概念后，杠杆的平衡条件可叙述为：使杠杆沿顺时针转动的力矩与使杠杆沿逆时针转动的力矩相等。用公式表示为：。 (1)力矩的表达式为： ； (2)用垂直于门的力推门，推力，手到门轴的距离为，则F对门轴的力矩M为 ； (3)如图所示，一根均匀木棒可绕过O点的水平轴自由转动，现有一方向不变的水平力F作用于该棒的A点，使棒从竖直位置缓慢转到偏角的某一位置（缓慢转动可视为匀速转动），设M为力F对转轴的力矩，对此过程中M和F判断正确的是（　　） A．M不断变大，F不断变大 B．M不断变大，F不断变小 C．M不断变小，F不断变大 D．M不断变小，F不断变小 (4)如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸、一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时，则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】(1) Fl (2) 24 (3)A (4)B 【详解】（1）由题意可知，物理学中把力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，力用F表示，力臂用l表示，则力矩M表示为 （2）推力，手到门轴的距离为，则F对门轴的力矩 （3）由力臂的定义可知，支点到力的作用线的距离为力臂大小；木棒在转动过程中，重力的大小和方向不变，重力的力臂逐渐变大，则重力产生的顺时针力矩变大；根据杠杆平衡条件可知，动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂，所以使杠杆沿顺时针转动的力矩与使杠杆沿逆时针转动的力矩相等，则力F对转轴的力矩M也增大。由图可知，木棒在转动过程中，力F的方向不变，力F的力臂不断减小，根据M=Fl可知，力F不断变大，故A正确，BCD错误。 故选A。 （4）由题意可知，引入力矩概念后，杠杆的平衡条件可叙述为：使杠杆沿顺时针转动的力矩与使杠杆沿逆时针转动的力矩相等，则吊桥右端支持力F的力矩等于人对桥的压力的力矩；设人的重力为G，吊桥长度为L ，人行走的速度为v，则人行走时间t后，人到吊桥左端的距离为s=vt 则有 解出 可知F和t成正比，则图像是过原点的直线，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $